Efek Sirkuit

Prinsip non-sinusoidal, bentuk gelombang berulang yang setara dengan serangkaian gelombang sinus pada frekuensi yang berbeda adalah sifat dasar gelombang pada umumnya dan memiliki nilai praktis yang besar dalam studi rangkaian AC.

Artinya, setiap kali kita memiliki bentuk gelombang yang tidak berbentuk gelombang sinus sempurna, rangkaian tersebut akan bereaksi seolah-olah memiliki rangkaian tegangan frekuensi berbeda yang dikenakan padanya sekaligus.

Ketika rangkaian AC dikenai tegangan sumber yang terdiri dari campuran frekuensi, komponen dalam rangkaian itu merespons setiap frekuensi penyusun dengan cara yang berbeda. Setiap komponen reaktif seperti kapasitor atau induktor secara bersamaan akan menghadirkan jumlah impedansi yang unik untuk setiap frekuensi yang ada dalam rangkaian.

Untungnya, analisis sirkuit semacam itu dibuat relatif mudah dengan menerapkan Teorema Superposisi , mengenai sumber frekuensi ganda sebagai satu set sumber tegangan frekuensi tunggal yang dihubungkan secara seri, dan menganalisis rangkaian untuk satu sumber pada satu waktu, menjumlahkan hasilnya di bagian akhir untuk menentukan total agregat:

Sirkuit yang digerakkan oleh kombinasi frekuensi:60 Hz dan 90 Hz

Menganalisis sirkuit untuk sumber 60 Hz saja:

Sirkuit untuk menyelesaikan 60 Hz

Menganalisis rangkaian untuk sumber 90 Hz saja:

Sirkuit penyelesaian 90 Hz

Melapiskan penurunan tegangan di R dan C, kita mendapatkan:

Karena dua voltase di setiap komponen berada pada frekuensi yang berbeda, kami tidak dapat menggabungkannya menjadi satu angka voltase seperti yang kami bisa jika kami menambahkan dua voltase dengan amplitudo dan/atau sudut fase yang berbeda pada frekuensi yang sama.

Notasi bilangan kompleks memberi kita kemampuan untuk mewakili amplitudo bentuk gelombang (besarnya kutub) dan sudut fase (sudut kutub), tetapi bukan frekuensi.

Apa yang dapat kita ketahui dari penerapan teorema superposisi ini adalah bahwa akan ada tegangan 60 Hz yang lebih besar yang dijatuhkan melintasi kapasitor daripada tegangan 90 Hz. Hal yang sebaliknya berlaku untuk penurunan tegangan resistor.

Hal ini perlu diperhatikan, terutama mengingat fakta bahwa kedua sumber tegangan adalah sama. Tanggapan rangkaian yang tidak seimbang semacam ini terhadap sinyal dengan frekuensi berbeda inilah yang akan menjadi fokus khusus kami di bab berikutnya.

Kita juga dapat menerapkan teorema superposisi pada analisis rangkaian yang ditenagai oleh tegangan non-sinusoidal, seperti gelombang persegi. Jika kita mengetahui deret Fourier (setara beberapa gelombang sinus/cosinus) dari gelombang tersebut, kita dapat menganggapnya sebagai berasal dari rangkaian seri-terhubung dari beberapa sumber tegangan sinusoidal pada amplitudo, frekuensi, dan pergeseran fasa yang sesuai.

Tak perlu dikatakan, ini bisa menjadi tugas yang melelahkan untuk beberapa bentuk gelombang (Deret Fourier gelombang persegi yang akurat dianggap diekspresikan ke harmonik kesembilan, atau lima gelombang sinus semuanya!), tetapi itu mungkin. Saya menyebutkan ini bukan untuk menakut-nakuti Anda, tetapi untuk memberi tahu Anda tentang potensi kerumitan yang tersembunyi di balik bentuk gelombang yang tampaknya sederhana.

Sirkuit kehidupan nyata akan merespon sama untuk ditenagai oleh gelombang persegi seperti yang ditenagai oleh tak terbatas rangkaian gelombang sinus dengan frekuensi ganjil-ganda dan amplitudo yang semakin berkurang.

Ini telah dikenal untuk diterjemahkan ke dalam resonansi sirkuit yang tidak terduga, transformator dan inti induktor yang terlalu panas karena arus eddy, kebisingan elektromagnetik pada rentang spektrum frekuensi yang luas, dan sejenisnya. Teknisi dan insinyur perlu disadarkan tentang potensi efek bentuk gelombang non-sinusoidal di sirkuit reaktif.

Harmonik juga diketahui memanifestasikan efeknya dalam bentuk radiasi elektromagnetik.

Studi telah dilakukan tentang potensi bahaya menggunakan komputer portabel di dalam pesawat penumpang, dengan mengutip fakta bahwa sinyal tegangan "jam" gelombang persegi frekuensi tinggi komputer mampu menghasilkan gelombang radio yang dapat mengganggu pengoperasian peralatan navigasi elektronik pesawat. .

Sudah cukup buruk bahwa frekuensi sinyal jam mikroprosesor berada dalam kisaran pita frekuensi radio pesawat, tetapi lebih buruk lagi adalah kenyataan bahwa kelipatan harmonik dari frekuensi dasar tersebut menjangkau rentang yang lebih besar, karena fakta bahwa tegangan sinyal jam adalah kuadrat- berbentuk gelombang dan bukan gelombang sinus.

“Emisi” elektromagnetik seperti ini dapat menjadi masalah dalam aplikasi industri juga, dengan harmonik yang berlimpah dalam jumlah yang sangat besar karena kontrol elektronik (nonlinier) motor dan daya tungku listrik.

Frekuensi saluran listrik dasar mungkin hanya 60 Hz, tetapi kelipatan frekuensi harmonik itu secara teoritis meluas ke rentang frekuensi yang sangat tinggi. Tegangan dan arus saluran listrik frekuensi rendah tidak memancar ke luar angkasa sebaik energi elektromagnetik, tetapi frekuensi tinggi memancarkannya.

Juga, "kopling" kapasitif dan induktif yang disebabkan oleh konduktor jarak dekat biasanya lebih parah pada frekuensi tinggi. Pengkabelan sinyal di sekitar kabel daya akan cenderung "mengambil" interferensi harmonik dari kabel daya ke tingkat yang jauh lebih besar daripada interferensi gelombang sinus murni.

Masalah ini dapat muncul dengan sendirinya di industri ketika kontrol motor lama diganti dengan kontrol motor elektronik solid-state baru yang memberikan efisiensi energi yang lebih besar.

Tiba-tiba mungkin ada suara listrik aneh yang terkesan pada kabel sinyal yang tidak pernah ada, karena kontrol lama tidak pernah menghasilkan harmonik, dan tegangan dan arus harmonik frekuensi tinggi itu cenderung "berpasangan" secara induktif dan kapasitif lebih baik ke konduktor terdekat daripada yang lain. Sinyal 60 Hz dari kontrol lama dulu.

TINJAUAN:

• Setiap bentuk gelombang reguler (berulang), non-sinusoidal setara dengan rangkaian gelombang sinus/cosinus tertentu dengan frekuensi, fase, dan amplitudo yang berbeda, ditambah tegangan offset DC jika perlu. Proses matematis untuk menentukan ekuivalen bentuk gelombang sinusoidal untuk setiap bentuk gelombang disebut Analisis Fourier .
• Sumber tegangan frekuensi ganda dapat disimulasikan untuk analisis dengan menghubungkan beberapa sumber tegangan frekuensi tunggal secara seri. Analisis tegangan dan arus dilakukan dengan menggunakan teorema superposisi. CATATAN:tegangan dan arus yang tumpang tindih dengan frekuensi yang berbeda tidak bisa dijumlahkan dalam bentuk bilangan kompleks, karena bilangan kompleks hanya menjelaskan amplitudo dan pergeseran fasa, bukan frekuensi!
• Harmonik dapat menyebabkan masalah dengan memberi kesan sinyal tegangan (“noise”) yang tidak diinginkan pada sirkuit terdekat. Sinyal yang tidak diinginkan ini mungkin datang melalui kopling kapasitif, kopling induktif, radiasi elektromagnetik, atau kombinasinya.

LEMBAR KERJA TERKAIT:

• Lembar Kerja Teorema Superposisi