Memahami Impedansi Karakteristik pada Saluran Transmisi

Kawat Paralel Panjang Tak Terhingga

Pertimbangkan pasang konduktor paralel yang merentang tak terhingga, diakhiri tanpa beban. Ketika saklar sumber ditutup, saluran bertindak sebagai rangkaian terbuka. Apakah ia menarik arus sama sekali? Lihat ilustrasi di bawah.

Mengemudikan saluran transmisi tak terhingga.

Bahkan jika konduktor adalah superkonduktor sempurna dan bebas resistansi, kapasitansi terdistribusi di antara mereka tidak dapat dihilangkan. Dua konduktor yang dipisahkan oleh isolator secara inherent membentuk kapasitor, seperti ditunjukkan di bawah.

Rangkaian ekivalen yang menunjukkan kapasitansi stray di antara konduktor.

Ketika tegangan diterapkan di antara dua konduktor, medan listrik terbentuk dan energi disimpan dalam medan tersebut. Energi yang disimpan menentang perubahan tegangan, dijelaskan oleh hubungan i = C dV/dt. Akibatnya, langkah tegangan tiba-tiba saat penutupan saklar memaksa kapasitansi saluran untuk mengisi, menarik arus dari sumber. Dalam kasus ideal dari kenaikan tegangan instan, arus akan secara teoritis tak terhingga.

Kapasitansi dan Induktansi

Namun, arus yang ditarik oleh pasang kawat paralel tidak tak terhingga karena medan magnet setiap konduktor menghasilkan induktansi terdistribusi di sepanjang saluran. Energi yang disimpan dalam medan magnet ini menentang perubahan arus, diatur oleh e = L di/dt. Jegungan tegangan induktif membatasi kenaikan tegangan di seluruh kapasitansi terdistribusi, mencegah arus mencapai tak terhingga.

Rangkaian ekivalen yang menunjukkan kapasitansi dan induktansi stray.

Tegangan mengisi kapasitansi, arus mengisi induktansi.

Transfer muatan hampir kecepatan cahaya di antara dua konduktor menciptakan gelombang depan tegangan dan arus yang menyebar di sepanjang saluran. Saat gelombang berjalan, kapasitansi dan induktansi terdistribusi secara bertahap mencapai tegangan dan arus penuh, seperti diilustrasikan di bawah.

Saluran transmisi yang belum diisi muatan.

Memulai propagasi gelombang.

Melanjutkan propagasi gelombang.

Menyebar pada kecepatan cahaya.

Saluran Transmisi

Akibat interaksi ini, pasang kawat tak terhingga menarik arus konstan, terhingga dari sumber. Kapasitansi terdistribusi tidak pernah sepenuhnya diisi ke tegangan sumber, dan induktansi terdistribusi tidak pernah mengizinkan arus tak terhingga. Akibatnya, konduktor bertindak bukan hanya sebagai konduktor pasif tetapi sebagai komponen rangkaian aktif: sebuah saluran transmisi.

Dari sudut pandang baterai, saluran ini bertindak seperti beban resistif, meskipun terdiri sepenuhnya dari induktansi dan kapasitansi (asumsi konduktor superkonduktor). Resistansi efektif saluran disebut impedansi karakteristik (Z₀), ditentukan sepenuhnya oleh geometrinya. Untuk saluran dua kawat dengan isolasi udara, Z₀ diberikan oleh:

Untuk saluran koaksial, ekspresinya adalah:

Kedua rumus memerlukan satuan yang konsisten. Jika isolator bukan udara, impedansi karakteristik dan kecepatan propagasi berubah. Rasio kecepatan propagasi saluran terhadap kecepatan cahaya disebut faktor kecepatan, yang hanya bergantung pada permitivitas relatif (konstanta dielektrik) isolator. Ini dapat dihitung sebagai:

Impedansi Alami

Impedansi karakteristik juga disebut impedansi alami. Ia mewakili resistansi ekivalen dari saluran tak terpanjang karena kapasitansi dan induktansi terdistribusi, yang menyebabkan gelombang tegangan dan arus menyebar pada sebagian dari kecepatan cahaya.

Dari dua persamaan pertama, kita melihat bahwa Z₀ meningkat seiring pertumbuhan jarak di antara konduktor. Meningkatnya celang mengurangi kapasitansi dan meningkatkan induktansi, menghasilkan impedansi yang lebih tinggi dan arus yang lebih rendah untuk tegangan yang diberikan. Sebaliknya, mendekatkan konduktor meningkatkan kapasitansi dan mengurangi induktansi, menurunkan impedansi dan meningkatkan arus.

Ketika tidak ada kehilangan disipasi (dielektrik ideal, konduktor superkonduktor), impedansi karakteristik sama dengan akar kuadrat dari induktansi per satuan panjang dibagi kapasitansi per satuan panjang:

Review

• Saluran transmisi adalah pasang konduktor yang kapasitansi dan induktansi terdistribusi memberinya properti listrik unik.
• Ketika langkah tegangan diterapkan, gelombang tegangan dan arus menyebar di sepanjang saluran pada hampir kecepatan cahaya.
• Untuk tegangan DC yang diterapkan pada saluran tak terhingga, saluran bertindak sebagai beban resistif konstan.
• Impedansi karakteristik (Z₀) adalah resistansi yang akan ditunjukkan oleh saluran tak terhingga, independen dari kebocoran dielektrik atau resistansi konduktor.
• Faktor kecepatan, yang berkisar dari 0,66 hingga 0,80 untuk saluran dua kawat tipikal dan kabel koaksial, adalah reciprok dari akar kuadrat dari permitivitas relatif isolator.

Lembar Kerja Terkait

• Lembar Kerja Impedansi Karakteristik