Mekanika kuantum menyatakan bahwa lompatan integral antara orbital lokal membuat pita energi menyebar. Namun, dalam beberapa kasus khusus, ada pita tanpa dispersi karena interferensi kuantum. Pita-pita ini disebut pita datar. Banyak model yang memiliki pita datar telah diusulkan, dan banyak sifat fisik yang menarik diprediksi. Namun, belum ada senyawa nyata yang memiliki pita datar yang ditemukan meskipun telah dilakukan penelitian selama 25 tahun. Kami telah menemukan bahwa beberapa oksida piroklor memiliki pita kuasi-datar tepat di bawah tingkat Fermi dengan perhitungan prinsip pertama. Selain itu, pita valensinya dijelaskan dengan baik oleh model kisi piroklor yang mengikat erat dengan integral lompatan tetangga terdekat isotropik. Model ini termasuk dalam kelas model Mielke, yang keadaan dasarnya diketahui feromagnetik dengan doping pembawa yang sesuai dan interaksi Coulomb tolak di tempat. Kami juga telah melakukan perhitungan pita spin-polarisasi untuk sistem hole-doping dari prinsip pertama dan menemukan bahwa keadaan dasar adalah feromagnetik untuk beberapa wilayah doping. Menariknya, senyawa ini tidak termasuk unsur magnetik, seperti logam transisi dan unsur tanah jarang.
Sifat elektronik dan magnetik bahan sebagian besar ditentukan oleh dispersi energinya. Misalnya, konduktivitas elektronik tinggi ketika pita valensi/konduksi memiliki dispersi energi yang besar. Sifat magnetik muncul ketika dispersi pita kecil. Biasanya dispersi pita ditentukan oleh karakter fungsi gelombang atom. Oleh karena itu, sebagian besar senyawa magnetik mengandung unsur-unsur magnetik, seperti unsur logam transisi dan unsur tanah jarang. Jika kita dapat mensintesis bahan magnetik yang tidak mengandung unsur magnet, dampaknya tidak akan terukur.
Dalam makalah ini, kami mengusulkan kandidat feromagnet tersebut tanpa mengandung unsur magnet dengan menggunakan perhitungan prinsip pertama. Bandwidth yang terdiri dari orbital atom non-magnetik biasanya kecil, tetapi dalam beberapa kasus, bandwidthnya menjadi sangat kecil. Pita sempit ini disebut pita datar, dan jika tingkat Fermi hanya pada pita datar ini, dimungkinkan untuk mengambil keadaan dasar feromagnetik. Ada banyak kajian fisika pita datar, yang terangkum dalam artikel ulasan [1, 2].
Dalam makalah ini, kami secara singkat memperkenalkan pita datar. Pada awalnya, kami mempertimbangkan sederhana ikatan ketat (TB) Hamiltonian \( {H}_0=\varepsilon \sum \limits_i{c}_i^{+}{c}_i+\sum \limits_{i,j}{t }_{ij}{c}_i^{+}{c}_j \) (1), di mana c i menunjukkan operator pemusnahan pada i -situs, ε adalah energi di tempat, dan integral lompat t ij terbatas dan isotropik (= t ) hanya jika situs i dan j berada di tetangga terdekat. Mekanika kuantum menunjukkan bahwa integral hopping besar memberikan dispersi energi yang besar dalam banyak kasus. Misalnya, jika H 0 didefinisikan pada kisi persegi sederhana, dispersi energi yang diperoleh adalah E (k ) = ε + 2t (karenak x + cosk y ). Lebar pita W = 8t , yang sebanding dengan t . Sejak t ditentukan oleh tumpang tindih fungsi gelombang seperti atom, jika pita terdiri dari orbital s- atau p, pita itu menjadi pita lebar. Dalam hal ini, keadaan dasar magnet tidak diharapkan karena keadaan selaras-spin kehilangan energi kinetik yang besar.
Namun, pada beberapa kisi tertentu, hubungan sederhana ini W ~ t tidak tahan. Misalnya, jika H 0 didefinisikan pada kisi piroklor, pita-pita tanpa dispersi terdegenerasi ganda muncul. Pyrochlore lattice didefinisikan sebagai sublattice A-site dari struktur pyrochlore, lihat Gambar 1. Kita dapat membuktikan secara matematis munculnya pita datar ini, misalnya, lihat ref [3]. Ada beberapa kisi yang menghasilkan pita datar selain kisi piroklor, misalnya kisi papan catur 2D, kisi kagome 2D, dan sebagainya [1, 2]. Menariknya, kita dapat membuktikan bahwa jika pita datar ini terisi setengah, maka sistem memiliki keadaan dasar feromagnetik yang unik untuk apa pun nilai positif interaksi Coulomb intra-atomik U [4]. Jenis kisi yang berasal dari pita datar ini dikenal sebagai "kisi frustrasi geometris" dalam istilah sistem putaran terlokalisasi. Faktanya, serangkaian piroklor oksida R2 Ti2 O7 (R:unsur tanah jarang) memiliki berbagai sifat magnet baru, seperti cairan spin kuantum, es spin, dan monopol magnetik [5,6,7,8,9]. Baru-baru ini, frustrasi yang hampir sempurna ditemukan di magnet dimer yang frustrasi Ba2 CoSi2 O6 Kl2 [10]. Sebuah teori yang efektif dari senyawa ini telah dibangun, dan teori ini dapat menjelaskan sifat magnet yang aneh di medan magnet yang tinggi [11].
a kisi piroklor. Bola dan tongkat masing-masing menunjukkan situs dan ikatan. Ini adalah sublattice A-situs dari A2 B2 O7 struktur piroklor. b Dispersi pita model ikatan ketat (Persamaan. 1) pada kisi piroklor. Parameter ditetapkan sebagai ε = − 0.2 dan t = − 0.03. Satuan energi adalah eV. Nomor di (b ) menunjukkan indeks representasi yang tidak dapat direduksi, lihat ref. [34]
Selain keadaan dasar feromagnetik, secara teoritis disarankan bahwa pita datar menginduksi beberapa sifat menarik, seperti superkonduktivitas, efek Hall kuantum, dan berbagai keadaan topologi [12,13,14]. Oleh karena itu, sangat penting untuk menemukan senyawa yang benar-benar memiliki pita datar. Ada beberapa upaya teoritis untuk mewujudkan pita datar menggunakan litografi [15] atau kisi fotonik [16]. Selain bahan mesoskopik ini, kami mencatat bahwa kerangka kerja organologam indium-fenilena 2D yang dirancang dengan cermat (IPOF) menunjukkan pita datar yang sangat baik [17]. Menariknya, pita datar ini secara topologi tidak sepele dan dapat menjadi panggung untuk efek Hall kuantum fraksional suhu tinggi. Terlepas dari penelitian yang kuat ini, urutan jarak jauh magnetik yang diharapkan belum tercapai, mungkin karena upaya ini terbatas untuk sistem 2D. Ada penelitian menarik lainnya yang telah menunjukkan orde magnetik jarak jauh yang ditimbulkan oleh molekul organik yang diserap pada graphene [18]. Namun, asal mikroskopis tatanan magnetik ini masih belum jelas.
Seperti disebutkan di atas, untuk membuat feromagnetisme muncul menggunakan pita datar ini, perlu untuk menyesuaikan level Fermi hanya pada pita datar ini. Di sebagian besar piroklor oksida A2 B2 O7 , tingkat Fermi berada pada pita yang terdiri dari orbital situs-B. Namun, karena pita datar harus dibentuk pada sublattice A-site (pyrochlore lattice), ion B-site menjadi inert. Selain itu, karena integral loncatan harus isotropik, tingkat Fermi harus berada pada orbital s dari situs-A.
Memaksakan kondisi di atas, kita dapat memilih kandidat piroklor oksida untuk memiliki pita datar di bagian atas pita valensi:
$$ \left(\mathrm{a}\right)\ {{\mathrm{A}}^{1+}}_2{{\mathrm{B}}^{6+}}_2{\mathrm{O} }_7,\kern0.75em \left(\mathrm{b}\right)\ {{\mathrm{A}}^{2+}}_2{{\mathrm{B}}^{5+}}_2{ \mathrm{O}}_7,\kern1em \left(\mathrm{c}\right)\ {{\mathrm{A}}^{3+}}_2{{\mathrm{B}}^{4+} }_2{\mathrm{O}}_7. $$Karena bagian atas pita valensi memiliki karakter A-s, ion situs-A biasanya (a) Tl 1+ ; (b) Sn 2+ , Pb 2+ ; dan (c) Bi 3+ . Semua ion ini memiliki (5s) 2 atau (6s) 2 konfigurasi. Situs B harus inert, sehingga kita dapat memilih (a) Mo 6+ , K 6+ ; (b) Nb 5+ , Ta 5+ ; dan (c) Ti 4+ , Sn 4+ . Semua ion situs-B ini memiliki kulit tertutup, yaitu (n d) 0 atau (n p) 0 konfigurasi di mana n = 3, 4, 5.
Di antara kombinasi di atas, kami fokus pada tiga senyawa:
$$ \left(\mathrm{a}\right)\ {\mathrm{Tl}}_2{\mathrm{Mo}}_2{\mathrm{O}}_7,\kern0.75em \left(\mathrm{b }\right)\ {\mathrm{Sn}}_2{\mathrm{Nb}}_2{\mathrm{O}}_7,\kern0.75em \left(\mathrm{c}\right)\ {\mathrm{ Bi}}_2{\mathrm{Ti}}_2{\mathrm{O}}_7. $$Senyawa (b) Sn2 Nb2 O7 dan (c) Bi2 Ti2 O7 sudah disintesis [19,20,21,22,23], sedangkan (a) Tl2 Mo2 O7 belum dilaporkan. Namun, piroklor oksida analog Tl2 Ru2 O7 telah disintesis dan menunjukkan transisi isolator logam yang unik [24]. Karena jari-jari atom Mo dan Ru serupa, kita harapkan Tl2 Mo2 O7 dapat disintesis dalam kondisi tertentu. Menariknya, keduanya (b) Sn2 Nb2 O7 dan (c) Bi2 Ti2 O7 dikenal sebagai kandidat bahan fotokatalitik.
Kami telah melakukan perhitungan prinsip pertama untuk senyawa ini. Makalah ini disusun sebagai berikut:Pada bagian “Metode”, metode perhitungan dan struktur kristal yang kami hitung dijelaskan. Di bagian “Hasil dan Diskusi”, kami menunjukkan hasil yang dihitung dan memberikan beberapa diskusi. Ringkasan dijelaskan di bagian “Kesimpulan”.
Kami telah menghitung struktur elektronik Tl2 Mo2 O7 , Sn2 Nb2 O7 dan Bi2 Ti2 O7 dari prinsip pertama. Untuk mempermudah, kami berasumsi bahwa mereka semua memiliki A2 yang ideal B2 O6 struktur piroklor. Karena ada dua tempat oksigen, maka kami menyebutnya O dan O′ untuk membedakannya. Kami telah menggunakan skema full-potential augmented plane-wave (FLAPW) dan potensi pertukaran-korelasi dibangun dalam pendekatan gradien umum [25]. Kami menggunakan paket program komputer WIEN2k [26]. Parameter RK maks dipilih sebagai 7.0. k -point mesh diambil sehingga jumlah mesh di zona Brillouin pertama adalah ~ 1000. Kami juga telah mengoptimalkan struktur kristal, dengan memperbaiki simetri grup ruang. Struktur kristal A2 B2 O6 O′ adalah sebagai berikut:Grup ruang Fd-3m (#227), A (0,0,0), B (1/2,1/2,1/2), O (x ,0,0), dan O′ (1/8,1/8,1/8). Untuk Sn2 Nb2 O7 dan Bi2 Ti2 O7 , kami menggunakan parameter kisi eksperimental. Untuk Tl2 Mo2 O7 , kami juga mengoptimalkan parameter kisi (a ) dan mendapatkan a = 10.517 Å, yang sangat dekat dengan parameter kisi eksperimental terbaru untuk senyawa analog Tl2 Ru2 O7 [27]. Dalam struktur ini, satu-satunya parameter bebas adalah posisi O (= x ). Konvergensi posisi atom ditentukan oleh gaya yang bekerja pada setiap atom yang kurang dari 1,0 mRy/a.u.
Gambar 2 menunjukkan dispersi pita energi Tl2 Mo2 O7 , Sn2 Nb2 O7 dan Bi2 Ti2 O7 dari prinsip pertama. Pertama, kita fokus pada panel tengah, Sn2 Nb2 O7 . Dispersi pita yang diperoleh sangat sesuai dengan penelitian sebelumnya, sedangkan keberadaan pita kuasi-datar tidak dirujuk [19, 28]. Kita melihat bahwa bentuk bagian atas pita valensi (− 3~0 eV) mirip dengan model pengikatan ketat yang ditunjukkan pada Gambar. 1b. Kesepakatan ini agak mengejutkan karena model ini hanya menggunakan dua parameter, ε dan t . Jadi sebagai aproksimasi pertama, pita valensi Sn2 Nb2 O7 digambarkan oleh pita TB yang terdiri dari orbital “Sn-s”. Di sini, kita perhatikan bahwa orbital “Sn-s” ini adalah orbital anti-ikatan yang terdiri dari orbital Sn-s dan O′-p. Perbedaan utama antara pita ab-initio dan pita TB adalah kerataan pita pada energi ~ 0 eV, yang berarti bahwa integral lompat selain atom Sn tetangga terdekat juga diperlukan agar tepat sesuai dengan pita ab-initio .
Struktur pita elektronik (a ) Tl2 Mo2 O7 , (b ) Sn2 Nb2 O7 , dan (c ) Dua2 Ti2 O7 . Satuan energi adalah eV.
Selanjutnya, kita membahas struktur pita Tl2 Mo2 O7 , ditunjukkan pada panel kiri Gambar. 2. Kita dapat melihat bahwa bentuk pita valensi Tl2 Mo2 O7 hampir sama dengan Sn2 Nb2 O7 , menunjukkan adanya pita datar di Tl2 Mo2 O7 . Namun, pita konduksi menurunkan energinya dan celah pita runtuh. Pita Mo-d terisi sebagian tidak seperti kasus Sn2 Nb2 O7 , menunjukkan bahwa konfigurasi ion formal Tl 1+ 2 Mo 6+ 2 O 2− 7 tidak sesuai. Hasil ini menunjukkan bahwa analisis dengan model muatan titik cukup efektif, yang menunjukkan bahwa A 1+ 2 B 6+ 2 O7 bukan konfigurasi yang stabil untuk piroklor oksida. Pita datar Tl-s terjerat dengan pita Mo-d, mirip dengan kasus piroklor oksida analog Tl2 Ru2 O7 [29]. Transisi isolator logam ditemukan di Tl2 Ru2 O7 dan penyebabnya dianggap berasal dari pita datar Tl-s yang tersembunyi [30]. Kita dapat mengharapkan bahwa transisi isolator logam ini juga akan terjadi di Tl2 Mo2 O7 jika disintesis.
Akhirnya, kita membahas struktur pita Bi2 Ti2 O7 , ditunjukkan pada panel kanan Gambar 2. Dispersi pita yang diperoleh sangat sesuai dengan penelitian sebelumnya [31]. Meskipun bentuk pita valensi berbeda antara Bi2 Ti2 O7 dan Sn2 Nb2 O7 , bagian atas pita valensi Bi2 Ti2 O7 sangat datar di sebagian besar sumbu simetri di zona Brillouin. Karena bentuk pita berbeda dari Gambar 1, asal pita kuasi-datar parsial ini tidak dapat ditemukan begitu saja pada pita datar pada kisi piroklor. Namun demikian, quasi-flat band dan menghasilkan high density of states (DOS) cukup untuk mengharapkan realisasi feromagnetisme saat doping hole. Kami membahas poin ini di subbagian berikutnya.
Pada subbagian sebelumnya, kami menemukan pita kuasi-datar di bagian atas pita valensi di Sn2 Nb2 O7 . Untuk Bi2 Ti2 O7 , kami juga menemukan pita kuasi-datar parsial. Karena mereka adalah isolator, kita harus memasukkan lubang ke dalam pita kuasi-datar untuk menginduksi feromagnetisme. Dalam kasus pita datar yang sempurna, apa saja nilai interaksi Coulomb di tempat U menyebabkan keadaan dasar feromagnetik ketika pita datar terisi setengah [4]. Ini berarti bahwa bahkan orbital s atau p atom yang diperpanjang dengan baik dapat menyebabkan keadaan dasar feromagnetik. Adapun kasus pita kuasi-datar, studi numerik menunjukkan bahwa U . besar tertentu> U c dapat menginduksi feromagnetisme, di mana U c adalah nilai kritis dan U c memiliki urutan bandwidth W [32]. Sejak perkiraan U dan U c sulit dalam senyawa yang sebenarnya, sebagai gantinya kami melakukan perhitungan ab-initio terpolarisasi spin. Mempertimbangkan bahwa perhitungan pita telah berhasil untuk menggambarkan keadaan dasar feromagnetik bcc Fe yang juga memiliki pita sempit, pendekatan kami akan dibenarkan. Untuk mensimulasikan doping lubang, kami mengganti N untuk O′, yaitu kami menghitung Sn2 Nb2 O6 N dan Bi2 Ti2 O6 N. Karena substitusi ini mereduksi dua elektron per sel satuan primitif (satu elektron per satuan rumus), pita kuasi-datar menjadi setengah terisi.
Gambar 3 menunjukkan kurva DOS untuk Sn2 Nb2 O6 N dan Bi2 Ti2 O6 N. Pita kuasi-datar tersebut di atas membentuk puncak yang tajam di sekitar tingkat Fermi. Kita dapat melihat bahwa kedua senyawa menjadi setengah logam, yaitu, keadaan spin elektron dengan energi E = E B (Energi Fermi) terpolarisasi penuh. Momen magnet total M adalah 2,00 μB per sel satuan primitif untuk kedua senyawa, juga menunjukkan bahwa elektron konduksi sepenuhnya terpolarisasi spin. Pemisahan pertukaran antara pita putaran atas dan putaran bawah adalah ~ 0.3 eV untuk Sn2 Nb2 O6 N dan ~ 0.4 eV untuk Bi2 Ti2 O6 N. Nilai-nilai ini jauh lebih kecil daripada pemisahan pertukaran dalam bcc Fe, ~ 2 eV. Karena pemisahan pertukaran kira-kira ditentukan oleh fungsi gelombang atom [33], pita-d memiliki pemisahan pertukaran yang lebih besar daripada pita-s atau p-band. Namun demikian, sejak Sn2 Nb2 O6 N dan Bi2 Ti2 O6 N memiliki bandwidth yang sangat kecil, pemisahan pertukaran melebihi bandwidth dan kondisi dasar setengah logam terwujud.
Kurva DOS dari (a ) Sn2 Nb2 O6 N dan (b ) Dua2 Ti2 O6 N untuk keadaan terpolarisasi spin. Segitiga yang terisi menunjukkan posisi pita kuasi-datar
Dalam makalah ini, kami telah menunjukkan prinsip panduan untuk merancang senyawa pita datar. Menurut prinsip ini, kami memilih tiga oksida piroklor dan menyelidiki struktur elektroniknya dengan studi prinsip pertama. Dikombinasikan dengan analisis ikatan yang ketat, kami menemukan bahwa beberapa senyawa sebenarnya memiliki pita kuasi-datar. Kami juga menemukan bahwa doping lubang terhadap senyawa ini mengarah ke keadaan dasar feromagnetik, meskipun senyawa ini tidak mengandung unsur magnetik. Temuan ini akan menjadi langkah besar untuk mewujudkan tidak hanya sistem pita datar dalam suatu senyawa, tetapi juga feromagnet tanpa menyertakan unsur magnet.
Kepadatan negara bagian
Gelombang bidang augmented potensial penuh
Mengikat ketat
bahan nano
Apa itu overmolding? Overmolding adalah proses pencetakan injeksi multi-shot yang menghasilkan satu produk dari dua atau lebih termoplastik yang berbeda. Tembakan pertama disebut substrat, yang biasanya lebih kaku dari dua bahan yang digunakan dan dirancang untuk menerima bidikan berikutnya, atau o
Karena masalah lingkungan menjadi semakin penting bagi konsumen, banyak sektor pasar beralih ke kesadaran dan keberlanjutan energi yang lebih besar. Sementara solusi seperti sumber energi terbarukan, kendaraan listrik, dan material berkelanjutan cenderung mendapat perhatian media yang signifikan, pr
Sebagai bahan yang bisa diterapkan untuk pembuatan beberapa item, polyresin merupakan solusi yang terjangkau dan tahan lama untuk banyak kebutuhan rumah tangga. Berikut adalah beberapa latar belakang tentang bahan ini, serta beberapa contoh bagaimana bahan tersebut digunakan dalam produksi berbagai
Desain holistik adalah pendekatan desain yang menganggap sistem yang dirancang sebagai satu kesatuan yang saling berhubungan yang juga merupakan bagian dari sesuatu yang lebih besar. Konsep holistik dapat diterapkan pada arsitektur serta desain perangkat mekanis, tata letak ruang, dan sebagainya. Pe
