Menguasai Teorema Thevenin: Panduan Langkah demi Langkah & Contoh Kerja

Thevenin's Theorem in DC Circuit Analysis

Seorang insinyur Prancis, M.L. Thevenin, menciptakan salah satu lompatan kuantum ini pada tahun 1893. Teorema Thevenin (juga dikenal sebagai Teorema Helmholtz–Thévenin) bukanlah alat analisis per se, tetapi dasar dari metode yang sangat berguna untuk menyederhanakan rangkaian aktif dan jaringan kompleks. Teorema ini berguna untuk menyelesaikan rangkaian dan jaringan linear kompleks dengan cepat dan mudah, terutama rangkaian listrik dan jaringan elektronik.

Teorema Thevenin dapat dinyatakan sebagai berikut:

• V_TH = Tegangan Thevenin
• R_TH = Resistensi Thevenin

Langkah-langkah Menganalisis Rangkaian Listrik menggunakan Teorema Thevenin

1. Buka resistor beban.
2. Hitung / ukur tegangan rangkaian terbuka. Ini adalah Tegangan Thevenin (V_TH).
3. Buka sumber arus dan sederhanakan sumber tegangan.
4. Hitung / ukur Resistansi Rangkaian Terbuka. Ini adalah Resistensi Thevenin (R_TH).
5. Sekarang, gambar ulang rangkaian dengan tegangan rangkaian terbuka (V_TH) yang diukur pada Langkah (2) sebagai sumber tegangan dan resistansi rangkaian terbuka (R_TH) pada Langkah (4) sebagai resistansi seri, lalu sambungkan resistor beban yang telah dihapus pada Langkah (1). Ini adalah rangkaian ekuivalen Thevenin dari jaringan listrik linear atau rangkaian kompleks yang perlu disederhanakan dan dianalisis dengan Teorema Thevenin. Anda telah selesai.
6. Sekarang cari total arus yang mengalir melalui resistor beban dengan menggunakan Hukum Ohm: I_T = V_TH / (R_TH + R_L).
   

Contoh Soal Teorema Thevenin:

Contoh:

Temukan V_TH, R_THdan arus beban I_L yang mengalir melalui serta tegangan beban pada resistor beban dalam gambar (1) dengan menggunakan Teorema Thevenin.

Penyelesaian:-

LANGKAH 1.

Buka resistor beban 5kΩ (Gambar 2).

LANGKAH 2.

Hitung / ukur tegangan rangkaian terbuka. Ini adalah Tegangan Thevenin (V_TH). Gambar (3).

Kita telah menghapus resistor beban pada gambar 1, sehingga rangkaian menjadi rangkaian terbuka seperti ditunjukkan pada gambar 2. Sekarang kita harus menghitung Tegangan Thevenin. Karena arus 3mA mengalir melalui resistor 12kΩ dan 4kΩ karena ini adalah rangkaian seri dan arus tidak akan mengalir melalui resistor 8kΩ karena itu terbuka.

Dengan cara ini, 12V (3mA x 4kΩ) akan muncul di seluruh resistor 4kΩ. Kita juga tahu bahwa arus tidak mengalir melalui resistor 8kΩ karena itu adalah rangkaian terbuka, tetapi resistor 8kΩ berada paralel dengan resistor 4kΩ. Jadi tegangan yang sama yaitu 12V akan muncul di seluruh resistor 8kΩ serta resistor 4kΩ. Oleh karena itu, 12V akan muncul di klem AB. Artinya,

V_TH = 12V

LANGKAH 3.

Buka sumber arus dan sederhanakan sumber tegangan seperti ditunjukkan di bawah ini. Gambar (4)

LANGKAH 4.

Hitung / ukur resistansi rangkaian terbuka. Ini adalah Resistensi Thevenin (R_TH)

Kita telah mengurangi sumber DC 48V menjadi nol sebagai ekuivalen yaitu sumber DC 48V telah diganti dengan sederhanaan pada langkah 3 (seperti ditunjukkan pada gambar 3). Kita dapat melihat bahwa resistor 8kΩ berada seri dengan koneksi paralel dari resistor 4kΩ dan resistor 12kΩ. Artinya:

8kΩ + (4k Ω || 12kΩ) ….. (|| = paralel dengan)

R_TH = 8kΩ + [(4kΩ x 12kΩ) / (4kΩ + 12kΩ)]

R_TH = 8kΩ + 3kΩ

R_TH = 11kΩ

LANGKAH 5.

Sambungkan R_TH secara seri dengan Sumber Tegangan V_TH dan sambungkan ulang resistor beban. Ini ditunjukkan pada gambar (6) yaitu rangkaian Thevenin dengan resistor beban. Ini adalah Rangkaian Ekuivalen Thevenin.

LANGKAH 6.

Sekarang terapkan langkah terakhir yaitu Hukum Ohm. Hitung total arus beban dan tegangan beban seperti ditunjukkan pada gambar 6.

I_L = V_TH / (R_TH + R_L)

I_L = 12V / (11kΩ + 5kΩ) → = 12/16kΩ

I_L = 0.75mA

Dan

V_L = I_L x R_L

V_L = 0.75mA x 5kΩ

V_L= 3.75V

Sekarang bandingkan rangkaian sederhana ini dengan rangkaian asli yang ditunjukkan pada gambar 1. Apakah Anda melihat betapa lebih mudahnya untuk mengukur dan menghitung arus beban pada rangkaian dan jaringan kompleks untuk berbagai resistor beban melalui Teorema Thevenin? Ya dan hanya ya.

Hal yang perlu diketahui: Kedua teorema Thevenin dan Norton dapat diterapkan pada rangkaian AC dan DC yang berisi komponen berbeda seperti resistor, induktor, dan kapasitor. Ingatlah bahwa tegangan Thevenin "V_TH" pada rangkaian AC diekspresikan dalam bilangan kompleks (bentuk polar) sedangkan resistensi Thevenin "R_TH" dinyatakan dalam bentuk persegi panjang.