Analisis Kegagalan Komponen (Lanjutan)

“Saya menganggap bahwa saya memahami persamaan ketika Saya dapat memprediksi sifat-sifat solusinya, tanpa benar-benar menyelesaikannya.” —P.A.M Dirac, fisikawan

Ada banyak kebenaran dari kutipan dari Dirac itu. Dengan sedikit modifikasi, saya dapat memperluas kebijaksanaannya ke sirkuit listrik dengan mengatakan, “Saya menganggap bahwa saya memahami sebuah sirkuit ketika saya dapat memprediksi efek perkiraan dari berbagai perubahan yang dilakukan tanpa benar-benar melakukan perhitungan apa pun.”

Di akhir bab rangkaian seri dan paralel, kita membahas secara singkat bagaimana rangkaian dapat dianalisis dalam kualitatif daripada kuantitatif tata krama. Membangun keterampilan ini merupakan langkah penting untuk menjadi pemecah masalah sirkuit listrik yang mahir. Setelah Anda memiliki pemahaman menyeluruh tentang bagaimana kegagalan tertentu akan mempengaruhi sirkuit (yaitu Anda tidak perlu melakukan aritmatika untuk memprediksi hasil), akan lebih mudah untuk bekerja sebaliknya:menunjukkan sumber masalah dengan menilai bagaimana suatu sirkuit berperilaku.

Juga ditunjukkan pada akhir bab rangkaian seri dan paralel adalah bagaimana metode tabel bekerja dengan baik untuk membantu analisis kegagalan seperti halnya untuk analisis rangkaian yang sehat. Kami dapat mengambil teknik ini satu langkah lebih jauh dan mengadaptasinya untuk analisis kualitatif total. Oleh “kualitatif” Maksud saya bekerja dengan simbol yang mewakili "kenaikan", "penurunan", dan "sama" alih-alih angka numerik yang tepat.

Kita masih bisa menggunakan prinsip rangkaian seri dan paralel, dan konsep Hukum Ohm. Kami hanya akan menggunakan simbol kualitas alih-alih jumlah numerik . Dengan melakukan ini, kita dapat memperoleh lebih banyak "perasaan" intuitif tentang cara kerja sirkuit daripada bersandar pada persamaan abstrak, sehingga mencapai definisi "pemahaman" Dirac.

Analisis Kegagalan Komponen pada Sirkuit Kompleks

Cukup bicara. Mari kita coba teknik ini pada contoh rangkaian nyata dan lihat cara kerjanya:

Ini adalah sirkuit "berbelit-belit" pertama yang kami luruskan untuk analisis di bagian terakhir. Karena Anda sudah tahu bagaimana rangkaian khusus ini direduksi menjadi bagian seri dan paralel, saya akan melewatkan prosesnya dan langsung ke bentuk akhir:

R₃ dan R₄ sejajar satu sama lain; begitu juga R₁ dan R₂ . Persamaan paralel dari R₃ //R₄ dan R₁ //R₂ berada dalam seri satu sama lain. Dinyatakan dalam bentuk simbolis, resistansi total untuk rangkaian ini adalah sebagai berikut:

R_Total =(R₁ //R₂ )—(R₃ //R₄ )

Pertama, kita perlu merumuskan tabel dengan semua baris dan kolom yang diperlukan untuk rangkaian ini:

Analisis Skenario Kegagalan

Selanjutnya, kita membutuhkan skenario kegagalan. Misalkan resistor R₂ adalah gagal korsleting. Kami akan berasumsi bahwa semua komponen lain mempertahankan nilai aslinya. Karena kita akan menganalisis rangkaian ini secara kualitatif daripada kuantitatif, kita tidak akan memasukkan bilangan real apa pun ke dalam tabel.

Untuk kuantitas apa pun yang tidak berubah setelah kegagalan komponen, kami akan menggunakan kata "sama" untuk mewakili "tidak ada perubahan dari sebelumnya". Untuk kuantitas apa pun yang telah berubah sebagai akibat dari kegagalan, kami akan menggunakan panah bawah untuk "menurunkan" dan panah atas untuk "meningkatkan".

Seperti biasa, kita mulai dengan mengisi ruang tabel untuk resistansi individu dan tegangan total, nilai "yang diberikan" kita:

Satu-satunya nilai "yang diberikan" yang berbeda dari keadaan normal sirkuit adalah R₂ , yang kami katakan gagal korsleting (resistensi sangat rendah). Semua nilai awal lainnya sama seperti sebelumnya, seperti yang diwakili oleh entri "sama". Yang harus kita lakukan sekarang adalah bekerja melalui Hukum Ohm yang sudah dikenal dan prinsip seri-paralel untuk menentukan apa yang akan terjadi pada semua nilai rangkaian lainnya.

Pertama, kita perlu menentukan apa yang terjadi pada hambatan subbagian paralel R₁ //R₂ dan R₃ //R₄ . Jika tidak ada R₃ atau R₄ telah berubah nilai resistansinya, maka kombinasi paralelnya juga tidak akan berubah.

Namun, karena perlawanan dari R₂ telah menurun saat R₁ tetap sama, kombinasi paralelnya juga harus berkurang resistensinya:

Sekarang, kita perlu mencari tahu apa yang terjadi pada hambatan total. Bagian ini mudah:ketika kita berurusan dengan hanya satu perubahan komponen dalam rangkaian, perubahan resistansi total akan searah dengan perubahan komponen yang gagal. Ini bukan untuk mengatakan bahwa besarnya perubahan antara komponen individu dan rangkaian total akan sama, hanya arah perubahan. Dengan kata lain, jika ada resistor tunggal yang nilainya turun, maka resistansi rangkaian total juga harus turun, dan sebaliknya.

Dalam hal ini, karena R₂ adalah satu-satunya komponen yang gagal, dan resistansinya telah menurun, resistansi total harus penurunan:

Sekarang kita dapat menerapkan Hukum Ohm (secara kualitatif) ke kolom Total pada tabel. Mengingat fakta bahwa tegangan total tetap sama dan hambatan total menurun, kita dapat menyimpulkan bahwa arus total harus meningkat (I=E/R).

Menggunakan Penilaian Kualitatif Hukum Ohm dalam Analisis Kegagalan

Jika Anda tidak terbiasa dengan penilaian kualitatif persamaan, cara kerjanya seperti ini. Pertama, kita menulis persamaan sebagai diselesaikan untuk kuantitas yang tidak diketahui. Dalam hal ini, kami mencoba menyelesaikan arus, tegangan dan hambatan yang diberikan:

Sekarang persamaan kami dalam bentuk yang tepat, kami menilai perubahan apa (jika ada) yang akan dialami oleh "I", mengingat perubahan menjadi "E" dan "R":

Jika penyebut suatu pecahan berkurang nilainya sedangkan pembilangnya tetap, maka nilai keseluruhan pecahan tersebut harus bertambah:

Oleh karena itu, Hukum Ohm (I=E/R) memberi tahu kita bahwa arus (I) akan meningkat. Kami akan menandai kesimpulan ini di tabel kami dengan panah "atas":

Dengan semua tempat hambatan terisi dalam tabel dan semua besaran yang ditentukan dalam kolom Total, kita dapat melanjutkan untuk menentukan tegangan dan arus lainnya. Diketahui hambatan total pada tabel ini adalah hasil dari R₁ //R₂ dan R₃ //R₄ dalam seri , kita tahu bahwa nilai arus total akan sama dengan nilai pada R₁ //R₂ dan R₃ //R₄ (karena komponen seri memiliki arus yang sama).

Oleh karena itu, jika arus total meningkat, maka arus yang melalui R₁ //R₂ dan R₃ //R₄ juga harus meningkat dengan kegagalan R₂ :

Pada dasarnya, apa yang kita lakukan di sini dengan penggunaan kualitatif Hukum Ohm dan aturan rangkaian seri dan paralel tidak berbeda dari apa yang telah kita lakukan sebelumnya dengan angka numerik. Bahkan, ini jauh lebih mudah karena Anda tidak perlu khawatir membuat kesalahan penekanan tombol aritmatika atau kalkulator dalam perhitungan. Sebaliknya, Anda hanya berfokus pada prinsip di belakang persamaan.

Dari tabel kita di atas, kita dapat melihat bahwa Hukum Ohm harus berlaku untuk R₁ //R₂ dan R₃ //R₄ kolom. Untuk R₃ //R₄ , kita mencari apa yang terjadi pada tegangan, mengingat peningkatan arus dan tidak ada perubahan resistansi. Secara intuitif, kita dapat melihat bahwa ini harus menghasilkan peningkatan tegangan pada kombinasi paralel R₃ //R₄ :

Menggunakan Aturan Analisis Sirkuit pada Analisis Kegagalan

Tapi bagaimana kita menerapkan rumus Hukum Ohm yang sama (E=IR) ke R₁ //R₂ kolom, di mana kita mengalami penurunan resistensi dan saat ini meningkat? Sangat mudah untuk menentukan apakah hanya satu variabel yang berubah, seperti halnya dengan R₃ //R₄ , tetapi dengan dua variabel yang berpindah-pindah dan tidak ada angka pasti yang dapat digunakan, Hukum Ohm tidak akan banyak membantu.

Namun, ada aturan lain yang bisa kita terapkan secara horizontal untuk menentukan apa yang terjadi pada tegangan pada R₁ //R₂ :aturan tegangan pada rangkaian seri. Jika tegangan melintasi R₁ //R₂ dan R₃ //R₄ tambahkan hingga sama dengan tegangan total (baterai) dan kita tahu bahwa R₃ //R₄ tegangan telah meningkat sementara tegangan total tetap sama, maka tegangan pada R₁ //R₂ harus telah menurun dengan perubahan R₂ nilai resistansi:

Sekarang kita siap untuk melanjutkan ke beberapa kolom baru di tabel. Mengetahui bahwa R₃ dan R₄ terdiri dari subbagian paralel R₃ //R₄ , dan mengetahui bahwa tegangan dibagi rata antara komponen paralel, peningkatan tegangan terlihat pada kombinasi paralel R₃ //R₄ juga harus dilihat di seluruh R₃ dan R₄ satu per satu:

Hal yang sama berlaku untuk R₁ dan R₂ . Penurunan tegangan terlihat pada kombinasi paralel R₁ dan R₂ akan terlihat di R₁ dan R₂ satu per satu:

Menerapkan Hukum Ohm secara vertikal ke kolom-kolom dengan nilai resistansi ("sama") yang tidak berubah, kita dapat mengetahui apa yang akan dilakukan arus melalui komponen-komponen tersebut. Peningkatan tegangan melintasi resistansi yang tidak berubah menyebabkan peningkatan arus. Sebaliknya, penurunan tegangan pada resistansi yang tidak berubah menyebabkan penurunan arus:

Sekali lagi kita menemukan diri kita dalam posisi di mana Hukum Ohm tidak dapat membantu kita:untuk R₂ , baik tegangan maupun hambatan telah menurun, tetapi tanpa mengetahui berapa masing-masing telah berubah, kita tidak dapat menggunakan rumus I=E/R untuk menentukan secara kualitatif perubahan arus yang dihasilkan. Namun, kita masih dapat menerapkan aturan rangkaian seri dan paralel horizontal . Kita tahu bahwa arus yang melalui R₁ //R₂ kombinasi paralel telah meningkat, dan kita juga tahu bahwa arus yang melalui R₁ telah berkurang.

Salah satu aturan rangkaian paralel adalah bahwa arus total sama dengan jumlah arus cabang individu. Dalam hal ini, arus yang melalui R₁ //R₂ sama dengan arus yang melalui R₁ ditambahkan ke arus melalui R₂ . Jika arus melalui R₁ //R₂ telah meningkat saat arus melalui R₁ telah menurun, arus melalui R₂ harus telah meningkat:

Dan dengan itu, tabel nilai kualitatif kami selesai. Latihan khusus ini mungkin terlihat melelahkan karena semua penjelasan terperinci, tetapi proses sebenarnya dapat dilakukan dengan sangat cepat dengan beberapa latihan. Hal penting yang perlu disadari di sini adalah bahwa prosedur umum sedikit berbeda dari analisis kuantitatif:mulai dengan nilai yang diketahui, kemudian dilanjutkan dengan menentukan hambatan total, lalu arus total, kemudian mentransfer angka tegangan dan arus sebagaimana diizinkan oleh aturan seri dan sirkuit paralel ke kolom yang sesuai.

Beberapa aturan umum dapat diingat untuk membantu dan/atau memeriksa kemajuan Anda saat melanjutkan dengan analisis semacam itu:

• Untuk single any kegagalan komponen (terbuka atau korsleting), resistansi total akan selalu berubah dalam arah yang sama (baik naik atau turun) dengan perubahan resistansi komponen yang gagal.
• Saat komponen gagal korsleting, resistansinya selalu berkurang. Selain itu, arus yang melaluinya akan meningkat, dan tegangan yang melewatinya mungkin menjatuhkan. Saya katakan “mungkin” karena dalam beberapa kasus akan tetap sama (contoh kasus:rangkaian paralel sederhana dengan sumber daya yang ideal).
• Ketika sebuah komponen gagal dibuka, resistansinya selalu meningkat. Arus yang melalui komponen tersebut akan berkurang menjadi nol, karena merupakan jalur listrik yang tidak lengkap (tidak ada kontinuitas). Ini mungkin mengakibatkan peningkatan tegangan di atasnya. Pengecualian yang sama yang dinyatakan di atas juga berlaku di sini:dalam rangkaian paralel sederhana dengan sumber tegangan ideal, tegangan pada komponen gagal-terbuka akan tetap tidak berubah.

LEMBAR KERJA TERKAIT:

• Lembar Kerja Rangkaian DC Seri-Paralel