Pengaruh Substrat terhadap Panjang Gelombang dan Kekuatan Kopling LSP
Abstrak
Tiga jenis struktur tipikal, dimer nanopartikel/nanopartikel hemi-/spherical/nanopartikel pada substrat dan dimer nanopartikel/nanopartikel sferis yang setengah terkubur ke dalam substrat, digunakan untuk simulasi FDTD untuk membahas secara teoritis pengaruh substrat terhadap plasmon permukaan terlokalisasi (LSP). ) digabungkan ketika nanopartikel logam/dimer nanopartikel berada di dekat substrat. Hasil simulasi menunjukkan bahwa ketergantungan antara panjang gelombang kopling LSP dan indeks bias substrat untuk struktur yang berbeda tidak sama, yang dapat dikaitkan dengan distribusi medan polarisasi LSP yang berbeda. Ketika cahaya datang dari arah yang berbeda, kekuatan kopling LSP juga tidak sama dan rasio intensitas puncak hamburan tergantung pada posisi nanopartikel logam atau dimer nanopartikel. Fenomena ini dapat dijelaskan dengan perbedaan intensitas medan listrik penggerak lokal yang dimodulasi oleh antarmuka antara udara dan substrat.
Latar Belakang
Localized surface plasmon (LSP) adalah fenomena kopling kuat antara elektron dalam nanopartikel logam mulia (NP) dan cahaya datang ketika ukuran NP sebanding atau lebih kecil dari panjang gelombang cahaya datang. Panjang gelombang resonansi LSP tergantung pada ukuran, bentuk, dan bahan NP serta lingkungan dielektrik sekitarnya [1,2,3,4]. Karena banyak fitur menariknya, termasuk medan listrik yang ditingkatkan secara eksponensial di dekat antarmuka antara logam dan media dielektrik dan peningkatan penyerapan pada panjang gelombang resonansi plasmon [5, 6], LSP telah diintegrasikan ke dalam banyak perangkat optoelektronik, termasuk dioda pemancar cahaya (LED ) [7,8,9], fotodetektor [10, 11], sel surya [12, 13], dan teknologi baru lainnya seperti hamburan Raman yang disempurnakan permukaan (SERS) [14,15,16,17], tip- hamburan Raman yang ditingkatkan (TERS) [18, 19], dan sensor kimia [20, 21].
Untuk sebagian besar aplikasi berbasis LSP, substrat yang mendukung NP logam tidak dapat dihindari. Pada penelitian sebelumnya, studi tentang pengaruh substrat biasanya difokuskan pada indeks bias substrat atau pemisahan antara partikel dan substrat [22, 23]. Khusus untuk nanopartikel logam dengan geometri kubik, substrat akan menginduksi hibridisasi antara mode kubus dipolar dan quadrupolar [24, 25]. Pengaruh substrat diabaikan dengan menggunakan teori indeks bias efektif. Namun, dalam pekerjaan kami sebelumnya, kami telah membahas kekuatan kopling LSP yang berbeda ketika cahaya datang dari arah yang berbeda ketika NP logam hemispherical terletak pada substrat, yang dapat dikaitkan dengan intensitas medan listrik lokal yang berbeda yang berasal dari refleksi Fresnel dari antarmuka. [26]. Dalam karya ini, tiga struktur dengan Au NP yang terletak di substrat digunakan untuk simulasi FDTD untuk membahas panjang gelombang kopling dan kekuatan LSP. Struktur pertama adalah NP logam hemispherical pada substrat, yang dapat diperoleh dengan metode fisik seperti anil termal atau nanoimprint [27,28,29]. Struktur kedua adalah NP logam bulat pada substrat, yang biasanya diperoleh dengan sintesis kimia dan proses transfer berikutnya [30, 31]. Kedua struktur ini biasanya digunakan untuk substrat padat. Struktur ketiga adalah NP logam bulat setengah terkubur ke dalam substrat, yang telah diamati pada antarmuka cair-cair [32]. Hasil kami menunjukkan bahwa untuk struktur yang berbeda, indeks bias efektif media yang mengelilingi NP berperilaku berbeda. Panjang gelombang kopling dari struktur pertama dan ketiga sangat bergeser merah dengan peningkatan indeks bias substrat sementara panjang gelombang kopling dari struktur kedua tetap hampir konstan. Ini dapat dikaitkan dengan berbagai tingkat penetrasi ke dalam substrat medan listrik polarisasi. Selain itu, kekuatan kopling LSP dari ketiga struktur ini juga telah dipelajari dengan menyetel arah cahaya datang, biasanya dari udara atau substrat. Hasil simulasi menunjukkan bahwa untuk struktur pertama dan kedua, ketika cahaya datang dari arah yang berbeda, rasio intensitas puncak hamburan sama dengan rasio indeks bias media datang dan media keluar. Namun, untuk struktur ketiga, kedua rasio ini tidak sama satu sama lain. Perilaku ini dapat dijelaskan secara kuantitatif dengan mempertimbangkan intensitas medan listrik penggerak lokal dari LSP menggunakan persamaan Fresnel yang dimodifikasi.
Namun, dalam praktiknya, struktur susunan nanopartikel biasanya dicapai untuk penyelidikan. Jadi dimer NP [33,34,35] juga telah digunakan untuk diskusi karena sifat medan dekat dari struktur NP periodik akan dipengaruhi oleh masalah kondisi batas dalam simulasi FDTD. Hasil simulasi FDTD menunjukkan bahwa tren panjang gelombang kopling dan kekuatan dimer NP logam sebagian besar mirip dengan NP logam tunggal untuk struktur pertama dan ketiga. Namun, untuk dimer NP logam dengan struktur kedua, pengaruh indeks bias substrat sedikit lebih kuat daripada NP logam tunggal.
Hasil dan Diskusi
Gambar 1a–c menunjukkan ilustrasi skematis struktur untuk simulasi FDTD. Struktur yang ditunjukkan pada Gambar 1a mewakili NP Au semispherical pada substrat dielektrik, yang disebut sebagai struktur A. Struktur yang ditunjukkan pada Gambar 1b mewakili NP Au berbentuk bola pada substrat dielektrik yang dinamai struktur B. Sebagai perbandingan, struktur C yang ditunjukkan pada Gambar. 1c, yang memiliki simetri lebih tinggi, juga digunakan untuk simulasi. Untuk simulasi, diameter NP Au untuk semua struktur ditetapkan sebagai 60 nm. Indeks bias media di atas substrat ditetapkan sebagai n1 = 1 dalam banyak kasus. Indeks bias substrat bervariasi dari n2 = 1 sampai n2 =2.5. Gambar 1d-f menunjukkan spektrum hamburan yang dinormalisasi dari struktur A ke C, masing-masing. Jelas terlihat bahwa untuk struktur A dan C, puncak hamburan bergeser merah dengan meningkatnya indeks bias substrat secara dramatis. Namun, untuk struktur B, peningkatan indeks bias substrat memiliki efek yang dapat diabaikan pada puncak hamburan.
a –c Diagram skema struktur A sampai C digunakan untuk simulasi FDTD masing-masing. d –f Spektrum hamburan yang dinormalisasi dari struktur A sampai C dengan indeks bias substrat yang bervariasi masing-masing
Gambar 2a menunjukkan panjang gelombang maksimum hamburan LSP vs. indeks bias substrat yang diekstraksi dari Gambar 1. Dari Gambar 2a, informasi pertama yang dapat kita peroleh adalah bahwa ketika indeks bias substrat meningkat, panjang gelombang puncak hamburan meningkat lebih cepat dari asumsi linier. Hal ini kira-kira dapat dijelaskan oleh teori Mie. Dari teori Mie, di bawah Pendekatan Kuasi-Statis, penampang hamburan NP logam dikelilingi oleh media isotropik dan tidak menyerap dengan konstanta dielektrik εm dapat dinyatakan sebagai:
dimana k adalah vektor gelombang dari gelombang yang merambat, a adalah jari-jari NP logam bulat, dan ε menunjukkan konstanta dielektrik logam. Sisipkan pada Gambar. 2a menunjukkan hubungan antara panjang gelombang puncak hamburan dan indeks bias medium yang mengelilingi NP logam yang dihitung menggunakan Persamaan. (1). Seseorang dapat dengan jelas melihat hubungan super-linier antara panjang gelombang puncak hamburan dan indeks bias yang sangat mirip dengan hasil simulasi. Dengan demikian kita dapat menggunakan teori indeks bias efektif untuk diskusi lebih lanjut. Dari teori indeks bias efektif, jika panjang gelombang puncak hamburan Au NP dikelilingi oleh media dielektrik tak hingga dengan indeks bias neff sama dengan NP Au untuk struktur yang berbeda, neff dapat dianggap sebagai indeks bias efektif dari struktur yang sesuai. Tabel 1 menunjukkan neff diperoleh dengan menggunakan metode ini.
a Hamburan panjang gelombang puncak dari struktur yang berbeda dengan indeks bias substrat yang bervariasi. Sisipan menunjukkan hubungan antara panjang gelombang kopling LSP dan indeks bias medium sekitarnya berdasarkan teori Mie. b –d Distribusi medan listrik polarisasi struktur A ke C dengan n2 = 1,5 masing-masing pada panjang gelombang kopling LSP yang sesuai
dimana μ dapat dianggap sebagai koefisien pembobotan untuk memperkirakan pengaruh indeks bias substrat terhadap panjang gelombang kopling LSP. Pengaruh media di atas dan di bawah antarmuka dapat diperkirakan. Menggunakan parameter yang ditunjukkan pada Tabel 1, koefisien pembobotan μ struktur A sampai C berturut-turut adalah 0,38 ± 0,02, 0,93 ± 0,01, dan 0,25 ± 0,05. Hasil ini menunjukkan bahwa untuk struktur B, panjang gelombang puncak hamburan hampir bergantung pada indeks bias medium di atas antarmuka saja. Untuk struktur C, indeks bias substrat berperan penting terhadap panjang gelombang puncak hamburan. Namun, untuk struktur A, panjang gelombang puncak hamburan dipengaruhi oleh indeks bias medium di atas dan di bawah antarmuka keduanya.
Fenomena ini dapat dijelaskan dengan analisis distribusi medan listrik. Gambar 2b–d menunjukkan distribusi amplitudo medan listrik struktur A ke C dengan n2 =1,5 masing-masing pada panjang gelombang puncak hamburan yang sesuai. Medan listrik terkonsentrasi sebagian besar di dekat antarmuka, baik media di atas antarmuka dan media di bawah antarmuka mempengaruhi panjang gelombang resonansi LSP untuk struktur A sampai C, masing-masing. Hasil ini mengkonfirmasi bahwa distribusi medan listrik sesuai dengan koefisien pembobotan yang dihitung karena pengaruh media sekitarnya terhadap panjang gelombang puncak hamburan dapat dikaitkan dengan polarisasi media dielektrik yang disebabkan oleh medan listrik lokal.
Dari Persamaan. (2), kita peroleh ketika n2 sudah diperbaiki dan n1 merdu, tingkat perubahan, yaitu, kemiringan neff , adalah koefisien pembobotan μ . Dengan demikian kita dapat menggunakan hasil di atas untuk mengoptimalkan sensor kimia berbasis LSP jika substrat tidak dapat dihindari. Sensor kimia berbasis LSP adalah untuk mendeteksi perubahan indeks bias lingkungan sekitar melalui pergeseran panjang gelombang puncak resonansi LSP Δλ [37]. Sensitivitas sensor sangat terkait dengan dua parameter, termasuk parameter shift S = d (Δλ )/d (Δn ) dan sosok jasa FOM = S /FWHM , di mana n mewakili perubahan indeks bias dan FWHM adalah gelombang penuh pada setengah maksimum dari keadaan awal [37, 38]. Sebagian besar penelitian sebelumnya pada sensor berbasis LSP fokus pada bahan, ukuran, dan bentuk NP [39,40,41]. Namun, sangat sedikit laporan yang membahas pengaruh substrat dan interaksinya dengan NP logam. Gambar 3 menunjukkan spektrum hamburan struktur A ke C ketika n1 meningkat secara linier dari 1,0 menjadi 1,5 dan n2 ditetapkan sebagai 1,5 atau 2,5. Sisipan yang ditampilkan di semua gambar mewakili panjang gelombang puncak hamburan vs. n1 . Gambar 3a–f menunjukkan bahwa S parameter untuk struktur A dan B lebih tinggi daripada struktur C. Tabel 2 mencantumkan parameter yang dihitung dari S , FWHM , dan FOM dari Gambar. 3. Untuk n2 = 1.5, S dan FOM parameter untuk struktur A dan B jauh lebih baik daripada struktur C. Namun, untuk n2 = 2.5, meskipun S parameter untuk struktur A dan B lebih tinggi daripada ketika n2 = 1.5, FOM memburuk karena meningkatnya FWHM .
a , c , e Spektrum hamburan struktur A ke C ketika n1 meningkat secara linier dari 1,0 menjadi 1,5. dengan n . tetap 2 =1,5, masing-masing. b , d , f Spektrum hamburan struktur A ke C ketika n1 meningkat secara linier dari 1,0 menjadi 1,5, dengan n . tetap 2 =2,5, masing-masing. Sisipan menunjukkan hubungan antara panjang gelombang puncak hamburan dan n1 untuk struktur atau indeks bias substrat yang berbeda
Diskusi di atas adalah semua tentang panjang gelombang kopling LSP. Sementara, kekuatan kopling LSP adalah parameter berharga lainnya untuk banyak perangkat berbasis LSP seperti LED, fotodetektor, sel surya, dan teknik baru seperti SERS, TERS, dan sensor kimia. Penyelidikan kami sebelumnya menunjukkan bahwa untuk struktur A, kekuatan kopling antara cahaya dan LSP akan dipengaruhi oleh arah datangnya cahaya. Hal ini dapat dikaitkan dengan intensitas medan listrik penggerak lokal yang berbeda ketika cahaya biasanya datang dari udara dan substrat [26]. Rasio intensitas puncak pemadaman ketika cahaya datang dari substrat (dilambangkan sebagai insiden belakang) dan udara (dilambangkan sebagai insiden depan) CB /CB sama dengan n2 /n1 . Gambar 4 menunjukkan spektrum hamburan yang disimulasikan FDTD ketika cahaya datang dari arah yang berbeda, terkait dengan spektrum hamburan Au NP yang dikelilingi oleh indeks bias efektif yang sesuai. Gambar 4a–c, d–f masing-masing mewakili spektrum hamburan struktur A dan C. Indeks bias substrat n2 adalah 1,5, 2.0, dan 2.5 untuk Gambar 4a, d, b, e, c, f, berturut-turut. n1 ditetapkan sebagai 1,0 untuk semua spektrum. Mirip dengan spektrum kepunahan, intensitas puncak hamburan ketika cahaya datang dari belakang dan depan CSB /CSF sama dengan n2 /n1 untuk struktur A dan C keduanya.
Spektrum hamburan untuk memvariasikan n2 = 1.5, 2.0, dan 2.5 dari struktur A (a –c ) dan struktur C (d –f ) masing-masing. Cahaya datang secara normal dari udara (dilambangkan sebagai garis hitam) dan substrat (dilambangkan sebagai garis merah). Garis biru menunjukkan spektrum hamburan di mana Au NP dikelilingi oleh media dielektrik tak terbatas dengan indeks bias efektif
Ketika kita memperhitungkan spektrum hamburan Au NP yang dikelilingi oleh indeks bias efektif yang sesuai, ada perbedaan antara intensitas puncak hamburan struktur A dan C. Gambar 5a, b menunjukkan rasio CSF /CSeff dan CSB /CSeff vs indeks bias substrat struktur A dan C masing-masing, di mana CSeff adalah intensitas puncak hamburan di mana NP Au dikelilingi oleh media dielektrik tak terbatas dengan indeks bias efektif (Gbr. 4). Untuk semua media, rasio CSF /CSeff dan CSB /CSeff struktur A lebih kecil dari struktur C. Hal ini juga dapat dijelaskan oleh perbedaan antara medan listrik penggerak lokal struktur A dan C.
a , b Rasio kekuatan kopling CS/CSeff dengan berbagai n2 struktur A dan struktur C masing-masing. Titik-titik hitam persegi panjang dan lingkaran merah masing-masing mewakili kasus insiden depan dan belakang. c , d Spektrum hamburan dan serapan struktur A dan C dengan n . tetap 2 = 2.0 ketika cahaya datang dari substrat
Berdasarkan persamaan Fresnel yang dimodifikasi [26, 42], intensitas medan listrik penggerak lokal ketika cahaya datang dari sisi depan dan belakang dapat ditulis sebagai 2n1Ei /(n1 + n2 + A ) dan 2n2Ei /(n1 + n2 + A ), di mana Ei adalah intensitas medan listrik dari gelombang datang, dan A = − i (ω /c )ρα dapat dianggap sebagai parameter tambahan yang timbul dari LSP, yang sebanding dengan polarisasi α NP Au dan merupakan bilangan real positif pada frekuensi resonansi LSP. Jadi CSB /CSF sama dengan n2 /n1 yang ditunjukkan pada Gambar. 4 juga. Di sisi lain, intensitas medan listrik penggerak lokal ketika Au NP dikelilingi oleh indeks bias efektif yang sesuai adalah sama dengan Ei . Jadi nilai A parameter dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan:
A . yang dihitung parameter terdaftar di dekat titik yang sesuai pada Gambar. 5a, b. Orang dapat melihat bahwa nilai A sangat dekat tetapi tidak persis sama untuk arah datang cahaya yang berbeda. Hal ini disebabkan oleh sedikit perbedaan antara CSB /CSF dan n2 /n1 serta keakuratan perangkat lunak simulasi. Untuk struktur yang sama dengan indeks bias substrat yang berbeda, A nilai meningkat dengan meningkatnya indeks bias substrat, yang dapat dikaitkan dengan peningkatan polarisasi NP Au dengan meningkatnya panjang gelombang resonansi LSP [43,44,45]. Di satu sisi, orang harus menyadari bahwa A nilai struktur A jauh lebih besar daripada struktur C untuk struktur yang berbeda dengan indeks bias substrat yang sama. Ini berarti bahwa polarisasi Au NP untuk struktur A jauh lebih besar daripada struktur C, yang dapat dibuktikan dengan Gambar 2b, d. Sangat menarik bahwa meskipun polarisasi Au NP struktur A lebih besar dari struktur C, intensitas puncak hamburan struktur A lebih kecil daripada struktur C (Gbr. 4). Hal ini dapat dikaitkan dengan penyerapan struktur A yang lebih tinggi. Gambar 5c, d menunjukkan spektrum hamburan dan penyerapan struktur A dan C masing-masing, indeks bias substrat adalah 2,0 untuk kedua struktur dan cahaya datang dari sisi belakang. Kita dapat melihat bahwa penyerapan struktur A jauh lebih tinggi daripada struktur C. Jadi untuk struktur A, sebagian besar energi yang membangkitkan LSP dikonsumsi melalui penyerapan dan tidak tersebar.
Namun, untuk struktur B, rasio CSB /CSF tidak sama dengan n2 /n1 . Gambar 6a–c menyajikan spektrum hamburan struktur B dengan indeks bias substrat yang berbeda masing-masing 1,5, 2,0, dan 2,5. CSB /CSF struktur B lebih kecil dari n2 /n1 untuk semua indeks bias substrat. Seperti yang diilustrasikan secara skema pada Gambar. 6d, ketika cahaya datang dari sisi depan, medan listrik penggerak lokal dapat ditulis sebagai superposisi Ei dan ErF , di mana ErF adalah intensitas medan listrik dari gelombang pantul. Intensitas medan listrik penggerak lokal ketika cahaya datang dari sisi depan dapat ditulis sebagai \( {E}_{dF}={E}_i+{E}_{rF}=\left[1+\frac{n_1- {n}_2}{n{}_1+{n}_2}\cos \left(\frac{4\pi Pa}{\lambda_{LSP}}\right)\right]{E}_i \), di mana P adalah koefisien yang berhubungan dengan jarak rata-rata elektron berosilasi dan jalur cahaya tambahan ketika cahaya merambat melalui NP Au, dan λLSP adalah panjang gelombang resonansi LSP. Mengingat bahwa intensitas medan listrik penggerak lokal ketika cahaya datang dari sisi belakang dapat ditulis sebagai EdB = EtB = 2n2Ei /(n1 + n2 ), rasio intensitas medan listrik penggerak lokal ketika cahaya datang dari sisi belakang dan depan dapat ditulis sebagai:
a –c Spektrum hamburan untuk memvariasikan n2 = 1.5, 2.0, dan 2.5 dari struktur B berturut-turut. Garis hitam dan merah masing-masing mewakili kasus insiden depan dan belakang. d Diagram skema medan listrik penggerak lokal struktur B untuk arah datang yang berbeda
Tabel 3 mencantumkan CSB /CSF struktur B diperoleh dari spektrum hamburan dan EdB /EdF dihitung menggunakan Persamaan. (4) dengan P yang berbeda koefisien. Seseorang dapat melihatnya ketika P koefisien sama dengan 1,5, EdB /EdF sesuai dengan rasio CSB /CSF untuk semua substrat. Alasan mengapa P sama dengan 1,5 masih belum jelas.
Tabel 4 dan 5 mencantumkan CSB /CSF diperoleh dari spektrum hamburan dan EdB /EdF dihitung menggunakan Persamaan. (4) untuk NP dengan struktur dan bahan geometris yang berbeda untuk menyelidiki universalitas P koefisien. Orang dapat melihat itu untuk Au NP dengan ukuran yang berbeda, ketika P koefisien sama dengan 1,5, rasio CSB /CSF dan EdB /EdF setuju satu sama lain dengan cukup baik setiap kali NP berbentuk elips oblate atau elips prolate. Tabel 5 menunjukkan bahwa P koefisien NP Ag dengan ukuran yang berbeda sama dengan 1,5 juga. Jadi P koefisien relatif universal, menunjukkan harus ada mekanisme internal untuk P koefisien dan layak untuk diselidiki lebih lanjut secara mendalam.
Diskusi di atas didasarkan pada NP tunggal. Namun, dalam praktiknya, struktur susunan nanopartikel biasanya dicapai untuk penyelidikan. Jadi dimer NP harus digunakan untuk diskusi karena sifat medan dekat dari struktur NP periodik akan dipengaruhi oleh masalah kondisi batas dalam simulasi FDTD. Parameter struktur geometris NP yang digunakan untuk simulasi dimer serupa dengan NP tunggal yang dibahas di atas, dan celah 2 nm ditetapkan di antara kedua NP ini. Hasil simulasi (tidak ditampilkan di sini) menunjukkan bahwa ketika arah polarisasi dari cahaya yang datang secara normal tegak lurus terhadap dimer NP, semua propertinya sama dengan yang ditunjukkan untuk NP tunggal. Jadi semua properti medan dekat yang dibahas di bawah ini didasarkan pada cahaya datang yang arah polarisasinya sejajar dengan dimer NP.
Gambar 7a, b masing-masing menunjukkan ilustrasi skema dimer Au semisferis pada substrat dielektrik (struktur A′) dan Au dimer bulat yang setengah terkubur ke dalam substrat (struktur C′). Gambar 7c, d menunjukkan spektrum hamburan dimer dengan indeks bias substrat dan arah datang cahaya yang berbeda. Kita dapat melihat bahwa untuk struktur A′ dan C′, puncak hamburan orde pertama dan kedua diamati di semua spektrum. Khususnya, untuk struktur C′, puncak orde ketiga dapat diamati ketika indeks bias substrat sama dengan 2 dan 2,5. Kita juga dapat melihat bahwa semua puncak hamburan sangat bergeser dengan peningkatan indeks bias substrat. Hal ini dapat dijelaskan oleh distribusi amplitudo medan listrik pada panjang gelombang yang sesuai dari puncak orde pertama untuk struktur A′ dan C′ seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 8a, b, masing-masing, indeks bias substrat adalah 1,5. Serupa dengan yang ditunjukkan pada Gambar. 2, medan listrik sebagian besar terkonsentrasi di dekat antarmuka. Jadi ketika cahaya datang dari arah yang berbeda, sama dengan CSB /CSF untuk n2 /n1 dapat diharapkan dan seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 7c, d. Di sisi lain, dibandingkan dengan spektrum hamburan seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 4, intensitas puncak hamburan dimer jauh lebih tinggi daripada NP tunggal. Hal ini dikaitkan dengan peningkatan medan listrik yang hebat oleh titik panas di celah nano [33].
a , b Diagram skematik struktur A′ dan C′ masing-masing digunakan untuk simulasi FDTD. c , d Spektrum hamburan untuk memvariasikan n2 = 1.5, 2.0, dan 2.5 masing-masing struktur A′ dan struktur C′. Cahaya datang secara normal dari udara (dilambangkan sebagai garis hitam) dan substrat (dilambangkan sebagai garis merah)
a , b Distribusi medan listrik polarisasi struktur A′ dan C′ dengan n2 = 1,5 masing-masing pada panjang gelombang yang sesuai dari puncak orde pertama
Namun, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 9, untuk dimer Au berbentuk bola yang terletak pada substrat dielektrik (struktur B′), pengaruh indeks bias substrat sedikit lebih kuat daripada untuk struktur B. Puncak orde pertama bergeser dari 580 menjadi 614 nm bila indeks bias substrat ditingkatkan dari 1,5 menjadi 2,5, yang lebih besar dari indeks bias untuk NP tunggal (dari 532 menjadi 538 nm). Ini mungkin dikaitkan dengan distribusi amplitudo medan listrik pada panjang gelombang puncak yang sesuai dari puncak orde pertama untuk struktur B′ (Gbr. 9d, indeks bias substrat adalah 1,5). Intensitas medan listrik di substrat lebih kuat dari yang ditunjukkan pada Gambar. 2c. Juga, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 9, rasio CSB /CSF untuk dimer NP struktur B′ tidak sama dengan n2 /n1 , mirip dengan untuk NP tunggal. Namun, P parameter tidak lagi konstan jika Persamaan. (4) masih diterapkan. P parameter dapat dihitung menjadi 1,67, 1,82, dan 2,05 bila indeks bias substrat masing-masing adalah 1,5, 2,0, dan 2,5. Perbedaan antara P parameter untuk struktur B dan B′ membutuhkan penyelidikan lebih lanjut.
a Diagram skematik struktur B′ yang digunakan untuk simulasi FDTD. b Spektrum hamburan untuk memvariasikan n2 = 1.5, 2.0, dan 2.5 dari struktur B′. Cahaya datang secara normal dari udara (dilambangkan sebagai garis hitam) dan substrat (dilambangkan sebagai garis merah). c Distribusi medan listrik polarisasi struktur B′ dengan n2 = 1,5 pada 532 nm
Kesimpulan
Singkatnya, dampak substrat pada panjang gelombang kopling dan kekuatan LSP telah dipelajari dengan simulasi FDTD dan analisis teoretis. Untuk struktur dengan NP Au hemisfer yang terletak di substrat dan NP Au bulat yang setengah terkubur ke dalam substrat, panjang gelombang kopling LSP sangat bervariasi dengan indeks bias substrat. Namun, ketergantungan panjang gelombang kopling LSP ke substrat adalah marjinal untuk struktur yang NP Au bulat terletak pada substrat. Perbedaan ketergantungan telah dijelaskan oleh distribusi medan polarisasi LSP untuk struktur yang berbeda. Untuk struktur yang NP Au bulat setengah terkubur ke dalam substrat, bidang polarisasi LSP terkonsentrasi di media di atas substrat. Namun, medan polarisasi sangat menembus ke dalam substrat untuk dua struktur lainnya. Selain itu, kekuatan kopling LSP dari ketiga struktur ini juga telah dipelajari dengan mengubah arah datangnya cahaya, baik biasanya dari udara atau substrat. Hasil simulasi menunjukkan bahwa untuk struktur dengan NP hemisferis yang terletak di substrat dan NP bola setengah terkubur ke dalam substrat, rasio intensitas puncak hamburan untuk arah datang cahaya yang berbeda sama dengan rasio indeks bias dari media kejadian dan media yang keluar. Namun, untuk struktur NP bola yang terletak di substrat, kedua rasio ini tidak sama satu sama lain. Fenomena ini telah dijelaskan secara kuantitatif dengan mempertimbangkan intensitas medan listrik penggerak lokal dari LSP menggunakan persamaan Fresnel yang dimodifikasi. Properti medan dekat dimer NP juga dihitung. Meskipun beberapa puncak urutan ditunjukkan dalam spektrum hamburan, panjang gelombang puncak hamburan sangat bergeser merah untuk struktur dengan indeks bias substrat untuk dimer Au hemisfer yang terletak di substrat dan dimer Au bulat yang setengah terkubur ke dalam substrat. Rasio intensitas puncak hamburan untuk arah datang cahaya yang berbeda sama dengan rasio indeks bias dari media datang dan media keluar juga. Namun, untuk Au dimer yang terletak di substrat, pengaruh yang diinduksi oleh indeks bias substrat sedikit lebih kuat dibandingkan dengan Au NP bulat tunggal yang terletak di substrat.
Methods
The models of hemi-/spherical metal NP located on substrate (denoted as structures A and B) and spherical metal NP half-buried into substrate (denoted as structure C) are created and studied by Lumerical FDTD (version 8.15.736), a commercial finite-difference time-domain solver. The substrate is semi-infinite in the z axis and infinite in the x /y sumbu. The size of NP is set as 60 nm in diameter. The refractive index parameter of metal, gold, and silver specifically are support by CRC [46]. Total-field scattered-field source (TFSF), a special designing light source for studying particle scattering, is adopted in our research. The light normally incident from + z direction (designed as front incident) and − z direction (designed as back incident). Perfectly matched layers (PMLs) were used to absorb the scattered radiation in all directions (in order to eliminate reflection back to the model). The PML parameters such as Kappa, Sigma, layers, and polynomial order are assumed by 2, 1, 32, and 3 respectively. In addition, FDTD method consists in introducing a space and time mesh that must satisfy the stability criterion [47]. In order to converge, the simulation time and time steps (dt) are set to 2000 fs and 0.07 fs respectively. The space mesh is set to 0.3 nm in every direction (dx = dy = dz ).
