Bentuk Gelombang Lainnya
Meski terlihat aneh, apa saja berulang, bentuk gelombang non-sinusoidal sebenarnya setara dengan serangkaian bentuk gelombang sinusoidal dengan amplitudo dan frekuensi yang berbeda ditambahkan bersama-sama. Gelombang persegi adalah kasus yang sangat umum dan dipahami dengan baik, tetapi bukan satu-satunya.
Perangkat kontrol daya elektronik seperti transistor dan penyearah yang dikontrol silikon (SCR ) sering kali menghasilkan bentuk gelombang tegangan dan arus yang pada dasarnya adalah versi yang dipotong dari AC gelombang sinus "bersih" (murni) dari catu daya.
Perangkat ini memiliki kemampuan untuk tiba-tiba berubah resistensi mereka dengan penerapan tegangan atau arus sinyal kontrol, sehingga "menghidupkan" atau "mematikan" hampir seketika, menghasilkan bentuk gelombang arus yang memiliki sedikit kemiripan dengan bentuk gelombang tegangan sumber yang memberi daya pada rangkaian.
Bentuk gelombang arus ini kemudian menghasilkan perubahan bentuk gelombang tegangan ke komponen rangkaian lainnya, karena penurunan tegangan yang diciptakan oleh arus non-sinusoidal melalui impedansi rangkaian.
Komponen Nonlinier
Komponen rangkaian yang mengubah bentuk gelombang sinus normal dari tegangan atau arus AC disebut nonlinier . Komponen nonlinier seperti SCR populer digunakan dalam elektronika daya karena kemampuannya untuk mengatur daya listrik dalam jumlah besar tanpa membuang banyak panas.
Meskipun ini merupakan keuntungan dari perspektif efisiensi energi, distorsi bentuk gelombang yang ditimbulkannya dapat menyebabkan masalah.
Bentuk gelombang non-sinusoidal ini, terlepas dari bentuk sebenarnya, setara dengan serangkaian bentuk gelombang sinusoidal dengan frekuensi (harmonik) yang lebih tinggi.
Jika tidak dipertimbangkan oleh perancang sirkuit, bentuk gelombang harmonik yang dibuat oleh komponen switching elektronik ini dapat menyebabkan perilaku sirkuit yang tidak menentu.
Hal ini menjadi semakin umum di industri tenaga listrik untuk mengamati transformator dan motor yang terlalu panas karena distorsi dalam bentuk gelombang sinus dari tegangan saluran listrik AC yang berasal dari beban “switching” seperti komputer dan lampu efisiensi tinggi.
Ini bukan latihan teoretis:ini sangat nyata dan berpotensi sangat merepotkan.
Pada bagian ini, saya akan menyelidiki beberapa bentuk gelombang yang lebih umum dan menunjukkan komponen harmoniknya melalui analisis Fourier menggunakan SPICE.
Salah satu cara yang sangat umum untuk menghasilkan harmonik dalam sistem tenaga AC adalah ketika AC diubah, atau "diperbaiki" menjadi DC. Ini biasanya dilakukan dengan komponen yang disebut dioda , yang hanya memungkinkan aliran arus dalam satu arah.
Perbaikan Setengah Gelombang
Jenis penyearah AC/DC yang paling sederhana adalah setengah gelombang , di mana satu dioda memblokir setengah dari arus AC (dari waktu ke waktu) melewati beban. (Gambar di bawah)
Penyearah setengah gelombang
penyearah setengah gelombang v1 1 0 dosa(0 15 60 0 0) rload 2 0 10k d1 1 2 mod1 .model mod1 d .trans .5m 17m .plot tran v(1,0) v(2,0) .empat 60 v(1,0) v(2,0) .akhir
Bentuk gelombang penyearah setengah gelombang. V(1)+0,4 menggeser input gelombang sinus V(1) ke atas untuk kejelasan. Ini bukan bagian dari simulasi.
Pertama, kita akan melihat bagaimana SPICE menganalisis bentuk gelombang sumber, tegangan gelombang sinus murni:(Gambar di bawah)
empat komponen respon transien v(1) komponen dc =8.016E-04 frekuensi harmonik fourier fase dinormalisasi dinormalisasi tidak ada (hz) komponen komponen (derajat) fase (derajat) 1 6.000E+01 1.482E+01 1.000.000 -0.005 0.000 2 1.200E+02 2.492E-03 0,000168 -104.347 -104.342 3 1.800E+02 6.465E-04 0,000044 -86.663 -86.658 4 2.400E+02 1.132E-03 0,000076 -61.324 -61.319 5 3.000E+02 1.185E-03 0.000080 -70.091 -70.086 6 3.600E+02 1.092E-03 0.000074 -63.607 -63.602 7 4.200E+02 1.220E-03 0,000082 -56.288 -56.283 8 4.800E+02 1.354E-03 0,000091 -54.669 -54.664 9 5.400E+02 1.467E-03 0.000099 -52.660 -52.655
Analisis Fourier dari input gelombang sinus
Perhatikan komponen harmonik dan DC yang sangat kecil dari bentuk gelombang sinusoidal ini pada tabel di atas, meskipun, terlalu kecil untuk ditampilkan pada plot harmonik di atas.
Idealnya, tidak akan ada apa-apa selain frekuensi fundamental yang ditampilkan (menjadi gelombang sinus yang sempurna), tetapi angka analisis Fourier kami tidak sempurna karena SPICE tidak memiliki kemewahan untuk mengambil sampel bentuk gelombang dengan durasi tak terbatas. Selanjutnya, kita akan membandingkannya dengan analisis Fourier dari tegangan setengah gelombang yang “diperbaiki” melintasi resistor beban:(Gambar di bawah)
komponen fourier dari respon transien v(2) komponen dc =4.456E+00 frekuensi harmonik fourier fase dinormalisasi dinormalisasi tidak ada (hz) komponen komponen (derajat) fase (derajat) 1 6.000E+01 7.000E+00 1.000.000 -0.195 0.000 2 1.200E+02 3.016E+00 0.430849 -89.765 -89.570 3 1.800E+02 1.206E-01 0,017223 -168.005 -167.810 4 2.400E+02 5.149E-01 0.073556 -87.295 -87.100 5 3.000E+02 6.382E-02 0.009117 -152.790 -152.595 6 3.600E+02 1.727E-01 0.024676 -79.362 -79.167 7 4.200E+02 4.492E-02 0.006417 -132.420 -132.224 8 4.800E+02 7.493E-02 0.010703 -61.479 -61.284 9 5.400E+02 4.051E-02 0.005787 -115.085 -114.889
Analisis empat tingkat keluaran setengah gelombang
Perhatikan harmonik genap kelipatan yang relatif besar dalam analisis ini. Dengan memotong setengah dari gelombang AC kami, kami telah memperkenalkan ekuivalen dari beberapa bentuk gelombang sinusoidal (sebenarnya, kosinus) frekuensi tinggi ke sirkuit kami dari gelombang sinus murni asli.
Perhatikan juga komponen DC yang besar:4,456 volt. Karena bentuk gelombang tegangan AC kami telah "diperbaiki" (hanya diizinkan untuk mendorong dalam satu arah melintasi beban daripada bolak-balik), ia berperilaku lebih seperti DC.
Perbaikan Gelombang Penuh
Metode lain dari konversi AC/DC disebut gelombang penuh (Gambar di bawah), yang seperti yang Anda duga menggunakan siklus penuh daya AC dari sumbernya, membalikkan polaritas setengah siklus AC agar elektron mengalir melalui beban ke arah yang sama sepanjang waktu.
Saya tidak akan membuat Anda bosan dengan detail tentang bagaimana hal ini dilakukan, tetapi kita dapat memeriksa bentuk gelombang (Gambar di bawah) dan analisis harmoniknya melalui SPICE:
Sirkuit penyearah gelombang penuh
penyearah jembatan gelombang penuh v1 1 0 dosa(0 15 60 0 0) rload 2 3 10k d1 1 2 mod1 d2 0 2 mod1 d3 3 1 mod1 d4 3 0 mod1 .model mod1 d .trans .5m 17m .plot tran v(1,0) v(2,3) .empat 60 v(2,3) .akhir
Bentuk gelombang untuk penyearah gelombang penuh
empat komponen respon transien v(2,3) komponen dc =8.273E+00 frekuensi harmonik fourier fase dinormalisasi dinormalisasi tidak ada (hz) komponen komponen (derajat) fase (derajat) 1 6.000E+01 7.000E-02 1.000.000 -93.519 0.000 2 1.200E+02 5.997E+00 85.669415 -90.230 3.289 3 1.800E+02 7.241E-02 1.034465 -93.787 -0.267 4 2.400E+02 1.013E+00 14.465161 -92.492 1.027 5 3.000E+02 7.364E-02 1.052023 -95.026 -1.507 6 3.600E+02 3.337E-01 4.767350 -100.271 -6.752 7 4.200E+02 7.496E-02 1.070827 -94.023 -0.504 8 4.800E+02 1.404E-01 2.006043 -118.839 -25,319 9 5.400E+02 7.457E-02 1.065240 -90.907 2.612
Analisis empat tingkat keluaran penyearah gelombang penuh
Apa perbedaan! Menurut transformasi Fourier SPICE, kami memiliki komponen harmonik ke-2 untuk bentuk gelombang ini yang lebih dari 85 kali amplitudo frekuensi sumber AC asli!
Komponen DC dari gelombang ini muncul sebagai 8,273 volt (hampir dua kali lipat dari rangkaian penyearah setengah gelombang) sedangkan harmonik kedua hampir 6 volt dalam amplitudo. Perhatikan semua harmonik lainnya di bagian bawah meja.
Harmonik aneh sebenarnya lebih kuat di beberapa frekuensi yang lebih tinggi daripada di frekuensi yang lebih rendah, yang menarik.
Seperti yang Anda lihat, apa yang mungkin dimulai sebagai gelombang sinus AC sederhana yang rapi dapat berakhir sebagai kekacauan harmonik yang kompleks setelah melewati hanya beberapa komponen elektronik.
Sementara matematika kompleks di balik semua transformasi Fourier ini tidak perlu dipahami oleh siswa awal rangkaian listrik, ini adalah yang paling penting untuk menyadari prinsip-prinsip yang bekerja dan untuk memahami efek praktis yang mungkin dimiliki sinyal harmonik pada rangkaian.
Efek praktis dari frekuensi harmonik dalam rangkaian akan dieksplorasi di bagian terakhir bab ini, tetapi sebelum kita melakukannya, kita akan melihat lebih dekat bentuk gelombang dan harmoniknya masing-masing.
TINJAUAN:
- Apa saja bentuk gelombang sama sekali, selama itu berulang, dapat direduksi menjadi serangkaian bentuk gelombang sinusoidal yang ditambahkan bersama-sama. Bentuk gelombang yang berbeda terdiri dari campuran yang berbeda dari harmonik gelombang sinus.
- Perbaikan AC ke DC adalah sumber harmonik yang sangat umum dalam sistem tenaga industri.
