Polarization-Dependent Quasi-Far-Field Superfocusing Strategy Lensa Plasmonic Berbasis Nanoring

Hasil

I Polarisasi Linier

Untuk cahaya terpolarisasi linier, SOP homogen secara spasial, dan dalam hal ini, arah vektor listrik sejajar dengan x sumbu. Ketika cahaya menerangi NRPL, terdapat dua fokus, mendistribusikan 400 nm dari satu sama lain dalam medan listrik total |E | ² seperti yang disajikan pada Gambar. 3. Meskipun lebar penuh pada setengah maksimum (FWHMs) keduanya adalah 210 nm (~0,32 λ ₀ ) di bidang fokus, hasil simulasi menunjukkan bahwa distribusi intensitas tampaknya berbeda dari desain berdasarkan teori rekonstruksi muka gelombang di mana harus ada fokus tipe melingkar tepat pada z sumbu (juga disebut sumbu optik).

Pola distribusi intensitas medan listrik total |E | ² dalam kasus cahaya insiden terpolarisasi linier. sisipan menunjukkan pola intensitas pada bidang fokus. Panjang fokusnya adalah 1215 nm (deviasi 6,54%). FWHM dari kedua fokus adalah ~0,32 λ ₀ , dengan jarak 400 nm satu sama lain, dan kedalaman fokus (DOF) adalah ~1,68 λ ₀

Untuk menganalisis perbedaan antara simulasi dan desain teoritis, distribusi intensitas komponen medan listrik diselidiki. Seperti yang disajikan pada Gambar. 4, tampak fokus berbentuk elips dan FWHM di x- dan y- arahnya adalah 220 nm (~0,34 λ ₀ ) dan 457 nm (~0,70 λ ₀ ), masing-masing. Pola ini sangat sesuai dengan hasil eksperimen Ref. [18] di mana cahaya terpolarisasi yang sama diterapkan. Namun, simulasi menunjukkan bahwa pola distribusi |E | ² mirip dengan pola komponen longitudinal |E _z | ² yang menempati 79,8% dari total energi listrik. Oleh karena itu, perbedaan ini terutama disebabkan oleh distribusi yang luar biasa dari |E _z | ² .

Distribusi intensitas komponen transversal |E _r | ² di bidang fokus. sisipan menunjukkan fokus berbentuk elips. Panjang fokusnya adalah 1425 nm (deviasi 9,62%). |E _r | ² menempati 20,2% dari total energi listrik. DOFnya ~1,41 λ ₀

Fenomena ini pada akhirnya dapat dijelaskan oleh properti transmisi NRPL. Di satu sisi, eksitasi SPP pada antarmuka logam dan dielektrik umumnya bergantung pada arah polarisasi lokal dari cahaya yang datang. Gelombang listrik transversal (TE) tidak dapat berkontribusi pada eksitasi. Di sisi lain, karena struktur subwavelength dari pandu gelombang MIM, hanya gelombang SP yang dapat merambat melalui lensa ini [32]. Dengan simetri rotasi lensa, komponen magnetik transversal lokal (TM) berubah dengan sudut azimut θ dalam bentuk kosinoidal. Oleh karena itu, seperti ditunjukkan pada Gambar. 5a, distribusi intensitas |E | ² , yang berada tepat di atas permukaan ujung lensa, terkonsentrasi di y . dekat = 0 wilayah (−π/4 < θ < π/4). Sejalan dengan itu, vektor Poynting merambat sepanjang arah radial pada permukaan ujung, seperti yang disajikan pada Gambar. 5b. Jadi, arah vektor E pada dasarnya sejajar dengan sumbu optik, yang membentuk konten utama E _z . Karena interferensi konstruktif simetris, muncul dua fokus di bidang fokus, bukan fokus tipe lingkaran.

Sifat distribusi medan listrik pada penampang hanya 50 nm di atas permukaan ujung lensa. a Distribusi intensitas yang dinormalisasi dari |E | ² . b Distribusi vektor Poynting dalam garis putus-putus wilayah di a. c Distribusi fase yang sesuai dari E _z

II Polarisasi Melingkar

Karena keadaan cahaya terpolarisasi sirkular berubah seiring waktu secara berkala, hasil simulasi adalah distribusi medan rata-rata waktu. Saat lensa disinari oleh cahaya terpolarisasi ini, fokus berbentuk donat akan terbentuk di |E _z | ² . Seperti ditunjukkan pada Gambar. 6a, panjang fokus dalam bidang ini adalah 1185 nm, menunjukkan deviasi 8,85% dari nilai yang dirancang. Lebar donat adalah 210 nm (~0,32 λ ₀ ), dan jari-jarinya 400 nm. Kedalaman fokus (DOF) adalah ~1,65 λ ₀ . Berat |E _z | ² adalah 80,6% dari total energi listrik. Selain itu, di |E _r | ² , superposisi dalam domain spasial menghasilkan fokus melingkar dengan panjang fokus 1405 nm (deviasi 8,08%). FWHM adalah 295 nm (~0,45 λ ₀ ) di bidang ini, dan DOF adalah ~1,68 λ ₀ . Selanjutnya, kedua pola distribusi di r-z pesawat menyerupai yang ada di x -z bidang dalam kasus cahaya datang terpolarisasi linier. Dengan memperhitungkan komponen medan listrik radial, FWHM dapat dikurangi menjadi 222 nm (~0,34 λ ₀ ).

Pola distribusi intensitas |E _z | ² dan |E _r | ² di r-z bidang dalam kasus cahaya terpolarisasi sirkular. a Dalam |E _z | ² , FWHM, DOF, dan panjang fokus adalah ~0,32 λ ₀ , ~1,65 λ ₀ , dan 1185 nm, masing-masing. b Dalam |E _r | ² , FWHM, DOF, dan panjang fokus adalah ~0,45 λ ₀ , ~1,68 λ ₀ , dan 1405 nm, masing-masing

Polarisasi Azimut III

Untuk cahaya insiden terpolarisasi azimut, vektor listrik tegak lurus terhadap arah radial, yang sejajar dengan antarmuka emas/vakum dari NRPL. Saat cahaya terpolarisasi azimut menerangi lensa, gelombang TE lokal gagal menggairahkan SPP pada antarmuka. Dengan demikian, jarak transmisi dalam nanoring sebanding dengan lebarnya seperti yang disajikan pada Gambar 7. Karena baik struktur maupun iluminasi adalah simetri rotasi, hanya setengah dari pola distribusi intensitas dan struktur NRPL yang ditampilkan. Cahaya yang ditransmisikan dapat diabaikan, dan tidak ada fokus yang jelas di wilayah output.

Pola distribusi intensitas di wilayah lensa dan tampilan penampangnya. Jarak transmisi gelombang non-SP dalam nanoring sebanding dengan lebar celah

Polarisasi Radial IV

Sesuai dengan cahaya terpolarisasi azimut, cahaya terpolarisasi radial dapat dianggap sebagai gelombang TM lokal, dan sifat polarisasi ini cocok dengan kondisi eksitasi SPP, yang berkontribusi pada intensitas maksimum yang lebih tinggi pada fokus. Dalam medan listrik total E , intensitas maksimum adalah lima kali lebih besar dari itu untuk cahaya insiden terpolarisasi linier. Selain itu, ada fokus berbentuk lingkaran dengan 276-nm (~0.42 λ ₀ ) FWHM di |E | ² , seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 8. Distribusi intensitas yang disimulasikan sangat mirip dengan kemampuan pemfokusan lensa refraktif NA tinggi [33]. Selain itu, kinerja pemfokusan ini masih bergantung pada |E _z | ² , yang menempati 82,0% dari total energi listrik.

Distribusi intensitas |E | ² dalam kasus cahaya insiden terpolarisasi radial. a , b Distribusi di bidang fokus dan di x -z persilangan. c Profil intensitas dalam arah radial. d Profil intensitas di sepanjang sumbu optik di mana garis hitam pekat adalah distribusi intensitas medan listrik total dalam simulasi dan garis putus-putus merah adalah kurva yang dihitung dari SPP. Panjang fokusnya adalah 1275 nm (deviasi 1,92%). FWHM dari |E | ² dan |E _z | ² adalah 272 nm (~0,42 λ ₀ ) dan 260 nm (~0,40 λ ₀ ), masing-masing. DOFnya ~1,77 λ ₀

Berbeda dari kasus sebelumnya, ada fokus berbentuk lingkaran di |E _z | ² . Selain itu, komponen ini juga menentukan pola distribusi di |E | ² . Seperti yang disajikan pada Gambar. 9a, FWHM di |E _z | ² adalah 260 nm (~0,40 λ ₀ ) yang dekat dengan garis fokus dalam kasus PL berbasis nanoslit [16]. Khususnya, panjang fokusnya adalah 1275 nm. Dibandingkan dengan nilai yang dirancang, kesalahan relatif berkurang menjadi 1,9%. Namun, panjang fokusnya adalah 1455 nm (deviasi 11,2%) di |E _r | ² . Seperti yang disajikan pada Gambar 9b, ada fokus berbentuk donat dengan lebar 227 nm (~0,35 λ ₀ ) di lapangan ini. DOFnya ~1,60 λ ₀ .

Pola distribusi intensitas |E _z | ² dan |E _r | ² di r-z bidang dalam kasus cahaya terpolarisasi radial. a |E _z | ² pola di r-z pesawat. sisipan menunjukkan fokus berbentuk lingkaran pada bidang fokus. b Transversal |E _r | ² pola di r-z pesawat. sisipan menunjukkan fokus berbentuk donat di bidang fokus

Penundaan fase gelombang SP di nanorings diselidiki, seperti yang disajikan pada Gambar. 10. Simulasi menunjukkan bahwa modulasi fase secara dramatis dipengaruhi oleh parameter struktural NRPL dan penundaan fase simulasi antara permukaan insiden dan permukaan output. pada dasarnya identik dengan nilai yang dihitung berdasarkan Persamaan. (2). Pada permukaan ujung lensa, gelombang SP masih merambat sepanjang arah radial dan terdapat titik panas di tengah permukaan, yang intensitasnya seperlima dari intensitas fokus. Interferensi konstruktif gelombang SP, dengan distribusi simetris rotasi, membangun gelombang yang merambat dan mewujudkan fokus bentuk lingkaran di medan kuasi-jauh.

Analisis fase NRPL di bawah lampu insiden terpolarisasi radial

Diskusi

I Kemampuan Superfokus NRPL

Saat lampu datang dengan SOP yang berbeda diterapkan, termasuk polarisasi linier, melingkar, dan radial, fokus sub-difraksi-batas dapat direalisasikan. Meskipun bentuk fokus dipengaruhi oleh SOP, ukuran karakteristik fokus ini semuanya mengatasi batas difraksi Rayleigh (413 nm). Hasil simulasi berhasil menunjukkan kemampuan superfokus NRPL, dan distribusi intensitas pada bidang fokus serupa dengan fungsi Bessel yang digunakan untuk menggambarkan berkas non-difraksi.

Untuk kasus cahaya datang terpolarisasi radial, sebagai contoh ditunjukkan pada Gambar. 11, distribusi intensitas di |E _z | ² identik dengan fungsi Bessel orde nol J ₀ (K _spp n r ), di mana n dan r adalah indeks bias media lingkungan dan jarak radial ke sumbu optik, masing-masing. FWHM fokus sedikit lebih besar dari ukuran lobus utama yang dihitung dengan J ₀ . Khususnya, simulasi menunjukkan bahwa berkas non-difraksi dapat direalisasikan di medan kuasi jauh. Gelombang SP, sebagai sejenis gelombang cepat berlalu dr ingatan, berkurang secara eksponensial ketika merambat menjauh dari permukaan keluar, dan jarak rambat dalam ruang hampa dapat dihitung dengan [30]:

Profil intensitas NRPL di bidang fokus di bawah cahaya insiden terpolarisasi radial. a Distribusi |E _z | ² menyerupai fungsi Bessel orde nol J ₀ . b Distribusi |E _r | ² menyerupai fungsi Bessel orde pertama J ₁

$$ {\delta}_d=\frac{1}{k_0}{\left|\frac{\mathrm{Re}\left({\varepsilon}_m\right)+{\varepsilon}_d}{{\varepsilon_d }^2}\right|}^{\frac{1}{2}} $$ (4)

dimana ε _d dan ε _m adalah permitivitas dielektrik dan logam, masing-masing. Jadi, δ _d adalah 357 nm yang konsisten dengan simulasi seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 8d. Oleh karena itu, intensitas gelombang SP pada fokus dapat diabaikan di daerah medan kuasi-jauh.

II Bentuk Fokus

Dengan memodulasi SOP, fokus berbentuk elips, melingkar, dan donat dapat diwujudkan dalam bidang fokus, seperti yang disajikan pada Gambar. 12. Fenomena ini dikaitkan dengan ukuran fokus subwavelength, dan kita tidak dapat mewujudkan tipe melingkar fokus di kedua medan listrik dan magnet pada waktu yang sama. Dengan demikian, fokus tipe donat diwujudkan dalam medan magnet (atau listrik), sedangkan fokus tipe melingkar dicapai dalam medan listrik (atau magnet) yang sesuai. Khususnya, karena tidak ada medan magnet longitudinal, distribusi intensitas |H | ² sama dengan pola |E _r | ² . Selanjutnya, |E _z | ² menempati sekitar 80,0% dari total energi listrik dan skala tidak terpengaruh oleh SOP lampu insiden.

Pola intensitas medan listrik yang dinormalisasi |E | ² dan medan magnet |H | ² di bidang fokus ketika NRPL diterangi oleh cahaya terpolarisasi. a |E | ² dan d |H | ² distribusi dengan cahaya insiden terpolarisasi linier. b |E | ² dan e |H | ² distribusi dengan cahaya insiden terpolarisasi sirkuler. c |E | ² dan f |H | ² distribusi dengan cahaya insiden terpolarisasi radial

III Modulasi Panjang Fokus

Panjang fokus yang disimulasikan dalam kasus yang berbeda pada dasarnya dekat dengan posisi yang diinginkan f ₀ (1300 nm), seperti yang ditunjukkan pada Tabel 1. Namun, kita menyadari bahwa panjang fokus pada bidang transversal |E _r | ² sekitar 200 nm lebih panjang dari pada bidang longitudinal |E _z | ² , terlepas dari SOP lampu insiden dan penyimpangan yang biasa ada.

Secara teori, teori rekonstruksi muka gelombang cocok untuk merancang NRPL dengan panjang fokus arbitrer dari daerah medan dekat ke medan jauh. Namun, apakah panjang fokus sebenarnya dari lensa plasmonik yang dirancang sesuai dengan panjang fokus yang dirancang tergantung pada perbedaan fase total lensa. Penyimpangan mungkin disebabkan oleh perbedaan antara fokus tipe amplitudo dan fokus tipe fase [34]. Karena modulasi fase dalam pandu gelombang MIM bertujuan untuk komponen radial, panjang fokus di |E _r | ² dapat dimodulasi oleh teori rekonstruksi muka gelombang, ketika perbedaan fasa total minimal 2π terpenuhi [15]. Untuk komponen longitudinal, perbedaan fasa total yang lebih besar (>10π) menguntungkan untuk konsistensi. Seperti ditunjukkan pada Gambar. 13, ketika perbedaan fase meningkat dari 2π ke 16π, sesuai dengan NA 0,75 menjadi 0,96, fokus tipe amplitudo di |E _z | ² bergerak dari permukaan keluaran lensa ke posisi yang diinginkan. Sebagai distribusi intensitas |E | ² diputuskan oleh |E _z | ² , NA dapat secara dramatis mempengaruhi panjang fokus dalam medan listrik total. Namun, perubahan panjang fokus di |E _z | ² menurun secara bertahap, seiring dengan peningkatan perbedaan fasa total. Di sisi lain, posisi fokus tipe fase di |E _r | ² relatif stabil. Ketika NRPL dengan NA tinggi diterapkan, masih ada penyimpangan dalam panjang fokus yang diturunkan berdasarkan distribusi intensitas |E _x | ² dan |E _z | ² , dan deviasinya hampir tidak berubah. Oleh karena itu, panjang fokus NRPL dapat dikontrol secara efektif oleh modulasi fase dan optimalisasi struktural, meskipun panjang fokus yang sama tidak dapat dicapai dalam bidang komponen transversal dan longitudinal.

Panjang fokus NRPL dengan peningkatan perbedaan fase total dari 2π menjadi 16π

Kinerja Pemfokusan IV dalam Situasi Non-Koaksial

Situasi non-koaksial adalah masalah umum dalam eksperimen, dan pengaruhnya terhadap kinerja pemfokusan harus dipertimbangkan. Seperti ditunjukkan pada Gambar. 14, pusat cahaya terpolarisasi radial menyimpang 3 m dari sumbu optik NRPL sepanjang x sumbu. Dibandingkan dengan Gambar. 8 dan 9, distribusi intensitas keduanya dalam x-z penampang dan bidang fokus tampaknya berubah. Dalam medan listrik longitudinal, fokus elips terletak pada jarak 1340 nm dari permukaan keluar lensa. FWHM di x-z dan y-z pesawat adalah 0,51 dan 0,38 λ ₀ , masing-masing. Di sisi lain, distribusi di bidang melintang juga terdistorsi, di mana intensitas satu sisi lobus lebih tinggi dari yang lain. Furthermore, compared with the coaxial condition, the decrease of the maximum intensity in the total electric field is more than 85%.

The intensity distribution of the NRPL in the non-coaxial situation. a The real part of E _x of radially polarized incident light. b , c The distribution of Re(E _z ) and |E _z | ² in the focal plane. d , e The distribution of |E _z | ² and |E _x | ² in the x-z plane

The preliminary simulation indicates that the non-coaxial situation indeed influences the intensity distribution and the desired focusing performance of lens. Therefore, it is essential to guarantee the coaxiality between the incident light and the lens center during the experiment.