Memahami Bel dan Desibel: Dari Gain Daya hingga Konversi Tegangan
The Bel is Used to Represent Gain
\n
Dalam definisi paling sederhana, gain penguat adalah rasio daya output terhadap daya input. Karena ini adalah rasio, ia tidak berdimensi. Meskipun demikian, insinyur menggunakan satuan khusus—disebut bel—untuk mengekspresikan gain dalam format yang lebih mudah dibaca.
\n
Bel awalnya dirancang untuk mengukur penurunan sinyal dalam kabel telepon bukan gain pada penguat. Ditegaskan atas nama Alexander Graham Bell, satuan ini menangkap penurunan daya atas panjang kabel standar. Saat ini ia didefinisikan sebagai logaritma basis-10 dari rasio daya:
\n
\n
The Bel is Nonlinear
\n
Karena bel bersifat logaritmik, ia berperilaku non-linear. Tabel berikut mengilustrasikan bagaimana penguatan dan kerugian daya diterjemahkan antara rasio sederhana dan nilai bel:
\n
\n
Moving from the Bel to the Decibel
\n
Bel adalah satuan yang cukup besar, sehingga awalan metrik—deci—diterapkan untuk menciptakan decibel (dB). Decibel kini adalah satuan yang luas digunakan untuk mengekspresikan gain dan loss logaritmik. Di bawah adalah perbandingan antara rasio daya dan nilai decibel:
\n
\n
Skala logaritmik sangat berguna karena pendengaran manusia bersifat logaritmik: penggandaan kekerasan yang dirasakan membutuhkan peningkatan sepuluh kali lipat daya suara fisik. Kerugian 1 bel sesuai dengan kerugian persepsi 50 %, dan gain 1 bel menggandakan intensitas yang dirasakan.
\n
Contoh Skala Logaritmik Lainnya: Skala Richter dan pH Kimia
\n
Skala Richter
\n
Skala Richter untuk gempa bumi adalah analog langsung. Pembacaan 6,0 sepuluh kali lebih kuat dari 5,0; 7,0 seratus kali lebih kuat dari 5,0; dan 4,0 sepuluh kali lebih lemah dari 5,0.
\n
pH Kimia
\n
Demikian pula, skala pH bersifat logaritmik: setiap unit mewakili perbedaan sepuluh kali lipat konsentrasi ion hidrogen. Kekuatan skala logaritmik terletak pada mewakili rentang luas dengan sekumpulan angka yang kompak.
\n
Menggunakan Bel untuk Mengekspresikan Gain dan Loss Sistem
\n
Saat beberapa stage penguat dihubungkan berseri, overall power gain adalah hasil kali dari rasio individu:
\n
Overall gain = (3)(5) = 15
\n
Jika gain setiap stage diekspresikan dalam bel, total system gain adalah jumlah dari nilai bel individu:
\n
\n
Dalam contoh ini, 0,477 B + 0,699 B = 1,176 B, menunjukkan properti aditif dari unit logaritmik.
\n
Gains using Decibels
\n
Menerapkan logika yang sama pada decibel menghasilkan:
\n
\n
4,77 dB + 6,99 dB = 11,76 dB.
\n
Secara matematis, jumlah logaritma sesuai dengan hasil kali dari bilangan asli—prinsip yang dimanfaatkan oleh penggaris slide dan masih fundamental saat bekerja dengan skala logaritmik.
\n
Konversi Decibel dan Rasio Tanpa Satuan
\n
Untuk kembali dari nilai decibel atau bel ke rasio daya sederhana, terapkan antilogaritma (10 dipangkatkan eksponen). Untuk decibel, eksponen adalah nilai decibel dibagi 10:
\n
\n
\n
Contoh: Jika input 1 W menghasilkan output 10 W, power gain dalam dB adalah:
\n
AP(dB) = 10*log10(PO / PI) = 10*log10(10 /1) = 10*1 = 10 dB
\n
Contoh: Power gain 20 dB sesuai dengan rasio 10^(20/10) = 100.
\n
AP(dB) = 20 = 10*log10(AP_ratio)\n20/10 = log10(AP_ratio)\n10^(20/10) = 10^2 = 100 = AP_ratio
\n
Mengonversi Power Gain ke Voltage/Current Gain
\n
Karena bel mengukur daya, menerjemahkan voltage atau current gain ke bel atau decibel memerlukan mengonversi gain tersebut ke power gain setara. Dengan beban konstan, voltage atau current gain 2 menghasilkan power gain 4 (2²); gain 3 menghasilkan 9 (3²). Akibatnya, saat mengonversi, eksponen 2 diterapkan pada rasio di dalam logaritma:
\n
\n
\n
Karena mengalikan dengan 2 di dalam log sama dengan mengambil log dari rasio kuadrat, rumusnya menyederhanakan menjadi:
\n
\n
Untuk mengembalikan rasio voltage atau current tanpa satuan dari nilai decibel, gunakan:
\n
\n
\n
Sementara bel dirancang untuk daya, neper (simbol Np) menggunakan logaritma natural dan secara langsung mengekspresikan voltage atau current gain. Dalam praktiknya, neper jarang digunakan dalam teknik AS; decibel tetap menjadi standar.
\n
Contoh: Sebuah penguat garis audio 600 Ω menerima 10 mV dan memberikan 1 V. Power gain dalam dB adalah:
\n
A(dB) = 20*log10(VO / VI) = 20*log10(1 /0.01) = 20*2 = 40 dB
\n
Contoh: Untuk voltage gain 20 dB dengan impedansi input dan output yang sama 50 Ω, voltage ratio adalah 10^(20/20) = 10.
\n
A Review of the Decibel
\n
\n- Gain dan loss dapat diekspresikan sebagai rasio tanpa satuan atau dalam bel (B) atau decibel (dB). Sebuah decibel adalah satu sepuluh bel.
\n- Untuk mengonversi rasio daya ke bel atau decibel, gunakan persamaan yang ditunjukkan di atas.
\n- Saat menerapkan bel atau decibel pada rasio voltage atau current, sertakan faktor 2 dalam logaritma untuk mengakui hubungan kuadrat terhadap daya.
\n- Nilai positif menunjukkan amplifikasi; nilai negatif menunjukkan attenuasi. Nol menunjukkan gain satuan.
\n- Untuk sistem penguat multi-stage, kalikan rasio daya individu untuk mendapatkan rasio keseluruhan, tetapi tambahkan angka bel atau decibel untuk menemukan total logarithmic gain.
\n
\n
RELATED WORKSHEETS:
\n
\n- Lembar Kerja Pengukuran Desibel
\n- Lembar Kerja Teori Penguat Dasar
\n
