Sirkuit Pembeda dan Integrator

Dengan memasukkan reaktansi listrik ke dalam loop umpan balik dari rangkaian op-amp, kita dapat menyebabkan output merespons perubahan tegangan input selama waktu . Menggambar nama mereka dari fungsi kalkulus masing-masing, integrator menghasilkan tegangan keluaran yang sebanding dengan hasil kali (perkalian) tegangan masukan dan waktu; dan pembeda (jangan bingung dengan diferensial ) menghasilkan keluaran tegangan yang sebanding dengan laju perubahan tegangan masukan.

Apa itu Kapasitansi?

Kapasitansi dapat didefinisikan sebagai ukuran oposisi kapasitor terhadap perubahan tegangan. Semakin besar kapasitansi, semakin banyak oposisi. Kapasitor menentang perubahan tegangan dengan menciptakan arus di sirkuit:yaitu, mereka mengisi atau melepaskan sebagai respons terhadap perubahan tegangan yang diberikan. Jadi, semakin banyak kapasitansi yang dimiliki kapasitor, semakin besar arus pengisian atau pengosongannya untuk setiap tingkat perubahan tegangan yang melewatinya. Persamaan untuk ini cukup sederhana:

dv/dt fraksi adalah ekspresi kalkulus yang mewakili laju perubahan tegangan dari waktu ke waktu. Jika suplai DC pada rangkaian di atas dinaikkan terus-menerus dari tegangan 15 volt ke tegangan 16 volt selama rentang waktu 1 jam, arus yang melalui kapasitor kemungkinan besar akan sangat kecil, karena laju aliran yang sangat rendah. perubahan tegangan (dv/dt =1 volt / 3600 detik). Namun, jika kita terus meningkatkan suplai DC dari 15 volt menjadi 16 volt selama rentang waktu yang lebih singkat 1 detik, laju perubahan tegangan akan jauh lebih tinggi, dan dengan demikian arus pengisian akan jauh lebih tinggi (3600 kali lebih tinggi, menjadi akurat). Jumlah perubahan tegangan yang sama, tetapi tingkat yang sangat berbeda perubahan, menghasilkan jumlah arus yang sangat berbeda di sirkuit.

Untuk memasukkan beberapa angka pasti ke rumus ini, jika tegangan pada kapasitor 47 F berubah pada laju linier 3 volt per detik, arus yang "melalui" kapasitor adalah (47 F)(3 V/s) =141 A.

Kita dapat membangun rangkaian op-amp yang mengukur perubahan tegangan dengan mengukur arus melalui kapasitor, dan menghasilkan tegangan yang sebanding dengan arus tersebut:

Efek Tanah Virtual

Sisi kanan kapasitor ditahan pada tegangan 0 volt, karena efek "tanah virtual". Oleh karena itu, arus "melalui" kapasitor semata-mata karena perubahan dalam tegangan masukan. Tegangan input yang stabil tidak akan menyebabkan arus melalui C, tetapi perubahan tegangan input akan.

Arus kapasitor bergerak melalui resistor umpan balik, menghasilkan penurunan di atasnya, yang sama dengan tegangan keluaran. Laju perubahan tegangan input yang linier dan positif akan menghasilkan tegangan negatif yang stabil pada output op-amp. Sebaliknya, laju perubahan tegangan input yang linier dan negatif akan menghasilkan tegangan positif yang stabil pada output op-amp. Pembalikan polaritas dari input ke output ini disebabkan oleh fakta bahwa sinyal input dikirim (pada dasarnya) ke input pembalik op-amp, sehingga bertindak seperti penguat pembalik yang disebutkan sebelumnya. Semakin cepat laju perubahan tegangan pada input (baik positif atau negatif), semakin besar tegangan pada output.

Rumus untuk menentukan tegangan keluaran diferensiator adalah sebagai berikut:

Indikator Laju Perubahan untuk Instrumentasi Proses

Aplikasi untuk ini, selain mewakili fungsi kalkulus turunan di dalam komputer analog, termasuk indikator laju perubahan untuk instrumentasi proses. Salah satu penerapan sinyal laju perubahan tersebut mungkin untuk memantau (atau mengendalikan) laju perubahan suhu dalam tungku, di mana laju kenaikan suhu yang terlalu tinggi atau terlalu rendah dapat merugikan. Tegangan DC yang dihasilkan oleh rangkaian pembeda dapat digunakan untuk menggerakkan komparator, yang akan memberi sinyal alarm atau mengaktifkan kontrol jika laju perubahan melebihi tingkat yang telah ditentukan sebelumnya.

Dalam kontrol proses, fungsi turunan digunakan untuk membuat keputusan kontrol untuk mempertahankan proses pada setpoint, dengan memantau laju perubahan proses dari waktu ke waktu dan mengambil tindakan untuk mencegah laju perubahan yang berlebihan, yang dapat menyebabkan kondisi tidak stabil. Pengontrol elektronik analog menggunakan variasi sirkuit ini untuk menjalankan fungsi turunan.

Integrasi

Di sisi lain, ada aplikasi di mana kita membutuhkan fungsi yang berlawanan, yang disebut integrasi dalam kalkulus. Di sini, rangkaian op-amp akan menghasilkan tegangan output yang sebanding dengan besarnya dan durasi sinyal tegangan input menyimpang dari 0 volt. Dengan kata lain, sinyal input konstan akan menghasilkan laju perubahan tertentu dalam tegangan output:diferensiasi secara terbalik. Untuk melakukan ini, yang harus kita lakukan adalah menukar kapasitor dan resistor pada rangkaian sebelumnya:

Seperti sebelumnya, umpan balik negatif dari op-amp memastikan bahwa input pembalik akan ditahan pada 0 volt (tanah virtual). Jika tegangan input tepat 0 volt, tidak akan ada arus melalui resistor, oleh karena itu kapasitor tidak diisi, dan oleh karena itu tegangan output tidak akan berubah. Kami tidak dapat menjamin berapa voltase pada keluaran sehubungan dengan ground dalam kondisi ini, tetapi kami dapat mengatakan bahwa voltase keluaran akan konstan .

Namun, jika kita menerapkan tegangan positif yang konstan ke input, output op-amp akan turun negatif pada laju linier, dalam upaya untuk menghasilkan tegangan yang berubah melintasi kapasitor yang diperlukan untuk mempertahankan arus yang ditetapkan oleh perbedaan tegangan melintasi kapasitor. penghambat. Sebaliknya, tegangan negatif yang konstan pada input menghasilkan tegangan linier yang naik (positif) pada output. Laju perubahan tegangan keluaran akan sebanding dengan nilai tegangan masukan.

Rumus Menentukan Tegangan Keluaran

Rumus untuk menentukan tegangan keluaran integrator adalah sebagai berikut:

Salah satu aplikasi untuk perangkat ini adalah untuk menjaga "total berjalan" paparan radiasi, atau dosis, jika tegangan input adalah sinyal proporsional yang dipasok oleh detektor radiasi elektronik. Radiasi nuklir bisa sama merusaknya pada intensitas rendah untuk jangka waktu yang lama seperti halnya pada intensitas tinggi untuk waktu yang singkat. Sirkuit integrator akan memperhitungkan intensitas (besarnya tegangan input) dan waktu, menghasilkan tegangan output yang mewakili dosis radiasi total.

Aplikasi lain akan mengintegrasikan sinyal yang mewakili aliran air, menghasilkan sinyal yang mewakili jumlah total air yang telah melewati flowmeter. Aplikasi integrator ini terkadang disebut totalizer dalam perdagangan instrumentasi industri.

TINJAUAN:

• Sebuah pembeda sirkuit menghasilkan tegangan output yang konstan untuk tegangan input yang terus berubah.
• Sebuah integrator sirkuit menghasilkan tegangan output yang terus berubah untuk tegangan input yang konstan.
• Kedua jenis perangkat ini mudah dibuat, menggunakan komponen reaktif (biasanya kapasitor, bukan induktor) di bagian rangkaian umpan balik.

LEMBAR KERJA TERKAIT:

• Lembar Kerja Sirkuit Komputasi Linier