Hukum Tegangan Kirchhoff (KVL)

Apa itu Hukum Tegangan Kirchhoff (KVL)?

Prinsip yang dikenal sebagai Hukum Tegangan Kirchhoff (ditemukan pada tahun 1847 oleh Gustav R. Kirchhoff, seorang fisikawan Jerman) dapat dinyatakan sebagai berikut:

“Jumlah aljabar semua tegangan dalam satu lingkaran harus sama dengan nol”

Dengan aljabar , Maksudku akuntansi untuk tanda (polaritas) serta besaran. Dengan loop , maksud saya setiap jalur yang dilacak dari satu titik di sirkuit di sekitar ke titik lain di sirkuit itu, dan akhirnya kembali ke titik awal.

Menunjukkan Hukum Tegangan Kirchhoff pada Rangkaian Seri

Mari kita lihat lagi contoh rangkaian seri kita, kali ini penomoran titik-titik pada rangkaian untuk referensi tegangan:

Jika kita menghubungkan voltmeter antara titik 2 dan 1, kabel tes merah ke titik 2 dan kabel tes hitam ke titik 1, meteran akan mencatat +45 volt. Biasanya tanda "+" tidak ditampilkan melainkan tersirat, untuk pembacaan positif dalam tampilan meteran digital. Namun, untuk pelajaran ini, polaritas pembacaan tegangan sangat penting dan saya akan menunjukkan angka positif secara eksplisit:

Ketika tegangan ditentukan dengan subskrip ganda (karakter “2-1” dalam notasi “E_2-1 ”), artinya tegangan pada titik pertama (2) yang diukur dengan mengacu pada titik kedua (1). Tegangan ditentukan sebagai “E_cd ” berarti tegangan seperti yang ditunjukkan oleh meter digital dengan kabel uji merah pada titik “c” dan kabel uji hitam pada titik “d”:tegangan pada “c” mengacu pada “d”.

Jika kita mengambil voltmeter yang sama dan mengukur penurunan tegangan pada setiap resistor, melangkah di sekitar sirkuit searah jarum jam dengan ujung merah pengukur meter kita di depan dan ujung hitam di ujung belakang, kita akan mendapatkan bacaan berikut:

Kita seharusnya sudah akrab dengan prinsip umum untuk rangkaian seri yang menyatakan bahwa penurunan tegangan individu menambah total tegangan yang diterapkan, tetapi mengukur penurunan tegangan dengan cara ini dan memperhatikan polaritas (tanda matematis) dari pembacaan mengungkapkan aspek lain dari ini. prinsip:bahwa tegangan yang diukur semuanya berjumlah nol:

Dalam contoh di atas, loop dibentuk oleh titik-titik berikut dalam urutan ini:1-2-3-4-1. Tidak masalah di titik mana kita mulai atau arah mana kita melanjutkan dalam menelusuri loop; jumlah tegangan akan tetap sama dengan nol. Untuk mendemonstrasikannya, kita dapat menghitung tegangan pada loop 3-2-1-4-3 dari rangkaian yang sama:

Ini mungkin lebih masuk akal jika kita menggambar ulang contoh rangkaian seri kita sehingga semua komponen direpresentasikan dalam garis lurus:

Masih rangkaian seri yang sama, hanya dengan komponen-komponen yang disusun dalam bentuk yang berbeda. Perhatikan polaritas penurunan tegangan resistor terhadap baterai:tegangan baterai negatif di sebelah kiri dan positif di sebelah kanan, sedangkan semua penurunan tegangan resistor berorientasi ke arah lain:positif di sebelah kiri dan negatif di sebelah kanan. Ini karena resistornya melawan aliran muatan listrik yang didorong oleh baterai. Dengan kata lain, "dorongan" yang diberikan oleh resistor melawan aliran muatan listrik harus berada dalam arah yang berlawanan dengan sumber gaya gerak listrik.

Di sini kita melihat apa yang akan ditunjukkan oleh voltmeter digital di setiap komponen di sirkuit ini, kabel hitam di kiri dan kabel merah di kanan, sebagaimana ditata secara horizontal:

Jika kita mengambil voltmeter yang sama dan membaca voltase di seluruh kombinasi komponen, dimulai dengan satu-satunya R₁ di sebelah kiri dan berlanjut ke seluruh rangkaian komponen, kita akan melihat bagaimana tegangan bertambah secara aljabar (menjadi nol):

Fakta bahwa tegangan seri bertambah seharusnya bukan misteri, tetapi kami perhatikan bahwa polaritas tegangan ini membuat banyak perbedaan dalam bagaimana angka-angka itu ditambahkan. Saat membaca tegangan melintasi R₁ —R₂ , dan R₁ —R₂ —R₃ (Saya menggunakan simbol “tanda hubung ganda” “—” untuk mewakili seri koneksi antara resistor R₁ , R₂ , dan R₃ ), kita melihat bagaimana tegangan mengukur besaran yang lebih besar (walaupun negatif) berturut-turut, karena polaritas penurunan tegangan individu berada dalam orientasi yang sama (kiri positif, kanan negatif).

Jumlah penurunan tegangan pada R₁ , R₂ , dan R₃ sama dengan 45 volt, yang sama dengan output baterai, kecuali bahwa polaritas baterai berlawanan dengan tegangan resistor yang turun (kiri negatif, kanan positif), jadi kita mendapatkan 0 volt yang diukur di seluruh rangkaian komponen.

Bahwa kita harus berakhir dengan tepat 0 volt di seluruh string seharusnya juga bukan misteri. Melihat rangkaian, kita dapat melihat bahwa paling kiri dari string (sisi kiri R₁ :titik nomor 2) terhubung langsung ke ujung paling kanan dari senar (sisi kanan baterai:titik nomor 2), jika diperlukan untuk menyelesaikan rangkaian.

Karena kedua titik ini terhubung langsung, mereka secara elektrik sama untuk satu sama lain. Dan, dengan demikian, tegangan antara dua titik listrik yang sama harus menjadi nol.

Menunjukkan Hukum Tegangan Kirchhoff pada Rangkaian Paralel

Hukum Tegangan Kirchhoff (kadang-kadang dilambangkan sebagai KVL singkatnya) akan bekerja untuk apa saja konfigurasi sirkuit sama sekali, bukan hanya seri sederhana. Perhatikan cara kerjanya untuk rangkaian paralel ini:

Menjadi rangkaian paralel, tegangan di setiap resistor sama dengan tegangan suplai:6 volt. Menghitung tegangan di sekitar loop 2-3-4-5-6-7-2, kita mendapatkan:

Perhatikan bagaimana saya memberi label tegangan (jumlah) akhir sebagai E_2-2 . Karena kita memulai urutan loncatan loop pada titik 2 dan berakhir pada titik 2, jumlah aljabar dari tegangan tersebut akan sama dengan tegangan yang diukur antara titik yang sama (E_2-2 ), yang tentu saja harus nol.

Validitas Hukum Tegangan Kirchhoff, Terlepas dari Topologi Sirkuit

Fakta bahwa rangkaian ini paralel dan bukan seri tidak ada hubungannya dengan validitas Hukum Tegangan Kirchhoff. Dalam hal ini, sirkuit bisa menjadi "kotak hitam"—konfigurasi komponennya benar-benar tersembunyi dari pandangan kami, dengan hanya satu set terminal terbuka bagi kami untuk mengukur tegangan antara—dan KVL akan tetap berlaku:

Coba urutan langkah apa pun dari terminal mana pun dalam diagram di atas, melangkah mundur ke terminal asli, dan Anda akan menemukan bahwa jumlah aljabar tegangan selalu sama dengan nol.

Lebih jauh lagi, "loop" yang kami lacak untuk KVL bahkan tidak harus berupa jalur arus nyata dalam pengertian sirkuit tertutup dari kata tersebut. Yang harus kita lakukan untuk mematuhi KVL adalah memulai dan mengakhiri pada titik yang sama di sirkuit, menghitung penurunan tegangan dan polaritas saat kita pergi antara titik berikutnya dan terakhir. Pertimbangkan contoh absurd ini, menelusuri "loop" 2-3-6-3-2 dalam rangkaian resistor paralel yang sama:

Menggunakan Hukum Tegangan Kirchhoff pada Rangkaian Kompleks

KVL dapat digunakan untuk menentukan tegangan yang tidak diketahui dalam rangkaian kompleks, di mana semua tegangan lain di sekitar "loop" tertentu diketahui. Ambil rangkaian kompleks berikut (sebenarnya dua rangkaian seri yang dihubungkan oleh satu kabel di bagian bawah) sebagai contoh:

Untuk membuat masalahnya lebih sederhana, saya telah menghilangkan nilai resistansi dan hanya memberikan tegangan turun di setiap resistor. Dua rangkaian seri berbagi kabel yang sama di antara mereka (kawat 7-8-9-10), membuat pengukuran tegangan antara dua sirkuit mungkin. Jika kita ingin menentukan tegangan antara titik 4 dan 3, kita dapat membuat persamaan KVL dengan tegangan antara titik-titik tersebut sebagai yang tidak diketahui:

Melangkah di sekitar loop 3-4-9-8-3, kami menulis angka penurunan tegangan saat voltmeter digital akan mencatatnya, mengukur dengan kabel tes merah di titik depan dan kabel tes hitam di titik di belakang saat kita maju putaran. Jadi tegangan dari titik 9 ke titik 4 adalah positif (+) 12 volt karena “kabel merah” ada di titik 9 dan “kabel hitam” ada di titik 4.

Tegangan dari titik 3 ke titik 8 adalah positif (+) 20 volt karena "timbal merah" ada di titik 3 dan "timbal hitam" ada di titik 8. Tegangan dari titik 8 ke titik 9 adalah nol, tentu saja , karena kedua titik tersebut sama secara elektris.

Jawaban terakhir kami untuk tegangan dari titik 4 ke titik 3 adalah negatif (-) 32 volt, memberi tahu kita bahwa titik 3 sebenarnya positif sehubungan dengan titik 4, tepatnya apa yang akan ditunjukkan oleh voltmeter digital dengan kabel merah pada titik 4 dan memimpin hitam pada poin 3:

Dengan kata lain, penempatan awal "pengarah meteran" kami dalam masalah KVL ini adalah "mundur." Apakah kita telah membuat persamaan KVL kita yang dimulai dengan E_3-4 bukannya E_4-3 , melangkah di sekitar loop yang sama dengan orientasi lead meteran yang berlawanan, jawaban akhirnya adalah E_3-4 =+32 volt:

Penting untuk disadari bahwa tidak ada pendekatan yang “salah”. Dalam kedua kasus, kami sampai pada penilaian tegangan yang benar antara dua titik, 3 dan 4:titik 3 positif terhadap titik 4, dan tegangan di antara keduanya adalah 32 volt.

TINJAUAN:

• Hukum Tegangan Kirchhoff (KVL):“Jumlah aljabar semua tegangan dalam satu lingkaran harus sama dengan nol”

LEMBAR KERJA TERKAIT:

• Lembar Kerja Hukum Kirchhoff