Teorema Thevenin: Mempersederhana Sirkuit Linier untuk Analisis Sistem Daya

Dalam teknik elektro, Teorema Thevenin menjamin bahwa jaringan linier apa pun—yang terdiri dari resistor, induktor, kapasitor, dan sumber ideal—dapat diruntuhkan menjadi sirkuit ekivalen dengan satu sumber tegangan seri dengan satu resistansi. Reduksi ini sangat berharga saat mengevaluasi efek satu resistor beban, terutama dalam sistem distribusi daya di mana nilai beban sering berubah.

Teorema Thevenin dalam Sistem Daya

Sistem daya rutin menyesuaikan resistansi beban saat perangkat dihidupkan atau dimatikan. Memecahkan ulang jaringan lengkap untuk setiap nilai beban baru menggunakan metode konvensional (arus cabang, arus mesh, Millman, atau superposisi) memakan waktu. Teorema Thevenin menghilangkan beban itu dengan mentransformasi seluruh jaringan—kecuali beban—pasangan seri sederhana.

Asumsikan R₂ adalah beban. Kita pertama mengisolasinya, lalu mengurangi jaringan yang tersisa menjadi sumber tegangan ekivalen E_Thevenin dan resistansi seri R_Thevenin. Beban dihubungkan kembali ke pasangan ini, dan tegangan dan arus di seluruhnya mengikuti langsung dari aturan sirkuit seri.

Sirkuit Ekivalen Thevenin

Setelah menghapus R₂, elemen yang tersisa (baterai B₁ dan B₂, resistor R₁ dan R₃) direpresentasikan oleh satu sumber tegangan dan satu resistansi, seperti ditunjukkan:

Setelah direduksi:

Dengan konstruksi, resistor beban tidak dapat membedakan antara jaringan asli dan ekivalen Theveninnya; keduanya memberikan tegangan dan arus yang sama untuk nilai beban yang sama.

Menentukan Tegangan Thevenin

Dengan beban dihapus, hitung tegangan rangka terbuka antara dua terminal:

Hasilnya adalah E_Thevenin = 11.2 V.

Menentukan Resistansi Seri Thevenin

Short semua sumber tegangan (ganti dengan kawat ideal) dan buka semua sumber arus, lalu ukur resistansi antara terminal beban:

Dua resistor secara paralel, menghasilkan R_Thevenin = 0.8 Ω.

Menghitung Tegangan dan Arus Beban

Hubungkan kembali beban (R₂ = 2 Ω) dan analisis sirkuit seri sederhana:

Beban melihat V_R₂ = 8 V dan I_R₂ = 4 A, identik dengan nilai yang diperoleh melalui metode rinci apa pun.

Karena ekivalen Thevenin independen dari beban, mengubah R₂ hanya memerlukan satu perhitungan ulang menggunakan rumus sirkuit seri yang sama.

Review

• Teorema Thevenin mengurangi jaringan linier apa pun menjadi satu sumber tegangan seri dengan satu resistansi.
• Prosedur:
  • Hitung tegangan rangka terbuka antara terminal beban (E_Thevenin).
  • Short semua sumber tegangan independen dan buka semua sumber arus; ukur resistansi yang dihasilkan antara terminal tersebut (R_Thevenin).
  • Gambar sirkuit ekivalen: E_Thevenin seri dengan R_Thevenin, lalu hubungkan kembali beban.
  • Terapkan aturan sirkuit seri untuk menemukan tegangan dan arus beban.

Lembar Kerja Terkait

• Lembar Kerja Teorema Thevenin, Norton, dan Transfer Daya Maksimum