Memahami Rangkaian Diferensiasi dan Integrasi Op-Amp

Dengan memasukkan reaktansi listrik ke dalam loop umpan balik op-amp, output dapat dibuat merespons perubahan pada tegangan input seiring waktu. Mengambil nama mereka dari operasi kalkulus yang sesuai, integrator menghasilkan tegangan yang proporsional terhadap hasil kali tegangan input dan waktu, sementara diferensiasi (jangan bingung dengan diferensial) menghasilkan tegangan yang proporsional terhadap laju perubahan tegangan input.

Apa Itu Kapasitansi?

Kapasitansi mengukur resistansi kapasitor terhadap perubahan tegangan. Kapasitansi yang lebih besar menghasilkan arus yang lebih besar untuk laju perubahan tegangan yang sama, karena kapasitor mencair atau mengisi untuk menolak perpindahan tegangan. Hubungan ini diekspresikan dengan sederhana sebagai:

Istilah dv/dt adalah representasi kalkulus dari perubahan tegangan per satuan waktu. Misalnya, menaikkan pasokan DC dari 15 V ke 16 V selama satu jam menghasilkan arus yang sangat kecil (dv/dt = 1 V/3600 s). Langkah 1 V yang sama dilakukan selama satu detik menghasilkan arus yang 3600 kali lebih besar, mengilustrasikan bagaimana laju perubahan mendorong arus kapasitor.

Untuk memberikan angka konkret: kapasitor 47 µF yang mengalami kenaikan tegangan linier 3 V/s akan menghantarkan arus sebesar (47 µF)(3 V/s) = 141 µA.

Kita dapat membangun op-amp yang mengukur perubahan tegangan ini dengan mengonversi arus kapasitor menjadi output tegangan yang proporsional:

Efek Virtual Ground

Terminal kanan kapasitor dipertahankan pada 0 V oleh properti virtual ground op-amp. Akibatnya, arus melalui kapasitor sepenuhnya didorong oleh perubahan pada tegangan input; input yang stabil tidak menghasilkan arus. Arus itu mengalir melalui resistor umpan balik, menghasilkan penurunan tegangan yang muncul di output. Laju perubahan input yang positif dan linier menghasilkan output tegangan negatif yang stabil, dan laju negatif menghasilkan output positif yang stabil—pembalikan yang mengikuti konfigurasi inverting op-amp. Laju perubahan yang lebih cepat menghasilkan magnitudo output yang lebih besar.

Tegangan output diferensiasi diberikan oleh:

Indikator Laju Perubahan untuk Instrumentasi Proses

Selain komputasi analog, diferensiasi berfungsi sebagai sensor laju perubahan dalam kontrol proses. Misalnya, mereka dapat memantau kenaikan suhu di tungku, memicu alarm atau tindakan kontrol ketika laju melebihi batas aman. Kontroler analog sering menyematkan blok turunan untuk menstabilkan pelacakan titik set dengan membatasi lonjakan cepat yang dapat menstabilkan sistem.

Integrasi

Sebaliknya, banyak aplikasi membutuhkan operasi sebaliknya—mengintegrasikan sinyal input seiring waktu. Penguat op-amp integrator menghasilkan output tegangan yang proporsional terhadap luas terakumulasi di bawah gelombang input. Menukar posisi kapasitor dan resistor dalam rangkaian sebelumnya mencapai perilaku ini:

Virtual ground menjaga input inverting tetap pada 0 V. Dengan input nol, tidak ada arus yang mengalir dan output tetap konstan (level absolutnya tergantung pada kondisi sebelumnya). Input positif konstan mendorong output ke arah negatif dengan laju linier; input negatif konstan mendorongnya ke arah positif. Laju perubahan output sebanding langsung dengan magnitudo input.

Rumus untuk Menentukan Tegangan Output

Tegangan output integrator mengikuti:

Penggunaan praktis meliputi pelacakan dosis radiasi kumulatif—di mana integrator menjumlahkan intensitas seiring waktu—atau menghitung total aliran air dari meter aliran, fungsi yang sering disebut “totalizer” dalam instrumentasi industri.

Ulasan

• Sebuah diferensiasi menghasilkan output tegangan yang stabil ketika input berubah secara linier.
• Sebuah integrator menghasilkan output tegangan yang berubah secara linier sebagai respons terhadap input konstan.
• Kedua perangkat mudah dibangun menggunakan komponen reaktif—biasanya kapasitor—dalam loop umpan balik.

Lembar Kerja Terkait

• Lembar Kerja Rangkaian Komputasi Linier