Teorema Norton

Apa itu Teorema Norton?

Teorema Norton menyatakan bahwa adalah mungkin untuk menyederhanakan rangkaian linier apa pun, betapapun rumitnya, menjadi rangkaian ekivalen dengan hanya satu sumber arus dan resistansi paralel yang terhubung ke beban. Sama seperti Teorema Thevenin, kualifikasi "linier" identik dengan yang ditemukan dalam Teorema Superposisi:semua persamaan yang mendasari harus linier (tidak ada eksponen atau akar).

Menyederhanakan Sirkuit Linier

Membandingkan rangkaian contoh asli kita dengan persamaan Norton:terlihat seperti ini:

. . . setelah konversi Norton. . .

Ingatlah bahwa sumber saat ini adalah komponen yang tugasnya menyediakan jumlah arus yang konstan, mengeluarkan tegangan sebanyak atau sesedikit yang diperlukan untuk mempertahankan arus konstan tersebut.

Teorema Thevenin vs. Teorema Norton

Seperti Teorema Thevenin, semua yang ada di rangkaian asli kecuali hambatan beban telah direduksi menjadi rangkaian ekivalen yang lebih mudah dianalisis. Juga mirip dengan Teorema Thevenin adalah langkah-langkah yang digunakan dalam Teorema Norton untuk menghitung arus sumber Norton (I_Norton ) dan resistensi Norton (R_Norton ).

Identifikasi Tahanan Beban

Seperti sebelumnya, langkah pertama adalah mengidentifikasi hambatan beban dan melepaskannya dari rangkaian aslinya:

Temukan Arus Norton

Kemudian, untuk mencari arus Norton (untuk sumber arus pada rangkaian ekivalen Norton), tempatkan sambungan kabel langsung (pendek) antara titik beban dan tentukan arus yang dihasilkan. Perhatikan bahwa langkah ini persis berlawanan dengan langkah masing-masing dalam Teorema Thevenin, di mana kita mengganti resistor beban dengan pemutusan (rangkaian terbuka):

Dengan penurunan tegangan nol di antara titik sambungan resistor beban, arus melalui R₁ adalah fungsi dari tegangan B1 dan R₁ resistansi:7 amp (I =E / R). Demikian juga, arus yang melalui R₃ sekarang benar-benar merupakan fungsi dari B₂ tegangan dan R₃ resistansi:7 amp (I =E / R). Total arus yang melalui hubung singkat antara titik sambungan beban adalah jumlah dari dua arus ini:7 amp + 7 amp =14 amp. Angka 14 amp ini menjadi sumber arus Norton (I_Norton ) di sirkuit ekivalen kami:

Temukan Resistensi Norton

Ingat, notasi panah untuk sumber arus menunjuk ke arah aliran arus konvensional. Untuk menghitung resistansi Norton (R_Norton ), kami melakukan hal yang sama persis seperti yang kami lakukan untuk menghitung resistansi Thevenin (R_Thevenin ):ambil rangkaian aslinya (dengan resistor beban masih dilepas), lepaskan sumber daya (dengan gaya yang sama seperti yang kita lakukan dengan Teorema Superposisi:sumber tegangan diganti dengan kabel dan sumber arus diganti dengan putus), dan hitung hambatan total dari satu titik koneksi beban ke yang lain:

Sekarang rangkaian ekivalen Norton kita terlihat seperti ini:

Tentukan Tegangan Pada Resistor Beban

Jika kita menghubungkan kembali resistansi beban asli kita sebesar 2 , kita dapat menganalisis rangkaian Norton sebagai susunan paralel sederhana:

Seperti rangkaian ekivalen Thevenin, satu-satunya informasi yang berguna dari analisis ini adalah nilai tegangan dan arus untuk R₂; sisa informasi tidak relevan dengan sirkuit asli. Namun, keuntungan yang sama terlihat dengan Teorema Thevenin berlaku untuk Norton juga:jika kita ingin menganalisis tegangan dan arus resistor beban pada beberapa nilai hambatan beban yang berbeda, kita dapat menggunakan rangkaian ekivalen Norton, lagi dan lagi, menerapkan tidak lebih kompleks daripada analisis rangkaian paralel sederhana untuk menentukan apa yang terjadi dengan setiap beban percobaan.

TINJAUAN:

• Teorema Norton adalah cara untuk mereduksi jaringan menjadi rangkaian ekivalen yang terdiri dari sumber arus tunggal, resistansi paralel, dan beban paralel.
• Langkah yang harus diikuti untuk Teorema Norton:
  • Temukan sumber arus Norton dengan melepaskan resistor beban dari rangkaian asli dan menghitung arus melalui (kawat) pendek yang melompati titik koneksi terbuka tempat resistor beban dulu berada.
  • Temukan resistansi Norton dengan melepas semua sumber daya di sirkuit asli (sumber tegangan korsleting dan sumber arus terbuka) dan menghitung resistansi total antara titik koneksi terbuka.
  • Gambarkan rangkaian ekivalen Norton, dengan sumber arus Norton paralel dengan hambatan Norton. Resistor beban dipasang kembali di antara dua titik terbuka dari rangkaian ekivalen.
  • Analisis tegangan dan arus untuk resistor beban dengan mengikuti aturan rangkaian paralel.

LEMBAR KERJA TERKAIT:

• Lembar Kerja Teorema Transfer Daya Thevenin, Norton, dan Maksimum