Transparansi Diinduksi Plasmon yang Dapat Disetel Secara Dinamis dalam Sistem Pemandu Gelombang Asimetris Nanocavity-Coupled Asimetris Berbasis Grafena
Abstrak
Struktur nano plasmonik on-chip berbasis graphene yang terdiri dari pandu gelombang bus plasmonik yang digabungkan dengan nanocavities berbentuk U dan persegi panjang telah diusulkan dan dimodelkan dengan menggunakan metode elemen hingga dalam makalah ini. Tunabilitas dinamis dari jendela transparansi yang diinduksi plasmon (PIT) telah diselidiki. Hasilnya mengungkapkan bahwa efek PIT dapat disetel melalui modifikasi potensi kimia rongga nano dan pandu gelombang bus plasmonik atau dengan memvariasikan parameter geometris termasuk lokasi dan lebar rongga nano persegi panjang. Lebih lanjut, struktur nano plasmonik yang diusulkan dapat digunakan sebagai sensor indeks bias plasmonik dengan kepekaan penginderaan 333,3 nm/unit indeks bias (RIU) pada puncak transmisi PIT. Efek cahaya lambat juga diwujudkan dalam sistem PIT. Struktur nano yang diusulkan dapat membuka jalan baru menuju realisasi perangkat nanofotonik terintegrasi on-chip berbasis graphene.
Latar Belakang
Transparansi yang diinduksi plasmon (PIT), yang merupakan fenomena baru yang analog dengan efek transparansi yang diinduksi secara elektromagnetik (EIT) yang menghasilkan jendela transparansi yang tajam dalam spektrum penyerapan yang luas [1], telah menarik perhatian besar karena aplikasi potensialnya dalam berbagai bidang. bidang, seperti cahaya lambat [2, 3], switching optik [4], penyimpanan cahaya [5], dan penginderaan sensitivitas tinggi [6, 7]. Perangkat berbasis PIT dapat direalisasikan dengan tapak ultra-kompak karena kemampuan peningkatan medan lokal yang besar dan mengatasi batas difraksi klasik cahaya yang disediakan oleh polariton plasmon permukaan (SPPs) [8, 9]. Berbagai desain telah diusulkan untuk mencapai efek PIT dalam struktur nano plasmonik termasuk sistem resonator berpasangan [10,11,12,13], struktur kristal fotonik [14, 15], dan struktur metamaterial [16, 17]. Namun, sebagian besar struktur yang menampilkan efek PIT ini hampir tidak dapat disetel kecuali mengubah parameter geometris struktur, yang sebagian besar membatasi kontrol aktif jendela PIT dan menurunkan kualitasnya.
Grafena, sebuah monolayer atom karbon yang tersusun dalam kisi sarang lebah dua dimensi (2D) [18], menunjukkan potensi besar untuk mengembangkan perangkat optoelektronik yang sangat efisien karena sifat listrik dan optiknya yang luar biasa termasuk kemampuan kurungan yang ekstrim [19,20, 21], tunabilitas dinamis, dan kerugian redaman yang relatif rendah [22, 23]. Khususnya, konduktivitas permukaan graphene dapat disetel secara dinamis oleh potensi kimia melalui tegangan gerbang eksternal atau doping kimia [24, 25], yang membuat graphene menjadi kandidat yang menjanjikan untuk merancang PIT yang dapat disetel sementara parameter geometrisnya tetap. Karena fitur luar biasa ini dibandingkan dengan logam mulia konvensional, berbagai penelitian telah dilakukan untuk mewujudkan PIT berbasis graphene, seperti fenomena PIT dalam pandu gelombang graphene resonator-coupled graphene [26, 27] dan efek PIT dalam a pandu gelombang nanoribbon berbasis graphene digabungkan dengan struktur resonator persegi graphene [28, 29]. Matahari dkk. mempelajari struktur lapisan ganda graphene berpola periodik yang dipisahkan oleh lapisan dielektrik dalam rentang frekuensi terahertz, di mana respons PIT multispektral telah dicapai [30]. Selanjutnya, efek PIT merdu diwujudkan dalam nanostrips graphene gabungan berkala dan analitis dijelaskan dengan model osilator Lorentz digabungkan [31, 32]. Namun, sebagian besar karya sebelumnya prihatin tentang resonator graphene, digabungkan ke graphene monolayer atau sistem pandu gelombang nanoribbon graphene, dan sistem nanostrip graphene dengan cahaya insiden normal. Ada sangat sedikit atau bahkan tidak ada penelitian tentang fenomena transparansi yang diinduksi secara plasmonik dalam lembaran graphene dengan potensi kimia varian lokal. Lebih lanjut, dibandingkan dengan cahaya insiden normal, dalam propagasi bidang memiliki keuntungan luar biasa untuk integrasi on-chip.
Termotivasi oleh studi mendasar di atas, dalam makalah ini, kami mengusulkan struktur nano plasmonik berbasis graphene yang terdiri dari sisi pandu gelombang bus plasmonic yang digabungkan ke nanocavity berbentuk U dan nanocavity persegi panjang pada monolayer graphene yang sama. Perangkat lunak komersial COMSOL Multiphysics berdasarkan metode elemen hingga (FEM) digunakan untuk mengeksplorasi transmisi dan respons elektromagnetik dari desain kami. Hasil simulasi mengungkapkan bahwa fenomena PIT diamati dalam struktur nano plasmonik yang kami usulkan. Selanjutnya, jendela PIT dapat disetel secara efektif dengan memvariasikan potensi kimia rongga nano dan pandu gelombang bus plasmonik. Juga, teori mode digabungkan (CMT) diperkenalkan untuk menjelaskan fitur transmisi dari fenomena PIT. Akhirnya, sensor indeks bias plasmonik berdasarkan struktur nano plasmonik yang diusulkan dipelajari. Sensitivitas penginderaan 333,3 nm/unit indeks bias (RIU) dicapai pada puncak transmisi PIT. Juga, efek cahaya lambat dengan penundaan grup lebih dari 1 ps terwujud. Struktur nano plasmonik baru yang diusulkan ini mungkin menawarkan cara baru untuk mewujudkan integrasi perangkat plasmonik kepadatan tinggi on-chip berbasis graphene pada monolayer graphene.
Metode
Demi kesederhanaan, struktur yang diusulkan dimodelkan oleh monolayer graphene tersuspensi dengan variasi lokal potensi kimia untuk membentuk pandu gelombang bus yang sesuai dan nanoresonator. Gambar 1a menunjukkan konfigurasi skema dan parameter geometris dari nanocavity berbentuk U yang langsung digabungkan ke pandu gelombang bus plasmonic. Pemandu gelombang yang digabungkan dengan rongga nano berbentuk U dengan potensi kimia μc2 dikelilingi oleh lembaran graphene yang sama dengan potensial kimia μc1 . Lebar pandu gelombang bus plasmonic d adalah 20 nm. Lebar dan tinggi rongga nano berbentuk U adalah WU = 150 nm dan LU =120 nm masing-masing. Pemodelan teoretis yang tepat dari struktur semacam itu membutuhkan komputasi tiga dimensi (3D), yang sangat memakan waktu dan memori. Untuk mengatasi masalah ini, metode indeks efektif telah digunakan oleh banyak publikasi [33,34,35], dan indeks bias struktur digantikan oleh indeks efektif mode terpandu, yang ditentukan oleh rasio antara konstanta propagasi dan bilangan gelombang di ruang bebas. Dalam struktur kami, lembaran graphene diperlakukan sebagai film ultra tipis yang dicirikan oleh indeks efektif yang didefinisikan sebagai neff = β /k0 , di mana k0 = 2π /λ adalah bilangan gelombang di ruang bebas. Konstanta propagasi β mode SPP terpandu yang didukung oleh graphene monolayer ditulis sebagai [36, 37]
a, b Konfigurasi skema dan parameter geometris dari sistem pandu gelombang yang digabungkan dengan rongga nano berbentuk U dan transmisi spektral yang sesuai. sisipan di b menunjukkan medan listrik (Ey ) distribusi pada panjang gelombang 2437 nm. Parameter ditetapkan sebagai W = 800 nm, L = 620 nm, d = 20 nm, AU = 150 nm, LU = 120 nm, L1 = 220 nm, τ = 1 ps, μc1 = 0,3 eV, dan μc2 =0,9 eV. Lapisan yang sangat cocok (PML ) dengan lebar 50 nm diimplementasikan di atas dan bawah domain komputasi untuk menghilangkan refleksi yang tidak diinginkan dari batas domain
dimana μ0 dan ε0 mewakili permeabilitas dan permitivitas vakum, masing-masing, dan μr dan εr mewakili permeabilitas relatif dan permitivitas relatif masing-masing. Konduktivitas permukaan graphene σg terdiri dari transisi elektron antar pita σantar dan hamburan elektron-foton intraband σdalam diberikan oleh rumus Kubo [38, 39]
dimana μc adalah potensi kimia graphene, ω adalah frekuensi sudut plasmon, ћ adalah konstanta Planck tereduksi, e adalah muatan elektron, kB adalah konstanta Boltzmann, T adalah suhu, = h/2π adalah konstanta Planck tereduksi, dan τ adalah waktu relaksasi momentum elektron. Secara khusus, potensi kimia graphene dapat disetel melalui doping kimia atau gerbang listrik [25, 26]. Mikhailov dkk. telah secara eksperimental menunjukkan bahwa densitas pembawa dalam lembaran graphene setinggi 10
14
cm
−2
telah dicapai, yang menyebabkan potensi kimia 1-2 eV pada suhu di bawah 250 K [40]. Selanjutnya, telah ditunjukkan bahwa graphene tersuspensi berkualitas tinggi dengan mobilitas arus searah setinggi 10
5
cm
2
V
−1
s
−1
dapat diperoleh, yang sesuai dengan τ> 1,5 ps [41]. Dalam makalah ini, baik waktu relaksasi dan potensial kimia yang kami tetapkan cukup konservatif untuk memastikan keandalan studi numerik kami.
Hasil dan Diskusi
Saat gelombang SPP melewati rongga nano berbentuk U berpasangan samping yang ditunjukkan pada Gambar 1a, energi digabungkan ke dalam rongga nano. Sebuah lembah transmisi yang dalam diperoleh pada panjang gelombang resonansi karena interferensi destruktif antara gelombang datang dan daya yang lolos dari nanocavity [12, 13]. Gambar 1b memplot spektrum transmisi dari nanocavity berbentuk U yang digabungkan langsung ke pandu gelombang bus plasmonic dengan τ = 1 ps, μc1 = 0,3 eV, dan μc2 =0,9 eV. Penurunan nyata dengan transmitansi kurang dari 0,1 dicapai pada panjang gelombang resonansi 2437 nm. Inset pada Gambar 1b menunjukkan distribusi medan listrik yang sesuai pada panjang gelombang resonansi, di mana dapat dilihat bahwa hampir tidak ada SPP yang merambat melalui pandu gelombang plasmonik. Gambar 2a menampilkan spektrum transmitansi dengan waktu relaksasi yang bervariasi τ = 0.6, 0.8, dan 1 ps, dimana terlihat bahwa kontras transmisi yang lebih tinggi dicapai ketika waktu relaksasi meningkat. Hal ini dikaitkan dengan pengurangan penyerapan Ohmik plasmon ketika waktu relaksasi momentum elektron meningkat [39]. Transmitansi terhitung dari sistem pemandu gelombang yang digabungkan dengan rongga nano berbentuk U untuk potensi kimia yang berbeda μc2 disajikan pada Gambar. 2b. Waktu relaksasi τ dan potensi kimia μc1 terus-menerus disimpan sebagai 1 ps dan 0,3 eV masing-masing. Orang dapat melihat bahwa lokasi penurunan disetel secara dinamis melalui potensi kimia yang bervariasi dari nanocavity dan pandu gelombang bus. Panjang gelombang pusat dips adalah 2455, 2445, dan 2437 nm dengan μc2 = 0.89, 0.895, dan 0.9 eV masing-masing.
Transmisi spektral dari sistem pandu gelombang yang digabungkan dengan rongga nano berbentuk U yang ditunjukkan pada Gambar. 1:a dengan τ = 0.6, 0.8, dan 1 ps; μc1 = 0,3 eV; dan μc2 = 0,9 eV; b dengan μc2 = 0.89, 0.895, dan 0.9 eV; μc1 = 0,3 eV; dan τ = 1 ps
Menurut CMT [12, 42, 43], transmisi spektral dari sistem yang mendukung mode frekuensi resonansi ω0 dapat ditulis sebagai
dimana 1/τi dan 1/τe mewakili tingkat peluruhan kerugian intrinsik dalam nanocavity dan kekuatan yang keluar melalui pandu gelombang bus plasmonic masing-masing. Jelas, transmisi minimum Tmenit = (1/τi )
2
/(1/τi + 1/τe )
2
dapat dicapai ketika frekuensi cahaya datang ω sama dengan frekuensi resonansi ω0 . Sebagai 1/τe lebih dari 1/τi , penurunan transmisi hampir nol dapat diperoleh, yang sesuai dengan hasil simulasi.
Untuk mendapatkan efek PIT, kami menambahkan nanocavity persegi panjang berdasarkan struktur nano plasmonik yang ditunjukkan pada Gambar. 1. Struktur nano plasmonik berbasis graphene yang terdiri dari pandu gelombang bus plasmonik yang digabungkan ke nanocavities berbentuk U dan persegi panjang secara skematis ditunjukkan pada Gambar .3a. Ada kopling yang kuat antara dua nanocavities ketika mereka terhubung melalui pandu gelombang bus plasmonic. Interferensi destruktif antara dua jalur eksitasi resonansi yang terkait dengan nanocavities berbentuk U dan persegi panjang menghasilkan fenomena PIT [10, 11]. Seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 3b, puncak transmisi yang tajam (meningkat dari 0,06 menjadi 0,44) muncul di pita terlarang transmisi yang ditunjukkan pada Gambar 1b yang menyiratkan pembentukan jendela PIT. Panjang gelombang pusat dari jendela PIT adalah 2437 nm yang persis lokasi panjang gelombang pusat dari dip transmisi yang ditunjukkan pada Gambar. 1b. Resonansi luas dari nanocavity berbentuk U dibagi menjadi dua mode resonansi:satu digeser biru sementara yang lain digeser merah [12, 13]. Gambar 3c–e menampilkan distribusi medan listrik dari mode resonansi masing-masing pada 2408, 2437, dan 2457 nm. Kita dapat melihat bahwa distribusi medan listrik dalam rongga nano sefase dengan distribusi medan listrik dalam pandu gelombang bus plasmonic pada 2437 nm, yang berarti bahwa cahaya yang datang dan cahaya yang keluar ke dalam pandu gelombang bus plasmonik dari rongga nano mengalami peningkatan yang koheren. . Selanjutnya, distribusi medan listrik mengungkapkan bahwa ada anti-fase antara nanocavities dan pandu gelombang bus plasmonic pada 2408 dan 2457 nm, yaitu, kondisi resonansi destruktif telah terpenuhi yang mengakibatkan penghambatan gelombang transmisi [12].
a, b Konfigurasi skema dan parameter geometris sistem pandu gelombang yang digabungkan dengan nanocavity berbentuk U dan persegi panjang masing-masing dan transmisi spektral yang sesuai. c –e Medan listrik (Ey ) distribusi pada panjang gelombang masing-masing 2408, 2437, dan 2457 nm. Parameter ditetapkan sebagai W = 800 nm, L = 620 nm, d = 20 nm, AU = 150 nm, LU = 120 nm, L1 = 220 nm, L2 = 250 nm, Lr = 50 nm, Lr = 100 nm, τ = 1 ps, μc1 = 0,3 eV, dan μc2 = 0,9 eV
Kami menghitung transmitansi spektral untuk sistem pandu gelombang bus plasmonic berpasangan nanocavity berbentuk U dan persegi panjang dengan waktu relaksasi yang bervariasi τ = 0.6, 0.8, dan 1 ps, dan hasilnya ditunjukkan pada Gambar. 4a. Seseorang dapat melihat bahwa kontras transmisi meningkat dengan bertambahnya waktu relaksasi. Selain itu, tunability dinamis dari jendela PIT ditunjukkan pada Gambar. 4b. Potensi kimia μc1 konstan disimpan sebagai 0,3 eV, sementara μc2 adalah 0,89, 0,895, dan 0,9 eV. Sebagai potensi kimia μc2 meningkat, puncak transmisi (pada panjang gelombang 2452, 2445, dan 2437 nm) di jendela PIT jelas bergeser biru. Akibatnya, efek PIT yang dapat disetel secara dinamis diwujudkan dalam struktur nano yang kami usulkan dengan memodifikasi potensi kimia rongga nano dan pandu gelombang bus plasmonik.
Transmisi spektral dari sistem pandu gelombang yang digabungkan dengan nanocavity berbentuk U dan persegi panjang ditunjukkan pada Gambar. 3:a dengan τ = 0.6, 0.8, dan 1 ps; b dengan μc2 = 0,89, 0,895, dan 0,9 eV
Untuk menyelidiki bagaimana parameter geometris mempengaruhi fenomena PIT, kami memodifikasi lokasi nanocavity persegi panjang. Gambar 5a menunjukkan transmitansi spektral dari sistem pemandu gelombang bus plasmonic bus nanocavity-coupled berbentuk U dan persegi panjang, di mana terlihat bahwa puncak transmisi semakin tinggi (meningkat dari 0,44 menjadi 0,52) dan jendela PIT menjadi lebih luas dengan L2 meningkat untuk kisaran tertentu, yang dikaitkan dengan intensifikasi kekuatan kopling antara dua nanocavities [11, 28]. Juga, kami menemukan bahwa penurunan lebar nanocavity persegi panjang dapat menyebabkan puncak transmisi yang lebih tinggi (meningkat dari 0,44 menjadi 0,48) seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 5b. Ini menawarkan opsi lain untuk menyetel jendela PIT. Faktor kualitas (faktor Q) dari jendela PIT didefinisikan sebagai λ0 /∆λ , di mana λ0 dan λ adalah panjang gelombang puncak transmisi dan lebar penuh pada setengah maksimum (FWHM). Dalam struktur nano plasmonik yang kami usulkan, FWHM kurang dari 30 nm dan faktor-Q sekitar 80 diperoleh, yang jauh lebih sempit dan lebih tinggi daripada rekan-rekan PIT berbasis graphene yang diusulkan dalam referensi yang disebutkan di atas [28, 29].
Transmisi spektral dari sistem pandu gelombang yang digabungkan dengan nanocavity berbentuk U dan persegi panjang ditunjukkan pada Gambar. 3:a dengan L2 = 250, 252, dan 254 nm; b dengan Ar = 96, 98, dan 100 nm
Sesuai dengan CMT, transmisi dalam struktur nano plasmonik kami dinyatakan sebagai [12, 42]
dimana γ dan β berdiri untuk koefisien kopling antara dua nanocavities dan koefisien kopling antara nanocavities dan pandu gelombang bus plasmonic masing-masing. Kita dapat menemukan bahwa jendela PIT dapat diperoleh ketika frekuensi resonansi dari nanocavity berbentuk U ωU dan nanocavity persegi panjang ωr kira-kira setara. Dan puncak transmisi yang sesuai adalah |( γ + 1)/(β + γ + 1)|
2
.
Berdasarkan struktur yang ditunjukkan pada Gambar. 3a, kami membangun sensor indeks bias, yang diwujudkan dengan memodifikasi permitivitas relatif dalam Persamaan. 1. Gambar 6a mengilustrasikan transmitansi spektral dengan indeks bias yang berbeda n , yang mengacu pada indeks bias bahan undersensing. Kita dapat melihat bahwa panjang gelombang peak/dip1/dip2 bergeser dari 2437,3 ke 2457,3 nm/2410.3 ke 2432,4 nm/2457.3 ke 2474,9 nm ketika indeks bias n bervariasi dari 1 hingga 1,06. Sebagai indeks bias n meningkat, baik puncak dan penurunan transmisi menunjukkan pergeseran merah. Sensitivitas penginderaan sensor indeks bias, didefinisikan sebagai pergeseran panjang gelombang puncak/dip1/dip2 per unit variasi indeks bias dλ/dn adalah 333,3, 368,3, dan 293,3 nm/RIU masing-masing. Gambar 6b menunjukkan puncak dan penurunan transmisi spektral dengan indeks bias n bervariasi dari 1 hingga 1,19, di mana kita dapat melihat hubungan linier kira-kira panjang gelombang puncak/penurunan versus indeks bias n .
a Transmisi spektral dengan indeks bias n = 1, 1,02, 1,04, dan 1,06; b panjang gelombang puncak/penurunan transmisi spektral versus indeks bias n . Parameter ditetapkan sebagai W = 800 nm, L = 620 nm, d = 20 nm, AU = 150 nm, LU = 120 nm, L1 = 220 nm, L2 = 250 nm, Lr = 50 nm, Lr = 96 nm, τ = 1 ps, μc1 = 0,3 eV, dan μc2 = 0,9 eV
Telah diketahui bahwa fenomena PIT disertai dengan efek cahaya lambat yang disebabkan oleh dispersi tajam [13, 29]. Efek cahaya lambat dapat dicirikan oleh penundaan grup yang dinyatakan sebagai τg = ∂φ (ω )/∂ ω dimana φ (ω ) adalah pergeseran fasa efektif dari spektrum transmisi. Pada Gambar 7, kami memplot penundaan grup dalam jendela PIT pada potensial kimia yang berbeda μc2 . Di sekitar puncak transmisi PIT, ia menawarkan penundaan grup positif besar yang menunjukkan efek cahaya lambat. Panjang gelombang puncak sistem PIT di μc2 = 0.89, 0.895, dan 0.9 eV masing-masing adalah 2449.7, 2442.3, dan 2434.7 nm, dan penundaan grup yang sesuai adalah masing-masing 0,99, 1,1, dan 1,02 ps. Dengan demikian, efek cahaya lambat disetel secara efektif dengan memodifikasi potensi kimia rongga nano dan pandu gelombang bus plasmonik. Juga harus ditunjukkan bahwa ini adalah artikel bukti konsep. Pada kenyataannya, struktur yang diusulkan harus terletak pada substrat, di mana indeks bias lebih besar dari udara, dan respon frekuensi akan bergeser sesuai. Juga, kurungan plasmon lebih tinggi, disertai dengan peningkatan kerugian, yang menghasilkan pengurangan nilai puncak jendela transparansi dalam spektrum transmisi. Namun, prinsipnya identik dengan kasus yang ditangguhkan.
Penundaan kelompok versus potensi kimia μc2 untuk sistem PIT graphene ditunjukkan pada Gambar. 3a. Parameter lainnya ditetapkan sebagai W = 800 nm, L = 620 nm, d = 20 nm, AU = 150 nm, LU = 120 nm, L1 = 220 nm, L2 = 254 nm, Lr = 50 nm, Lr = 96 nm, τ = 1 ps, μc1 = 0,3 eV
Kesimpulan
Kesimpulannya, efek PIT yang dapat disetel secara dinamis dalam struktur nano plasmonik berbasis graphene yang terdiri dari pandu gelombang bus plasmonik yang digabungkan dengan nanocavities berbentuk U dan persegi panjang telah diusulkan dan dimodelkan dengan menggunakan metode elemen hingga. Tunabilitas dinamis dari jendela PIT diperoleh dengan memodifikasi potensi kimia dari nanocavities dan pandu gelombang bus plasmonic. Selanjutnya, jendela PIT dapat disetel secara dinamis melalui penyesuaian parameter geometris struktur nano, seperti lokasi dan lebar rongga nano persegi panjang. Dibandingkan dengan resonator cincin konvensional [24, 25], resonator berbentuk U dan persegi panjang asimetris yang kami usulkan menawarkan kekuatan kopling yang lebih kuat antara resonator dan pandu gelombang bus, yang selanjutnya menghasilkan efek PIT yang lebih kuat. Di sisi lain, tidak seperti pandu gelombang nanoribbon lain yang dilaporkan, struktur kami dibentuk oleh variasi lokal potensi kimia pada monolayer graphene yang identik, dan ini memberikan integrasi yang lebih mudah dengan komponen fungsional lainnya pada platform material yang sama. Selain itu, struktur nano plasmonik ini dapat digunakan sebagai sensor indeks bias dengan sensibilitas penginderaan tinggi. Dan efek cahaya lambat dengan penundaan grup besar juga diwujudkan dalam sistem PIT. Struktur nano yang diusulkan membuka jalan baru menuju realisasi perangkat nanofotonik terintegrasi on-chip berbasis graphene.
Singkatan
CMT:
Teori mode berpasangan
EIT:
Transparansi yang diinduksi secara elektromagnetik
