Menganalisis Sirkuit RC Kompleks Menggunakan Teorema Thevenin

Ketika sirkuit memiliki resistor dalam susunan seri dan paralel di sekitar komponen reaktif, rumus konstanta waktu standar (τ=RC untuk RC, τ=L/R untuk RL) tidak lagi berlaku secara langsung. Solusinya adalah mengurangi jaringan menjadi ekuivalen sederhana yang mempertahankan tegangan di seluruh elemen reaktif.

Pertimbangkan contoh berikut:

Langkah 1 – Identifikasi Beban

Dalam jaringan ini kapasitor (C1 = 100 µF) adalah beban. Kami sementara menghapusnya untuk menentukan ekuivalen Thevenin yang terlihat dari terminalnya.

Langkah 2 – Hitung Tegangan Thevenin (V_th)

Dengan saklar tertutup dan tanpa beban, tegangan di terminal kapasitor (node 2–node 3) sama dengan tegangan di seluruh resistor R2. Perhitungan memberikan:

V_th = 1,8182 V

Karena kapasitor yang terisi sepenuhnya bertindak sebagai sirkuit terbuka (nol arus), ini juga adalah tegangan steady-state akhir yang akan tercapai kapasitor.

Langkah 3 – Hitung Hambatan Thevenin (R_th)

Semua sumber independen dimatikan (sumber tegangan disingkat, sumber arus dibuka). Hambatan yang dihasilkan yang terlihat dari terminal kapasitor adalah:

R_th = 454,545 Ω

Langkah 4 – Hitung Konstanta Waktu

Dengan C1 = 100 µF, konstanta waktu sirkuit adalah:

τ = R_th · C1 = 454,545 Ω × 100 µF = 0,0454545 s (45,45 ms)

Langkah 5 – Tentukan Respons Transien

Asumsikan kapasitor dimulai terosong (V₀=0 V), tegangan pada waktu t adalah:

V(t) = V_th · (1 – e^–t/τ)

Pada t = 60 ms:

V(60 ms) = 1,8182 V × (1 – e^{–0,06/0,0454545}) ≈ 1,3325 V

Verifikasi dengan Simulasi SPICE

Netlist berikut digunakan untuk mengonfirmasi hasil analitis. Analisis transient mengambil sampel setiap 5 ms selama 370 ms.

 * Original circuit v1 1 0 dc 20 r1 1 2 2k r2 2 3 500 r3 3 0 3k c1 2 3 100u ic=0 * Thevenin equivalent v2 4 0 dc 1.818182 r4 4 5 454.545 c2 5 0 100u ic=0 .tran 0.005 0.37 uic .print tran v(2,3) v(5,0) .end

Output menunjukkan tegangan kapasitor yang identik dalam kedua jaringan pada setiap titik sampel, mengonfirmasi ekuivalensi reduksi Thevenin.

Ulasan

Untuk jaringan RC atau RL apa pun yang bukan konfigurasi seri sederhana, perlakukan elemen reaktif sebagai beban.
Urus jaringan yang tersisa menjadi ekuivalen Thevenin (satu sumber tegangan + resistor seri).
Terapkan rumus konstanta waktu standar untuk menemukan respons transien.