Matriks Python:Contoh Transpose, Perkalian, NumPy Arrays

Apa itu Matriks Python?

Matriks Python adalah larik data persegi panjang dua dimensi khusus yang disimpan dalam baris dan kolom. Data dalam suatu matriks dapat berupa angka, string, ekspresi, simbol, dll. Matriks merupakan salah satu struktur data penting yang dapat digunakan dalam perhitungan matematis dan ilmiah.

Dalam tutorial Python ini, Anda akan belajar:

Apa itu Matriks Python?
Bagaimana cara kerja Matriks Python?
Buat Matriks Python menggunakan tipe data daftar bersarang
Untuk membaca data di dalam Python Matrix menggunakan daftar.
Contoh 2:Untuk membaca elemen terakhir dari setiap baris.
Contoh 3:Untuk mencetak baris dalam Matriks
Menambahkan Matriks Menggunakan Daftar Bersarang
Perkalian Matriks menggunakan Daftar Bersarang
Buat Matriks Python menggunakan Array dari paket Python Numpy
Operasi Matriks menggunakan Numpy.Array()
Mengakses Matriks NumPy

Bagaimana cara kerja Matriks Python?

Data di dalam array dua dimensi dalam format matriks terlihat sebagai berikut:

Langkah 1)

Ini menunjukkan matriks 2x2. Memiliki dua baris dan 2 kolom. Data di dalam matriks adalah angka. Baris1 memiliki nilai 2,3, dan baris2 memiliki nilai 4,5. Kolom, yaitu col1, memiliki nilai 2,4, dan col2 memiliki nilai 3,5.

Langkah 2)

Ini menunjukkan matriks 2x3. Ini memiliki dua baris dan tiga kolom. Data di dalam baris pertama, yaitu baris1, memiliki nilai 2,3,4, dan baris2 memiliki nilai 5,6,7. Kolom col1 memiliki nilai 2,5, col2 memiliki nilai 3,6, dan col3 memiliki nilai 4,7.

Demikian pula, Anda dapat menyimpan data Anda di dalam matriks nxn dengan Python. Banyak operasi yang dapat dilakukan pada matriks seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dll.

Python tidak memiliki cara langsung untuk mengimplementasikan tipe data matriks.

Matriks python menggunakan array, dan hal yang sama dapat diimplementasikan.

Buat Matriks Python menggunakan tipe data daftar bersarang
Buat Matriks Python menggunakan Array dari paket Python Numpy

Buat Matriks Python menggunakan tipe data daftar bersarang

Dalam Python, array direpresentasikan menggunakan tipe data daftar. Jadi sekarang akan menggunakan daftar untuk membuat matriks python.

Kami akan membuat matriks 3x3, seperti yang ditunjukkan di bawah ini:

Matriks memiliki 3 baris dan 3 kolom.
Baris pertama dalam format daftar adalah sebagai berikut:[8,14,-6]
Baris kedua dalam daftar adalah:[12,7,4]
Baris ketiga dalam daftar adalah:[-11,3,21]

Matriks di dalam daftar dengan semua baris dan kolom adalah seperti yang ditunjukkan di bawah ini:

List = [[Row1], 
           [Row2], 
           [Row3]
           ...
           [RowN]]

Jadi sesuai matriks yang tercantum di atas jenis daftar dengan data matriks adalah sebagai berikut:

M1 = [[8, 14, -6], [12,7,4], [-11,3,21]]

Untuk membaca data di dalam Python Matrix menggunakan daftar.

Kami akan menggunakan matriks yang didefinisikan di atas. Contoh akan membaca data, mencetak matriks, menampilkan elemen terakhir dari setiap baris.

Contoh:Untuk mencetak matriks

M1 = [[8, 14, -6], 
           [12,7,4], 
           [-11,3,21]]

#To print the matrix
print(M1)

Keluaran:

The Matrix M1 =  [[8, 14, -6], [12, 7, 4], [-11, 3, 21]]

Contoh 2:Untuk membaca elemen terakhir dari setiap baris.

M1 = [[8, 14, -6],
           [12,7,4], 
           [-11,3,21]]

matrix_length = len(M1)

#To read the last element from each row.
for i in range(matrix_length):
    print(M1[i][-1])

Keluaran:

-6
4
21

Contoh 3:Untuk mencetak baris dalam Matriks

M1 = [[8, 14, -6],
           [12,7,4], 
           [-11,3,21]]

matrix_length = len(M1)

#To print the rows in the Matrix
for i in range(matrix_length):
    print(M1[i])

Keluaran:

[8, 14, -6]
[12, 7, 4]
[-11, 3, 21]

Menambahkan Matriks Menggunakan Daftar Bersarang

Kita dapat dengan mudah menjumlahkan dua matriks yang diberikan. Matriks di sini akan berada dalam bentuk daftar. Mari kita kerjakan contoh yang akan berhati-hati untuk menjumlahkan matriks yang diberikan.

Matriks 1:

M1 = [[8, 14, -6],
           [12,7,4], 
           [-11,3,21]]

Matriks 2 :

M2 = [[3, 16, -6],
           [9,7,-4], 
           [-1,3,13]]

Terakhir akan menginisialisasi matriks yang akan menyimpan hasil M1 + M2.

Matriks 3 :

M3  = [[0,0,0],
            [0,0,0],
            [0,0,0]]

Contoh:Menambahkan Matriks

Untuk menambahkan, matriks akan menggunakan for-loop yang akan loop melalui kedua matriks yang diberikan.

M1 = [[8, 14, -6], 
      [12,7,4], 
      [-11,3,21]]

M2 = [[3, 16, -6],
           [9,7,-4], 
           [-1,3,13]]

M3  = [[0,0,0],
       [0,0,0],
       [0,0,0]]
matrix_length = len(M1)

#To Add M1 and M2 matrices
for i in range(len(M1)):
for k in range(len(M2)):
        M3[i][k] = M1[i][k] + M2[i][k]

#To Print the matrix
print("The sum of Matrix M1 and M2 = ", M3)

Keluaran:

The sum of Matrix M1 and M2 =  [[11, 30, -12], [21, 14, 0], [-12, 6, 34]]

Perkalian Matriks menggunakan Daftar Bersarang

Untuk mengalikan matriks, kita dapat menggunakan for-loop pada kedua matriks seperti yang ditunjukkan pada kode di bawah ini:

M1 = [[8, 14, -6], 
      [12,7,4], 
      [-11,3,21]]

M2 = [[3, 16, -6],
           [9,7,-4], 
           [-1,3,13]]

M3  = [[0,0,0],
       [0,0,0],
       [0,0,0]]

matrix_length = len(M1)

#To Multiply M1 and M2 matrices
for i in range(len(M1)):
for k in range(len(M2)):
        M3[i][k] = M1[i][k] * M2[i][k]

#To Print the matrix
print("The multiplication of Matrix M1 and M2 = ", M3)

Keluaran:

The multiplication of Matrix M1 and M2 =  [[24, 224, 36], [108, 49, -16], [11, 9, 273]]

Buat Matriks Python menggunakan Array dari paket Python Numpy

Pustaka python Numpy membantu menangani array. Numpy memproses larik sedikit lebih cepat dibandingkan dengan daftar.

Untuk bekerja dengan Numpy, Anda harus menginstalnya terlebih dahulu. Ikuti langkah-langkah yang diberikan di bawah ini untuk menginstal Numpy.

Langkah 1)

Perintah untuk menginstal Numpy adalah :

pip install NumPy

Langkah 2)

Untuk menggunakan Numpy dalam kode Anda, Anda harus mengimpornya.

import NumPy

Langkah 3)

Anda juga dapat mengimpor Numpy menggunakan alias, seperti yang ditunjukkan di bawah ini:

import NumPy as np

Kita akan menggunakan metode array() dari Numpy untuk membuat matriks python.

Contoh :Array di Numpy untuk membuat Matriks Python

import numpy as np
M1 = np.array([[5, -10, 15], [3, -6, 9], [-4, 8, 12]])
print(M1)

Keluaran:

[[  5 -10  15]
 [  3  -6   9]
 [ -4   8  12]]

Operasi Matriks menggunakan Numpy.Array()

Operasi matriks yang dapat dilakukan adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian, transpos, pembacaan baris, kolom matriks, pemotongan matriks, dll. Dalam semua contoh, kita akan menggunakan metode array().

Penjumlahan Matriks

Untuk melakukan penjumlahan pada matriks, kita akan membuat dua matriks menggunakan numpy.array() dan menambahkannya menggunakan operator (+).

Contoh:

import numpy as np

M1 = np.array([[3, 6, 9], [5, -10, 15], [-7, 14, 21]])
M2 = np.array([[9, -18, 27], [11, 22, 33], [13, -26, 39]])
M3 = M1 + M2  
print(M3)

Keluaran:

[[ 12 -12  36]
 [ 16  12  48]
 [  6 -12  60]]

Pengurangan Matriks

Untuk melakukan pengurangan pada matriks, kita akan membuat dua matriks menggunakan numpy.array() dan mengurangkannya menggunakan operator (-).

Contoh:

import numpy as np

M1 = np.array([[3, 6, 9], [5, -10, 15], [-7, 14, 21]])
M2 = np.array([[9, -18, 27], [11, 22, 33], [13, -26, 39]])
M3 = M1 - M2  
print(M3)

Keluaran:

[[ -6  24 -18]
 [ -6 -32 -18]
 [-20  40 -18]]

Perkalian Matriks

Pertama akan membuat dua matriks menggunakan numpy.arary(). Untuk mengalikannya, Anda dapat menggunakan metode numpy dot() . Numpy.dot() adalah produk titik dari matriks M1 dan M2. Numpy.dot() menangani array 2D dan melakukan perkalian matriks.

Contoh:

import numpy as np

M1 = np.array([[3, 6], [5, -10]])
M2 = np.array([[9, -18], [11, 22]])
M3 = M1.dot(M2)  
print(M3)

Keluaran:

[[  93   78]
 [ -65 -310]]

Transpose Matriks

Transpose matriks dihitung, dengan mengubah baris sebagai kolom dan kolom sebagai baris. Fungsi transpose() dari Numpy dapat digunakan untuk menghitung transpose suatu matriks.

Contoh:

import numpy as np

M1 = np.array([[3, 6, 9], [5, -10, 15], [4,8,12]])
M2 = M1.transpose()

print(M2)

Keluaran:

[[  3   5   4]
 [  6 -10   8]
 [  9  15  12]]

Pemotongan Matriks

Slicing akan mengembalikan Anda elemen dari matriks berdasarkan indeks awal / akhir yang diberikan.

Sintaks untuk mengiris adalah – [start:end]
Jika indeks awal tidak diberikan, dianggap sebagai 0. Misalnya [:5] berarti [0:5].
Jika ujungnya tidak dilewati, itu akan menjadi panjang array.
Jika awal/akhir memiliki nilai negatif, pemotongan akan dilakukan dari akhir array.

Sebelum kita mengerjakan slicing pada matriks, mari kita pahami terlebih dahulu bagaimana menerapkan slice pada array sederhana.

import numpy as np

arr = np.array([2,4,6,8,10,12,14,16])
print(arr[3:6]) # will print the elements from 3 to 5
print(arr[:5]) # will print the elements from 0 to 4
print(arr[2:]) # will print the elements from 2 to length of the array.
print(arr[-5:-1]) # will print from the end i.e. -5 to -2
print(arr[:-1]) # will print from end i.e. 0 to -2

Keluaran:

[ 8 10 12]
[ 2  4  6  8 10]
[ 6  8 10 12 14 16]
[ 8 10 12 14]
[ 2  4  6  8 10 12 14]

Sekarang mari kita terapkan slicing pada matrix . Untuk melakukan pemotongan pada matriks

sintaksnya adalah M1[row_start:row_end, col_start:col_end]

Awal/akhir pertama adalah untuk baris, yaitu untuk memilih baris matriks.
Awal/akhir kedua adalah untuk kolom, yaitu untuk memilih kolom dari matriks.

Matriks M1 yang akan kita gunakan adalah sebagai berikut:

M1 = np.array([[2, 4, 6, 8, 10], 
    [3, 6, 9, -12, -15],
    [4, 8, 12, 16, -20],
    [5, -10, 15, -20, 25]])

Ada total 4 baris. Indeks dimulai dari 0 hingga 3. Angka 0 baris adalah [2,4,6,8,10], 1^st baris adalah [3,6,9,-12,-15] diikuti oleh ^nd dan ke-3 .

Matriks M1 memiliki 5 kolom. Indeks dimulai dari 0 hingga 4.Ke-0 kolom memiliki nilai [2,3,4,5], 1^st kolom memiliki nilai [4,6,8,-10] diikuti oleh 2^nd , ke-3 , 4 , dan ke-5 .

Berikut adalah contoh yang menunjukkan cara mendapatkan data baris dan kolom dari matriks menggunakan slicing. Dalam contoh, kami mencetak 1^st dan ke-2^ke baris, dan untuk kolom, kami menginginkan kolom pertama, kedua, dan ketiga. Untuk mendapatkan output tersebut kita telah menggunakan:M1[1:3, 1:4]

Contoh:

import numpy as np

M1 = np.array([[2, 4, 6, 8, 10], 
    [3, 6, 9, -12, -15],
    [4, 8, 12, 16, -20],
    [5, -10, 15, -20, 25]])


print(M1[1:3, 1:4]) # For 1:3, it will give first and second row.
#The columns will be taken from first to third.

Keluaran:

[[  6   9 -12]
 [  8  12  16]]

Contoh :Untuk mencetak semua baris dan kolom ketiga

import numpy as np
M1 = np.array([[2, 4, 6, 8, 10], 
    [3, 6, 9, -12, -15],
    [4, 8, 12, 16, -20],
    [5, -10, 15, -20, 25]])

print(M1[:,3]) # This will print all rows and the third column data.

Keluaran:

[  8 -12  16 -20]

Contoh:Untuk mencetak baris pertama dan semua kolom

import numpy as np

M1 = np.array([[2, 4, 6, 8, 10], 
    [3, 6, 9, -12, -15],
    [4, 8, 12, 16, -20],
    [5, -10, 15, -20, 25]])
print(M1[:1,]) # This will print first row and all columns

Keluaran:

[[ 2  4  6  8 10]]

Contoh:Untuk mencetak tiga baris pertama dan 2 kolom pertama

import numpy as np

M1 = np.array([[2, 4, 6, 8, 10], 
    [3, 6, 9, -12, -15],
    [4, 8, 12, 16, -20],
    [5, -10, 15, -20, 25]])


print(M1[:3,:2])

Keluaran:

[[2 4]
 [3 6]
 [4 8]]

Mengakses Matriks NumPy

Kita telah melihat bagaimana mengiris bekerja. Mempertimbangkan hal itu, kita akan mengetahui cara mendapatkan baris dan kolom dari matriks.

Untuk mencetak baris matriks

Pada contoh akan mencetak baris-baris matriks.

Contoh:

import numpy as np
M1 = np.array([[3, 6, 9], [5, -10, 15], [4,8,12]])
print(M1[0])  #first row
print(M1[1]) # the second row
print(M1[-1]) # -1 will print the last row

Keluaran:

[3 6 9]
[  5 -10  15]
[ 4  8 12]

Untuk mendapatkan baris terakhir, Anda dapat menggunakan indeks atau -1. Misalnya, matriks memiliki 3 baris,

jadi M1[0] akan memberi Anda baris pertama,

M1[1] akan memberi Anda baris kedua

M1[2] atau M1[-1] akan memberi Anda baris ketiga atau baris terakhir.

Untuk mencetak kolom matriks

import numpy as np
M1 = np.array([[2, 4, 6, 8, 10], 
    [3, 6, 9, -12, -15],
    [4, 8, 12, 16, -20],
    [5, -10, 15, -20, 25]])
print(M1[:,0]) # Will print the first Column
print(M1[:,3]) # Will  print the third Column
print(M1[:,-1]) # -1 will give you the last column

Keluaran:

[2 3 4 5]
[  8 -12  16 -20]
[ 10 -15 -20  25]

Ringkasan:

Matriks Python adalah larik persegi dua dimensi khusus dari data yang disimpan dalam baris dan kolom. Data dalam matriks dapat berupa angka, string, ekspresi, simbol, dll. Matriks merupakan salah satu struktur data penting yang dapat digunakan dalam perhitungan matematis dan ilmiah.
Python tidak memiliki cara langsung untuk mengimplementasikan tipe data matriks. Matriks python dapat dibuat menggunakan tipe data daftar bersarang dan dengan menggunakan pustaka numpy.
Pustaka python Numpy membantu menangani array. Numpy memproses larik sedikit lebih cepat dibandingkan dengan daftar.
Operasi matriks yang dapat dilakukan adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian, transpose, pembacaan baris, kolom matriks, pemotongan matriks, dll.
Untuk menambahkan dua matriks, Anda dapat menggunakan numpy.array() dan menambahkannya menggunakan operator (+).
Untuk mengalikannya, Anda dapat menggunakan metode numpy dot(). Numpy.dot() adalah produk titik dari matriks M1 dan M2. Numpy.dot() menangani array 2D dan melakukan perkalian matriks.
Transpose suatu matriks dihitung dengan mengubah baris menjadi kolom dan kolom sebagai baris. Fungsi transpose() dari Numpy dapat digunakan untuk menghitung transpose suatu matriks.
Pemotongan matriks akan mengembalikan elemen berdasarkan indeks awal / akhir yang diberikan.

Python