Memanfaatkan Mesin PowerQuad LPC55S69 untuk Komputasi FFT yang Efisien
Memanfaatkan Mesin PowerQuad LPC55S69 untuk Komputasi FFT yang Efisien
Mikrokontroler NXP LPC55S69 dirancang untuk pemrosesan sinyal berkinerja tinggi. Coprosessor PowerQuad-nya menempatkan dua mesin spesial: filter Biquad dan Mesin Transformasi. Sementara Biquad menangani filtering domain waktu, Mesin Transformasi mengeksekusi Transformasi Fourier Cepat (FFT) dengan keterlibatan CPU minimal, membebaskan inti Cortex‑M33 untuk tugas lainnya.
Memahami Transformasi Fourier Diskrit
Sinyal yang ditangkap dalam domain waktu sering tafsirkan lebih baik dalam domain frekuensi. Transformasi Fourier Diskrit (DFT) mengukur bagaimana sinyal yang dipersamakan sejajar dengan seperangkat fungsi basis sinus dan kosinus dengan frekuensi yang bervariasi.
Pertimbangkan sinyal input yang dipersamakan ditampilkan dalam Gambar 1:
Ilustrasi Korelasi dengan Kosinus Referensi
Dengan membandingkan input dengan gelombang kosinus referensi (ditunjukkan dalam Gambar 2), hasil dot‑product menghasilkan skalar yang mewakili kekuatan korelasi. Namun, geser fase 90° antara input dan referensi menyebabkan dot‑product menghilang, meskipun sinyal tersebut jelas terkait.
Untuk menangkap komponen in‑phase dan quadrature, referensi kedua yang digeser 90° digunakan, menghasilkan dua nilai korelasi yang bersama‑bersama membentuk bilangan kompleks:
output = B + i·A
Memperluas pendekatan ini di seluruh rentang frekuensi menghasilkan spektrum DFT lengkap.
Formulasi Matematis
DFT didefinisikan sebagai:
X(k)=\sum_{n=0}^{N-1} x(n)·e^{-j2πkn/N}
di mana N adalah jumlah sampel dan k mengindeks bin frekuensi output.
Keterbatasan Transformasi Fourier Cepat (FFT)
- Panjang input harus berupa pangkat dua.
- Bin frekuensi berjarak seragam pada
fs/N (misalnya, 48 kHz dengan 256 sampel menghasilkan jarak 187 Hz). - Input bernilai real menghasilkan output simetris; setengah kedua berisi konjugat dari setengah pertama.
Menggunakan Mesin FFT PowerQuad
Mesin Transformasi PowerQuad mengimplementasikan algoritma FFT menggunakan operasi multiply‑accumulate titik‑tetap, membuatnya ideal untuk aplikasi real‑time daya rendah. SDK NXP menyediakan contoh siap jalankan; proyek powerquad_transform menunjukkan alur kerja FFT titik‑tetap 16.
Rutina inti, PQ_RFFTFixed16Example, menginisialisasi mesin untuk data integer 16‑bit. Sampel titik‑mengambang harus diskalakan ke titik‑tetap sebelumnya.
Parameter konfigurasi utama:
FILTER_INPUT_LEN – Jumlah sampel input.- Panjang array output – Dua kali panjang input untuk menyimpan bagian real dan imajiner.
FILTER_INPUTA_PRESCALER – Diskalakan input untuk mencegah overflow (misalnya, diatur ke 5 untuk 32 sampel).
Cuplikan kode diilustrasikan dalam Gambar 6 dan Gambar 7 di bawah ini.
Setelah konfigurasi, PQ_transformRFFT meluncurkan komputasi. CPU dapat polling untuk penyelesaian atau melanjutkan tugas lainnya, memungkinkan pemrosesan asinkron sebenarnya.
Kesimpulan
- PowerQuad LPC55S69 menawarkan jalur FFT yang sangat efisien dan latensi rendah untuk DSP tertanam.
- Operasi titik‑tetap memerlukan skala yang hati‑hati; contoh proyek SDK menangani ini secara otomatis.
- Eksekusi asinkron membebaskan inti utama, meningkatkan performa sistem secara keseluruhan.
Untuk penyelidikan lebih dalam, konsultasikan SDK LPC55S69 NXP dan diskusi komunitas di forum PowerQuad.
