Teknik Analisis Rangkaian Resistor Paralel Seri

Pedoman Analisis Rangkaian Kombinasi Seri-Paralel

Tujuan dari analisis rangkaian resistor seri-paralel adalah untuk dapat menentukan semua penurunan tegangan, arus, dan disipasi daya dalam suatu rangkaian. Strategi umum untuk mencapai tujuan ini adalah sebagai berikut:

• Langkah 1: Nilai resistor mana dalam rangkaian yang dihubungkan secara seri sederhana atau paralel sederhana.
• Langkah 2: Gambar ulang rangkaian, ganti setiap kombinasi resistor seri atau paralel yang diidentifikasi pada langkah 1 dengan resistor tunggal bernilai ekivalen. Jika menggunakan tabel untuk mengelola variabel, buat kolom tabel baru untuk setiap ekuivalen resistensi.
• Langkah 3: Ulangi langkah 1 dan 2 hingga seluruh rangkaian dikurangi menjadi satu resistor yang setara.
• Langkah 4: Hitung arus total dari tegangan total dan hambatan total (I=E/R).
• Langkah 5: Mengambil nilai tegangan total dan arus total, kembali ke langkah terakhir dalam proses reduksi sirkuit dan masukkan nilai-nilai tersebut jika berlaku.
• Langkah 6: Dari resistansi yang diketahui dan nilai tegangan total / arus total dari langkah 5, gunakan Hukum Ohm untuk menghitung nilai yang tidak diketahui (tegangan atau arus) (E=IR atau I=E/R).
• Langkah 7 Ulangi langkah 5 dan 6 sampai semua nilai tegangan dan arus diketahui dalam konfigurasi rangkaian asli. Pada dasarnya, Anda akan melanjutkan langkah demi langkah dari versi rangkaian yang disederhanakan kembali ke bentuk aslinya yang kompleks, memasukkan nilai tegangan dan arus jika sesuai hingga semua nilai tegangan dan arus diketahui.
• Langkah 8: Hitung disipasi daya dari nilai tegangan, arus, dan/atau resistansi yang diketahui.

Contoh Analisis Rangkaian Kombinasi Seri-Paralel

Ini mungkin terdengar seperti proses yang mengintimidasi, tetapi jauh lebih mudah dipahami melalui contoh daripada melalui deskripsi.

Menghitung Resistensi Paralel

Pada contoh rangkaian di atas, R₁ dan R₂ terhubung dalam pengaturan paralel sederhana, seperti R₃ dan R₄ . Setelah diidentifikasi, bagian-bagian ini perlu diubah menjadi resistor tunggal yang setara, dan rangkaian digambar ulang:

Simbol garis miring ganda (//) mewakili "paralel" untuk menunjukkan bahwa nilai resistor yang setara dihitung menggunakan rumus 1/(1/R). Resistor 71.429 di bagian atas rangkaian setara dengan R₁ dan R₂ secara paralel satu sama lain. Resistor 127,27 di bagian bawah setara dengan R₃ dan R₄ secara paralel satu sama lain.

Tabel kami dapat diperluas untuk menyertakan ekuivalen resistor ini di kolomnya sendiri:

Seharusnya jelas sekarang bahwa rangkaian telah direduksi menjadi konfigurasi seri sederhana dengan hanya dua resistansi (ekuivalen). Langkah terakhir dalam reduksi adalah menambahkan dua resistansi ini untuk menghasilkan resistansi rangkaian total. Ketika kita menambahkan dua resistensi yang setara, kita mendapatkan resistensi 198,70 .

Sekarang, kita dapat menggambar ulang rangkaian sebagai resistansi ekivalen tunggal dan menambahkan angka resistansi total ke kolom paling kanan dari tabel kita. Perhatikan bahwa kolom “Total” telah diberi label ulang (R₁ //R₂ —R₃ //R₄ ) untuk menunjukkan bagaimana hubungannya secara elektrik dengan kolom-kolom gambar lainnya. Simbol “—” digunakan di sini untuk mewakili “deret”, sama seperti simbol “//” digunakan untuk mewakili “paralel”.

Menghitung Arus dan Tegangan

Sekarang, arus rangkaian total dapat ditentukan dengan menerapkan Hukum Ohm (I=E/R) pada kolom “Total” pada tabel:

Kembali ke gambar rangkaian ekivalen kami, nilai arus total 120,78 miliampere kami ditampilkan sebagai satu-satunya arus di sini:

Sekarang kita mulai bekerja mundur dalam perkembangan gambar ulang sirkuit ke konfigurasi aslinya. Langkah selanjutnya adalah pergi ke sirkuit di mana R₁ //R₂ dan R₃ //R₄ dalam seri:

Sejak R₁ //R₂ dan R₃ //R₄ seri satu sama lain, arus yang melalui kedua rangkaian hambatan ekuivalen tersebut harus sama. Selanjutnya, arus yang melaluinya harus sama dengan arus total, sehingga kita dapat mengisi tabel kita dengan nilai arus yang sesuai, cukup salin gambar arus dari kolom Total ke R₁ //R₂ dan R₃ //R₄ kolom:

Sekarang, mengetahui arus melalui resistor setara R₁ //R₂ dan R₃ //R₄ , kita dapat menerapkan Hukum Ohm (E=IR) ke dua kolom vertikal kanan untuk menemukan penurunan tegangan pada keduanya:

Karena kita tahu R₁ //R₂ dan R₃ //R₄ adalah ekuivalen resistor paralel, dan kita tahu bahwa penurunan tegangan pada rangkaian paralel adalah sama, kita dapat mentransfer penurunan tegangan masing-masing ke kolom yang sesuai pada tabel untuk masing-masing resistor tersebut. Dengan kata lain, kami mengambil langkah mundur dalam urutan gambar kami ke konfigurasi asli, dan melengkapi tabel yang sesuai:

Terakhir, bagian asli tabel (kolom R₁ melalui R₄ ) selesai dengan nilai yang cukup untuk diselesaikan. Menerapkan Hukum Ohm ke kolom vertikal yang tersisa (I=E/R), kita dapat menentukan arus melalui R₁ , R₂ , R₃ , dan R₄ satu per satu:

Menempatkan Nilai Tegangan dan Arus ke dalam Diagram

Setelah menemukan semua nilai tegangan dan arus untuk rangkaian ini, kita dapat menunjukkan nilai-nilai tersebut dalam diagram skematik sebagai berikut:

Sebagai pemeriksaan terakhir dari pekerjaan kami, kami dapat melihat apakah nilai saat ini yang dihitung bertambah sebagaimana mestinya dengan total. Sejak R₁ dan R₂ paralel, arus gabungannya harus berjumlah total 120,78 mA. Demikian juga, karena R₃ dan R₄ paralel, arus gabungannya juga harus berjumlah total 120,78 mA. Anda dapat memeriksa sendiri untuk memverifikasi bahwa angka-angka ini sesuai dengan yang diharapkan.

Menggunakan SPICE untuk Memeriksa Nilai Terhitung

Sebuah simulasi komputer juga dapat digunakan untuk memverifikasi keakuratan angka-angka ini. Analisis SPICE berikut akan menunjukkan semua tegangan dan arus resistor (perhatikan sumber tegangan penginderaan arus vi1, vi2, . . . "dummy" secara seri dengan setiap resistor dalam daftar net, yang diperlukan program komputer SPICE untuk melacak arus melalui setiap jalur ). Sumber tegangan ini akan disetel agar memiliki nilai masing-masing nol volt sehingga tidak akan memengaruhi sirkuit dengan cara apa pun.