Filter Resonan: Merancang Sirkuit Band-Pass dan Band-Stop dengan Resonansi LC

Sampai saat ini, desain filter kita menggunakan baik kapasitor atau induktor, tetapi tidak keduanya sekaligus. Menggabungkan elemen L dan C menciptakan perilaku resonan yang dapat dimanfaatkan untuk membangun filter band-pass dan band-stop yang presisi.

Sirkuit LC seri menunjukkan impedansi minimal pada frekuensi resonan mereka, sedangkan sirkuit LC paralel (tank) menunjukkan impedansi maksimum pada resonansi. Kedua properti ini mendasari dua strategi dasar untuk konstruksi filter band-pass dan band-stop.

Untuk filter band-pass, kita menggunakan LC seri untuk melewatkan sinyal atau LC paralel untuk mengkorslet sinyal. Bagian-bagian berikut membandingkan kedua pendekatan ini dan menyajikan simulasi SPICE.

Filter Band-Pass Resonansi Seri

Filter band-pass LC resonansi seri.

Dalam konfigurasi ini, kombinasi LC seri melewatkan band frekuensi yang diinginkan sambil menolak semua yang lainnya, memastikan hampir tidak ada attenuasi dalam pass band—keuntungan yang signifikan dibandingkan desain satu komponen.

Karena frekuensi resonan independen dari resistansi sirkuit, mengubah resistor beban tidak memindahkan frekuensi puncak. Namun, hal itu memengaruhi kemiringan plot Bode, sehingga mengubah selektivitas filter.

series resonant bandpass filter v1 1 0 ac 1 sin l1 1 2 1 c1 2 3 1u rload 3 0 1k .ac lin 20 50 250 .plot ac v(3) .end 

Filter band-pass resonansi seri: tegangan mencapai puncak pada frekuensi resonan 159,15 Hz.

Untuk varian paralel, rangkaian tank mengkorslet sinyal di luar band target, memungkinkan hanya frekuensi resonan untuk mencapai beban.

Filter Band-Pass Resonansi Paralel

Filter band-pass resonansi paralel.

Impedansi tinggi tank pada resonansi memungkinkan sinyal yang diinginkan melewati dengan kehilangan minimal. Di luar resonansi, impedansi rendahnya mengkorslet sinyal, mengalihkan sebagian besarnya di seluruh resistor seri R1.

parallel resonant bandpass filter v1 1 0 ac 1 sin r1 1 2 500 l1 2 0 100m c1 2 0 10u rload 2 0 1k .ac lin 20 50 250 .plot ac v(2) .end 

Filter resonansi paralel: tegangan mencapai puncak pada frekuensi resonan 159,15 Hz.

Kedua desain memerlukan resistor seri untuk membatasi arus, sehingga mereka tidak dapat memberikan tegangan sumber penuh ke beban. Meskipun demikian, filter band-pass LC paralel ada di mana-mana dalam penerima radio analog, di mana kapasitor variabel dalam tank memilih frekuensi siaran tertentu.

Kapasitor variabel menyesuaikan rangkaian tank penerima radio untuk memilih salah satu dari banyak stasiun siaran.

Demikian pula, resonansi LC dapat digunakan untuk menciptakan filter band-stop (notch). LC seri mengkorslet pada resonansi, sementara LC paralel menyajikan impedansi tinggi, memblokir frekuensi target.

Filter Band-Stop Resonansi Seri

Filter band-stop resonansi seri.

Pada resonansi, impedansi rendah LC seri mengkorslet sinyal di seluruh R1, mencegahnya mencapai beban.

series resonant bandstop filter v1 1 0 ac 1 sin r1 1 2 500 l1 2 3 100m c1 3 0 10u rload 2 0 1k .ac lin 20 70 230 .plot ac v(2) .end 

Filter band-stop resonansi seri: Frekuensi notch = frekuensi resonansi LC (159,15 Hz).

Filter Band-Stop Resonansi Paralel

Filter band-stop resonansi paralel.

LC paralel menyajikan impedansi tinggi pada resonansi, secara efektif memblokir frekuensi target sambil membiarkan semua yang lain melewati.

parallel resonant bandstop filter v1 1 0 ac 1 sin l1 1 2 100m c1 1 2 10u rload 2 0 1k .ac lin 20 100 200 .plot ac v(2) .end 

Filter band-stop resonansi paralel: Frekuensi notch = frekuensi resonansi LC (159,15 Hz).

Ketiadaan resistor seri dalam desain parallel menghasilkan attenuasi minimal untuk sinyal yang diinginkan, sementara kedalaman notch tetap terasa—ciri khas filtering yang selektif tinggi.

Performa filter bergantung pada kemurnian induktor dan kapasitor. Setiap resistansi tersasar—terutama dalam induktor—mengurangi selektivitas dan dapat memperkenalkan perilaku anti-resonansi yang memindahkan frekuensi puncak atau notch.

Filter Low-Pass Kapasitif-Induktif

Filter low-pass kapasitif-induktif.

Induktor meredam frekuensi tinggi sementara kapasitor mengkorsletnya, sebaliknya memungkinkan hanya frekuensi rendah untuk mencapai beban. Namun, pasangan LC tak terhindarkan untuk memperkenalkan titik resonan yang dapat secara dramatis mengubah respons.

Analisis SPICE mengungkapkan puncak sekitar 526 Hz, mengubah low-pass yang dimaksud menjadi band-pass. Tegangan output pada frekuensi ini bahkan melebihi tegangan sumber karena resonansi antara L1 dan C2.

lc lowpass filter v1 1 0 ac 1 sin l1 1 2 100m c1 2 0 1u l2 2 3 100m rload 3 0 1k .ac lin 20 100 1k .plot ac v(3) .end 

Respons tak terduga dari filter low-pass L-C.

Memeriksa tegangan di seluruh C1 (vm(2)) dan arus sumber I(v1) menunjukkan lonjakan simultan pada frekuensi resonan, mengonfirmasi resonansi yang bermasalah ini.

Untuk mencapai respons datar, impedansi input dan output filter harus cocok dengan sumber dan beban. Impedansi karakteristik adalah Z = √(L/C). Untuk L = 100 mH dan C = 1 µF, Z ≈ 316 Ω.

Filter Impedansi Terpadu

Sirkuit filter low-pass L-C dengan sumber dan beban terpadu.

LC matched lowpass filter V1 1 0 ac 1 SIN Rg 1 4 316 L1 4 2 100m C1 2 0 1.0u L2 2 3 100m Rload 3 0 316 .ac lin 20 100 1k .plot ac v(3) .end 

Konfigurasi yang dipadu menghasilkan respons hampir datar hingga frekuensi pemotong, meningkatkan regulasi beban secara dramatis dibandingkan desain yang tidak dipadu.

Dalam pasokan daya AC/DC, filter low-pass LC sering digunakan sebagai tahap akhir untuk menekan ripel. Meskipun potensi resonansi, nilai komponen besar memindahkan frekuensi resonan jauh di bawah spektrum ripel (misalnya, 120 Hz untuk pasokan listrik 60 Hz), mencegah gangguan.

Filter pasokan daya AC/DC menyediakan daya DC "bebas ripel".

AC/DC power supply filter provides “ripple free” DC power ac/dc power supply filter v1 1 0 ac 1 sin v2 2 1 dc l1 2 3 3 c1 3 0 9500u l2 3 4 2 rload 4 0 1k .dc v2 12 12 1 .ac lin 1 120 120 .print dc v(4) .print ac v(4) .end v2 v(4) 1.200E+01 1.200E+01 DC voltage at load = 12 volts freq v(4) 1.200E+02 3.412E-05 AC voltage at load = 34.12 microvolts 

Dengan 12 V DC pada beban dan hanya 34,12 µV ripel AC, desain ini menunjukkan efektivitas filtering LC dalam pasokan daya.

Filter high-pass menggunakan pasangan LC juga mendapatkan manfaat dari menempatkan frekuensi resonan jauh di luar band target. Setiap sinyal di dekat resonansi akan merusak perilaku filter.

REVIEW:

• Kombinasi LC resonan memungkinkan filter band-pass dan band-stop yang selektif tinggi tanpa kehilangan performa yang terkait dengan elemen resistif tambahan.

LEMBAR KERJA TERKAIT:

• Lembar Kerja Resonansi
• Lembar Kerja Sirkuit Filter Pasif