Teorema Norton: Mempersederhana Sirkuit Linier dengan Sumber Arus dan Resistansi Paralel

Apa Itu Teorema Norton?

Teorema Norton menunjukkan bahwa sirkuit linier apa pun—terlepas dari kompleksitas—dapat direduksi menjadi sirkuit ekivalen yang terdiri dari satu sumber arus paralel dengan satu resistansi. Istilah “linier” memiliki arti yang sama seperti dalam Teorema Superposisi: semua hubungan harus linier (tidak ada eksponen atau akar).

Mempersederhana Sirkuit Linier

Sirkuit awal dan ekivalen Nortonya terlihat seperti ini:

… setelah menerapkan konversi Norton …

Sumber arus memberikan jumlah arus yang tetap, menyediakan tegangan yang diperlukan untuk mempertahankan arus tersebut.

Teorema Thevenin vs. Teorema Norton

Sama seperti Teorema Thevenin, semua elemen kecuali resistor beban diruntuhkan menjadi bentuk yang lebih sederhana. Langkah-langkah untuk menghitung sumber arus Norton (I_Norton) dan resistansi Norton (R_Norton) mencerminkan langkah-langkah yang digunakan untuk ekivalen Thevenin.

Mengidentifikasi Resistansi Beban

Pertama, temukan resistor beban dan keluarkan dari jaringan asli:

Menemukan Arus Norton

Selanjutnya, short kedua terminal beban dan hitung arus yang dihasilkan. Langkah ini adalah kebalikan dari pendekatan Thevenin, di mana beban dibuka.

Dengan nol tegangan di seluruh short, arus melalui R₁ sama dengan tegangan sumber B₁ dibagi R₁: 7 A. Demikian pula, arus melalui R₃ sama dengan tegangan B₂ dibagi R₃: 7 A. Arus total melalui short adalah 7 A + 7 A = 14 A, yang menjadi I_Norton dalam model ekivalen:

Menemukan Resistansi Norton

Untuk menentukan R_Norton, ganti semua sumber tegangan independen dengan rangka pendek dan semua sumber arus independen dengan terbuka, lalu ukur resistansi antara dua terminal beban:

Ekivalen Norton sekarang terlihat seperti ini:

Menghitung Tegangan di Seluruh Resistor Beban

Hubungkan kembali beban 2 Ω dan perlakukan sirkuit Norton sebagai susunan paralel sederhana:

Sama seperti model Thevenin, hasil kunci adalah tegangan dan arus di seluruh resistor beban. Representasi Norton memungkinkan re-analisis cepat untuk beberapa nilai beban menggunakan hanya rumus sirkuit paralel dasar.

Review

• Teorema Norton mengurangi jaringan linier apa pun menjadi sumber arus paralel dengan resistansi, menyederhanakan analisis beban.
• Prosedur:
  • Tentukan I_Norton dengan menyingkat beban dan mengukur arus yang dihasilkan.
  • Tentukan R_Norton dengan menyingkat sumber tegangan, membuka sumber arus, dan mengukur resistansi antara terminal beban.
  • Gambar ekivalen Norton dengan sumber arus dan resistansi paralel, lalu hubungkan kembali beban.
  • Terapkan aturan sirkuit paralel untuk menemukan tegangan dan arus beban.

Lembar Kerja Terkait

• Lembar Kerja Teorema Thevenin, Norton, dan Transfer Daya Maksimum