Resistensi Spesifik

Merancang Tahanan Kawat

Peringkat ampasitas konduktor adalah penilaian kasar dari resistansi berdasarkan potensi arus untuk menciptakan bahaya kebakaran. Namun, kita mungkin menemukan situasi di mana penurunan tegangan yang dibuat oleh resistansi kawat di sirkuit menimbulkan masalah selain penghindaran kebakaran. Misalnya, kita mungkin merancang rangkaian di mana tegangan melintasi komponen sangat penting, dan tidak boleh jatuh di bawah batas tertentu. Jika hal ini terjadi, penurunan tegangan akibat hambatan kawat dapat menyebabkan masalah teknis meskipun masih dalam batas aman (kebakaran) ampacity:

Jika beban pada rangkaian di atas tidak akan mentolerir kurang dari 220 volt, mengingat sumber tegangan 230 volt, maka sebaiknya kita memastikan bahwa kabel tidak turun lebih dari 10 volt di sepanjang jalan. Dengan menghitung baik suplai dan konduktor balik dari rangkaian ini, ini meninggalkan penurunan maksimum yang dapat ditoleransi sebesar 5 volt di sepanjang masing-masing kabel. Dengan menggunakan Hukum Ohm (R=E/I), kita dapat menentukan hambatan maksimum yang diijinkan untuk setiap bagian kawat:

Kita tahu bahwa panjang kawat adalah 2.300 kaki untuk setiap potongan kawat, tetapi bagaimana kita menentukan jumlah hambatan untuk ukuran dan panjang kawat tertentu? Untuk melakukan itu, kita membutuhkan rumus lain:

Rumus ini menghubungkan resistansi konduktor dengan resistansi spesifiknya (huruf Yunani "rho" (ρ), yang terlihat mirip dengan huruf kecil "p"), panjangnya ("l"), dan penampangnya daerah (“A”). Perhatikan bahwa dengan variabel panjang di bagian atas pecahan, nilai resistansi meningkat seiring bertambahnya panjang (analogi:lebih sulit untuk memaksa cairan melalui pipa panjang daripada pipa pendek), dan menurun seiring bertambahnya luas penampang ( analogi:cairan lebih mudah mengalir melalui pipa gemuk daripada melalui pipa kurus). Resistansi spesifik adalah konstanta untuk jenis bahan konduktor yang dihitung.

Resistansi spesifik dari beberapa bahan konduktif dapat ditemukan pada tabel berikut. Kami menemukan tembaga di dekat bagian bawah tabel, kedua setelah perak yang memiliki resistansi spesifik yang rendah (konduktivitas yang baik):

Resistensi Spesifik pada 20 Derajat Celcius

Bahan Elemen/Paduan (ohm-cmil/ft) (mikroohm-cm) NichromeAlloy675112.2Nichrome VAlloy650108.1ManganinAlloy29048.21ConstantanAlloy272.9745.38Steel * Alloy10016.62PlatinumElement63.1610.5IronElement57.819.61NickelElement41.696.93ZincElement35.495.90MolybdenumElement32.125.34TungstenElement31.765.28AluminumElement15.942.650GoldElement13.322.214CopperElement10.091.678SilverElement9.5461.587

* =Paduan baja pada 99,5 persen besi, 0,5 persen karbon

Perhatikan bahwa angka untuk resistansi spesifik pada tabel di atas diberikan dalam satuan yang sangat aneh "ohm-cmil/ft" (Ω-cmil/ft), Unit ini menunjukkan unit apa yang diharapkan untuk digunakan dalam rumus resistansi (R =ρl/A). Dalam hal ini, angka untuk resistansi spesifik ini dimaksudkan untuk digunakan ketika panjang diukur dalam kaki dan luas penampang diukur dalam mil lingkaran.

Satuan metrik untuk resistansi spesifik adalah ohm-meter (Ω-m), atau ohm-sentimeter (Ω-cm), dengan 1,66243 x 10_-9 -meter per -cmil/ft (1.66243 x 10_-7 -cm per -cmil/ft). Pada kolom -cm dari tabel, angka-angka tersebut sebenarnya diskalakan sebagai -cm karena besarnya yang sangat kecil. Misalnya, besi terdaftar sebagai 9,61 -cm, yang dapat direpresentasikan sebagai 9,61 x 10_-6 -cm.

Saat menggunakan satuan -meter untuk hambatan spesifik dalam rumus R=ρl/A, panjangnya harus dalam meter dan luas dalam meter persegi. Saat menggunakan satuan -sentimeter (Ω-cm) dalam rumus yang sama, panjangnya harus dalam sentimeter dan luas dalam sentimeter persegi.

Semua unit untuk resistansi spesifik ini berlaku untuk material apa pun (Ω-cmil/ft, -m, atau -cm). Akan tetapi, seseorang mungkin lebih suka menggunakan -cmil/ft, ketika berhadapan dengan kawat bundar di mana luas penampangnya sudah diketahui dalam mil lingkaran. Sebaliknya, ketika berhadapan dengan busbar berbentuk aneh atau busbar khusus yang dipotong dari stok logam, di mana hanya dimensi linier panjang, lebar, dan tinggi yang diketahui, unit resistansi spesifik -meter atau -cm mungkin lebih sesuai.

Pemecahan

Kembali ke rangkaian contoh kami, kami mencari kawat yang memiliki hambatan 0,2 atau kurang pada panjang 2.300 kaki. Dengan asumsi bahwa kita akan menggunakan kawat tembaga (jenis kabel listrik yang paling umum diproduksi), kita dapat mengatur rumus kita seperti ini:

Menyelesaikan secara aljabar untuk A, kita mendapatkan nilai 116.035 mil melingkar. Mengacu pada tabel ukuran kawat solid kami, kami menemukan bahwa kawat “double-ought” (2/0) dengan 133.100 cmil sudah memadai, sedangkan ukuran yang lebih rendah berikutnya, “single-ought” (1/0), pada 105.500 cmil terlalu kecil . Ingatlah bahwa arus rangkaian kami adalah 25 amp sederhana. Menurut tabel ampacity kami untuk kawat tembaga di udara bebas, 14 kawat pengukur sudah cukup (sejauh tidak menyalakan api yang bersangkutan). Namun, dari sudut pandang penurunan tegangan, kawat pengukur 14 sangat tidak dapat diterima.

Hanya untuk bersenang-senang, mari kita lihat apa yang akan dilakukan kabel 14 gauge terhadap kinerja sirkuit listrik kita. Melihat tabel ukuran kawat kami, kami menemukan bahwa kawat 14 gauge memiliki luas penampang 4.107 mil melingkar. Jika kita masih menggunakan tembaga sebagai bahan kawat (pilihan yang baik, kecuali jika kita benar-benar kaya dan mampu membeli 4600 kaki kawat perak ukuran 14!), maka resistansi spesifik kita akan tetap 10,09 -cmil/ft:

Ingatlah bahwa ini adalah 5,651 per 2300 kaki kawat tembaga 14 pengukur, dan bahwa kita memiliki dua putaran 2300 kaki di seluruh sirkuit, jadi masing-masing Sepotong kawat dalam rangkaian memiliki hambatan 5,651 :

Resistansi kawat sirkuit total kami adalah 2 kali 5,651, atau 11,301 . Sayangnya, ini jauh terlalu banyak perlawanan untuk memungkinkan 25 amp arus dengan sumber tegangan 230 volt. Bahkan jika resistansi beban kami adalah 0 , resistansi kabel kami sebesar 11,301 akan membatasi arus rangkaian menjadi hanya 20,352 amp! Seperti yang Anda lihat, sejumlah "kecil" resistansi kawat dapat membuat perbedaan besar dalam kinerja sirkuit, terutama di sirkuit daya di mana arusnya jauh lebih tinggi daripada yang biasanya ditemui di sirkuit elektronik.

Mari kita lakukan contoh masalah resistensi untuk sepotong busbar custom-cut. Misalkan kita memiliki sepotong batang aluminium padat, lebar 4 sentimeter kali 3 sentimeter dengan panjang 125 sentimeter, dan kita ingin menghitung hambatan ujung ke ujung sepanjang dimensi panjang (125 cm). Pertama, kita perlu menentukan luas penampang batang:

Kita juga perlu mengetahui resistansi spesifik aluminium, dalam satuan yang sesuai untuk aplikasi ini (Ω-cm). Dari tabel resistensi spesifik kami, kami melihat bahwa ini adalah 2,65 x 10_-6 -cm. Menyiapkan rumus R=ρl/A kami, kami memiliki:

Seperti yang Anda lihat, ketebalan busbar yang tipis membuat sangat resistansi rendah dibandingkan dengan ukuran kawat standar, bahkan saat menggunakan bahan dengan resistansi spesifik yang lebih besar.

Prosedur untuk menentukan resistansi busbar pada dasarnya tidak berbeda dengan untuk menentukan resistansi kawat bundar. Kita hanya perlu memastikan bahwa luas penampang dihitung dengan benar dan semua unit saling bersesuaian sebagaimana mestinya.

TINJAUAN:

• Resistensi konduktor meningkat dengan bertambahnya panjang dan berkurang dengan bertambahnya luas penampang, semua faktor lainnya dianggap sama.
• Resistensi Spesifik (”ρ”) adalah properti dari setiap bahan konduktif, angka yang digunakan untuk menentukan resistansi ujung ke ujung konduktor yang diberikan panjang dan luas dalam rumus ini:R =l/A
• Resistensi spesifik untuk bahan diberikan dalam satuan -cmil/ft atau -meter (metrik). Faktor konversi antara kedua satuan ini adalah 1,66243 x 10_-9 -meter per -cmil/ft, atau 1,66243 x 10_-7 -cm per -cmil/ft.
• Jika penurunan tegangan kabel dalam rangkaian sangat penting, perhitungan resistansi yang tepat untuk kabel harus dilakukan sebelum ukuran kabel dipilih.

LEMBAR KERJA TERKAIT:

• Lembar Kerja Resistansi Spesifik Konduktor