Menggambar Ulang Skema Kompleks

Biasanya, sirkuit kompleks tidak diatur dalam diagram skematik yang bagus, rapi, dan bersih untuk kita ikuti. Mereka sering digambar sedemikian rupa sehingga sulit untuk mengikuti komponen mana yang seri dan mana yang paralel. Tujuan dari bagian ini adalah untuk menunjukkan kepada Anda metode yang berguna untuk menggambar ulang skema rangkaian secara rapi dan teratur. Seperti strategi reduksi tahap untuk menyelesaikan rangkaian kombinasi seri-paralel, metode ini lebih mudah didemonstrasikan daripada dijelaskan.

Menganalisis dan Menyederhanakan Diagram Sirkuit Kompleks

Mari kita mulai dengan diagram rangkaian (berbelit-belit) berikut. Mungkin diagram ini awalnya digambar dengan cara ini oleh seorang teknisi atau insinyur. Mungkin itu dibuat sketsa ketika seseorang menelusuri kabel dan koneksi dari sirkuit nyata. Bagaimanapun, ini dia dengan segala keburukannya:

Dengan sirkuit listrik dan diagram sirkuit, panjang dan perutean komponen penghubung kabel dalam sirkuit tidak terlalu penting. (Sebenarnya, di beberapa sirkuit AC, ini menjadi kritis, dan panjang kabel yang sangat panjang dapat memberikan hambatan yang tidak diinginkan pada sirkuit AC dan DC, tetapi dalam banyak kasus panjang kabel tidak relevan.) Apa artinya ini bagi kita adalah bahwa kita dapat memperpanjang, menyusut, dan/atau menekuk kabel penghubung tanpa mempengaruhi pengoperasian sirkuit kita.

Strategi yang menurut saya paling mudah untuk diterapkan adalah memulai dengan menelusuri arus dari satu terminal baterai ke terminal lain, mengikuti loop komponen yang paling dekat dengan baterai dan mengabaikan semua kabel dan komponen lain untuk sementara waktu. Saat menelusuri jalur loop, tandai setiap resistor dengan polaritas yang sesuai untuk penurunan tegangan.

Dalam hal ini, saya akan memulai penelusuran sirkuit ini di terminal positif baterai dan selesai di terminal negatif, dalam arah umum yang sama dengan arus yang akan mengalir. Saat menelusuri arah ini, saya akan menandai setiap resistor dengan polaritas positif di sisi masuk dan polaritas negatif di sisi keluar, untuk itu bagaimana polaritas yang sebenarnya akan sebagai arus (menurut model aliran konvensional) masuk dan keluar resistor :

Setiap komponen yang ditemui di sepanjang loop pendek ini digambar secara vertikal secara berurutan:

Sekarang, lanjutkan untuk melacak setiap loop komponen yang terhubung di sekitar komponen yang baru saja dilacak. Dalam hal ini, ada pengulangan di sekitar R₁ dibentuk oleh R₂ , dan loop lain di sekitar R₃ dibentuk oleh R₄ :

Menelusuri loop tersebut, saya menggambar R₂ dan R₄ secara paralel dengan R₁ dan R₃ (masing-masing) pada diagram vertikal. Memperhatikan polaritas penurunan tegangan pada R₃ dan R₁ , saya tandai R₄ dan R₂ juga:

Sekarang kita memiliki rangkaian yang sangat mudah dipahami dan dianalisis. Dalam hal ini, ini identik dengan konfigurasi paralel seri empat resistor yang telah kita bahas sebelumnya dalam bab ini.

Contoh Lain untuk Penyederhanaan Rangkaian Kompleks

Mari kita lihat contoh lain, bahkan lebih buruk dari yang sebelumnya:

Loop pertama yang akan saya lacak adalah dari sisi negatif (-) baterai, melalui R₆ , melalui R₁ , dan kembali ke ujung positif (+) baterai:

Menggambar ulang secara vertikal dan melacak polaritas penurunan tegangan di sepanjang jalan, rangkaian ekivalen kami mulai terlihat seperti ini:

Selanjutnya, kita dapat melanjutkan untuk mengikuti loop berikutnya di sekitar salah satu resistor yang dilacak (R₆ ), dalam hal ini, loop yang dibentuk oleh R₅ dan R₇ . Seperti sebelumnya, kita mulai dari ujung positif R₆ dan lanjutkan ke ujung negatif R₆ , menandai polaritas penurunan tegangan pada R₅ dan R₇ saat kita pergi:

Sekarang kita tambahkan R₅ —R₇ loop ke gambar vertikal. Perhatikan bagaimana polaritas penurunan tegangan pada R₇ dan R₅ sesuai dengan R₆ , dan bagaimana ini sama dengan apa yang kami temukan melacak R₇ dan R₅ di sirkuit asli:

Kami mengulangi prosesnya lagi, mengidentifikasi dan menelusuri loop lain di sekitar resistor yang sudah dilacak. Dalam hal ini, R₃ —R₄ putar R₅ sepertinya loop yang bagus untuk dilacak selanjutnya:

Menambahkan R₃ —R₄ loop ke gambar vertikal, tandai juga polaritas yang benar:

Dengan hanya tersisa satu resistor yang tersisa untuk dilacak, maka langkah selanjutnya sudah jelas:lacak loop yang dibentuk oleh R₂ sekitar R₃ :

Menambahkan R₂ ke gambar vertikal, dan kita selesai! Hasilnya adalah diagram yang sangat mudah dipahami dibandingkan dengan aslinya:

Tata letak yang disederhanakan ini sangat memudahkan tugas untuk menentukan di mana harus memulai dan bagaimana melanjutkan dalam mengurangi rangkaian menjadi satu resistansi setara (total). Perhatikan bagaimana rangkaian telah digambar ulang, yang harus kita lakukan adalah mulai dari sisi kanan dan bekerja ke kiri, mengurangi kombinasi resistor seri sederhana dan paralel sederhana satu kelompok pada satu waktu sampai kita selesai.

Dalam kasus khusus ini, kita akan mulai dengan kombinasi paralel sederhana dari R₂ dan R₃ , menguranginya menjadi resistansi tunggal. Kemudian, kita ambil hambatan ekivalen tersebut (R₂ //R₃ ) dan yang seri dengannya (R₄ ), menguranginya ke resistansi setara lainnya (R₂ //R₃ —R₄ ). Selanjutnya, kita akan melanjutkan untuk menghitung ekivalen paralel dari hambatan tersebut (R₂ //R₃ —R₄ ) dengan R₅ , kemudian dirangkai dengan R₇ , lalu paralel dengan R₆ , kemudian dirangkai dengan R₁ untuk memberi kita resistensi total yang besar untuk rangkaian secara keseluruhan.

Dari sana kita dapat menghitung arus total dari tegangan total dan hambatan total (I=E/R), kemudian “memperluas” rangkaian kembali ke bentuk aslinya satu tahap pada satu waktu, mendistribusikan nilai tegangan dan arus yang sesuai ke hambatan sebagai kita pergi.

TINJAUAN:

• Kabel dalam diagram dan sirkuit nyata dapat diperpanjang, diperpendek, dan/atau dipindahkan tanpa memengaruhi operasi sirkuit.
• Untuk menyederhanakan skema rangkaian yang berbelit-belit, ikuti langkah-langkah berikut:
• Lacak arus dari satu sisi baterai ke sisi lain, mengikuti jalur tunggal mana pun (“loop”) ke baterai. Terkadang bekerja lebih baik untuk memulai dengan loop yang berisi komponen paling banyak, tetapi terlepas dari jalur yang diambil, hasilnya akan akurat. Tandai polaritas penurunan tegangan di setiap resistor saat Anda melacak loop. Gambarkan komponen-komponen yang Anda temui di sepanjang loop ini dalam skema vertikal.
• Tandai komponen yang dilacak dalam diagram asli dan lacak loop komponen yang tersisa di sirkuit. Gunakan tanda polaritas di seluruh komponen yang dilacak sebagai panduan untuk apa yang menghubungkan di mana. Dokumentasikan komponen baru dalam loop pada skema menggambar ulang vertikal juga.
• Ulangi langkah terakhir sesering yang diperlukan sampai semua komponen dalam diagram asli telah dilacak.

LEMBAR KERJA TERKAIT:

• Lembar Kerja Substitusi Aljabar untuk Rangkaian Listrik
• Lembar Kerja Rangkaian DC Seri-Paralel