Sirkuit Paralel Sederhana

Di halaman ini, kami akan menjelaskan tiga prinsip yang harus Anda pahami terkait rangkaian paralel:

1. Tegangan: Tegangan sama di semua komponen dalam rangkaian paralel.
2. Saat ini: Arus rangkaian total sama dengan jumlah arus cabang individu.
3. Resistensi: Resistensi individu berkurang untuk menyamai resistansi total yang lebih kecil daripada tambahkan untuk membuat totalnya.

Mari kita lihat beberapa contoh rangkaian paralel yang menunjukkan prinsip-prinsip ini.

Kita akan mulai dengan rangkaian paralel yang terdiri dari tiga resistor dan satu baterai:

Tegangan di Sirkuit Paralel

Prinsip pertama yang harus dipahami tentang rangkaian paralel adalah bahwa tegangan sama di semua komponen dalam rangkaian . Ini karena hanya ada dua set titik yang sama dalam rangkaian paralel, dan tegangan yang diukur antara set titik yang sama harus selalu sama pada waktu tertentu.

Oleh karena itu, pada rangkaian di atas, tegangan melintasi R₁ sama dengan tegangan pada R₂ yang sama dengan tegangan pada R₃ yang sama dengan tegangan pada baterai.

Persamaan tegangan ini dapat direpresentasikan dalam tabel lain untuk nilai awal kami:

Aplikasi Hukum Ohm untuk Rangkaian Paralel Sederhana

Sama seperti dalam kasus rangkaian seri, peringatan yang sama untuk Hukum Ohm berlaku:nilai untuk tegangan, arus, dan resistansi harus dalam konteks yang sama agar perhitungan dapat bekerja dengan benar.

Namun, dalam rangkaian contoh di atas, kita dapat langsung menerapkan Hukum Ohm pada setiap resistor untuk mencari arusnya karena kita mengetahui tegangan pada setiap resistor (9 volt) dan hambatan dari setiap resistor:

Pada titik ini, kita masih belum mengetahui berapa arus total atau hambatan total untuk rangkaian paralel ini, sehingga kita tidak dapat menerapkan Hukum Ohm pada kolom paling kanan (“Total”). Namun, jika kita berpikir dengan hati-hati tentang apa yang terjadi, akan menjadi jelas bahwa arus total harus sama dengan jumlah semua arus resistor individu ("cabang"):

Saat arus total keluar dari terminal positif (+) baterai di titik 1 dan mengalir melalui rangkaian, sebagian aliran terputus di titik 2 untuk melewati R₁ , beberapa lagi berpisah pada titik 3 untuk melewati R₂ , dan sisanya melalui R₃ . Seperti sungai yang bercabang menjadi beberapa aliran yang lebih kecil, laju aliran gabungan dari semua aliran harus sama dengan laju aliran seluruh sungai.

Hal yang sama ditemui dimana arus yang melalui R₁ , R₂ , dan R₃ bergabung mengalir kembali ke terminal negatif baterai (-) menuju titik 8:aliran arus dari titik 7 ke titik 8 harus sama dengan jumlah arus (cabang) yang melalui R₁ , R₂ , dan R₃ .

Ini adalah prinsip kedua dari rangkaian paralel:jumlah arus rangkaian sama dengan jumlah arus cabang individu .

Dengan menggunakan prinsip ini, kita dapat mengisi tempat IT di meja kita dengan jumlah I_R1 , saya_R2 , dan saya_R3 :

Cara Menghitung Resistansi Total pada Rangkaian Paralel

Akhirnya, dengan menerapkan Hukum Ohm ke kolom paling kanan (“Total”), kita dapat menghitung resistansi rangkaian total:

Persamaan Resistansi pada Rangkaian Paralel

Harap perhatikan sesuatu yang sangat penting di sini. Resistansi rangkaian total hanya 625 :kurang daripada salah satu resistor individu. Dalam rangkaian seri, di mana hambatan total adalah jumlah dari masing-masing hambatan, totalnya pasti lebih besar daripada salah satu resistor secara individual.

Namun, di sini, di rangkaian paralel, yang terjadi adalah kebalikannya:kita katakan bahwa resistensi individu mengurangi daripada tambahkan untuk membuat totalnya .

Prinsip ini melengkapi tiga serangkai "aturan" kami untuk rangkaian paralel, sama seperti rangkaian seri yang ditemukan memiliki tiga aturan untuk tegangan, arus, dan hambatan.

Secara matematis, hubungan antara hambatan total dan hambatan individu pada rangkaian paralel terlihat seperti ini:

Cara Mengubah Skema Penomoran Rangkaian Paralel untuk SPICE

Bentuk dasar persamaan yang sama berfungsi untuk apa saja jumlah resistor yang dirangkai secara paralel, cukup tambahkan suku 1/R pada penyebut pecahan sebanyak yang diperlukan untuk menampung semua resistor paralel dalam rangkaian.

Sama seperti rangkaian seri, kita dapat menggunakan analisis komputer untuk memeriksa ulang perhitungan kita. Pertama, tentu saja, kita harus menjelaskan rangkaian contoh kita ke komputer dalam istilah yang dapat dimengerti. Saya akan mulai dengan menggambar ulang sirkuit:

Sekali lagi, kami menemukan bahwa skema penomoran asli yang digunakan untuk mengidentifikasi titik di sirkuit harus diubah untuk kepentingan SPICE.

Di SPICE, semua titik yang sama secara elektrik harus memiliki nomor simpul yang identik. Beginilah cara SPICE mengetahui apa yang terhubung dengan apa dan bagaimana.

Dalam rangkaian paralel sederhana, semua titik secara elektrik sama di salah satu dari dua set titik. Untuk rangkaian contoh kita, kabel yang menghubungkan bagian atas semua komponen akan memiliki satu nomor simpul dan kabel yang menghubungkan bagian bawah komponen akan memiliki nomor lainnya.

Tetap setia pada konvensi memasukkan nol sebagai nomor simpul, saya memilih angka 0 dan 1:

Contoh seperti ini membuat alasan nomor simpul di SPICE cukup jelas untuk dipahami. Dengan membuat semua komponen berbagi kumpulan angka yang sama, komputer “tahu” bahwa mereka semua terhubung secara paralel satu sama lain.

Untuk menampilkan arus cabang di SPICE, kita perlu menyisipkan sumber tegangan nol sejalan (seri) dengan masing-masing resistor, dan kemudian merujuk pengukuran arus ke sumber tersebut.

Untuk alasan apa pun, pembuat program SPICE membuatnya sehingga arus hanya dapat dihitung melalui sebuah sumber tegangan. Ini adalah permintaan yang agak mengganggu dari program simulasi SPICE. Dengan masing-masing sumber tegangan "dummy" ini ditambahkan, beberapa nomor simpul baru harus dibuat untuk menghubungkannya ke resistor cabang masing-masing:

Cara Memverifikasi Hasil Analisis Komputer

Sumber tegangan dummy semuanya diatur pada 0 volt sehingga tidak berdampak pada pengoperasian sirkuit.

File deskripsi sirkuit, atau netlist , terlihat seperti ini:

sirkuit paralel v1 1 0 r1 2 0 10k r2 3 0 2k r3 4 0 1k vr1 1 2 dc 0 vr2 1 3 dc 0 vr3 1 4 dc 0 .dc v1 9 9 1 .cetak dc v(2,0) v(3,0) v(4,0) .cetak dc i(vr1) i(vr2) i(vr3) .akhir 

Menjalankan analisis komputer, kami mendapatkan hasil ini (saya telah membubuhi keterangan hasil cetak dengan label deskriptif):

v1 v(2) v(3) v(4) 9.000E+009.000E+009.000E+009.000E+00bateraiTegangan R1Tegangan R2Tegangan R3

Tegangan

v1 i(vr1) i(vr2) i(vr3) 9.000E+009.000E-044.500E-039.000E-03bateraiR1 arusR2 arusR3 arus

Tegangan

Nilai-nilai ini memang cocok dengan yang dihitung melalui Hukum Ohm sebelumnya:0,9 mA untuk I_R1 , 4,5 mA untuk I_R2 , dan 9 mA untuk I_R3 . Dihubungkan secara paralel, tentu saja, semua resistor memiliki tegangan jatuh yang sama (9 volt, sama seperti baterai).

Tiga Aturan Rangkaian Paralel

Singkatnya, rangkaian paralel didefinisikan sebagai rangkaian di mana semua komponen dihubungkan antara set titik yang sama secara elektrik. Cara lain untuk mengatakan ini adalah bahwa semua komponen terhubung di terminal satu sama lain. Dari definisi ini, tiga aturan rangkaian paralel mengikuti:

• Semua komponen memiliki voltase yang sama.
• Resistensi berkurang menjadi sama dengan resistansi total yang lebih kecil.
• Arus cabang bertambah sama dengan arus total yang lebih besar.

Sama seperti dalam kasus rangkaian seri, semua aturan ini menemukan akar dalam definisi rangkaian paralel. Jika Anda memahami definisi itu sepenuhnya, maka aturannya tidak lebih dari catatan kaki untuk definisi tersebut.

TINJAUAN:

• Komponen dalam rangkaian paralel memiliki tegangan yang sama:E_Total =E₁ =E₂ =. . . E_n
• Total hambatan pada rangkaian paralel kurang daripada resistensi individu mana pun:R_Total =1 / (1/R₁ + 1/R₂ + . . . 1/R_n )
• Arus total pada rangkaian paralel sama dengan jumlah arus masing-masing cabang:I_Total =I₁ + I₂ + . . . saya_n .

LEMBAR KERJA TERKAIT:

• Lembar Kerja Latihan Rangkaian DC Paralel Dengan Lembar Kerja Jawaban
• Lembar Kerja Manipulasi Persamaan Aljabar untuk Rangkaian Listrik