Rangkaian Komputasi Analog vs. Digital: Panduan Praktis

Ketika kata “komputer” muncul, sebagian besar orang membayangkan perangkat digital yang memproses informasi dalam biner—1 dan 0 diskret—menggunakan banyak transistor yang bergantian antara saturasi dan cut-off. Namun, rangkaian analog dapat mewakili dan memanipulasi nilai numerik dengan sinyal tegangan kontinu, memungkinkan operasi matematika secara real-time.

Di bawah ini adalah ilustrasi sederhana dari angka yang sama, “dua puluh lima”, yang dikodekan dalam biner versus tegangan analog.

Rangkaian komputasi digital secara inheren lebih kompleks daripada pendirinya analog. Mereka sering memerlukan urutan tahap logika—mirip dengan manusia yang memecahkan masalah langkah demi langkah—untuk sampai pada jawaban akhir. Berbeda dengan itu, rangkaian analog melakukan perhitungan secara kontinu dan instan, meskipun mereka menderita ketidakakuratan karena drift dan noise.

Di mana ketepatan tidak terlalu penting, rangkaian komputasi analog menawarkan solusi yang bersih dan efisien dalam komponen. Di bawah ini adalah beberapa topologi penguat umum yang melakukan fungsi matematika dasar.

Rangkaian Penguat Komputasi

Dengan memasang modul-modul ini bersama, desainer dapat membangun sistem kompleks. Misalnya, rangkaian yang mengurangi pecahan dari satu variabel dari yang lain dapat disusun dari blok bagi-konstanta diikuti oleh subtraktor, seperti yang ditunjukkan di bawah ini.

Secara historis, komputer analog—yang terdiri dari jaringan penguat ini—adalah item dasar di akademia dan industri untuk memodelkan persamaan matematika. Sementara komputer digital telah menggantikan sebagian besarnya, keanggan dan jumlah komponen minimal dari rangkaian komputasi analog tetap tidak tertandingi dalam beberapa aplikasi.

Rangkaian analog unggul dalam operasi kalkulus integrasi dan diferensiasi. Fungsi-fungsi ini dicapai dengan mengeksploitasi hubungan tegangan-waktu dari kapasitor dalam loop umpan balik op-amp. Untuk mengapresiasi operasinya sepenuhnya, membantu untuk meninjau kembali konsep kalkulus yang mendasarinya.

Seperti yang dicatat oleh John I. Smith dalam Modern Operational Circuit Design:

“Kalkulus integral adalah salah satu disiplin matematika yang direbut oleh rangkaian [penguat operasional] dan, dalam prosesnya, melucuti hambatan pemahaman.” (hlm. 4)

Insinyur George Fox Lang mengungkapkan perasaan yang sama dalam artikelnya tahun 2000 untuk Sound and Vibration, menyatakan:

“Menciptakan entitas fisik nyata (rangkaian) yang diatur oleh seperangkat persamaan tertentu dan berinteraksi dengannya memberikan wawasan unik terhadap pernyataan matematika tersebut. Tidak ada cara yang lebih baik untuk mengembasakan “rasa perut” terhadap interaksi antara fisika dan matematika daripada mengalami interaksi tersebut. Komputer analog adalah alat pengajaran interdisipliner yang kuat; ketersiapannya dikagetkan oleh banyak pendidik di berbagai bidang.” (hlm. 23)

Mahasiswa pertama kali mempelajari diferensiasi, laju perubahan instan dari satu variabel terhadap yang lain. Dalam diferensiasi analog, waktu adalah variabel independen, jadi output mewakili seberapa cepat sinyal tegangan berubah seiring waktu.

Pertimbangkan mobil yang berjalan dalam garis lurus. Posisinya, x, dipetakkan terhadap waktu, t, menghasilkan garis lurus jika kecepatan konstan:

Mendifferensiasikan posisi terhadap waktu memberikan kecepatan: dx/dt (ditunjukkan sebagai garis datar). Kemiringan grafik posisi secara langsung diterjemahkan menjadi turunan.

Jika jarak mobil tumbuh secara eksponensial, kecepatan meningkat seiring waktu, menghasilkan garis naik untuk dx/dt:

Tegangan output diferensiasi proporsional terhadap kemiringan sinyal input, seperti yang diilustrasikan dalam rangkaian berikut.

Karena diferensiasi terbalik, voltmeter harus dihubungkan dengan polaritas terbalik untuk menampilkan nilai kecepatan positif.

Diferensiasi simbolik memerlukan ekspresi matematika yang diketahui. Misalnya, turunan dari y = 3x adalah 3, dan turunan dari y = 3x² adalah 6x. Namun, sebagian besar sinyal dunia nyata tidak dapat dijelaskan oleh rumus sederhana, membuat metode simbolik tidak praktis. Diferensiasi analog memecahkan ini dengan secara fisik menghitung laju perubahan untuk setiap bentuk gelombang input.

Menerapkan diferensiasi kedua menghasilkan percepatan (laju perubahan kecepatan), seperti yang digambarkan di bawah ini.

Prinsip-prinsip ini melampaui gerakan. Misalnya, transmutor tingkat di tangki air menghasilkan tegangan yang proporsional terhadap volume. Mendifferensiasikan sinyal ini memberikan aliran masuk ke tangki.

Sebaliknya, rangkaian integrator melakukan operasi invers—mengakumulasi sinyal seiring waktu. Integrator yang diisi oleh sinyal kecepatan dari tachogenerator akan menghasilkan tegangan yang proporsional terhadap jarak yang ditempuh.

Integrasi secara inheren merata-ratakan noise frekuensi tinggi, bertindak sebagai filter low-pass. Ini berkontras dengan diferensiasi, yang memperkuat noise karena ketergantungannya pada perubahan cepat tegangan.

Namun, integrator memperkenalkan tantangan sendiri. Akumulasi kontinu arus bias input dan kebocoran dalam kapasitor menyebabkan drift output, sementara offset sensor dapat menyebabkan kesalahan kumulatif. Artefak-artefak ini berbeda dari properti matematika integrasi, yang selalu menghasilkan konstanta integrasi sembarang.

Dalam praktiknya, pengukuran yang paling akurat dicapai dengan secara langsung merasakan variabel yang diinginkan. Komputasi tetap berharga saat pengukuran langsung tidak mungkin, namun insinyur harus memahami batas dan sumber kesalahan yang inherent dalam pemrosesan analog.

LEMBAR KERJA TERKAIT:

• Lembar Kerja Rangkaian Komputasi Linier