Impedansi Karakteristik

Kabel Paralel dengan Panjang Tak Terbatas

Namun, seandainya kita memiliki satu set kabel paralel tak berhingga panjang, tanpa lampu di ujungnya. Apa yang akan terjadi ketika kita menutup saklar? Karena tidak ada lagi beban di ujung kabel, sirkuit ini terbuka. Apakah tidak akan ada arus sama sekali? (Gambar di bawah)

Mengendarai saluran transmisi tanpa batas.

Meskipun mampu menghindari hambatan kawat melalui penggunaan superkonduktor dalam "eksperimen pemikiran" ini, kita tidak dapat menghilangkan kapasitansi sepanjang kabel. Apa saja sepasang konduktor yang dipisahkan oleh media isolasi menciptakan kapasitansi antara konduktor tersebut:(Gambar di bawah)

Sirkuit ekivalen yang menunjukkan kapasitansi menyimpang antar konduktor.

Tegangan yang diterapkan antara dua konduktor menciptakan medan listrik antara konduktor tersebut. Energi disimpan dalam medan listrik ini, dan penyimpanan energi ini menghasilkan perlawanan terhadap perubahan tegangan. Reaksi kapasitansi terhadap perubahan tegangan dijelaskan oleh persamaan i =C(de/dt), yang memberi tahu kita bahwa arus akan ditarik sebanding dengan laju perubahan tegangan dari waktu ke waktu. Jadi, ketika sakelar ditutup, kapasitansi antara konduktor akan bereaksi terhadap kenaikan tegangan yang tiba-tiba dengan mengisi dan menarik arus dari sumbernya. Menurut persamaan, kenaikan tegangan yang diterapkan secara instan (seperti yang dihasilkan oleh penutupan sakelar yang sempurna) menimbulkan arus pengisian yang tak terbatas.

Kapasitas dan Induktansi

Namun, arus yang ditarik oleh sepasang kabel paralel tidak akan terbatas, karena ada serangkaian impedansi di sepanjang kabel karena induktansi. (Gambar di bawah) Ingat arus yang melalui apa saja konduktor mengembangkan medan magnet dengan besaran proporsional. Energi disimpan dalam medan magnet ini, (Gambar di bawah) dan penyimpanan energi ini menghasilkan perlawanan terhadap perubahan arus. Setiap kawat mengembangkan medan magnet karena membawa arus pengisian untuk kapasitansi antara kabel, dan dengan demikian menurunkan tegangan sesuai dengan persamaan induktansi e =L(di/dt). Penurunan tegangan ini membatasi laju perubahan tegangan melintasi kapasitansi terdistribusi, mencegah arus mencapai besaran tak terhingga:

Sirkuit ekivalen yang menunjukkan kapasitansi dan induktansi menyimpang.

Kapasitas biaya tegangan, induktansi biaya arus.

Karena pembawa muatan listrik di kedua kawat mentransfer gerakan ke dan dari satu sama lain pada kecepatan yang hampir sama dengan kecepatan cahaya, "depan gelombang" dari perubahan tegangan dan arus akan merambat sepanjang kabel pada kecepatan yang sama, menghasilkan distribusi yang terdistribusi. kapasitansi dan induktansi secara progresif mengisi tegangan dan arus penuh, seperti ini:

Saluran transmisi tanpa muatan.

Mulai perambatan gelombang.

Lanjutkan perambatan gelombang.

Menyebarkan dengan kecepatan cahaya.

Jalur Transmisi

Hasil akhir dari interaksi ini adalah arus konstan dengan besaran terbatas melalui sumber baterai. Karena kabel panjangnya tak terhingga, kapasitansi terdistribusinya tidak akan pernah terisi penuh ke tegangan sumber, dan induktansi terdistribusinya tidak akan pernah memungkinkan arus pengisian tak terbatas. Dengan kata lain, sepasang kabel ini akan menarik arus dari sumber selama sakelar ditutup, berperilaku sebagai beban konstan. Kabel tidak lagi hanya sebagai penghantar arus listrik dan pembawa tegangan, tetapi sekarang merupakan komponen sirkuit itu sendiri, dengan karakteristik yang unik. Kedua kabel tidak lagi hanya sepasang konduktor , melainkan saluran transmisi .

Sebagai beban konstan, respons saluran transmisi terhadap tegangan yang diberikan adalah resistif daripada reaktif, meskipun hanya terdiri dari induktansi dan kapasitansi (dengan asumsi kabel superkonduktor dengan resistansi nol). Kita dapat mengatakan ini karena tidak ada perbedaan dari perspektif baterai antara resistor yang membuang energi secara abadi dan saluran transmisi tak terbatas yang menyerap energi secara abadi. Impedansi (resistansi) saluran ini dalam ohm disebut impedansi karakteristik , dan ditentukan oleh geometri kedua konduktor. Untuk saluran kawat paralel dengan insulasi udara, impedansi karakteristik dapat dihitung sebagai berikut:

Jika saluran transmisi dalam konstruksi koaksial, impedansi karakteristik mengikuti persamaan yang berbeda:

Dalam kedua persamaan, satuan pengukuran yang identik harus digunakan pada kedua suku pecahan. Jika bahan isolasi selain udara (atau vakum), baik impedansi karakteristik dan kecepatan rambat akan terpengaruh. Rasio kecepatan rambat saluran transmisi yang sebenarnya dan kecepatan cahaya dalam ruang hampa disebut faktor kecepatan dari baris itu.

Faktor kecepatan murni merupakan faktor permitivitas relatif bahan isolasi (atau dikenal sebagai konstanta dielektrik ), didefinisikan sebagai rasio permitivitas medan listrik material dengan ruang hampa murni. Faktor kecepatan jenis kabel apa pun—koaksial atau lainnya—dapat dihitung cukup sederhana dengan rumus berikut:

Impedansi Alami

Impedansi karakteristik juga dikenal sebagai impedansi alami , dan ini mengacu pada resistansi ekivalen dari saluran transmisi jika panjangnya tak terhingga, karena kapasitansi dan induktansi terdistribusi ketika "gelombang" tegangan dan arus merambat sepanjang panjangnya pada kecepatan rambat yang sama dengan sebagian besar kecepatan cahaya.

Dapat dilihat pada salah satu dari dua persamaan pertama bahwa impedansi karakteristik saluran transmisi (Z₀ ) meningkat dengan meningkatnya jarak konduktor. Jika konduktor dipindahkan dari satu sama lain, kapasitansi yang didistribusikan akan berkurang (jarak yang lebih besar antara "pelat" kapasitor), dan induktansi yang didistribusikan akan meningkat (dikurangi pembatalan dua medan magnet yang berlawanan). Kapasitansi paralel yang lebih sedikit dan induktansi seri yang lebih banyak menghasilkan arus yang lebih kecil yang ditarik oleh saluran untuk sejumlah tegangan yang diberikan, yang menurut definisi adalah impedansi yang lebih besar. Sebaliknya, mendekatkan kedua konduktor akan meningkatkan kapasitansi paralel dan menurunkan induktansi seri. Kedua perubahan menghasilkan arus yang lebih besar yang ditarik untuk tegangan yang diberikan, sama dengan impedansi yang lebih rendah.

Kecuali efek disipatif seperti "kebocoran" dielektrik dan resistansi konduktor, impedansi karakteristik saluran transmisi sama dengan akar kuadrat dari rasio induktansi saluran per satuan panjang dibagi dengan kapasitansi saluran per satuan panjang:

TINJAUAN:

• Sebuah saluran transmisi adalah sepasang konduktor paralel yang menunjukkan karakteristik tertentu karena kapasitansi dan induktansi terdistribusi sepanjang panjangnya.
• Saat tegangan diberikan secara tiba-tiba ke salah satu ujung saluran transmisi, baik "gelombang" tegangan dan "gelombang" arus merambat di sepanjang saluran dengan kecepatan hampir ringan.
• Jika tegangan DC diterapkan ke salah satu ujung saluran transmisi yang panjangnya tak terhingga, saluran tersebut akan menarik arus dari sumber DC seolah-olah itu adalah hambatan yang konstan.
• impedansi karakteristik (Z₀ ) dari saluran transmisi adalah hambatan yang akan ditunjukkannya jika panjangnya tak terhingga. Ini sama sekali berbeda dari resistansi kebocoran dielektrik yang memisahkan dua konduktor, dan resistansi logam dari kabel itu sendiri. Impedansi karakteristik murni merupakan fungsi dari kapasitansi dan induktansi yang didistribusikan sepanjang saluran dan akan tetap ada bahkan jika dielektriknya sempurna (resistensi paralel tak terbatas) dan kabel superkonduktor (resistansi seri nol).
• Faktor kecepatan adalah nilai pecahan yang berkaitan dengan kecepatan rambat saluran transmisi dengan kecepatan cahaya dalam ruang hampa. Nilai berkisar antara 0,66 dan 0,80 untuk saluran dua kawat dan kabel koaksial. Untuk semua jenis kabel, ini sama dengan kebalikan (1/x) akar kuadrat dari permitivitas relatif isolasi kabel.

LEMBAR KERJA TERKAIT:

• Lembar Kerja Impedansi Karakteristik