Apa itu Analisis Jaringan?

Secara umum, analisis jaringan adalah teknik terstruktur yang digunakan untuk menganalisis secara matematis sebuah sirkuit ("jaringan" dari komponen yang saling berhubungan). Cukup sering teknisi atau insinyur akan menemukan sirkuit yang mengandung banyak sumber daya atau konfigurasi komponen yang menentang penyederhanaan dengan teknik analisis seri/paralel. Dalam kasus tersebut, dia akan dipaksa untuk menggunakan cara lain. Bab ini menyajikan beberapa teknik yang berguna dalam menganalisis rangkaian kompleks seperti itu.

Menganalisis Sirkuit Sederhana

Untuk mengilustrasikan bagaimana bahkan rangkaian sederhana dapat menentang analisis dengan memecah menjadi bagian seri dan paralel, mulailah dengan rangkaian seri-paralel ini:

Untuk menganalisis rangkaian di atas, pertama-tama cari persamaan dengan R₂ dan R₃ secara paralel, lalu tambahkan R₁ secara seri untuk mendapatkan hambatan total. Kemudian, mengambil tegangan baterai B₁ dengan resistansi rangkaian total tersebut, arus total dapat dihitung melalui penggunaan Hukum Ohm (I=E/R), kemudian angka arus tersebut digunakan untuk menghitung penurunan tegangan pada rangkaian. Secara keseluruhan, prosedur yang cukup sederhana.

Analisis Seri/Paralel Penentang Sirkuit

Dua Sirkuit Baterai

Namun, penambahan satu baterai saja dapat mengubah semua itu:

Resistor R₂ dan R₃ tidak lagi sejajar satu sama lain karena B₂ telah dimasukkan ke dalam R₃ cabang dari sirkuit. Setelah diperiksa lebih dekat, tampaknya tidak ada tidak dua resistor di sirkuit ini langsung di seri atau paralel satu sama lain. Ini adalah masalah utama:dalam analisis seri-paralel, kami memulai dengan mengidentifikasi rangkaian resistor yang adalah langsung dalam seri atau paralel satu sama lain, mereduksinya menjadi resistansi ekivalen tunggal. Jika tidak ada resistor dalam konfigurasi seri atau paralel sederhana satu sama lain, lalu apa yang bisa kita lakukan?

Harus jelas bahwa rangkaian yang tampaknya sederhana ini, dengan hanya tiga resistor, tidak mungkin direduksi sebagai kombinasi seri sederhana dan bagian paralel sederhana:ini adalah sesuatu yang berbeda sama sekali. Namun, ini bukan satu-satunya jenis rangkaian yang menentang analisis seri/paralel:

Sirkuit Jembatan Tidak Seimbang

Di sini kita memiliki rangkaian jembatan, dan untuk contoh kita akan menganggap bahwa itu bukan seimbang (rasio R₁ /R₄ tidak sama dengan rasio R₂ /R₅ ). Jika seimbang, akan ada arus nol melalui R₃ , dan dapat didekati sebagai rangkaian kombinasi seri/paralel (R₁ —R₄ // R₂ —R₅ ). Namun, setiap arus melalui R₃ membuat analisis seri/paralel menjadi tidak mungkin. R₁ tidak seri dengan R₄ karena ada jalur lain untuk arus mengalir, yaitu melalui R₃ . Juga bukan R₂ secara seri dengan R₅ untuk alasan yang sama. Demikian juga, R₁ tidak sejajar dengan R₂ karena R₃ memisahkan lead bawahnya. Juga bukan R₄ secara paralel dengan R₅ . Aarrggghhhh!

Meskipun mungkin tidak terlihat pada saat ini, masalah utamanya adalah adanya beberapa besaran yang tidak diketahui. Setidaknya dalam rangkaian kombinasi seri/paralel, ada cara untuk menemukan resistansi total dan tegangan total, meninggalkan arus total sebagai nilai tunggal yang tidak diketahui untuk dihitung (dan kemudian arus itu digunakan untuk memenuhi variabel yang sebelumnya tidak diketahui dalam proses reduksi sampai seluruh rangkaian dapat dianalisis). Dengan masalah ini, lebih dari satu parameter (variabel) tidak diketahui pada tingkat paling dasar dari penyederhanaan rangkaian.

Dengan sirkuit dua baterai, tidak ada cara untuk mencapai nilai "resistansi total", karena ada dua sumber daya untuk menyediakan tegangan dan arus (kita akan membutuhkan dua resistensi "total" untuk melanjutkan dengan perhitungan Hukum Ohm apa pun). Dengan rangkaian jembatan yang tidak seimbang, ada yang namanya hambatan total di satu baterai (membuka jalan untuk perhitungan arus total), tetapi arus total itu segera terpecah menjadi proporsi yang tidak diketahui di setiap ujung jembatan, jadi tidak ada lagi Perhitungan Hukum Ohm untuk tegangan (E=IR) dapat dilakukan.

Jadi apa yang bisa kita lakukan ketika kita dihadapkan dengan banyak hal yang tidak diketahui di sirkuit? Jawabannya awalnya ditemukan dalam proses matematika yang dikenal sebagai persamaan simultan atau sistem persamaan , dimana beberapa variabel yang tidak diketahui diselesaikan dengan menghubungkannya satu sama lain dalam beberapa persamaan. Dalam skenario dengan hanya satu yang tidak diketahui (seperti setiap persamaan Hukum Ohm yang telah kita tangani sejauh ini), hanya perlu ada satu persamaan untuk menyelesaikan satu yang tidak diketahui:

Namun, ketika kita menyelesaikan beberapa nilai yang tidak diketahui, kita harus memiliki jumlah persamaan yang sama dengan yang tidak diketahui untuk mencapai solusi. Ada beberapa metode untuk menyelesaikan persamaan simultan, semuanya agak menakutkan dan terlalu rumit untuk dijelaskan dalam bab ini. Namun, banyak kalkulator ilmiah dan yang dapat diprogram yang dapat menyelesaikan hal-hal yang tidak diketahui secara simultan, jadi disarankan untuk menggunakan kalkulator seperti itu saat pertama kali mempelajari cara menganalisis rangkaian ini.

Ini tidak menakutkan seperti yang terlihat pada awalnya . Percayalah!

Nanti, kita akan melihat bahwa beberapa orang pintar telah menemukan trik untuk menghindari keharusan menggunakan persamaan simultan pada jenis sirkuit ini. Kami menyebut trik ini teorema jaringan , dan kita akan menjelajahi beberapa di kemudian hari dalam bab ini.

TINJAUAN:

• Beberapa konfigurasi rangkaian (“jaringan”) tidak dapat diselesaikan dengan reduksi menurut aturan rangkaian seri/paralel, karena beberapa nilai yang tidak diketahui.
• Teknik matematika untuk memecahkan beberapa hal yang tidak diketahui (disebut "persamaan simultan" atau "sistem") dapat diterapkan pada Hukum dasar rangkaian untuk menyelesaikan jaringan.

LEMBAR KERJA TERKAIT:

• Lembar Kerja Analisis Arus Cabang DC
• Lembar Kerja Rangkaian DC Seri-Paralel