Pengukuran Besaran AC

Sejauh ini kita tahu bahwa tegangan AC bergantian dalam polaritas dan arus AC bergantian dalam arah. Kita juga tahu bahwa AC dapat bergantian dalam berbagai cara yang berbeda, dan dengan menelusuri pergantian dari waktu ke waktu, kita dapat memplotnya sebagai "bentuk gelombang".

Kita dapat mengukur laju pergantian dengan mengukur waktu yang diperlukan gelombang untuk berevolusi sebelum berulang ("periode"), dan menyatakan ini sebagai siklus per satuan waktu, atau "frekuensi". Dalam musik, frekuensi sama dengan pitch , yang merupakan properti penting yang membedakan satu nada dari nada lainnya.

Namun, kami menghadapi masalah pengukuran jika kami mencoba untuk mengungkapkan seberapa besar atau kecil kuantitas AC. Dengan DC, di mana jumlah tegangan dan arus umumnya stabil, kami memiliki sedikit kesulitan untuk menyatakan berapa banyak tegangan atau arus yang kami miliki di bagian mana pun dari suatu rangkaian.

Tapi bagaimana Anda memberikan satu ukuran besaran untuk sesuatu yang terus berubah?

Cara Mengekspresikan Besaran Bentuk Gelombang AC

Salah satu cara untuk menyatakan intensitas, atau besaran (juga disebut amplitudo ), dari besaran AC adalah mengukur tinggi puncaknya pada grafik bentuk gelombang. Ini dikenal sebagai puncak atau lambang nilai bentuk gelombang AC:Gambar di bawah

Tegangan puncak gelombang.

Cara lain adalah dengan mengukur tinggi total antara puncak yang berlawanan. Ini dikenal sebagai puncak-ke-puncak (P-P) nilai bentuk gelombang AC:Gambar di bawah

Tegangan puncak ke puncak gelombang.

Sayangnya, salah satu dari ekspresi amplitudo bentuk gelombang ini dapat menyesatkan ketika membandingkan dua jenis gelombang yang berbeda. Misalnya, gelombang persegi yang memuncak pada 10 volt jelas merupakan jumlah tegangan yang lebih besar untuk waktu yang lebih lama daripada gelombang segitiga yang memuncak pada 10 volt.

Efek dari dua tegangan AC ini yang memberi daya pada beban akan sangat berbeda:Gambar di bawah

Gelombang persegi menghasilkan efek pemanasan yang lebih besar daripada gelombang segitiga tegangan puncak yang sama.

Salah satu cara untuk mengekspresikan amplitudo bentuk gelombang yang berbeda dengan cara yang lebih setara adalah dengan rata-rata secara matematis nilai semua titik pada grafik bentuk gelombang menjadi satu bilangan agregat. Pengukuran amplitudo ini hanya dikenal sebagai rata-rata nilai bentuk gelombang.

Jika kita rata-ratakan semua titik pada bentuk gelombang secara aljabar (yaitu, untuk mempertimbangkan tanda mereka , baik positif atau negatif), nilai rata-rata untuk sebagian besar bentuk gelombang secara teknis nol, karena semua titik positif membatalkan semua titik negatif selama satu siklus penuh:Gambar di bawah

Nilai rata-rata gelombang sinus adalah nol.

Ini, tentu saja, akan berlaku untuk setiap bentuk gelombang yang memiliki bagian area yang sama di atas dan di bawah garis "nol" dari plot. Namun, sebagai praktis ukuran nilai agregat bentuk gelombang, "rata-rata" biasanya didefinisikan sebagai rata-rata matematis dari nilai absolut semua titik selama satu siklus.

Dengan kata lain, kami menghitung nilai rata-rata praktis dari bentuk gelombang dengan mempertimbangkan semua titik pada gelombang sebagai kuantitas positif, seolah-olah bentuk gelombang terlihat seperti ini:Gambar di bawah

Bentuk gelombang yang terlihat oleh meteran "rata-rata merespons" AC.

Pergerakan meteran mekanis yang tidak peka terhadap polaritas (pengukur yang dirancang untuk merespon sama terhadap setengah siklus positif dan negatif dari tegangan atau arus bolak-balik) mendaftar secara proporsional dengan nilai rata-rata bentuk gelombang (praktis), karena inersia penunjuk terhadap tegangan pegas secara alami rata-rata gaya yang dihasilkan oleh nilai tegangan/arus yang bervariasi dari waktu ke waktu.

Sebaliknya, gerakan meter sensitif polaritas bergetar sia-sia jika terkena tegangan atau arus AC, jarum mereka berosilasi cepat tentang tanda nol, menunjukkan nilai rata-rata (aljabar) sebenarnya dari nol untuk bentuk gelombang simetris. Ketika nilai "rata-rata" dari bentuk gelombang direferensikan dalam teks ini, akan diasumsikan bahwa definisi "praktis" dari rata-rata dimaksudkan kecuali ditentukan lain.

Metode lain untuk menurunkan nilai agregat untuk amplitudo bentuk gelombang didasarkan pada kemampuan bentuk gelombang untuk melakukan pekerjaan yang berguna ketika diterapkan pada resistansi beban. Sayangnya, pengukuran AC berdasarkan kerja yang dilakukan oleh bentuk gelombang tidak sama dengan nilai “rata-rata” bentuk gelombang tersebut, karena daya dihamburkan oleh beban tertentu (kerja yang dilakukan per satuan waktu) tidak berbanding lurus dengan besarnya tegangan atau arus yang diberikan padanya.

Sebaliknya, kekuatan sebanding dengan persegi dari tegangan atau arus yang diterapkan pada resistansi (P =E ² /R, dan P =I ² R). Meskipun matematika dari pengukuran amplitudo seperti itu mungkin tidak mudah, kegunaannya adalah.

Pertimbangkan bandsaw dan jigsaw, dua potong peralatan pertukangan modern. Kedua jenis gergaji ini dipotong dengan bilah logam yang tipis, bergigi, bertenaga motor untuk memotong kayu. Namun jika gergaji pita menggunakan gerakan pisau yang terus menerus untuk memotong, gergaji gergaji menggunakan gerakan maju mundur.

Perbandingan arus bolak-balik (AC) dengan arus searah (DC) dapat disamakan dengan perbandingan kedua jenis gergaji ini:Gambar di bawah

Analogi gergaji pita dari DC vs AC.

Masalah mencoba untuk menggambarkan perubahan jumlah tegangan atau arus AC dalam satu pengukuran agregat juga hadir dalam analogi gergaji ini:bagaimana kita bisa mengekspresikan kecepatan mata gergaji jigsaw? Bilah gergaji pita bergerak dengan kecepatan konstan, mirip dengan cara tegangan DC mendorong atau arus DC bergerak dengan besaran konstan. Bilah jigsaw, di sisi lain, bergerak maju mundur, kecepatan bilahnya terus berubah. Terlebih lagi, gerakan maju mundur dari dua jigsaw mungkin tidak memiliki jenis yang sama, tergantung pada desain mekanis gergaji.

Satu jigsaw mungkin menggerakkan bilahnya dengan gerakan gelombang sinus, sementara yang lain dengan gerakan gelombang segitiga. Untuk menilai jigsaw berdasarkan puncaknya kecepatan pisau akan sangat menyesatkan ketika membandingkan satu jigsaw dengan yang lain (atau jigsaw dengan bandsaw!). Terlepas dari kenyataan bahwa gergaji yang berbeda ini menggerakkan bilahnya dengan cara yang berbeda, mereka sama dalam satu hal:semuanya memotong kayu, dan perbandingan kuantitatif dari fungsi umum ini dapat berfungsi sebagai dasar umum untuk menilai kecepatan bilah.

Bayangkan sebuah gergaji ukir dan gergaji pita berdampingan, dilengkapi dengan bilah yang sama (pita gigi yang sama, sudut, dll.), sama-sama mampu memotong ketebalan yang sama dari jenis kayu yang sama dengan kecepatan yang sama. Kita dapat mengatakan bahwa kedua gergaji itu setara atau sama dalam kapasitas pemotongannya. Mungkinkah perbandingan ini digunakan untuk menetapkan kecepatan bilah "setara gergaji pita" ke gerakan bilah maju-mundur jigsaw; untuk menghubungkan efektivitas pemotongan kayu satu sama lain?

Ini adalah ide umum yang digunakan untuk menetapkan pengukuran "setara DC" untuk tegangan atau arus AC apa pun:berapa pun besarnya tegangan atau arus DC akan menghasilkan jumlah disipasi energi panas yang sama melalui resistansi yang sama:Gambar di bawah

Tegangan RMS menghasilkan efek pemanasan yang sama dengan tegangan DC yang sama

Bagaimana Root Mean Square (RMS) Relevan dengan AC?

Dalam dua rangkaian di atas, kita memiliki jumlah hambatan beban yang sama (2 ) yang menghilangkan jumlah daya yang sama dalam bentuk panas (50 watt), satu ditenagai oleh AC dan yang lainnya oleh DC. Karena sumber tegangan AC yang digambarkan di atas setara (dalam hal daya yang dikirim ke beban) dengan baterai DC 10 volt, kami menyebutnya sebagai sumber AC “10 volt”.

Lebih khusus lagi, kami akan menyatakan nilai tegangannya sebagai 10 volt RMS . Kualifikasi “RMS” adalah singkatan dari Root Mean Square , algoritma yang digunakan untuk mendapatkan nilai ekivalen DC dari titik-titik pada grafik (pada dasarnya, prosedurnya terdiri dari mengkuadratkan semua titik positif dan negatif pada grafik bentuk gelombang, merata-ratakan nilai kuadrat tersebut, kemudian mengambil akar kuadrat dari rata-rata tersebut untuk mendapatkan jawaban akhir).

Terkadang istilah alternatif setara atau setara DC digunakan sebagai pengganti “RMS”, tetapi kuantitas dan prinsip keduanya sama.

Pengukuran amplitudo RMS adalah cara terbaik untuk menghubungkan besaran AC dengan besaran DC, atau besaran AC lainnya dari bentuk gelombang yang berbeda, ketika berurusan dengan pengukuran daya listrik.

Untuk pertimbangan lain, pengukuran puncak atau puncak ke puncak mungkin yang terbaik untuk digunakan. Misalnya, ketika menentukan ukuran kawat (ampasitas) yang tepat untuk menghantarkan tenaga listrik dari sumber ke beban, pengukuran arus RMS adalah yang terbaik untuk digunakan, karena perhatian utama dengan arus adalah panas berlebih pada kawat, yang merupakan fungsi dari disipasi daya yang disebabkan oleh arus yang melalui hambatan kabel.

Namun, ketika menilai isolator untuk digunakan dalam aplikasi AC bertegangan tinggi, pengukuran tegangan puncak adalah yang paling tepat, karena perhatian utama di sini adalah “flashover” isolator yang disebabkan oleh lonjakan tegangan yang singkat, terlepas dari waktu.

Instrumen yang Digunakan untuk Mengukur Amplitudo Bentuk Gelombang

Pengukuran puncak dan puncak ke puncak paling baik dilakukan dengan osiloskop, yang dapat menangkap puncak bentuk gelombang dengan tingkat akurasi yang tinggi karena aksi cepat tabung sinar katoda dalam menanggapi perubahan tegangan. Untuk pengukuran RMS, gerakan meter analog (D'Arsonval, Weston, baling-baling besi, elektrodinamometer) akan bekerja selama telah dikalibrasi dalam angka RMS.

Karena inersia mekanis dan efek peredam dari gerakan meter elektromekanis membuat defleksi jarum secara alami sebanding dengan rata-rata nilai AC, bukan nilai RMS yang sebenarnya, meter analog harus dikalibrasi secara khusus (atau salah dikalibrasi, tergantung cara Anda melihatnya) untuk menunjukkan tegangan atau arus dalam satuan RMS.

Keakuratan kalibrasi ini bergantung pada asumsi bentuk gelombang, biasanya gelombang sinus.

Meter elektronik yang dirancang khusus untuk pengukuran RMS adalah yang terbaik untuk tugas tersebut. Beberapa produsen instrumen telah merancang metode yang cerdik untuk menentukan nilai RMS dari setiap bentuk gelombang. Salah satu pabrikan tersebut memproduksi meteran “True-RMS” dengan elemen pemanas resistif kecil yang ditenagai oleh tegangan yang sebanding dengan yang diukur.

Efek pemanasan dari elemen resistansi tersebut diukur secara termal untuk memberikan nilai RMS yang sebenarnya tanpa perhitungan matematis apa pun, hanya hukum fisika yang bekerja dalam memenuhi definisi RMS. Keakuratan jenis pengukuran RMS ini tidak bergantung pada bentuk gelombang.

Hubungan Peak, Peak-to-Peak, Average, dan RMS

Untuk bentuk gelombang "murni", ada koefisien konversi sederhana untuk menyamakan pengukuran Puncak, Puncak ke Puncak, Rata-rata (praktis, bukan aljabar), dan RMS satu sama lain:

Faktor konversi untuk bentuk gelombang umum.

Selain ukuran RMS, rata-rata, puncak (puncak), dan puncak-ke-puncak dari bentuk gelombang AC, ada rasio yang menyatakan proporsionalitas antara beberapa pengukuran mendasar ini. faktor puncak bentuk gelombang AC, misalnya, adalah rasio nilai puncak (puncak) dibagi dengan nilai RMS-nya.

faktor bentuk bentuk gelombang AC adalah rasio nilai RMS dibagi dengan nilai rata-ratanya. Bentuk gelombang berbentuk persegi selalu memiliki puncak dan faktor bentuk sama dengan 1, karena puncaknya sama dengan RMS dan nilai rata-rata. Bentuk gelombang sinusoidal memiliki nilai RMS 0,707 (kebalikan dari akar kuadrat 2) dan faktor bentuk 1,11 (0,707/0,636).

Bentuk gelombang berbentuk segitiga dan gigi gergaji memiliki nilai RMS 0,577 (kebalikan dari akar kuadrat 3) dan faktor bentuk 1,15 (0,577/0,5).

Ingatlah bahwa konstanta konversi yang ditampilkan di sini untuk puncak, RMS, dan rata-rata amplitudo gelombang sinus, gelombang persegi, dan gelombang segitiga hanya berlaku untuk murni bentuk gelombang ini. RMS dan nilai rata-rata bentuk gelombang terdistorsi tidak terkait dengan rasio yang sama:Gambar di bawah

Bentuk gelombang arbitrer tidak memiliki konversi sederhana.

Ini adalah konsep yang sangat penting untuk dipahami saat menggunakan gerakan meteran D'Arsonval analog untuk mengukur tegangan atau arus AC. Gerakan D'Arsonval analog, dikalibrasi untuk menunjukkan amplitudo RMS gelombang sinus, hanya akan akurat saat mengukur gelombang sinus murni.

Jika bentuk gelombang dari tegangan atau arus yang diukur tidak lain adalah gelombang sinus murni, indikasi yang diberikan oleh meter tidak akan menjadi nilai RMS sebenarnya dari bentuk gelombang tersebut, karena derajat defleksi jarum dalam gerakan meteran D'Arsonval analog adalah proporsional dengan rata-rata nilai bentuk gelombang, bukan RMS.

Kalibrasi meteran RMS diperoleh dengan "mencondongkan" rentang meteran sehingga menampilkan kelipatan kecil dari nilai rata-rata, yang akan sama dengan nilai RMS untuk bentuk gelombang tertentu dan hanya bentuk gelombang tertentu .

Karena bentuk gelombang sinus paling umum dalam pengukuran listrik, itu adalah bentuk gelombang yang diasumsikan untuk kalibrasi meter analog, dan kelipatan kecil yang digunakan dalam kalibrasi meter adalah 1,1107 (faktor bentuk:0,707/0,636:rasio RMS dibagi dengan rata-rata untuk bentuk gelombang sinusoidal).

Bentuk gelombang apa pun selain gelombang sinus murni akan memiliki rasio RMS dan nilai rata-rata yang berbeda, dan dengan demikian pengukur yang dikalibrasi untuk tegangan atau arus gelombang sinus tidak akan menunjukkan RMS yang sebenarnya saat membaca gelombang non-sinusoidal. Ingatlah bahwa batasan ini hanya berlaku untuk meteran AC analog sederhana yang tidak menggunakan teknologi “True-RMS”.

TINJAUAN:

• amplitudo bentuk gelombang AC adalah tingginya seperti yang digambarkan pada grafik dari waktu ke waktu. Pengukuran amplitudo dapat berupa kuantitas puncak, puncak ke puncak, rata-rata, atau RMS.
• Puncak amplitudo adalah ketinggian bentuk gelombang AC yang diukur dari tanda nol ke titik positif tertinggi atau titik negatif terendah pada grafik. Juga dikenal sebagai lambang amplitudo gelombang.
• Puncak ke puncak amplitudo adalah tinggi total bentuk gelombang AC yang diukur dari puncak positif maksimum hingga negatif maksimum pada grafik. Sering disingkat “P-P”.
• Rata-rata amplitudo adalah "rata-rata" matematis dari semua titik bentuk gelombang selama periode satu siklus. Secara teknis, amplitudo rata-rata dari setiap bentuk gelombang dengan bagian area yang sama di atas dan di bawah garis "nol" pada grafik adalah nol. Namun, sebagai ukuran praktis amplitudo, nilai rata-rata bentuk gelombang sering dihitung sebagai rata-rata matematis dari nilai absolut semua titik. (mengambil semua nilai negatif dan menganggapnya positif). Untuk gelombang sinus, nilai rata-rata yang dihitung adalah sekitar 0,637 dari nilai puncaknya.
• “RMS” adalah singkatan dari Root Mean Square , dan merupakan cara untuk menyatakan kuantitas tegangan atau arus AC dalam istilah yang secara fungsional setara dengan DC. Misalnya, 10 volt AC RMS adalah jumlah tegangan yang akan menghasilkan jumlah yang sama disipasi panas di resistor nilai yang diberikan sebagai 10 volt DC power supply. Juga dikenal sebagai nilai "setara" atau "setara DC" dari tegangan atau arus AC. Untuk gelombang sinus, nilai RMS kira-kira 0,707 dari nilai puncaknya.
• Faktor puncak bentuk gelombang AC adalah rasio puncaknya (puncak) dengan nilai RMS-nya.
• Faktor bentuk bentuk gelombang AC adalah rasio nilai RMS dengan nilai rata-ratanya.
• Pergerakan meteran elektromekanis analog merespons secara proporsional terhadap rata-rata nilai tegangan atau arus AC. Ketika indikasi RMS diinginkan, kalibrasi meteran harus "miring" sesuai dengan itu. Ini berarti keakuratan indikasi RMS meter elektromekanis bergantung pada kemurnian bentuk gelombang:apakah bentuk gelombangnya sama persis dengan bentuk gelombang yang digunakan dalam kalibrasi.

LEMBAR KERJA TERKAIT:

• Lembar Kerja Operasi Dasar Oscilloscope