Bagaimana Properti Substrat Mempengaruhi Panjang Gelombang dan Intensitas Pengkaitan LSP dalam Sistem Nanopartikel

Abstrak

Tiga jenis struktur tipikal, hemi-/sferis nanopartikel/dimer nanopartikel pada substrat dan sferis nanopartikel/dimer nanopartikel yang setengah terkubur ke dalam substrat, digunakan untuk simulasi FDTD untuk secara teoritis membahas pengaruh substrat terhadap pengkaitan plasmon permukaan lokal (LSP) ketika nanopartikel metal/dimer nanopartikel berada dekat substrat. Hasil simulasi menunjukkan bahwa ketergantungan antara panjang gelombang pengkaitan LSP dan indeks bias substrat untuk struktur yang berbeda tidak sama, yang dapat dikaitkan dengan distribusi medan polarisasi LSP yang berbeda. Khi cahaya insiden dari arah yang berbeda, kekuatan pengkaitan LSP juga tidak sama dan rasio intensitas puncak penyerakan bergantung pada posisi nanopartikel metal atau dimer nanopartikel. Fenomena ini dapat dijelaskan oleh perbedaan intensitas medan listrik lokal yang diubah oleh antarmuka antara udara dan substrat.

Latar Belakang

Plasmon permukaan lokal (LSP) adalah fenomena pengkaitan yang kuat antara elektron dalam nanopartikel (NP) logam mulia dan cahaya insiden ketika ukuran NP sebanding dengan atau lebih kecil dari panjang gelombang cahaya insiden. Panjang gelombang resonansi LSP bergantung pada ukuran, bentuk, dan materi NP serta lingkungan dielektrik sekitar [1,2,3,4]. Karena fitur menariknya banyak, termasuk medan listrik yang ditingkatkan eksponensial di dekat antarmuka antara logam dan medium dielektrik serta penyerapan yang ditingkatkan pada panjang gelombang resonansi plasmon [5, 6], LSP telah diintegrasikan ke dalam banyak perangkat optoelektronik, termasuk dioda pemancar cahaya (LED) [7,8,9], detektor cahaya [10, 11], sel surya [12, 13], dan teknologi emerging lainnya seperti pencaran Raman yang ditingkatkan permukaan (SERS) [14,15,16,17], pencaran Raman yang ditingkatkan ujung (TERS) [18, 19], dan sensor kimia [20, 21].

Untuk sebagian besar aplikasi berbasis LSP, substrat yang mendukung NP logam tidak dapat dihindari. Dalam studi sebelumnya, studi tentang pengaruh substrat biasanya difokuskan pada indeks bias substrat atau pemisahan antara partikel dan substrat [22, 23]. Khusus untuk nanopartikel logam dengan geometri kubik, substrat akan menginduksi hibridisasi antara mode dipolar dan kuadrupolar kubus [24, 25]. Pengaruh substrat diabaikan dengan menggunakan teori indeks bias efektif. Namun, dalam pekerjaan kami sebelumnya, kami telah membahas kekuatan pengkaitan LSP yang berbeda ketika cahaya insiden dari arah yang berbeda ketika NP logam berhemisfer berada pada substrat, yang dapat dikaitkan dengan perbedaan intensitas medan listrik lokal yang berasal dari refleksi Fresnel antarmuka [26]. Dalam karya ini, tiga struktur dengan Au NP yang terletak pada substrat digunakan untuk simulasi FDTD untuk membahas panjang gelombang dan kekuatan pengkaitan LSP. Struktur pertama adalah NP logam berhemisfer pada substrat, yang dapat diperoleh dengan metode fisik seperti analing termal atau nanoimprint [27,28,29]. Struktur kedua adalah NP logam sferis pada substrat, yang biasanya diperoleh oleh sintesis kimia dan proses transfer berikutnya [30, 31]. Kedua struktur ini biasanya digunakan untuk substrat padat. Struktur ketiga adalah NP logam sferis yang setengah terkubur ke dalam substrat, yang telah diamati pada antarmuka cair-cair [32]. Hasil kami menunjukkan bahwa untuk struktur yang berbeda, indeks bias efektif dari medium yang mengelilingi NP berperilaku berbeda. Panjang gelombang pengkaitan struktur pertama dan ketiga merah jauh seiring dengan peningkatan indeks bias substrat sementara panjang gelombang pengkaitan struktur kedua hampir konstan. Ini dapat dikaitkan dengan berbagai tingkat penetrasi medan listrik polarisasi ke dalam substrat. Selain itu, kekuatan pengkaitan LSP dari ketiga struktur ini juga telah diteliti dengan menyesuaikan arah cahaya insiden, biasanya dari udara atau substrat. Hasil simulasi menunjukkan bahwa untuk struktur pertama dan kedua, ketika cahaya insiden dari arah yang berbeda, rasio intensitas puncak penyerakan sama dengan rasio indeks bias medium insiden dan medium keluar. Namun, untuk struktur ketiga, kedua rasio ini tidak sama satu sama lain. Perilaku ini dapat dijelaskan secara kuantitatif dengan mempertimbangkan intensitas medan listrik lokal LSP menggunakan persamaan Fresnel yang dimodifikasi.

Namun, dalam praktik, struktur array nanopartikel biasanya dicapai untuk investigasi. Oleh karena itu, dimer NP [33,34,35] juga telah digunakan untuk diskusi karena properti medan dekat dari struktur NP periodik akan dipengaruhi oleh masalah kondisi batas dalam simulasi FDTD. Hasil simulasi FDTD menunjukkan bahwa tren panjang gelombang dan kekuatan pengkaitan dari dimer NP logam sebagian besar mirip dengan NP logam tunggal untuk struktur pertama dan ketiga. Namun, untuk dimer NP logam dengan struktur kedua, pengaruh indeks bias substrat sedikit lebih kuat daripada NP logam tunggal.

Hasil dan Pembahasan

Gambar 1a–c menunjukkan ilustrasi skematis struktur untuk simulasi FDTD. Struktur yang ditampilkan dalam Gambar 1a mewakili NP Au berhemisfer pada substrat dielektrik, yang dinamai struktur A. Struktur yang ditampilkan dalam Gambar 1b mewakili NP Au sferis pada substrat dielektrik yang dinamai struktur B. Untuk perbandingan, struktur C yang ditampilkan dalam Gambar 1c, yang memiliki simetri yang lebih tinggi, juga digunakan untuk simulasi. Untuk simulasi, diameter NP Au untuk semua struktur diatur pada 60 nm. Indeks bias medium di atas substrat diatur pada n₁ = 1 dalam sebagian besar kasus. Indeks bias substrat bervariasi dari n₂ = 1 hingga n₂ = 2.5. Gambar 1d–f menunjukkan spektrum penyerakan ternormalisasi struktur A hingga C, masing-masing. Jelas terlihat bahwa untuk struktur A dan C, puncak penyerakan merah jauh seiring dengan peningkatan indeks bias substrat secara dramatis. Namun, untuk struktur B, peningkatan indeks bias substrat memiliki efek yang negligible pada puncak penyerakan.

a–c Diagram skematis struktur A hingga C yang digunakan untuk simulasi FDTD masing-masing. d–f Spektrum penyerakan ternormalisasi struktur A hingga C dengan berbagai indeks bias substrat masing-masing

Gambar 2a menunjukkan panjang gelombang puncak LSP maksimum vs. indeks bias substrat yang diekstraksi dari Gambar 1. Dari Gambar 2a, informasi pertama yang bisa kita peroleh adalah bahwa ketika indeks bias substrat meningkat, panjang gelombang puncak penyerakan meningkat lebih cepat dari asumsi linier. Ini dapat dijelaskan secara aproksimat oleh teori Mie. Dari teori Mie, di bawah Aproksimasi Kuasi-Statis, lintang penyerakan NP logam sferis yang dikelilingi oleh medium isotropik dan tidak menyerap dengan konstanta dielektrik ε_m dapat diekspresikan sebagai:

di mana k adalah vektor gelombang gelombang yang menyebar, a adalah jari-jari NP logam sferis, dan ε mewakili konstanta dielektrik logam. Sisipkan dalam Gambar 2a menunjukkan hubungan antara panjang gelombang puncak penyerakan dan indeks bias medium yang mengelilingi NP logam yang dihitung menggunakan Eq. (1). Jelas terlihat hubungan super-linier antara panjang gelombang puncak penyerakan dan indeks bias yang cukup mirip dengan hasil simulasi. Jadi kita dapat menggunakan teori indeks bias efektif untuk diskusi lebih lanjut. Dari teori indeks bias efektif, jika panjang gelombang puncak penyerakan NP Au dikelilingi oleh medium dielektrik tak terbatas dengan indeks bias n_eff sama dengan itu dari NP Au untuk struktur yang berbeda, n_eff dapat dianggap sebagai indeks bias efektif dari struktur yang sesuai. Tabel 1 menunjukkan n_eff yang diperoleh menggunakan metode ini.

a Panjang gelombang puncak penyerakan dari berbagai struktur dengan berbagai indeks bias substrat. Sisip menunjukkan hubungan antara panjang gelombang pengkaitan LSP dan indeks bias medium sekitar berdasarkan teori Mie. b–d Distribusi medan listrik polarisasi struktur A hingga C dengan n₂ = 1.5 pada panjang gelombang pengkaitan LSP yang sesuai masing-masing

Menggunakan persamaan pasangan linier [36]:

di mana μ dapat dianggap sebagai koefisien bobot untuk mengestimasi pengaruh indeks bias substrat terhadap panjang gelombang pengkaitan LSP. Pengaruh medium di atas dan di bawah antarmuka dapat diestimasi. Menggunakan parameter yang ditampilkan dalam Tabel 1, koefisien bobot μ struktur A hingga C adalah 0.38 ± 0.02, 0.93 ± 0.01, dan 0.25 ± 0.05, masing-masing. Hasil ini menunjukkan bahwa untuk struktur B, panjang gelombang puncak penyerakan hampir hanya bergantung pada indeks bias medium di atas antarmuka. Untuk struktur C, indeks bias substrat memainkan peran penting terhadap panjang gelombang puncak penyerakan. Namun, untuk struktur A, panjang gelombang puncak penyerakan dipengaruhi oleh indeks bias medium di atas dan di bawah antarmuka keduanya.

Fenomena ini dapat dijelaskan dengan analisis distribusi medan listrik. Gambar 2b–d menunjukkan distribusi amplitudo medan listrik struktur A hingga C dengan n₂ = 1.5 pada panjang gelombang puncak penyerakan yang sesuai masing-masing. Medan listrik terkonsentasi sebagian besar di dekat antarmuka, baik medium di atas antarmuka maupun medium di bawah antarmuka mempengaruhi panjang gelombang resonansi LSP untuk struktur A hingga C, masing-masing. Hasil ini mengonfirmasi bahwa distribusi medan listrik sesuai dengan koefisien bobot yang dihitung karena pengaruh medium sekitar terhadap panjang gelombang puncak penyerakan dapat dikaitkan dengan polarisasi medium dielektrik yang disebabkan oleh medan listrik lokal.

Dari Eq. (2), kita peroleh ketika n₂ tetap dan n₁ dapat disesuaikan, laju perubahan, yaitu kemiringan n_eff, adalah koefisien bobot μ. Jadi kita dapat menggunakan hasil di atas untuk mengoptimalkan sensor kimia berbasis LSP jika substrat tidak dapat dihindari. Sensor kimia berbasis LSP adalah untuk mendeteksi perubahan indeks bias lingkungan sekitar melalui pergeseran panjang gelombang resonansi LSP Δλ [37]. Sensitivitas sensor sangat terkait dengan dua parameter, termasuk parameter pergeseran S = d(Δλ)/d(Δn) dan figure of merit FOM = S/FWHM, di mana Δn mewakili perubahan indeks bias dan FWHM adalah lebar setengah maksimum dari keadaan awal [37, 38]. Sebagian besar studi sebelumnya tentang sensor kimia berbasis LSP difokuskan pada materi, ukuran, dan bentuk NP [39,40,41]. Namun, sangat sedikit laporan yang membahas pengaruh substrat dan interaksinya dengan NP logam. Gambar 3 menunjukkan spektrum penyerakan struktur A hingga C ketika n₁ secara linier ditingkatkan dari 1.0 hingga 1.5 dan n₂ tetap pada 1.5 atau 2.5. Sisip yang ditampilkan dalam semua gambar mewakili panjang gelombang puncak penyerakan vs. n₁. Gambar 3a–f menunjukkan bahwa parameter S untuk struktur A dan B lebih tinggi daripada struktur C. Tabel 2 mencantumkan parameter S, FWHM, dan FOM yang dihitung dari Gambar 3. Untuk n₂ = 1.5, parameter S dan FOM untuk struktur A dan B jauh lebih baik daripada struktur C. Namun, untuk n₂ = 2.5, meskipun parameter S untuk struktur A dan B lebih tinggi daripada ketika n₂ = 1.5, FOM merosot karena peningkatan FWHM.

a, c, e Spektrum penyerakan struktur A hingga C ketika n₁ secara linier ditingkatkan dari 1.0 hingga 1.5. dengan n₂ = 1.5 tetap, masing-masing. b, d, f Spektrum penyerakan struktur A hingga C ketika n₁ secara linier ditingkatkan dari 1.0 hingga 1.5, dengan n₂ = 2.5 tetap, masing-masing. Sisip menunjukkan hubungan antara panjang gelombang puncak penyerakan dan n₁ untuk struktur yang berbeda atau indeks bias substrat

Diskusi di atas semuanya tentang panjang gelombang pengkaitan LSP. Namun, kekuatan pengkaitan LSP adalah parameter yang berharga lain untuk banyak perangkat berbasis LSP seperti LED, detektor cahaya, sel surya, dan teknik emerging seperti SERS, TERS, dan sensor kimia. Investigasi kami sebelumnya menunjukkan bahwa untuk struktur A, kekuatan pengkaitan antara cahaya dan LSP akan dipengaruhi oleh arah insiden cahaya. Ini dapat dikaitkan dengan perbedaan intensitas medan listrik lokal ketika cahaya biasanya insiden dari udara dan substrat [26]. Rasio intensitas puncak penghambatan ketika cahaya insiden dari substrat (dinyatakan sebagai insiden belakang) dan udara (dinyatakan sebagai insiden depan) C_B/C_F sama dengan n₂/n₁. Gambar 4 menunjukkan spektrum penyerakan yang disimulasikan FDTD ketika cahaya insiden dari arah yang berbeda, terkait dengan spektrum penyerakan dari NP Au yang dikelilingi oleh indeks bias efektif yang sesuai. Gambar 4a–c, d–f mewakili spektrum penyerakan struktur A dan C masing-masing. Indeks bias substrat n₂ adalah 1.5, 2.0, dan 2.5 untuk Gambar 4a, d, b, e, c, f, masing-masing. n₁ tetap pada 1.0 untuk semua spektrum. Mirip dengan spektrum penghambatan, rasio intensitas puncak penyerakan ketika cahaya insiden dari belakang dan depan C_SB/C_SF sama dengan n₂/n₁ untuk struktur A dan C keduanya.

Spektrum penyerakan untuk berbagai n₂ = 1.5, 2.0, dan 2.5 dari struktur A (a–c) dan struktur C (d–f) masing-masing. Cahaya insiden normal dari udara (dinyatakan sebagai garis hitam) dan substrat (dinyatakan sebagai garis merah). Garis biru menunjukkan spektrum penyerakan dari mana NP Au dikelilingi oleh medium dielektrik tak terbatas dengan indeks bias efektif

Khi kita mempertimbangkan spektrum penyerakan dari NP Au yang dikelilingi oleh indeks bias efektif yang sesuai, terdapat perbedaan antara intensitas puncak penyerakan struktur A dan C. Gambar 5a, b menunjukkan rasio C_SF/C_Seff dan C_SB/C_Seff vs. indeks bias substrat dari struktur A dan C masing-masing, di mana C_Seff adalah intensitas puncak penyerakan dari mana NP Au dikelilingi oleh medium dielektrik tak terbatas dengan indeks bias efektif (Gambar 4). Untuk semua substrat, rasio C_SF/C_Seff dan C_SB/C_Seff struktur A lebih kecil daripada struktur C. Ini juga dapat dijelaskan oleh perbedaan antara medan listrik lokal struktur A dan C.

a, b Rasio kekuatan pengkaitan C_S/C_Seff dengan berbagai n₂ dari struktur A dan struktur C masing-masing. Titik persegi panjang hitam dan titik bulat merah mewakili kasus insiden depan dan belakang masing-masing. c, d Spektrum penyerakan dan absorpsi struktur A dan C dengan n₂ = 2.0 tetap ketika cahaya insiden dari substrat

Berdasarkan persamaan Fresnel yang dimodifikasi [26, 42], intensitas medan listrik lokal ketika cahaya insiden dari sisi depan dan belakang dapat ditulis sebagai 2n₁E_i/(n₁ + n₂ + A) dan 2n₂E_i/(n₁ + n₂ + A), di mana E_i adalah intensitas medan listrik gelombang insiden, dan A = − i(ω/c)ρα dapat dianggap sebagai parameter tambahan yang timbul dari LSP, yang proporsional terhadap polarisabilitas α NP Au dan adalah bilangan real positif pada frekuensi resonansi LSP. Jadi C_SB/C_SF sama dengan n₂/n₁ yang ditampilkan dalam Gambar 4 juga. Di sisi lain, intensitas medan listrik lokal ketika NP Au dikelilingi oleh indeks bias efektif yang sesuai sama dengan E_i. Jadi nilai parameter A dapat diperoleh menggunakan persamaan:

Parameter A yang dihitung tercantum di dekat titik yang sesuai dalam Gambar 5a, b. Jadi nilai A sangat dekat tetapi tidak sama persis untuk arah insiden cahaya yang berbeda. Ini dikaitkan dengan perbedaan kecil antara C_SB/C_SF dan n₂/n₁ serta akurasi perangkat lunak simulasi. Untuk struktur yang sama dengan berbagai indeks bias substrat, nilai A meningkat seiring dengan peningkatan indeks bias substrat, yang dapat dikaitkan dengan peningkatan polarisabilitas NP Au dengan peningkatan panjang gelombang resonansi LSP [43,44,45]. Di sisi lain, perlu diingat bahwa nilai A struktur A jauh lebih besar daripada struktur C untuk struktur yang berbeda dengan indeks bias substrat yang sama. Ini berarti bahwa polarisabilitas NP Au untuk struktur A jauh lebih besar daripada struktur C, yang dapat dibuktikan oleh Gambar 2b, d. Menarik bahwa meskipun polarisabilitas NP Au struktur A lebih besar daripada struktur C, intensitas puncak penyerakan struktur A lebih kecil daripada struktur C (Gambar 4). Ini dapat dikaitkan dengan absorpsi yang lebih tinggi struktur A. Gambar 5c, d menunjukkan spektrum penyerakan dan absorpsi struktur A dan C masing-masing, indeks bias substrat adalah 2.0 untuk kedua struktur dan cahaya insiden dari sisi belakang. Jadi absorpsi struktur A jauh lebih tinggi daripada struktur C. Oleh karena itu, untuk struktur A, sebagian besar energi yang memicu LSP dikonsumsi melalui absorpsi dan tidak dipancarkan.

Namun, untuk struktur B, rasio C_SB/C_SF tidak sama dengan n₂/n₁. Gambar 6a–c menyajikan spektrum penyerakan struktur B dengan berbagai indeks bias substrat 1.5, 2.0, dan 2.5 masing-masing. C_SB/C_SF struktur B lebih kecil daripada n₂/n₁ untuk semua indeks bias substrat. Seperti diilustrasikan secara skematis dalam Gambar 6d, ketika cahaya insiden dari sisi depan, medan listrik lokal dapat ditulis sebagai superposisi dari E_i dan E_rF, di mana E_rF adalah intensitas medan listrik gelombang yang terpantul. Intensitas medan listrik lokal ketika cahaya insiden dari sisi depan dapat ditulis sebagai \( {E}_{dF}={E}_i+{E}_{rF}=\left[1+\frac{n_1-{n}_2}{n{}_1+{n}_2}\cos \left(\frac{4\pi Pa}{\lambda_{LSP}}\right)\right]{E}_i \), di mana P adalah koefisien yang terkait dengan jarak rata-rata elektron yang bergetar dan jalur cahaya tambahan ketika cahaya menyebar melalui NP Au, dan λ_LSP adalah panjang gelombang resonansi LSP. Mempertimbangkan bahwa intensitas medan listrik lokal ketika cahaya insiden dari sisi belakang dapat ditulis sebagai E_dB = E_tB = 2n₂E_i/(n₁ + n₂), rasio intensitas medan listrik lokal ketika cahaya insiden dari belakang dan depan dapat ditulis sebagai:

a–c Spektrum penyerakan untuk berbagai n₂ = 1.5, 2.0, dan 2.5 dari struktur B masing-masing. Garis hitam dan merah mewakili kasus insiden depan dan belakang masing-masing. d Diagram skematis medan listrik lokal struktur B untuk arah insiden yang berbeda

Tabel 3 tercantum C_SB/C_SF struktur B yang diperoleh dari spektrum penyerakan dan E_dB/E_dF yang dihitung menggunakan Eq. (4) dengan berbagai koefisien P. Jadi ketika koefisien P sama dengan 1.5, E_dB/E_dF sesuai baik dengan rasio C_SB/C_SF untuk semua substrat. Alasan P sama dengan 1.5 masih tidak jelas.

Tabel 4 dan 5 tercantum C_SB/C_SF yang diperoleh dari spektrum penyerakan dan E_dB/E_dF yang dihitung menggunakan Eq. (4) untuk NP dengan struktur geometris dan materi yang berbeda untuk menyelidiki universalitas koefisien P. Jadi untuk NP Au dengan ukuran yang berbeda, ketika koefisien P sama dengan 1.5, rasio C_SB/C_SF dan E_dB/E_dF sesuai satu sama lain cukup baik kapan pun NP berbentuk elips sempit atau elips panjang. Tabel 5 menunjukkan bahwa koefisien P dari NP Ag dengan ukuran yang berbeda sama dengan 1.5 juga. Jadi koefisien P relatif universal, yang menunjukkan bahwa harus ada mekanisme internal untuk koefisien P dan layak untuk diteliti lebih dalam.

Diskusi di atas didasarkan pada NP tunggal. Namun, dalam praktik, struktur array nanopartikel biasanya dicapai untuk investigasi. Oleh karena itu, dimer NP harus digunakan untuk diskusi karena properti medan dekat dari struktur NP periodik akan dipengaruhi oleh masalah kondisi batas dalam simulasi FDTD. Parameter struktur geometris NP yang digunakan untuk simulasi dimer mirip dengan itu untuk NP tunggal yang dibahas di atas, dan jarak 2 nm diatur antara dua NP ini. Hasil simulasi (tidak ditampilkan di sini) menunjukkan bahwa ketika arah polarisasi cahaya insiden normal tegak lurus terhadap dimer NP, semua properti sama dengan itu yang ditampilkan untuk NP tunggal. Jadi semua properti medan dekat yang dibahas di bawah ini didasarkan pada cahaya insiden yang arah polarisasinya sejajar dengan dimer NP.

Gambar 7a, b menunjukkan ilustrasi skematis dimer Au berhemisfer pada substrat dielektrik (struktur A′) dan dimer Au sferis yang setengah terkubur ke dalam substrat (struktur C′) masing-masing. Gambar 7c, d menunjukkan spektrum penyerakan dimer dengan berbagai indeks bias substrat dan arah cahaya insiden. Jadi untuk struktur A′ dan C′, puncak penyerakan urutan pertama dan kedua diamati dalam semua spektrum. Khususnya, untuk struktur C′, puncak urutan ketiga dapat diamati ketika indeks bias substrat sama dengan 2 dan 2.5. Jadi semua puncak penyerakan merah jauh seiring dengan peningkatan indeks bias substrat. Ini dapat dijelaskan oleh distribusi amplitudo medan listrik pada panjang gelombang yang sesuai dari puncak urutan pertama untuk struktur A′ dan C′ seperti ditampilkan dalam Gambar 8a, b, masing-masing, indeks bias substrat adalah 1.5. Mirip dengan itu yang ditampilkan dalam Gambar 2, medan listrik terkonsentasi sebagian besar di dekat antarmuka. Jadi ketika cahaya insiden dari arah yang berbeda, harapan C_SB/C_SF sama dengan n₂/n₁ dapat diharapkan dan seperti ditunjukkan dalam Gambar 7c, d. Di sisi lain, membandingkan dengan spektrum penyerakan seperti ditampilkan dalam Gambar 4, intensitas puncak penyerakan dimer jauh lebih tinggi daripada NP tunggal. Ini dikaitkan dengan peningkatan medan listrik yang luar biasa oleh hot spots di nano celah [33].

a, b Diagram skematis struktur A′ dan C′ yang digunakan untuk simulasi FDTD masing-masing. c, d Spektrum penyerakan untuk berbagai n₂ = 1.5, 2.0, dan 2.5 dari struktur A′ dan struktur C′ masing-masing. Cahaya insiden normal dari udara (dinyatakan sebagai garis hitam) dan substrat (dinyatakan sebagai garis merah)

a, b Distribusi medan listrik polarisasi struktur A′ dan C′ dengan n₂ = 1.5 pada panjang gelombang yang sesuai dari puncak urutan pertama masing-masing

Namun, seperti ditampilkan dalam Gambar 9, untuk dimer Au sferis yang terletak pada substrat dielektrik (struktur B′), pengaruh oleh indeks bias substrat sedikit lebih kuat daripada struktur B. Puncak urutan pertama merah dari 580 hingga 614 nm ketika indeks bias substrat ditingkatkan dari 1.5 hingga 2.5, yang lebih besar daripada NP tunggal (dari 532 hingga 538 nm). Ini mungkin dikaitkan dengan distribusi amplitudo medan listrik pada panjang gelombang yang sesuai dari puncak urutan pertama untuk struktur B′ (Gambar 9d, indeks bias substrat adalah 1.5). Intensitas medan listrik di dalam substrat lebih kuat daripada yang ditampilkan dalam Gambar 2c. Juga, seperti ditampilkan dalam Gambar 9, rasio C_SB/C_SF untuk dimer NP struktur B′ tidak sama dengan n₂/n₁, mirip dengan itu untuk NP tunggal. Namun, parameter P tidak lagi konstan jika Eq. (4) masih diterapkan. Parameter P dapat dihitung menjadi 1.67, 1.82, dan 2.05 ketika indeks bias substrat adalah 1.5, 2.0, dan 2.5, masing-masing. Perbedaan antara parameter P untuk struktur B dan B′ perlu diteliti lebih lanjut.

a Diagram skematis struktur B′ yang digunakan untuk simulasi FDTD. b Spektrum penyerakan untuk berbagai n₂ = 1.5, 2.0, dan 2.5 dari struktur B′. Cahaya insiden normal dari udara (dinyatakan sebagai garis hitam) dan substrat (dinyatakan sebagai garis merah). c Distribusi medan listrik polarisasi struktur B′ dengan n₂ = 1.5 pada 532 nm

Kesimpulan

Dalam ringkasan, pengaruh substrat terhadap panjang gelombang dan kekuatan pengkaitan LSP telah diteliti oleh simulasi FDTD dan analisis teoretis. Untuk struktur dengan NP Au berhemisfer yang terletak pada substrat dan NP Au sferis yang setengah terkubur ke dalam substrat, panjang gelombang pengkaitan LSP bervariasi sangat besar dengan indeks bias substrat. Namun, ketergantungan panjang gelombang pengkaitan LSP pada substrat adalah marginal untuk struktur di mana NP Au sferis terletak pada substrat. Perbedaan ketergantungan ini telah dijelaskan oleh distribusi medan polarisasi LSP untuk struktur yang berbeda. Untuk struktur di mana NP Au sferis setengah terkubur ke dalam substrat, medan polarisasi LSP terkonsentasi dalam medium di atas substrat. Namun, medan polarisasi menembus ke dalam substrat secara besar untuk dua struktur lainnya. Selain itu, kekuatan pengkaitan LSP dari ketiga struktur ini juga telah diteliti dengan mengubah arah cahaya insiden, biasanya dari udara atau substrat. Hasil simulasi menunjukkan bahwa untuk struktur dengan NP berhemisfer yang terletak pada substrat dan NP sferis yang setengah terkubur ke dalam substrat, rasio intensitas puncak penyerakan untuk arah cahaya insiden yang berbeda sama dengan rasio indeks bias medium insiden dan medium keluar. Namun, untuk struktur di mana NP sferis terletak pada substrat, kedua rasio ini tidak sama satu sama lain. Fenomena ini telah dijelaskan secara kuantitatif dengan mempertimbangkan intensitas medan listrik lokal LSP menggunakan persamaan Fresnel yang dimodifikasi. Properti medan dekat dari dimer NP juga dihitung. Meskipun beberapa puncak urutan ditampilkan dalam spektrum penyerakan, panjang gelombang puncak penyerakan merah jauh untuk struktur dengan indeks bias substrat untuk dimer Au berhemisfer yang terletak pada substrat dan dimer Au sferis yang setengah terkubur ke dalam substrat. Rasio intensitas puncak penyerakan untuk arah cahaya insiden yang berbeda sama dengan rasio indeks bias medium insiden dan medium keluar juga. Namun, untuk dimer Au yang terletak pada substrat, pengaruh yang diinduksi oleh indeks bias substrat sedikit lebih kuat daripada NP Au sferis tunggal yang terletak pada substrat.

Metode

Model NP logam hemi-/sferis yang terletak pada substrat (dinyatakan sebagai struktur A dan B) dan NP logam sferis yang setengah terkubur ke dalam substrat (dinyatakan sebagai struktur C) dibuat dan diteliti oleh Lumerical FDTD (versi 8.15.736), penyelesaian finite-difference time-domain komersial. Substrat semi-infinita pada sumbu z dan infinita pada sumbu x/y. Ukuran NP diatur pada 60 nm diameter. Parameter indeks bias logam, emas, dan perak khususnya didukung oleh CRC [46]. Sumber cahaya total-field scattered-field (TFSF), sumber cahaya khusus dirancang untuk mempelajari penyerakan partikel, diadopsi dalam penelitian kami. Cahaya biasanya insiden dari arah + z (didesain sebagai insiden depan) dan arah − z (didesain sebagai insiden belakang). Lapisan cocok sempurna (PML) digunakan untuk menyerap radiasi yang dipancarkan di semua arah (untuk menghindari refleksi kembali ke model). Parameter PML seperti Kappa, Sigma, lapisan, dan urutan polinomial diasumsikan sebesar 2, 1, 32, dan 3 masing-masing. Selain itu, metode FDTD terdiri dari memperkenalkan jala ruang dan waktu yang harus memenuhi kriteria stabilitas [47]. Untuk konvergensi, waktu simulasi dan langkah waktu (dt) diatur pada 2000 fs dan 0.07 fs masing-masing. Jala ruang diatur pada 0.3 nm di setiap arah (dx = dy = dz).

Singkatan

FDTD:

Finite-difference time-domain

LSP:

Plasmon permukaan lokal

NPs:

Nanopartikel

SERS:

Pencaran Raman yang ditingkatkan permukaan

TERS:

Pencaran Raman yang ditingkatkan ujung

TFSF:

Total-field scattered-field