Metasurface Gradien Fasa Semua-Dielektrik yang Melakukan Transmisi Anomali Efisiensi Tinggi di Wilayah Inframerah Dekat
Abstrak
Kami mengusulkan dan secara numerik menunjukkan metasurface fase-gradien dengan efisiensi transmisi anomali tinggi dan sudut refraksi anomali besar yang terdiri dari nanorod heksagonal reguler diskontinyu yang didukung oleh substrat silika. Metasurface mencapai efisiensi transmisi anomali tinggi dan pergeseran fasa 2\(\pi\) penuh untuk rentang panjang gelombang 1400–1600 nm. Pada panjang gelombang pusat sekitar 1529 nm, efisiensi transmisi total mencapai 96,5%, dan efisiensi transmisi anomali yang diinginkan mencapai 96,2%, dengan sudut bias anomali sebesar 30,64. Dengan penyesuaian periode dan jumlah nanorod per interval periodik, efisiensi transmisi anomali melebihi 69,6% untuk sudut bias anomali besar 68,58. Performa superior dari desain yang diusulkan dapat membuka jalan untuk penerapannya pada perangkat kontrol muka gelombang optik.
Pengantar
Dalam beberapa tahun terakhir, metasurface fase-gradien telah menarik perhatian yang meningkat, karena mereka telah menawarkan jalur baru untuk rekayasa muka gelombang tingkat lanjut [1,2,3,4,5,6,7]. Dibandingkan dengan perangkat kontrol muka gelombang konvensional, metasurface fase-gradien jauh lebih fleksibel, sehingga memungkinkan untuk memodulasi amplitudo dan fase cahaya [8,9,10,11]. Selain itu, sebagai semacam metamaterial dua dimensi, mereka lebih mudah diterapkan di bidang sistem integrasi fotonik. Sejak Yu et al. mengusulkan antena array berbentuk V sebagai fasa-gradien metasurface dan menjelaskan konsep hukum refraksi umum secara rinci [12], berbagai fasa-gradien metasurfaces berdasarkan array nanoantenna diskrit telah diusulkan dan diselidiki [2,3,4, 5,6,7,8,9,10,11,12,13]. Misalnya, Liu et al. memperkenalkan kisi emas ke dalam susunan antena emas berbentuk V, meningkatkan efisiensi transmisi anomali hingga 15 kali lipat tanpa kisi emas [14]. Metasurface fase-gradien telah digunakan di banyak bidang, dan aplikasinya termasuk deflektor [8, 15,16,17], directional surface wave coupler [18, 19], perangkat holografik [20,21,22], dan generator vortex beam [23,24,25]. Meskipun prospek aplikasi metasurfaces berbasis logam telah diverifikasi di banyak bidang, kinerja metasurfaces biasanya dibatasi oleh kerugian ohmik intrinsik yang sangat tinggi dari bahan logam [26, 27]. Karena bahan dielektrik tidak memiliki kerugian ohmik intrinsik, orang telah mencoba untuk mengganti bahan logam dengan bahan dielektrik dalam desain metasurfaces semua-dielektrik dengan kinerja tinggi [28, 29].
Baru-baru ini, tantangan umum dalam penggunaan metasurfaces gradien fase semua-dielektrik adalah kesulitan dalam mencapai efisiensi transmisi anomali tinggi dengan sudut refraksi anomali besar. Untuk mengatasi masalah ini, Zhou et al. merancang metasurface yang terdiri dari array gradien nanorods silikon melingkar diatur pada substrat kuarsa, mencapai efisiensi transmisi anomali 71% dengan sudut bias anomali 19,27 [6]. Yang dkk. merancang metasurface semua-dielektrik berdasarkan nanoantennas silikon untuk transmisi anomali efisiensi tinggi, efisiensi transmisi anomali yang mencapai 80,5% dengan sudut bias anomali 29,62 [30]. Pada tahun 2019, difasilitasi oleh struktur berbentuk silang, efisiensi transmisi anomali metasurface all-dielectric mencapai 83,5% dengan sudut bias anomali 30 [31]. Secara khusus, David Sell et al. diusulkan dan eksperimental diselidiki metasurface dielektrik periodik. Dalam karya ini, penulis dapat secara numerik dan eksperimental mengamati refraksi anomali dengan efisiensi tinggi (>90%) untuk sudut keluar hingga 50 [32]. Selain itu, beberapa peneliti telah menggunakan keunggulan metamaterial hiperbolik dengan broadband dan birefringence tinggi untuk mencapai efisiensi transmisi yang tinggi [33, 34].
Dalam pekerjaan ini, tujuan kami adalah merancang metasurface semua-dielektrik untuk secara bersamaan mendapatkan efisiensi transmisi anomali tinggi dan memperluas sudut refraksi anomali. Metasurface yang diusulkan terdiri dari nanorods silikon heksagonal reguler terputus yang didukung oleh substrat silika. Kami secara sistematis menganalisis efisiensi transmisi anomali dan sudut refraksi anomali dari struktur yang diusulkan dengan menggunakan metode domain waktu perbedaan hingga (FDTD). Hasil penelitian menunjukkan bahwa pada panjang gelombang pusat 1529 nm, efisiensi transmisi total metasurface dielektrik dapat mencapai 96,5%; selain itu, bagian efisiensi transmisi anomali yang diinginkan dapat setinggi 96,2% dengan sudut bias anomali 30,64. Sudut bias anomali dapat diperbesar dengan mengatur jumlah elemen per interval periodik dan periode. Kami secara numerik menunjukkan anomali sudut refraksi yang mencapai 68,58 dengan efisiensi transmisi anomali setinggi 69,7% untuk panjang gelombang pusat 1536 nm. Dipercaya bahwa metasurface semua-dielektrik yang diusulkan akan memainkan peran penting dalam rekayasa muka gelombang tingkat lanjut.
Desain dan Metode
Untuk metasurface fase-gradien, morfologi geometris dan parameter sangat mempengaruhi kinerja perangkat. Seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 1, pertama-tama kami menyelidiki struktur susunan sederhana yang terdiri dari nanorod heksagonal reguler berdasarkan substrat silika. Efisiensi transmisi dan distribusi fasa dari struktur susunan sederhana dianalisis dengan menggunakan metode FDTD. Dalam simulasi, x - dan y -arah ditetapkan sebagai kondisi batas periodik, dan z -direction diatur sebagai lapisan yang sangat cocok. Kami menetapkan gelombang listrik transversal (TE) normal menjadi insiden di bagian bawah. Arah medan listrik dari cahaya datang adalah sepanjang y -arah, dan rentang panjang gelombang adalah 1400-1600 nm. Dalam analisis numerik, indeks bias silikon dan silika diambil dari data yang diajukan oleh Palik [35]. Secara eksperimental, untuk membuat substrat silika setengah tak terbatas, proses etsa harus dilakukan. Kita juga perlu mendepositkan film silikon 1200 nm di atas substrat silika dengan menggunakan metode deposisi uap kimia tekanan rendah (LPCVD). Film silikon dilapisi spin dengan photoresist ZEP520A, dan kemudian lapisan tipis Cr diendapkan sebagai resist. Nanorods dielektrik heksagonal dapat diperoleh dengan litografi berkas elektron (EBL). Akhirnya, remover 1165 dan plasma \(O_2\) digunakan untuk menghilangkan photoresist, menghasilkan metasurface gradien fase semua-dielektrik yang dirancang [4, 6]. Namun, penampang nanorod heksagonal biasa mungkin menyerupai lingkaran karena efek kedekatan dalam fabrikasi eksperimental praktis. Untuk mengatasi masalah ini, kita dapat menyesuaikan koreksi efek kedekatan (PEC) dan dosis EBL sesuai dengan morfologi sampel. Dengan menyesuaikan skema, kami yakin bahwa pada akhirnya kami dapat memperoleh metasurface heksagonal reguler yang diproduksi dengan tepat.
Skema struktur susunan sederhana yang terdiri dari nanorod silikon heksagonal biasa pada substrat silika
Berbeda dari batas ideal, ketika cahaya merambat melalui metasurface, sifat optik, seperti keadaan polarisasi, fase, dan muka gelombang, berubah secara substansial. Kami tidak dapat menjelaskan fenomena ini dengan hukum Snell klasik dalam optik geometris ketika gelombang elektromagnetik merambat melalui antarmuka ini, sehingga menimbulkan hukum Snell umum yang universal [8,9,10,11,12]. Berdasarkan hukum Snell yang digeneralisasi, anomali refleksi atau refraksi pada antarmuka dua media terjadi karena distribusi fase horizontal. Kita dapat menyatakan dua jenis refraksi sebagai
di mana \(\theta _r\) mewakili sudut refraksi atau anomali sudut refraksi dan \(\theta _i\) mewakili sudut datang. Indeks bias \(n_r\) biasanya mengacu pada indeks bias udara, yang memiliki besaran 1. Sebaliknya, \(n_i\) mengacu pada indeks bias bahan metasurface, \(\lambda _0\) adalah panjang gelombang operasi dalam ruang bebas, dan d\(\phi\)/\({\text {d}}x\) adalah gradien fase. Metasurface fase-gradien perlu mencapai pergeseran fase dekat-linier \(2\pi\) lengkap selama periode yang besar untuk mengontrol transmisi anomali; jadi, gradien fasenya adalah
di mana \(P_x\) adalah periode metasurface yang diusulkan sepanjang x -sumbu. Dalam pekerjaan ini, kami hanya mempertimbangkan insiden cahaya normal pada antarmuka; jadi, \(\theta _i\) adalah 0, dan persamaan tersebut dapat disederhanakan lebih lanjut sebagai
Metasurfaces fase-gradien tidak hanya menunjukkan transmisi anomali orde rendah tetapi juga transmisi anomali orde tinggi. Untuk menentukan sudut bias anomali orde tinggi, kami memperkenalkan persamaan kisi untuk memodifikasi hukum Snell umum [36,37,38]. Hukum Snell umum yang dimodifikasi adalah
dimana m mewakili orde difraksi tradisional. Pergeseran gelombang elektromagnetik dari posisi orde nol semula ke posisi orde pertama dapat digunakan untuk menentukan anomali sudut bias. Selain itu, periode dan panjang gelombang operasi menentukan jumlah orde difraksi. Rasio \(\lambda _0\) terhadap \(P_x\) mempengaruhi nilai m yang diinginkan. Ketika \(\lambda _0\)/\(P_x\) lebih besar dari 0,5, m hanya dapat mengambil nilai 0, dalam hal ini hanya tiga orde difraksi yang dapat diperoleh:0, 1, dan 1. Namun, ketika \(\lambda _0\)/\(P_x\) kurang dari 0,5, m dapat mengambil nilai 0 atau 1, dalam hal ini lima orde difraksi dapat diperoleh:\(-2, -1, 0, 1\), dan 2. Dalam diskusi berikut, teori ini dibuktikan dengan hasil perhitungan kami .
Untuk menjelaskan karakteristik struktur yang diusulkan, kami terutama menghitung efisiensi dan sudut refraksi untuk transmisi anomali. Efisiensi transmisi total dan efisiensi transmisi anomali didefinisikan sebagai
di mana \(I_{\mathrm{in}}\) adalah intensitas input, \(I_{\mathrm{out}}\) adalah intensitas transmisi total, dan \(I_r\) adalah intensitas yang ditransmisikan sepanjang refraksi anomali sudut.
a Fase nanorod heksagonal reguler periodik untuk parameter struktural yang berbeda \(H_1\) dan w pada panjang gelombang 1529 nm. b Efisiensi transmisi dan c efisiensi refleksi struktur periodik untuk ketebalan yang berbeda \(H_1\) dalam rentang panjang gelombang 1400–1600 nm. d Efisiensi transmisi struktur periodik untuk ketebalan yang berbeda \(H_2\) dalam rentang panjang gelombang 1400–1600 nm
Untuk struktur yang diusulkan, kami berharap untuk mencapai pergeseran fase 2\(\pi\) lengkap dengan menyesuaikan tinggi \(H_1\) dan panjang sisi segi enam biasa w . Kami menetapkan periode P hingga 500 nm, dan atur ketebalan media \(H_2\) ke 7050 nm. Karena ketebalan substrat \(H_2\) lebih besar dari \(4\lambda\), kita dapat menganggap substrat sebagai substrat setengah tak terbatas. Variasi fase dengan perubahan \(H_1\) dan w pada panjang gelombang 1529 nm ditunjukkan pada Gambar. 2a. Jelas bahwa fase cahaya yang ditransmisikan bervariasi dengan panjang sisi segi enam biasa w , tetapi hanya jika tinggi \(H_1\) lebih besar dari 800 nm, struktur ini dapat mewujudkan pergeseran fasa 2\(\pi\) penuh. Efisiensi transmisi yang tinggi adalah faktor lain yang perlu dipertimbangkan ketika merancang metasurface fase-gradien. Gambar 2b, c menunjukkan perubahan dalam efisiensi transmisi dan efisiensi refleksi dengan panjang gelombang untuk ketinggian yang berbeda \(H_1\) dari nanorod periodik, ditunjukkan pada Gambar. 1. Parameter struktural w diatur ke 160nm. Seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 2b, panjang gelombang efisiensi transmisi puncak bergeser merah dengan meningkatnya tinggi nanorod. Jelas, ketinggian nanorod memiliki efek penting pada efisiensi transmisi dan efisiensi refleksi. Di sini, untuk mendapatkan efisiensi transmisi yang tinggi, ketinggian \(H_1\) diatur ke 1200 nm. Pada nilai ini, efisiensi transmisi tertinggi dari metasurface homogen sederhana adalah sebesar 98,70% pada panjang gelombang 1540 nm. Gambar 2d menjelaskan perubahan efisiensi transmisi dengan panjang gelombang untuk ketinggian yang berbeda \(H_2\). Efisiensi transmisi berubah secara berkala dengan meningkatnya ketebalan substrat \(H_2\).
a Efisiensi refleksi dan b fase nanorods heksagonal reguler periodik untuk nilai yang berbeda dari w pada rentang panjang gelombang 1000-1800 nm. c Penampang melintang hamburan \(Q_s\) versus panjang gelombang nanorod silikon heksagonal biasa yang terisolasi. Kontribusi setiap istilah untuk ekspansi Mie ditampilkan. d Profil fase diperoleh melalui analisis eigenmode dan simulasi numerik untuk berbagai panjang sisi w . e Skema metasurface fase-gradien yang dirancang
Gambar 3a, b mengilustrasikan variasi dalam efisiensi refleksi dan fase struktur larik sederhana dengan mengubah panjang sisi segi enam biasa untuk rentang panjang gelombang 1000–1600 nm. Seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 3a, b, ada banyak puncak resonansi yang dapat dibedakan dalam spektrum refleksi. Melalui struktur susunan sederhana, pergeseran fasa hampir \(\pi\) dapat direalisasikan untuk setiap panjang gelombang resonansi. Jelas bahwa pergeseran fase \(2\pi\) penuh dapat dicapai jika panjang sisi segi enam beraturan w berubah dari 100 menjadi 220 nm pada panjang gelombang 1529 nm. Untuk lebih memperjelas mekanisme pergeseran fasa \(2\pi\), kami menggunakan metode ekspansi multipol elektromagnetik (EME) untuk menghitung penampang hamburan (SCSs) dari nanorod silikon heksagonal biasa yang terisolasi [31, 41]. Pada Gambar. 3c, kami memplot SCS hamburan yang dihitung dari komponen dipol listrik (ED), dipol magnetik (MD), kuadrupol listrik (EQ), dan kuadrupol magnetik (MQ) untuk w =160nm. Jelas, berbagai resonansi Mie, terutama resonansi dipol, tereksitasi pada panjang gelombang operasi. Namun, ada beberapa penyimpangan antara eksitasi resonansi Mie pada partikel terisolasi dan pada partikel periodik. Tidak ada perubahan fasa yang tiba-tiba pada panjang gelombang 1529 nm, yang membuktikan bahwa pergeseran fasa \(2\pi\) hanya dibentuk oleh satu mode. Oleh karena itu, mekanisme kontrol fasa \(2\pi\) pada panjang gelombang 1529 nm dianalisis dengan analisis eigenmode [42]. Nanorods ini dapat dianggap sebagai resonator Fabry-Pérot dengan faktor kualitas rendah, dan fase dapat dimodulasi oleh indeks bias efektif dari mode fundamental. Dengan demikian, fase tersebut dapat didemonstrasikan sebagai
di mana \(H_1\) adalah tinggi dari nanorod ini, \(n_{\mathrm{eff}}\) adalah indeks bias efektif dari mode fundamental yang diperoleh dengan analisis eigenmode, dan \(\lambda\) adalah panjang gelombang operasi . Pada Gambar. 3d, kami memplot profil fase yang diperoleh melalui analisis eigenmode (garis putus-putus) dan simulasi numerik (garis padat) pada panjang gelombang masing-masing 1300 nm dan 1529 nm. Seperti ditunjukkan pada Gambar. 3d, ada dua pengurangan fase mendadak dalam fase simulasi pada panjang gelombang 1300 nm, sesuai dengan dua jenis resonansi Mie. Ketika dengan perubahan dari 100 menjadi 250 nm, tren perubahan fasa yang diperoleh kedua metode pada dasarnya sama pada panjang gelombang 1529 nm. Menurut pergeseran merah puncak refleksi pada Gambar. 3a, ketika w lebih besar dari 250 nm, resonansi Mie tereksitasi pada panjang gelombang 1529 nm. Untuk metasurface yang kami usulkan dalam pekerjaan ini, karena parameter struktural setiap elemen berada dalam kisaran 100 hingga 220 nm, seperti yang ditunjukkan pada Tabel 1, tidak ada resonansi Mie yang tereksitasi dalam kisaran ini. Oleh karena itu, kita dapat mengasumsikan bahwa pergeseran fasa terutama didasarkan pada resonansi Fabry–Pérot [6, 39, 40, 42]. Menurut hukum Snell umum, transmisi anomali dapat dicapai jika metasurface memiliki kemampuan pergeseran fasa \(2\pi\). Dengan menyesuaikan ukuran nanorod sehingga pergeseran fasa berjarak merata dan mencakup rentang \(2\pi\) penuh, kita dapat membelokkan berkas dengan mendislokasi muka gelombangnya. Gambar 3e mengilustrasikan diagram skema metasurface gradien fase. Enam nanorod silikon dengan ukuran berbeda dengan interval fase \(2\pi /5\) disusun pada substrat silika untuk membentuk gradien fase lengkap dari 0 hingga \(2\pi\). Kotak ungu mewakili periode lengkap, dan \(P_x\) dan \(P_y\) masing-masing diatur ke 3000 nm dan 500 nm.
a Pergeseran fase simulasi dari metasurface sepanjang x -arah dalam periode lengkap untuk rentang panjang gelombang 1400-1600 nm. b Distribusi fase simulasi di sepanjang x -arah pada panjang gelombang 1529 nm. c Intensitas simulasi dari cahaya yang ditransmisikan dan dipantulkan
Hasil dan Diskusi
Tabel 1 menunjukkan parameter struktural setiap elemen untuk struktur yang diusulkan. Kami menyelidiki distribusi fase dan intensitas cahaya transmisi. Untuk memudahkan analisis, kami menetapkan asal koordinat sebagai pusat supercell. Kami mensimulasikan distribusi fase cahaya transmisi dalam kisaran panjang gelombang 1400-1600 nm. Seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 4a, struktur yang diusulkan dapat mewujudkan pergeseran fase \(2\pi\) penuh dalam kisaran 1400–1600 nm. Untuk memperjelas hal ini, Gambar 4b menunjukkan kurva pergeseran fasa pada panjang gelombang pusat 1529 nm. Seperti yang digambarkan pada Gambar. 4b, pergeseran fasa menunjukkan tren linier dan sangat halus. Menurut hukum Snell yang digeneralisasi, semakin baik linearitas pergeseran fase, semakin datar bidang fase melengkapi dari cahaya yang ditransmisikan. Kami mensimulasikan transmitansi dan reflektansi metasurface yang diusulkan untuk kisaran 1400–1600 nm, yang hasilnya ditunjukkan pada Gambar. 4c. Dengan mengamati kurva, kita dapat melihat bahwa transmisi total tetap sangat efisien, melebihi 60% di seluruh rentang panjang gelombang operasi. Pada panjang gelombang 1529 nm, efisiensi transmisi total mencapai 96,5% dengan efisiensi refleksi 3,4%. Jumlah reflektifitas struktur dan transmitansi substrat silika adalah 1 di seluruh rentang panjang gelombang. Oleh karena itu, kita dapat menentukan bahwa refleksi terutama terjadi pada antarmuka pertama antara udara dan substrat. Seperti ditunjukkan pada Gambar. 4c, perbedaan antara tiga kurva transmisi hampir tidak terlihat dan disebabkan oleh penyerapan struktur. Tingkat penyerapan jauh lebih kecil dari 0,1% karena bagian imajiner dari indeks bias silikon dalam kisaran panjang gelombang inframerah-dekat sangat kecil. Dengan demikian, tingkat penyerapan dapat diabaikan. Efisiensi transmisi dan efisiensi refleksi menunjukkan tren yang berlawanan dengan panjang gelombang, dan hilangnya struktur terutama berasal dari refleksi. Jelas bahwa metasurface fase-gradien yang diusulkan dapat mewujudkan pergeseran fase hampir linier \(2\pi\) dan secara bersamaan mempertahankan efisiensi transmisi yang lebih tinggi dalam kisaran 1400–1600 nm.
a Intensitas simulasi efisiensi transmisi anomali. b Efisiensi transmisi medan jauh untuk sudut refraksi anomali yang berbeda pada panjang gelombang 1529 nm. c Distribusi fasa konfigurasi metasurface pada panjang gelombang 1529 nm. Sudut pada gambar menunjukkan sudut bias cahaya yang ditransmisikan anomali
Seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 5a, kami juga menghitung efisiensi transmisi anomali yang diinginkan dari metasurface gradien fase di seluruh rentang panjang gelombang operasi dan menormalkannya ke energi cahaya datang. Membandingkan Gbr. 4c dengan Gbr. 5a, kita dapat melihat bahwa tren efisiensi transmisi total dan efisiensi transmisi anomali dengan panjang gelombang konsisten. Hasilnya menunjukkan bahwa efisiensi transmisi anomali yang diinginkan melebihi 80% pada rentang panjang gelombang 1527–1545 dan 1591–1600 nm. Hebatnya, efisiensi transmisi anomali setinggi 96,2% pada panjang gelombang 1529 nm. Gambar 5b menunjukkan hubungan antara efisiensi transmisi medan jauh dan anomali sudut refraksi pada panjang gelombang 1529 nm. Jelas bahwa energi medan jauh dari cahaya yang ditransmisikan terutama terkonsentrasi pada sudut 30,64, dan hanya energi lemah yang didistribusikan pada dua sudut lainnya. Untuk memudahkan pengamatan, Gambar 5c menunjukkan distribusi fasa konfigurasi metasurface pada panjang gelombang tengah. Dari Gambar 5c, kita dapat melihat bahwa cahaya yang ditransmisikan jelas dibiaskan dan muka gelombangnya relatif datar. Dengan mensubstitusi panjang gelombang kerja dan periode struktur ke dalam Persamaan. (3), kami memperoleh sudut transmisi anomali \(\theta _r\) sebesar 30,642, yang sangat dekat dengan hasil simulasi kami. Untuk memverifikasi hubungan antara jumlah orde difraksi dan rasio panjang gelombang terhadap periode, kami menetapkan \(\lambda _0\)/\(P_x\) ke nilai kritis 0,5 dan memilih lima panjang gelombang berbeda untuk melakukan perhitungan teoretis dan simulasi FDTD. Hasilnya ditunjukkan pada Tabel 2. Jelas, hasil simulasi sangat konsisten dengan hasil yang dihitung.
Menurut sudut yang dihitung dan disimulasikan untuk struktur yang diusulkan yang ditunjukkan pada Tabel 2, ketika \(\lambda _0\)/\(P_x\) lebih besar dari 0,5, hanya orde difraksi 0 dan orde difraksi 1 yang ada, dan tidak ada orde difraksi 2. Ketika \(\lambda _0\)/\(P_x\) kurang dari 0,5, orde difraksi 0, 1, dan 2 diperoleh dalam simulasi. Hasil ini sepenuhnya sesuai dengan analisis teoretis yang dijelaskan di atas dan dengan demikian sepenuhnya menegaskan keandalan hukum Snell umum yang dikombinasikan dengan teori kisi.
a Efisiensi transmisi total dan b efisiensi transmisi anomali sebagai fungsi dari ketebalan substrat untuk rentang panjang gelombang 1400-1600 nm. c Efisiensi transmisi anomali dari struktur yang diusulkan untuk sudut polarisasi yang berbeda dalam kisaran panjang gelombang 1400-1600 nm. d Efisiensi transmisi anomali yang dihitung pada nilai panjang sisi yang berbeda w
Pada Gambar. 6a, b, rentang panjang gelombang adalah 1400–1600 nm, dan efisiensi transmisi total dan efisiensi transmisi anomali diplot sebagai fungsi dari ketebalan substrat \(H_2\). Efisiensi transmisi dipengaruhi oleh ketebalan substrat, dan panjang gelombang puncak bergeser merah dengan meningkatnya ketebalan. Jelas bahwa efisiensi transmisi total dan efisiensi transmisi anomali berubah secara berkala dengan meningkatnya ketebalan substrat. Untuk mengurangi konsumsi memori dalam simulasi komputer, ketebalan substrat yang dioptimalkan ditetapkan sebagai 7050 nm, dan efisiensi transmisi anomali yang diinginkan mencapai 96,2% pada panjang gelombang 1529 nm. Kami percaya bahwa efisiensi transmisi anomali tinggi dapat diperoleh bahkan jika substratnya tebal. Kami juga menghitung variasi efisiensi transmisi anomali dengan sudut polarisasi cahaya datang, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 6c. Pada panjang gelombang 1529 nm, efisiensi transmisi anomali meningkat dengan meningkatnya sudut polarisasi dan mencapai maksimum ketika sudut polarisasi adalah 90 (y -polarisasi). Mengingat panjang sisi w struktur memerlukan nilai numerik yang tepat dan mungkin sulit untuk dibuat dengan tepat, kami menghitung efisiensi transmisi anomali pada nilai yang berbeda dari w untuk menguji toleransi struktur. Seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 6d, toleransi struktur diperoleh dengan mengubah panjang sisi w berdasarkan parameter struktural yang tercantum dalam Tabel 1. Kurva ini, \(U_1\)–\(U_6\), mewakili variasi efisiensi transmisi anomali dengan panjang sisi enam nanorod per interval periodik. Sumbu horizontal \(\Delta w\) mewakili perbedaan antara panjang sisi yang disimulasikan dan panjang sisi yang tercantum dalam Tabel 1. Kita dapat melihat bahwa kurva \(U_1\) sangat datar dan bahwa efisiensi transmisi anomali hanya berubah 2 % dengan panjang sisi dalam bandwidth 20 nm. Tren kurva \(U_2\),\(U_3\), \(U_4\), dan \(U_5\) pada dasarnya sama, dan efisiensi transmisi anomali lebih besar dari 90% dapat diperoleh ketika panjang sisi berada dalam lebar pita 20nm. Jelas, mengubah panjang sisi \(U_6\) memiliki pengaruh yang paling menonjol pada kinerja; namun, \(U_6\) masih menunjukkan efisiensi transmisi anomali tinggi. Ketika panjang sisi berkurang 10 nm, efisiensi transmisi anomali tetap di atas 90%. Ketika panjang sisi ditingkatkan 10 nm, efisiensi transmisi anomali sangat terpengaruh, tetapi masih melebihi 87%. Hasil ini membuktikan bahwa kesalahan kecil selama pembuatan tidak secara substansial mempengaruhi kinerja metasurface.
Hal ini dapat dilihat dari Persamaan. (3) bahwa sudut difraksi cahaya transmisi anomali dipengaruhi oleh \(\lambda _0\)/\(P_x\); dengan demikian, kami mencoba mengubah besarnya \(P_x\) untuk mendapatkan sudut bias anomali yang berbeda. Metode yang efektif untuk mewujudkan anomali sudut bias yang berbeda adalah dengan mengubah jumlah elemen per interval periodik. Oleh karena itu, kami selanjutnya merancang metasurface fase-gradien dengan beberapa set. Unsur-unsur metasurface per interval periodik berubah dari tiga menjadi sembilan. Kami memilih panjang gelombang kerja dengan efisiensi transmisi anomali tertinggi untuk setiap kelompok metasurfaces dan mengamati distribusi fase cahaya yang ditransmisikan. Hasil simulasi diplot pada Gambar. 7a–f. Saat jumlah elemen berkurang dari sembilan menjadi tiga, rasio \(\lambda _0\)/\(P_x\) meningkat secara bertahap, dan sudut transmisi anomali meningkat dari 19,35 menjadi 68,58. Gambar 7a–f menunjukkan bahwa metasurface gradien fase dengan elemen yang berbeda dapat mewujudkan distribusi fase mendekati linier dan bahwa muka gelombang cahaya yang ditransmisikan relatif halus. Kami melakukan analisis medan jauh dari konfigurasi di atas dan memplot distribusi energi cahaya yang ditransmisikan di sepanjang setiap sudut difraksi, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 8a–f. Kami dapat memperoleh lebih dari 80% efisiensi transmisi anomali 19,35-46,68. Parameter struktural setiap elemen dan hasil numerik terperinci tercantum dalam Tabel 3. Dalam proses pengoptimalan kami, panjang sisi segi enam biasa w dan periode P adalah parameter pengoptimalan utama.
Distribusi fase dari metasurface fase-gradien yang terdiri dari nomor elemen yang berbeda. a Metasurface sembilan elemen. b Metasurface delapan elemen. c Metasurface tujuh elemen. d Metasurface lima elemen. e Metasurface empat elemen. f Metasurface tiga elemen. d –f menggambarkan dua periode untuk lebih menunjukkan efek transmisi anomali. Parameter mendetail ditunjukkan pada Tabel 3
Intensitas transmisi medan jauh pada sudut yang berbeda dari metasurface fase-gradien yang terdiri dari nomor elemen yang berbeda. a –f mewakili sembilan, delapan, tujuh, lima, empat, dan tiga elemen, masing-masing
a Variasi fase simulasi dari metasurface sudut besar di sepanjang x -arah dalam periode lengkap untuk panjang gelombang 1400-1600 nm. b Pergeseran fase \(2\pi\) penuh di sepanjang x -arah metasurface fase-gradien untuk 1450, 1500, 1536, dan 1550 nm. c Intensitas transmisi total dan transmisi anomali
According to the generalized Snell’s Law, to design a larger anomalous refraction angle \(\theta _r\), we should increase the ratio of the working wavelength \(\lambda\) to the structural period \(P_x\). As shown in Fig. 9a, we plot the phase variation of the transmitted light along the x -direction for wavelengths of 1400–1600 nm. For clarity, we select four wavelength points, i.e., 1450 nm, 1500 nm, the central working wavelength 1536 nm, and 1550 nm, to plot the phase shift curves shown in Fig. 9b. It is clear that the all-dielectric metasurface can realize a full \(2\pi\) phase shift for the wavelength points. From Fig. 9b, we can see that the phase variation shows a linear trend along the x -direction. We calculate the total transmission efficiency and the desired anomalous transmission efficiency of the structure in the working band, the results of which are shown in Fig. 9c. It can be observed that the total transmission efficiency is lower than before. However, at the operating wavelength of 1536 nm, the anomalous transmission efficiency can reach 69.6% with an anomalous refraction angle of 68.58. The phase distribution of transmitted light and the energy distributions at different anomalous refraction angles are shown in Figs. 7f and 8f, respectively. From the electric field distribution, we can clearly see that the equilateral phase plane of the transmitted light is very flat. The transmitted light emits very little energy at 0 and \(-68.58\), and the majority of transmitted light is concentrated at 68.58. The anomalous transmission performance of the all-dielectric phase-gradient metasurface designed by us is better than that of most of the metasurface structures proposed before, and the anomalous transmission efficiency can reach more than 60% within the range of anomalous refraction angles from 0 to 70. Based on the above analysis, an anomalous refraction angle of approximately 30 is the most reasonable. At this anomalous refraction angle, the highest anomalous transmission efficiency can be achieved, and the anomalous refraction angle can be guaranteed to be large enough.
Conclusions
In summary, we designed and numerically investigated an all-dielectric phase-gradient metasurface to achieve high-efficiency anomalous transmission in the near-infrared region. The metasurface consists of regular hexagonal silicon nanorods arranged on a silica substrate. The FDTD method was used to calculate the transmission efficiency and anomalous refraction angle of the transmitted light. The results show that the metasurface can realize a complete \(2\pi\) phase shift in the wavelength range of 1400–1600 nm. At a center wavelength of 1529 nm, the desired anomalous transmission efficiency reached 96.2% with an anomalous refraction angle of 30.64. Furthermore, the anomalous transmission efficiency exceeded 80% in the range of 1527–1545 nm, which means that our design is more flexible. We also designed multiple sets of phase-gradient metasurfaces by changing the number of elements per periodic interval and adjusting the period of the metasurface. The optimized results show that we can modulate the anomalous refraction angle in the range of 19.35-68.58. When the anomalous refraction angle is less than 46.68, more than 80% of the anomalous transmission efficiency can be obtained. Such an all-dielectric metasurface will be easy to apply to integrated optical devices.
Ketersediaan data dan materi
The datasets generated and analyzed during the current study are available from the corresponding author on reasonable request.
