Penciptaan Bersamaan Beberapa Lentur Traktor 3D untuk Manipulasi Optik Lanjutan

Abstrak

Lentur traktor, yang memiliki kemampuan menarik objek, adalah kelas dari lentur optik khusus. Saat ini, orang-orang menggunakan teknologi holografi untuk membentuk lentur traktor optik kompleks baik untuk penelitian dasar maupun aplikasi praktis. Namun, sebagian besar pekerjaan yang dilaporkan difokuskan pada menghasilkan lentur traktor dua dimensi (2D) dan lentur traktor tiga dimensi (3D) sederhana, yang memiliki keterbatasan dalam pengembangan mekanisme dan aplikasi pembentukan lentur. Dalam karya ini, kami memperkenalkan studi kami dalam merancang beberapa lentur traktor 3D dengan lokasi spasial yang diatur secara independen. Sementara itu, setiap lentur individu dapat diresepkan sepanjang kurva geometri arbitrari dan diputar pada sudut arbitrari sesuai keinginan. Dalam metode kami, hologram yang dihasilkan komputer (CGH) dari setiap kurva dihitung, dan semua CGH dipuntaskan dan dienkode ke dalam satu hologram fase-only dengan menambahkan gratis fase linear masing-masing sehingga kurva 3D berbeda muncul di posisi berbeda di wilayah fokus. Kami secara eksperimental membuktikan bahwa pembentukan lentur traktor optik pada konfigurasi 3D dapat dengan mudah dicapai. Lentur yang dihasilkan dalam studi ini sangat berguna untuk aplikasi seperti pemotongan mikro multipel, tangkapan optik, dan manipulasi 3D kompleks.

Pendahuluan

Salah dulu, orang-orang telah menunjukkan kemampuan cahaya untuk mengoatkan gaya. Gagasan menarik objek dengan lentur optik juga telah menarik perhatian kami untuk waktu yang lama. Karena singularitas fase dan momentum orbital unik, vortex optik memiliki nilai penelitian yang penting dalam bidang manipulasi mikro optik, komunikasi kuantum, imaging optik, dan pengukuran optik [1,2,3,4,5,6]. Meskipun teknologi untuk menghasilkan vortex optik telah dikembangkan dan mungkin berharga dalam berbagai aplikasi, efisiensi vortex optik tunggal masih rendah. Untuk menangkap banyak partikel pada saat yang sama dan mengoperasikan partikel yang berbeda secara terpisah, pembuatan array vortex optik telah menjadi topik yang hangat [7, 8].

Studi teoretis terbaru [9,10,11,12,13] telah menunjukkan bahwa lentur traktor adalah gelombang perjalanan yang dapat mengangkut material yang diiluminasi sepanjang panjangnya kembali ke sumbernya. Kemajuan baru dalam kontrol sinar laser telah mengarah pada realisasi eksperimental lentur traktor [14, 15]. Salah satu jenis tangkapan vortex 3D penting adalah lentur solenoid yang menunjukkan bentuk spiral tetap di sekitar sumbu optik [16], di mana gradien fase dapat diresepkan sepanjang kurva ini untuk mendapatkan lentur traktor. Ini dicapai dengan memasang fase helikal pada superposisi kolinear dari gelombang Bessel. Ruffner dan Grier [17] secara eksperimental mendemonstrasikan dan menganalisis properti kelas lentur traktor yang diperoleh dari interferensi dua gelombang Bessel koaksial yang berbeda dalam gelombang axial. Pada 2013, Rodrigo et al. menyajikan metode untuk pembuatan lentur traktor yang efisien dengan memuat hologram fase-only yang dirancang ke dalam modulator cahaya spasial (SLM) dan sementara melindungi SLM dengan laser. Mereka menggunakan teknik ini untuk memungkinkan pembuatan lentur gradien intensitas tinggi (HIG) yang fase dan intensitas diresepkan berdasarkan hologram yang dihasilkan komputer (CGH) [18]. Mereka secara eksperimental membuktikan bahwa lentur dalam geometri 3D yang berbeda dapat dibentuk. HIG dan gaya gradien fase sangat penting untuk pembuatan jebakan laser 3D yang dapat memindahkan banyak partikel bahkan terhadap tekanan radiasi cahaya [19]. Rodrigo juga menunjukkan bahwa jebakan laser bebas, termasuk HIG dan gaya gradien fase, mampu membatasi banyak partikel dan menggerakkan geraknya [20]. Namun, sebagian besar pekerjaan yang dilaporkan difokuskan pada menghasilkan lentur traktor 3D sederhana, yang memiliki keterbatasan dalam pengembangan aplikasi pembentukan lentur. Berdasarkan analisis di atas, teknologi pembentukan lentur lanjutan untuk pembuatan beberapa lentur traktor 3D sangat dibutuhkan.

Dalam makalah ini, kami mendemonstrasikan metode untuk pembuatan beberapa lentur traktor 3D menggunakan teknik pembentukan lentur holografi yang dimodifikasi, di mana semua CGH dipuntaskan dan dienkode ke dalam satu hologram fase-only dengan menambahkan gratis fase linear masing-masing. Kami merancang beberapa lentur traktor 3D yang diputar pada sudut yang berbeda. Lentur traktor baru ini diharapkan memperluas bidang aplikasi vortex optik dan potensi berguna dalam realisasi aplikasi optik multipel dengan performa super.

Metode

Gambar 1a menunjukkan skema teknik pembentukan lentur holografi 3D dalam [18] yang memungkinkan merancang lentur kompleks yang distribusi intensitas dan fasa mengikuti kurva 3D yang diresepkan. Mengkodekan medan amplitudo kompleks ke dalam gratis holografi fase adalah metode untuk menghitung CGH. Secara khusus, untuk menghasilkan lentur fokus yang diinginkan, medan kompleks dari bidang insiden diberikan oleh ekspresi:

$$ G\left(x,y\right)={\int}_0^{2\pi}\varphi \left(x,y,t\right)\phi \left(x,y,t\right)\sqrt{{\left[{x_0}^{\hbox{'}}(t)\right]}^2+{\left[{y_0}^{\hbox{'}}(t)\right]}^2} dt $$ (1)

a Skema teknik pembentukan lentur holografi 3D. b, c Rekonstruksi distribusi intensitas dan fase dari kurva cincin 2D di bidang fokus. d Skema spasial kurva cincin yang diputar relatif terhadap bidang z = 0. e Lentur traktor cincin yang difokuskan di bidang fokus (z = 0)

Syarat ψ(x, y, t) dan φ(x, y, t) dalam Eq. (1) ditentukan oleh

$$ \varphi \left(x,y,t\right)=\exp \left( i\pi {z}_0(t)\raisebox{1ex}{${\left[x-{x}_0(t)\right]}^2+{\left[y-{y}_0(t)\right]}^2$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$\lambda {f_0}^2$}\right.\right) $$ (2)

$$ \phi \left(x,y,t\right)=\exp \left(\frac{i}{\omega_0^2}\left[{yx}_0(t)-{xy}_0(t)\right]+\frac{i\sigma}{\omega_0^2}{\int}_0^t\left[{x}_0\left(\tau \right){y}_0^{\hbox{'}}\left(\tau \right)-{y}_0\left(\tau \right){x}_0^{\hbox{'}}\left(\tau \right)\right] d\tau \right) $$ (3)

[x₀(t), y₀(t), z₀(t)] mewakili kurva 3D yang diresepkan dalam koordinat Kartesian dengan t∈[0,2π]. f₀ dan λ merujuk pada panjang fokus lensa Fourier dan panjang gelombang, masing-masing.

Eq. (1) memungkinkan perhitungan medan kompleks insiden (yaitu, CGH kompleks) yang dapat membentuk lentur fokus yang stabil struktural dengan distribusi intensitas khusus dan gradien fase (fase helikal sepanjang kurva). Kami pertama kali mempertimbangkan kurva cincin 2D x₀(t) = Rcos(t), y₀(t) = Rsin(t). Distribusi intensitas lentur yang dihasilkan ditampilkan dalam Gambar 1b. Distribusi fase cincin terdefinisi dengan baik sepanjang kurva di bawah muatan topologi m = 1 [lihat Gambar 1c]. Kami mempertimbangkan cincin yang diputar dalam Gambar 1d. Bidang kurva cincin condong pada sudut tertentu berdasarkan bidang z = 0. Dalam kasus ini, lentur difokuskan muncul di titik atas dan bawah [dilihat dalam Gambar 1e].

Untuk memuntaskan berbagai lentur kurva traktor yang terpisah secara parsial dalam medan fokus, setiap CGH kompleks yang dihitung oleh Eq. (1) harus dienkode dengan frekuensi pembawa unik. Ini dapat dicapai dengan menambahkan gratis fase linear ke hologram dari setiap lentur. Gratis fase linear dalam kombinasi dengan filter spasial biasanya digunakan untuk mengisolasi urunan difraksi pertama dari urunan nol dan urunan difraksi yang lebih tinggi yang tidak diinginkan. Fungsi transfer dari gratis fase linear diberikan sebagai

$$ {\varphi}_i\left(x,y\right)=kz_i\sqrt{1-\raisebox{1ex}{${x}^2$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{${f_0}^2$}\right.-\raisebox{1ex}{${y}^2$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{${f_0}^2$}\right.}+k\left(\raisebox{1ex}{${xu}_i$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{${f}_0$}\right.+\raisebox{1ex}{${yv}_i$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{${f}_0$}\right.\right) $$ (4)

uᵢ dan vᵢ adalah koordinat spasial dari lentur yang dihasilkan di bidang jauh, yang dicapai dengan lensa Fourier dengan panjang fokus f₀. k = 2π/λ adalah bilangan gelombang, dan zᵢ adalah perpindahan axial dari bidang fokus (bidang Fourier). Untuk menghasilkan lentur kurva traktor secara bersamaan, ekspresi CGH kompleks akhir perlu ditambahkan bersama oleh

$$ H\left(x,y\right)=\sum \limits_{i=1}^n{G}_i\left(x,y\right)\cdotp \exp \left[i{\varphi}_j\left(x,y\right)\right] $$ (5)

Hasil dan Pembicaraan

Regulasi medan cahaya pada konfigurasi 3D sangat bermakna dalam aplikasi praktis, seperti manipulasi 3D partikel dalam lingkungan fluida. Oleh karena itu, kami mempelajari pembuatan lentur HIG yang intensitas dan fasa diresepkan sepanjang kurva 3D dengan bentuk yang berbeda. Secara spesifik, kami mempertimbangkan cincin yang diputar Gambar 2a–e, spiral Archimedes Gambar 2f–j, kurva knotted trefoil Gambar 2k–o, dan kurva persegi Gambar 2p–t. Ekspresi kurva yang sesuai disediakan dalam Tabel 1. Struktur 3D ini terungkap seiring propagasi lentur di wilayah fokus. Distribusi intensitas lentur yang diukur di bidang fokus (z = 0) ditampilkan dalam kolom ketiga dari Gambar 2. Koordinat Z yang sesuai dengan kolom lainnya dari Gambar 2 ditandai dalam diagram simulasi.

Hasil simulasi lentur traktor 3D. a–e Kurva cincin dari lentur traktor 3D yang difokuskan pada bidang z yang berbeda. f–j Spiral Archimedes dari lentur traktor 3D yang difokuskan pada bidang z yang berbeda. k–o Kurva knotted trefoil dari lentur traktor 3D yang difokuskan pada bidang z yang berbeda. p–t Kurva persegi dari lentur traktor 3D yang difokuskan pada bidang z yang berbeda

Dalam bidang manipulasi mikro optik, lentur traktor dengan berbagai derajat distorsi 3D dapat memainkan peran yang lebih besar dalam aplikasi. Namun, untuk efisiensi yang lebih tinggi, sangat diinginkan untuk melakukan manipulasi yang berbeda secara sinkron pada lokasi yang berbeda. Oleh karena itu, kami merancang beberapa lentur traktor empat pola secara bersamaan, masing-masing dapat digunakan untuk membatasi partikel yang diberikan dalam kurva geometri yang diresepkan dengan derajat distorsi 3D tertentu. Posisi relatif lentur traktor dapat dirancang. Untuk menunjukkan bahwa beberapa lentur traktor difokuskan di wilayah 3D, kami telah memilih enam bidang 2D untuk diamati. Lentur traktor difokuskan pada bidang 2D yang berbeda, dilihat dalam Gambar 3. Struktur 3D ini terungkap seiring propagasi lentur di wilayah fokus.

Hasil simulasi beberapa lentur traktor 3D di lokasi yang berbeda. a–c Intensitas yang direkonstruksi dari lentur sebelum bidang fokus. d–f Intensitas yang direkonstruksi dari lentur setelah bidang fokus

Untuk mengamati interaksi banyak partikel yang dimanipulasi, kami merancang lentur traktor grafis bersarang mirip tembaga. Distorsi 3D dan bentuk lentur dalam dan luar dapat dirancang secara terpisah. Kurva cincin difokuskan pada bidang (z = 0), dan kurva persegi memiliki derajat distorsi 3D tertentu [dilihat dalam Gambar 4a–e]. Kurva persegi difokuskan pada bidang (z = 0), dan kurva cincin memiliki derajat distorsi 3D tertentu [dilihat dalam Gambar 4f–j]. Distribusi intensitas lentur yang diukur di bidang fokus (z = 0) ditampilkan dalam kolom ketiga dari Gambar 4. Koordinat z yang sesuai dengan kolom lainnya dari Gambar 4 ditandai dalam diagram simulasi. Bentuk lentur traktor dapat disesuaikan secara fleksibel untuk mengontrol partikel pada posisi yang berbeda.

Hasil simulasi lentur traktor grafis bersarang mirip tembaga. a–e Lentur yang dibentuk dalam kurva persegi yang diputar difokuskan pada bidang z yang berbeda. f–j Lentur yang dibentuk dalam kurva cincin yang diputar difokuskan pada bidang z yang berbeda

Eksperimen optik telah dilakukan untuk memverifikasi bahwa metode yang diperkenalkan di atas dapat digunakan untuk mencapai tujuan memfokuskan beberapa lentur traktor 3D di wilayah fokus yang dapat diatur. Seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 5, pengaturan optik untuk menghasilkan lentur traktor 3D terdiri dari modulator cahaya spasial kristal cair (SLM), sistem filter 4f, dan lensa transformasi Fourier (fokus). Laser padat dengan panjang gelombang 532 nm dikollimasi menjadi pencahayaan gelombang datar. SLM (Holoeye Pluto, 8 pixel pitch, resolusi 1920 × 1080) digunakan untuk mengakses CGH fase-only. Kami menggunakan metode double-phase [18, 20] untuk mengenkode CGH kompleks H(x,y) yang dihitung oleh Eq. (4) ke dalam CGH fase-only. Ini terdiri dari pengkodean fungsi kompleks sebagai hologram ke dalam SLM. Lentur yang dimodulasi oleh SLM kemudian diproyeksikan ke lubang belakang lensa transformasi Fourier (f = 400 mm) melalui konfigurasi filter optik 4f. Kamera perangkat charge-coupled (CCD) ditempatkan di bidang Fourier lensa fokus untuk mencatat pola intensitas yang dihasilkan. Hasil lentur traktor 3D ditampilkan dalam Gambar 6. Meski lentur yang dihasilkan memiliki kesalahan setelah melewati sistem optik 4f, mereka dalam kesepakatan yang baik dengan hasil simulasi.

Pengaturan eksperimental. Hologram di-address ke dalam SLM, yang diiluminasi oleh sinar laser yang dikollimasi. Setelah lentur melewati lensa 1, pola yang diinginkan dapat difilter dengan diafragma. Kemudian lentur yang dihasilkan melewati lensa 2 dan lensa 3 dan dapat ditangkap oleh kamera

Hasil eksperimental lentur traktor 3D. a–e Kurva cincin dari lentur traktor 3D yang difokuskan pada bidang z yang berbeda. f–j Spiral Archimedes dari lentur traktor 3D yang difokuskan pada bidang z yang berbeda. k–o Kurva knotted trefoil dari lentur traktor 3D yang difokuskan pada bidang z yang berbeda. p–t Kurva persegi dari lentur traktor 3D yang difokuskan pada bidang z yang berbeda

Hasil beberapa lentur traktor 3D ditampilkan dalam Gambar 7. Kami telah memilih enam bidang 2D untuk diamati, yang nyaman untuk perbandingan dengan simulasi. Hasil simulasi dalam kesepakatan yang baik dengan hasil eksperimental. Terverifikasi bahwa metode ini dapat menghasilkan beberapa lentur traktor 3D secara fleksibel dan efisien. Lentur yang berbeda dengan derajat distorsi 3D tertentu dapat membatasi partikel.

Hasil eksperimental beberapa lentur traktor 3D di lokasi yang berbeda. a–c Intensitas yang direkonstruksi dari lentur sebelum bidang fokus. d–f Intensitas yang direkonstruksi dari lentur setelah bidang fokus

Hasil lentur traktor grafis bersarang mirip tembaga ditampilkan dalam Gambar 8. Hasil simulasi dalam kesepakatan yang baik dengan hasil eksperimental. Dengan demikian, dua lentur bersarang hampir tidak berinteraksi satu sama lain. Lentur traktor dapat digunakan untuk manipulasi multipartikel pada kurva yang berbeda.

Hasil eksperimental lentur traktor grafis bersarang mirip tembaga. a–e Lentur yang dibentuk dalam kurva persegi yang diputar difokuskan pada bidang z yang berbeda. f–j Lentur yang dibentuk dalam kurva cincin yang diputar difokuskan pada bidang z yang berbeda

Kesimpulan

Kami merancang beberapa lentur traktor 3D dengan lokasi spasial yang diatur secara independen. Sementara itu, setiap lentur individu dapat diresepkan entlang kurva geometri arbitrari dan diputar pada sudut arbitrari sesuai keinginan. Kami secara teoretis dan eksperimental membuktikan bahwa pembentukan lentur traktor optik pada konfigurasi 3D dapat dengan mudah dicapai. Gradien intensitas tinggi dan gradien fase memiliki kemampuan untuk menangkap partikel. Saat ini, eksperimen telah dilakukan dan lentur vortex optik merusak partikel secara minimal. Karya ini memperluas jenis lentur traktor. Dipercaya bermakna dan berguna untuk pengembangan lebih lanjut lentur traktor untuk aplikasi optik multipel.

Singkatan

2D:

Dua dimensi

3D:

Tiga dimensi

CGH:

Hologram yang dihasilkan komputer

HIG:

Gradien intensitas tinggi

SLM:

Modulator cahaya spasial