Gerbang dengan banyak masukan

Penggunaan Gerbang Logika

Inverter dan buffer menghilangkan kemungkinan untuk sirkuit gerbang input tunggal. Apa lagi yang bisa dilakukan dengan sinyal logika tunggal selain buffer atau membalikkannya? Untuk mengeksplorasi lebih banyak kemungkinan gerbang logika, kita harus menambahkan lebih banyak terminal input ke sirkuit.

Menambahkan lebih banyak terminal input ke gerbang logika meningkatkan jumlah kemungkinan status input. Dengan gerbang input tunggal seperti inverter atau buffer, hanya ada dua kemungkinan status input:input "tinggi" (1) atau "rendah" (0).

Seperti yang telah disebutkan sebelumnya dalam bab ini, dua gerbang input memiliki empat kemungkinan (00, 01, 10, dan 11). Gerbang tiga masukan memiliki delapan kemungkinan (000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, dan 111) untuk status input.

Jumlah status input yang mungkin sama dengan dua pangkat jumlah input:

Peningkatan jumlah keadaan masukan yang mungkin jelas memungkinkan perilaku gerbang yang lebih kompleks. Sekarang, alih-alih hanya membalikkan atau memperkuat (menyangga) satu level logika "tinggi" atau "rendah", output gerbang akan ditentukan oleh kombinasi apa pun. dari 1 dan 0 ada di terminal input.

Karena begitu banyak kombinasi yang mungkin hanya dengan beberapa terminal input, ada banyak jenis gerbang input ganda, tidak seperti gerbang input tunggal yang hanya dapat berupa inverter atau buffer. Setiap jenis gerbang dasar akan disajikan di bagian ini, menunjukkan simbol standar, tabel kebenaran, dan operasi praktisnya. Sirkuit TTL sebenarnya dari gerbang yang berbeda ini akan dieksplorasi di bagian selanjutnya.

Gerbang AND

Salah satu gerbang multiple-input yang paling mudah untuk dipahami adalah gerbang AND, disebut demikian karena output dari gerbang ini akan “tinggi” (1) jika dan hanya jika semua masukan (masukan pertama dan masukan kedua dan . . .) adalah “tinggi” (1). Jika ada input yang “rendah” (0), output juga dijamin dalam status “rendah”.

Jika Anda mungkin bertanya-tanya, gerbang AND dibuat dengan lebih dari tiga input, tetapi ini kurang umum dibandingkan dengan variasi sederhana dengan dua input.

Tabel Kebenaran Gerbang AND dua masukan

Tabel kebenaran gerbang AND dua masukan terlihat seperti ini:

Operasi Rangkaian Sampel Gerbang AND

Apa arti tabel kebenaran ini dalam istilah praktis ditunjukkan dalam urutan ilustrasi berikut, dengan gerbang AND 2-input tunduk pada semua kemungkinan level logika input. LED (Light-Emitting Diode) memberikan indikasi visual tingkat logika keluaran:

Hanya dengan semua input dinaikkan ke level logika "tinggi", output gerbang AND menjadi "tinggi", sehingga memberi energi pada LED hanya untuk satu dari empat status kombinasi input.

Gerbang NAND

Variasi ide gerbang AND disebut gerbang NAND. Kata “NAND” adalah kontraksi verbal dari kata NOT dan AND.

Pada dasarnya, gerbang NAND berperilaku sama dengan gerbang AND dengan gerbang NOT (inverter) yang terhubung ke terminal output. Untuk melambangkan inversi sinyal keluaran ini, simbol gerbang NAND memiliki gelembung pada jalur keluaran.

Tabel kebenaran untuk gerbang NAND adalah seperti yang diharapkan, persis berlawanan dengan gerbang AND:

Seperti halnya gerbang AND, gerbang NAND dibuat dengan lebih dari dua masukan. Dalam kasus seperti itu, prinsip umum yang sama berlaku:output akan "rendah" (0) jika dan hanya jika semua input "tinggi" (1). Jika ada input “rendah” (0), output akan menjadi “tinggi” (1).

Gerbang ATAU

Gerbang selanjutnya yang akan kita selidiki adalah gerbang OR, disebut demikian karena output dari gerbang ini akan menjadi "tinggi" (1) jika salah satu input (input pertama atau input kedua atau . . .) adalah "tinggi" (1 ). Keluaran gerbang OR menjadi “rendah” (0) jika dan hanya jika semua masukan “rendah” (0).

Tabel Kebenaran Gerbang OR dua masukan

Tabel kebenaran gerbang OR dua masukan terlihat seperti ini:

Operasi Rangkaian Sampel Gerbang OR

Urutan ilustrasi berikut menunjukkan fungsi gerbang OR, dengan 2-masukan mengalami semua level logika yang mungkin. LED (Light-Emitting Diode) memberikan indikasi visual tingkat logika keluaran gerbang:

Kondisi input apa pun yang dinaikkan ke level logika "tinggi" membuat output gerbang OR menjadi "tinggi", sehingga memberi energi pada LED untuk tiga dari empat status kombinasi input.

Gerbang NOR

Seperti yang mungkin Anda duga, gerbang NOR adalah gerbang OR dengan keluaran terbalik, seperti halnya gerbang NAND adalah gerbang AND dengan keluaran terbalik.

Gerbang NOR, seperti semua gerbang input ganda lainnya yang terlihat sejauh ini, dapat diproduksi dengan lebih dari dua input. Namun, prinsip logis yang sama berlaku:output menjadi "rendah" (0) jika salah satu input dibuat "tinggi" (1). Outputnya "tinggi" (1) hanya jika semua inputnya "rendah" (0).

Gerbang Negatif-AND

Gerbang AND-Negatif berfungsi sama dengan gerbang AND dengan semua inputnya dibalik (terhubung melalui gerbang NOT). Sesuai dengan konvensi simbol gerbang standar, input terbalik ini ditandai dengan gelembung.

Berlawanan dengan insting pertama kebanyakan orang, perilaku logis dari gerbang AND-Negatif tidak sama dengan gerbang NAND. Tabel kebenarannya, sebenarnya, identik dengan gerbang NOR:

Gerbang Negatif-ATAU

Mengikuti pola yang sama, gerbang OR Negatif berfungsi sama dengan gerbang OR dengan semua inputnya dibalik. Sesuai dengan konvensi simbol gerbang standar, input terbalik ini ditandai dengan gelembung. Perilaku dan tabel kebenaran gerbang Negative-OR sama dengan gerbang NAND:

Gerbang Eksklusif-ATAU

Enam jenis gerbang terakhir semuanya merupakan variasi yang cukup langsung pada tiga fungsi dasar:AND, OR, dan NOT. Gerbang Exclusive-OR, bagaimanapun, adalah sesuatu yang sangat berbeda.

Gerbang Exclusive-OR mengeluarkan level logika “tinggi” (1) jika input berada pada level logika yang berbeda, baik 0 dan 1 atau 1 dan 0. Sebaliknya, gerbang mengeluarkan level logika “rendah” (0) jika input berada pada tingkat logika yang sama.

Gerbang Exclusive-OR (kadang disebut XOR) memiliki simbol dan pola tabel kebenaran yang unik:

Sirkuit Setara XOR

Ada rangkaian ekivalen untuk gerbang Exclusive-OR yang terdiri dari gerbang AND, OR, dan NOT, seperti halnya untuk gerbang NAND, NOR, dan input negatif. Pendekatan yang agak langsung untuk mensimulasikan gerbang Exclusive-OR adalah memulai dengan gerbang OR biasa, kemudian menambahkan gerbang tambahan untuk mencegah keluaran menjadi "tinggi" (1) ketika kedua masukan "tinggi" (1):

Dalam rangkaian ini, gerbang AND terakhir bertindak sebagai buffer untuk keluaran gerbang OR setiap kali keluaran gerbang NAND tinggi, yaitu untuk tiga kombinasi keadaan masukan pertama (00, 01, dan 10). Namun, ketika kedua input "tinggi" (1), gerbang NAND mengeluarkan tingkat logika "rendah" (0), yang memaksa gerbang AND akhir untuk menghasilkan output "rendah" (0).

Rangkaian ekuivalen lainnya untuk gerbang Exclusive-OR menggunakan strategi dua gerbang AND dengan inverter, yang diatur untuk menghasilkan keluaran “tinggi” (1) untuk kondisi masukan 01 dan 10. Gerbang OR akhir kemudian memungkinkan salah satu dari gerbang AND “ keluaran tinggi” untuk membuat keluaran akhir “tinggi”:

Gerbang Exclusive-OR sangat berguna untuk sirkuit di mana dua atau lebih bilangan biner akan dibandingkan bit-untuk-bit, dan juga untuk deteksi kesalahan (pemeriksaan paritas) dan konversi kode (biner ke Gray dan sebaliknya).

Gerbang Eksklusif-NOR

Akhirnya, gerbang terakhir kami untuk analisis adalah gerbang Exclusive-NOR, atau dikenal sebagai gerbang XNOR. Ini setara dengan gerbang Exclusive-OR dengan output terbalik. Tabel kebenaran untuk gerbang ini persis berlawanan dengan yang ada pada gerbang Exclusive-OR:

Seperti yang ditunjukkan oleh tabel kebenaran, tujuan gerbang Exclusive-NOR adalah untuk mengeluarkan level logika “tinggi” (1) setiap kali kedua input berada pada level logika yang sama (baik 00 atau 11).

TINJAUAN:

• Aturan untuk gerbang AND:keluaran adalah “tinggi” hanya jika masukan pertama dan masukan kedua keduanya “tinggi”.
• Aturan untuk gerbang OR:keluaran adalah “tinggi” jika masukan A atau masukan B adalah “tinggi”.
• Aturan untuk gerbang NAND:keluaran tidak “tinggi” jika input pertama dan input kedua adalah “tinggi”.
• Aturan gerbang NOR:keluaran tidak “tinggi” jika input pertama atau input kedua adalah “tinggi”.
• Gerbang Negative-AND berperilaku seperti gerbang NOR.
• Gerbang OR Negatif berperilaku seperti gerbang NAND.
• Aturan untuk gerbang Exclusive-OR:keluaran adalah “tinggi” jika level logika masukan berbeda .
• Aturan untuk gerbang Exclusive-NOR:keluaran adalah “tinggi” jika level logika masukan sama .

LEMBAR KERJA TERKAIT:

• Lembar Kerja Gerbang Logika Dasar

• Lembar Kerja Aljabar Boolean