Linearisasi Jembatan Sensor Resistif dengan Dua Metode Hardware Teruji

Mengukur perubahan resistansi kecil dalam sensor dapat menantang. Artikel ini menyajikan dua teknik hardware yang menghilangkan kesalahan non-linearitas jembatan, meningkatkan akurasi dan kesederhanaan kalibrasi.

Resistansi sensor resistif berubah sebagai respons terhadap variabel fisik seperti suhu atau gaya. Persentase perubahan biasanya sangat kecil – misalnya, strain gauge dapat bervariasi kurang dari 1 % sepanjang rentangnya.

Pengukuran yang akurat dari perubahan kecil seperti ini memerlukan sirkuit yang sangat presisi. Konfigurasi jembatan membuatnya lebih mudah, tetapi bahkan sensor linier dapat menghasilkan output jembatan non-linier.

Metode perangkat lunak atau hardware dapat memperbaiki non-linearitas ini. Di bawah, kita menjelajahi dua pendekatan hardware teruji.

Non-linearitas Jembatan dari Sensor Resistif

Pertimbangkan sensor tekanan dengan respons linier:

R_sensor = R₀ + Mx

Asumsikan kemiringan M sama dengan resistansi awal R₀, respons menyederhanakan menjadi R₀(1 + x).

Menggunakan jembatan standar (Gambar 1), di mana tiga resistor lainnya sama dengan R₀, memaksimalkan sensitivitas. Output jembatan adalah:

V_out = V_r \(\left(\dfrac{R_0(1+x)}{R_0+R_0(1+x)} - \dfrac{1}{2}\right)\)

yang menyederhanakan menjadi

V_out = V_r \(\dfrac{x}{2(2+x)}\) (Persamaan 1)

Karena hubungan ini non-linier, untuk x kecil (x ≪ 2) kita dapat mendekati:

V_out ≈ V_r \(\dfrac{x}{4}\) (Persamaan 2)

Gambar 2 menunjukkan output yang dinormalisasi $V_{out}/V_{r}$ untuk kedua persamaan, mengilustrasikan bagaimana deviasi tumbuh dengan x.

Mengukur Kesalahan Non-linearitas

Menulis ulang Persamaan 1:

V_out = V_r \(\dfrac{x}{4}\) \(\dfrac{1}{1 + \dfrac{x}{2}}\)

Asumsikan $x/2 \ll 1$, ekspansi Taylor memberikan:

V_out ≈ V_r \(\dfrac{x}{4}\) (1 – \(\dfrac{x}{2}\))

Membandingkan dengan Persamaan 2, kesalahan non-linearitas absolut adalah

E_{Non-Linearity} = V_r \(\dfrac{x}{4}\) \(\dfrac{x}{2}\)

Diekspresikan sebagai persentase dari nilai ideal:

Persentase Kesalahan = \(\dfrac{x}{2} \times 100\%\)

Contoh

Untuk sensor dengan R₀ = 100 Ω dan x maksimum = 0.01, kesalahan linearitas puncak adalah

Persentase Kesalahan = \(\dfrac{0.01}{2} \times 100\% = 0.5\%\)

Sementara kompensasi perangkat lunak mungkin, output jembatan yang linier secara langsung meningkatkan presisi pengukuran dan memudahkan kalibrasi.

Metode 1: Tegangan Proporsional terhadap Perubahan Resistansi

Gambar 3 mengilustrasikan sirkuit linearisasi pertama.

Dengan memaksa arus referensi konstan $I_{Ref}$ melalui sensor (Gambar 4), tegangan sensor menjadi

V_sensor = I_Ref · R₀(1 + x)

Diubah susun:

V_sensor = R₀ I_Ref + R₀ I_Ref x

Suku pertama konstan; kedua linier dalam x. Op-amp dalam Gambar 3 menjaga node B pada $V_{r}/2$, memaksa arus konstan $V_{r}/(2R_{0})$ melalui sensor. Akibatnya, output adalah

V_out = -\(\dfrac{V_{r}}{2}\) x

yang merupakan fungsi linier yang bersih dari x.

Metode 2: Arus Proporsional terhadap Perubahan Resistansi

Gambar 5 menyajikan pendekatan kedua.

Dalam desain ini, cabang 1 membawa arus yang proporsional terhadap resistansi sensor:

I₁ = I_Ref · R₀(1 + x)

Cabang 2 menyediakan arus konstan $I_{Ref} R_{0}$, sehingga arus diferensial dalam cabang 3 adalah $I_{Ref} R_{0} x$. Menggunakan dua op-amp dengan input identik, sirkuit mengurangi suku konstan dan mengeluarkan

V_out = V_r \(\dfrac{R_{F}}{R_{0}}\) x

Memilih rasio $R_{F}/R_{0}$ memungkinkan gain sesuka hati. Meskipun metode ini membutuhkan op-amp tambahan, ia menawaskan penskalaan yang fleksibel.

---

Untuk menjelajahi artikel yang lebih mendalam, kunjungi daftar artikel saya.