Q Factor dan Bandwidth dari Sirkuit Resonansi

Q, atau kualitas, faktor sirkuit resonansi adalah ukuran "kebaikan" atau kualitas sirkuit resonansi. Nilai yang lebih tinggi untuk figur prestasi ini sesuai dengan bandwidth yang lebih sempit, yang diinginkan dalam banyak aplikasi. Secara lebih formal, Q adalah rasio daya yang disimpan dengan daya yang dihamburkan dalam reaktansi dan resistansi rangkaian, berturut-turut:

Q =Pdisimpan /Pmenghilang =Saya
2
 X/I
2
 R Q =X/R dimana:X =Reaktansi kapasitif atau Induktif pada resonansi R =Resistansi seri. 

Rumus ini berlaku untuk rangkaian resonansi seri, dan juga rangkaian resonansi paralel jika hambatannya dirangkai seri dengan induktor. Ini adalah kasus dalam aplikasi praktis, karena kami sebagian besar memperhatikan resistansi induktor yang membatasi Q.

Catatan: Beberapa teks mungkin menunjukkan X dan R dipertukarkan dalam rumus "Q" untuk rangkaian resonansi paralel. Ini benar untuk nilai R yang besar secara paralel dengan C dan L. Rumus kita benar untuk R kecil yang dirangkai dengan L.

Aplikasi praktis dari "Q" adalah bahwa tegangan pada L atau C dalam rangkaian resonansi seri adalah Q kali total tegangan yang diberikan. Dalam rangkaian resonansi paralel, arus yang melalui L atau C adalah Q kali total arus yang diterapkan.

Sirkuit Resonansi Seri

Rangkaian resonansi seri terlihat seperti hambatan pada frekuensi resonansi. Karena definisi resonansi adalah X_L =X_C , komponen reaktif batal, hanya menyisakan resistansi yang berkontribusi pada impedansi.

Impedansi juga minimal pada resonansi. Di bawah frekuensi resonansi, rangkaian resonansi seri terlihat kapasitif karena impedansi kapasitor meningkat ke nilai yang lebih besar daripada penurunan reaktansi induktif, meninggalkan nilai kapasitif bersih.

Di atas resonansi, reaktansi induktif meningkat, reaktansi kapasitif menurun, meninggalkan komponen induktif bersih.

CATATAN:

Pada resonansi, rangkaian resonansi seri tampak murni resistif. Di bawah resonansi terlihat kapasitif. Di atas resonansi tampak induktif. Arus maksimum pada resonansi, impedansi minimum. Arus diatur oleh nilai resistansi. Di atas atau di bawah resonansi, impedansi meningkat.

Impedansi minimum pada resonansi dalam rangkaian resonansi seri.

Puncak arus resonansi dapat diubah dengan memvariasikan resistor seri, yang mengubah Q. Ini juga mempengaruhi lebar kurva. Resistansi rendah, sirkuit Q tinggi memiliki bandwidth yang sempit, dibandingkan dengan resistansi tinggi, sirkuit Q rendah.

Bandwidth dalam hal Q dan frekuensi resonansi:

 BW =fc /Q Dimana fc =frekuensi resonansi Q =faktor kualitas

Sirkuit resonansi Q tinggi memiliki bandwidth yang sempit dibandingkan dengan Q rendah

Bandwidth diukur antara 0,707 titik amplitudo saat ini. Titik arus 0,707 sesuai dengan setengah titik daya karena P =I ² R, (0.707) ² =(0,5).

Bandwidth, f diukur antara 70,7% titik amplitudo rangkaian resonansi seri.

 BW =f =fh -fl =fc /Q Dimana:fh =tepi pita tinggi fl =tepi pita rendah fl =fc - f/2 fh =fc + f/2 Dimana fc =frekuensi tengah (frekuensi resonansi)

Pada Gambar di atas, titik arus 100% adalah 50 mA. Tingkat 70,7% adalah 0,707(50 mA)=35,4 mA. Tepi pita atas dan bawah yang dibaca dari kurva adalah 291 Hz untuk fl dan 355 Hz untuk f_h . Bandwidth 64 Hz, dan setengah titik daya adalah ± 32 Hz dari frekuensi resonansi tengah:

 BW =f =fh -fl =355-291 =64 fl =fc - f/2 =323-32 =291 fh =fc + f/2 =323+32 =355

Karena BW =fc/Q:

Q =f_c /BW =(323 Hz)/(64 Hz) =5

Sirkuit Resonansi Paralel

Impedansi rangkaian resonansi paralel maksimum pada frekuensi resonansi. Di bawah frekuensi resonansi, rangkaian resonansi paralel terlihat induktif karena impedansi induktor lebih rendah, menarik proporsi arus yang lebih besar.

Di atas resonansi, reaktansi kapasitif menurun, menarik arus yang lebih besar, sehingga mengambil karakteristik kapasitif.

Rangkaian resonansi paralel bersifat resistif pada resonansi, induktif di bawah resonansi, kapasitif di atas resonansi.

Impedansi maksimum pada resonansi dalam rangkaian resonansi paralel, tetapi menurun di atas atau di bawah resonansi. Tegangan berada pada puncak resonansi karena tegangan sebanding dengan impedansi (E=IZ).

Sirkuit resonansi paralel:Puncak impedansi pada resonansi.

Q yang rendah karena resistansi yang tinggi secara seri dengan induktor menghasilkan puncak yang rendah pada kurva respons yang luas untuk rangkaian resonansi paralel. Q yang tinggi disebabkan oleh resistansi yang rendah secara seri dengan induktor. Ini menghasilkan puncak yang lebih tinggi dalam kurva respons yang lebih sempit. Q tinggi dicapai dengan melilitkan induktor dengan diameter lebih besar (pengukur lebih kecil), kawat resistansi lebih rendah.

Respons resonansi paralel bervariasi dengan Q.

Bandwidth dari kurva respons resonansi paralel diukur antara setengah titik daya. Ini sesuai dengan titik tegangan 70,7% karena daya sebanding dengan E ² . ((0.707) ² =0,50) Karena tegangan sebanding dengan impedansi, kita dapat menggunakan kurva impedansi.

Bandwidth, f diukur antara titik impedansi 70,7% dari rangkaian resonansi paralel.

Pada gambar di atas, titik impedansi 100% adalah 500 . Level 70,7% adalah 0707(500)=354 . Tepi pita atas dan bawah yang dibaca dari kurva adalah 281 Hz untuk fl dan 343 Hz untuk fh. Bandwidth adalah 62 Hz, dan setengah titik daya adalah ± 31 Hz dari frekuensi resonansi tengah:

BW =f =fh -fl =343-281 =62 fl =fc - f/2 =312-31 =281 fh =fc + f/2 =312+31 =343

Q =fc/BW =(312 Hz)/(62 Hz) =5

LEMBAR KERJA TERKAIT:

• Lembar Kerja Resonansi
• Lembar Kerja Substitusi Aljabar untuk Rangkaian Listrik