Generasi Harmonik Ketiga Plasmonik Efisiensi Tinggi dengan Grafena pada Kisi Difraksi Silikon di Wilayah Inframerah Tengah

Hasil dan Diskusi

Eksitasi FF GP dengan Silicon Grating

Pertama, kami mempertimbangkan eksitasi FF GPs dan generasi THF GPs pada lembaran graphene yang ditopang oleh dielectric grating (GSSDG) seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1. Mempertimbangkan situasi praktis bahwa area graphene bisa ratusan kali lebih besar dari bagian kisi, diasumsikan bahwa lembaran graphene rata di atas kisi-kisi dan tidak sesuai dengan kisi-kisi. Kami telah mencatat beberapa studi penelitian tentang GP yang didukung oleh lembaran graphene yang ditopang oleh kisi-kisi dimana lembaran graphene diasumsikan datar [12, 13]. Terutama, kami menemukan hasil eksperimen yang sangat konsisten dengan hasil simulasi, di mana lembaran graphene diasumsikan datar dalam pemodelan [12]. GSSDG diasumsikan tak terbatas sepanjang x arah dan periodik sepanjang z arah. Ketebalan lapisan kisi silikon di bawah lembaran graphene diasumsikan 2 m. Dalam hal ini, lapisan kisi dapat dianggap sangat tebal dalam pemodelan karena substrat silikon di bawah kisi tidak mempengaruhi distribusi medan GP dalam model kisi-grafena udara. Hubungan dispersif dari GP yang didukung oleh konfigurasi ini dapat dinyatakan sebagai [29].

dimana β adalah konstanta propagasi GP sepanjang z- sumbu, ε ₀ adalah permitivitas di udara, dan ε _{r 1} (=1) dan ε _{r 2} adalah konstanta dielektrik dari media dielektrik di atas dan di bawah lapisan graphene, masing-masing. Karena periode kisi jauh lebih kecil daripada panjang gelombang cahaya di udara, kisi silikon dapat dimodelkan sebagai media efektif dengan permitivitas setara [30].

dimana ε _silikon (=11.9) adalah permitivitas silikon pada frekuensi inframerah dan terahertz [31], dan f (=dengan /p ) adalah rasio pengisian silikon (f ditetapkan pada 0,5 dalam pekerjaan ini).

Skema GSSDG sebagai konverter panjang gelombang THG. FF GP (kurva merah) tereksitasi dengan gelombang bidang terpolarisasi x insiden normal dari FF dan kemudian menghasilkan THF GP (kurva biru) karena kisi silikon di bawah lembaran graphene. Periode kisi adalah p , dan dengan menunjukkan lebar silikon

Hubungan dispersi GP pada GSSDG untuk parameter yang berbeda (τ , μ _c , dand _g ) ditunjukkan pada Gambar. 2. Dalam keseluruhan pekerjaan, domain waktu beda hingga dua dimensi (FDTD) dengan perangkat lunak komersial Solusi FDTD Lumerical dilakukan untuk melakukan pemodelan numerik. Dalam simulasi bagian ini, batas lapisan yang cocok sempurna dan batas periodik digunakan dalam y dan z arah, masing-masing, sedangkan seluruh struktur diasumsikan tak terbatas sepanjang x arah. Ukuran mesh dengan 0,1 nm sepanjang y arah dan 10 nm sepanjang z arah digunakan untuk menggambarkan graphene, sedangkan mesh tidak seragam dengan nilai maksimum 20 nm sepanjang y arah dan jaring seragam 10 nm sepanjang z arah diadopsi di daerah selain lembaran graphene. Dapat dilihat dari Gambar 2a, d, g bahwa, dalam rentang panjang gelombang yang dipertimbangkan, vektor gelombang GPs puluhan kali lebih besar dari pada udara, yang menunjukkan medan optik GPs sangat terbatas pada permukaan graphene. Namun, ketidakcocokan fase antara GP dan gelombang radiasi mencegah kopling langsung di antara mereka. Kisi difraksi silikon di bawah lembaran graphene yang ditunjukkan pada Gambar 1 dapat memberikan momentum tambahan untuk mengatasi perbedaan vektor gelombang sehingga GP FF dapat dieksitasi secara efisien dengan insiden gelombang bidang. Periode kisi, p , harus memenuhi persamaan pencocokan fase sebagai

dimana β _FF adalah konstanta propagasi dari FF GP sepanjang z -sumbu, j adalah orde difraksi, dan θ adalah sudut datang. Untuk menggairahkan FF GP dengan panjang gelombang efektif λ _FF dengan orde difraksi dasar j = 1 dalam kondisi kejadian normal θ = 0, ekspresi berikut harus dipenuhi

[Re(n] yang asli _eff )] dan imajiner [Im(n .] _eff )] bagian dari indeks efektif, dan penyerapan versus panjang gelombang dengan nilai yang berbeda dari μ _c , τ , dan d _g . a –c Kembali (n _eff ), Saya(n _eff ), dan absorpsi versus panjang gelombang (τ =0.1, 0.3, dan 0.5 ps, terkait dengan μ = 0,14, 0,42, 0,69 m ² V ⁻¹ s ⁻¹ , masing-masing) dengan μ _c = 0,65 eV dan d _g =1nm. d –f Kembali (n _eff ), Saya(n _eff ), dan absorpsi versus panjang gelombang (μ _c =0,45, 0,55, 0,65, dan 0,75 eV) dengan τ = 0,5 ps dan d _g =1nm. g –i Kembali (n _eff ), Saya(n _eff ), dan absorpsi versus panjang gelombang [d _g =0,34 nm (n = 1), 1 nm (n = 3), dan 1,7 nm (n = 5)] dengan μ _c = 0,65 eV dan τ = 0,5 hal. Untuk semua kasus, periode kisi ditetapkan pada p = 4 m

Gambar 2 menyajikan ketergantungan [Re(n] yang sebenarnya _eff )] dan imajiner [Im(n .] _eff )] bagian dari indeks efektif dan penyerapan pada panjang gelombang cahaya dengan nilai yang berbeda dari τ , μ _c , dand _g . Tampaknya menjelaskan bagaimana parameter graphene memengaruhi FF GP yang tereksitasi di bawah iluminasi gelombang bidang terpolarisasi x-kejadian normal dari FF, di mana periode kisi ditetapkan pada 4 m. Baik [Re(n] yang asli _eff )] dan bagian imajiner [Im(n _eff )] indeks bias efektif dari FF GPs menurun dengan meningkatnya panjang gelombang cahaya dalam rentang panjang gelombang yang dipertimbangkan (Gbr. 2a, b, d, e, g, h). Ini berarti bahwa, dengan panjang gelombang cahaya yang lebih pendek, GP lebih kuat terbatas di sekitar lembaran graphene, menghasilkan konstanta propagasi yang lebih besar dan kehilangan propagasi yang lebih tinggi. Penyerapan sangat sensitif terhadap panjang gelombang dan meningkat tajam ketika panjang gelombang datang mendekati panjang gelombang resonansi (Gbr. 2c, f, i). Waktu hamburan pembawa τ menentukan mobilitas pembawa μ dalam graphene sebagai \( \tau ={\mu \mu}_c/e{\nu}_F^2 \) dengan kecepatan Fermi ν _B = 9.5 × 10 ⁴ MS. Mempertimbangkan bahwa mobilitas pembawa μ> 10 m ² V ⁻¹ s ⁻¹ telah dicapai secara eksperimental dalam grafena tersuspensi berkualitas tinggi [32], yang mengarah ke τ> 1.5 ps, pengaturan kami τ 0,5 ps dapat mencerminkan hilangnya transportasi praktis graphene secara konservatif. τ , terkait dengan mobilitas pembawa μ , dengan lembut mempengaruhi Re(n _eff ) dan panjang gelombang eksitasi dari FF GP, tetapi sangat mempengaruhi Im(n _eff ) dan penyerapan (Gbr. 2a-c). μ . yang ditingkatkan _c menurunkan Re(n _eff ) dan Saya(n _eff ) secara bersamaan, karenanya mengurangi panjang gelombang resonansi dari FF GPs (Gbr. 2d-f). Re(n _eff ), Saya(n _eff ), dan panjang gelombang resonansi FF GP berkurang dengan meningkatnya ketebalan graphene, sesuai dengan jumlah lapisan graphene (Gbr. 2g–i).

Berikut ini, kita ambil τ = 0,5 ps, μ _c = 0,65 eV, dan d _g = 1 nm sebagai contoh. Hubungan dispersi GP pada GSSDG ditunjukkan pada Gambar. 3a, di mana kurva dispersi yang dihitung sangat sesuai dengan hasil simulasi yang diperoleh oleh perangkat lunak komersial Lumerical FDTD Solutions. Gambar 3b menunjukkan respons optik lembaran graphene dengan dan tanpa kisi silikon. Dapat dilihat dengan jelas bahwa efisiensi penyerapan (lebih dari 20%) meningkat secara signifikan pada λ = 28,62 m ketika kisi dilibatkan (p =4 m). Sebaliknya, efisiensi penyerapan dijaga pada tingkat rendah (di bawah 2%) di seluruh rentang spektral yang dipertimbangkan jika kisi tidak diperhitungkan. Penyerapan yang meningkat secara nyata untuk kasus sebelumnya dapat dikaitkan dengan kegembiraan para dokter di λ = 28,62 m. Kita dapat menemukan dari |E | distribusi di λ = 28,62 m (Gbr. 3c) bahwa GP tereksitasi adalah mode resonansi gelombang terpandu fundamental (j = 1). Satu dapat melihat dari Gambar. 3d bahwa panjang gelombang resonansi dari mode fundamental sehubungan dengan periode kisi dari simulasi numerik, sesuai dengan hasil teoretis yang diprediksi oleh Persamaan. (6).

FF GP dan peningkatan lapangan pada GSSDG. a Kurva dispersi dokter umum di GSSDG. Garis solid biru dan hijau sesuai dengan [Re(n .] yang sebenarnya _eff )] dan imajiner [Im(n .] _eff )] bagian dari indeks efektif yang diambil dari Persamaan. (3) masing-masing, sedangkan belah ketupat biru dan hijau diperoleh dari simulasi numerik. b Spektrum serapan dengan substrat kisi (garis merah) dan substrat silikon murni tanpa kisi (garis biru). c |E . yang dinormalisasi | distribusi mode GP fundamental pada 28,62 m. Garis putus-putus hitam menguraikan lapisan silikon. d Panjang gelombang eksitasi dari mode GP fundamental versus periode kisi. Garis biru diambil dari Persamaan. (6), dan belah ketupat merah berasal dari simulasi numerik. Dalam b dan c , P ditetapkan sebagai 4 m. Semua hasil simulasi diambil oleh perangkat lunak komersial Lumerical FDTD Solutions

Perlu dicatat bahwa, medan plasmonik yang sangat ditingkatkan pada permukaan graphene terjadi karena pengurangan kecepatan grup FF GP yang signifikan (puluhan kali lebih kecil daripada kecepatan cahaya di udara). Medan plasmonik mengalami peningkatan medan listrik 5 kali lebih tinggi dari gelombang bidang yang menyinari, yang sangat diharapkan untuk menghasilkan THF GPs dengan CE yang ditingkatkan secara signifikan, dalam kombinasi dengan nonlinier optik orde ketiga yang besar dari graphene [16, 17]. Respons nonlinier dari graphene dapat digambarkan dengan koefisien konduktivitas nonlinier yang didefinisikan sebagai [17].

di mana kecepatan Fermi ν _B = 9.5 × 10 ⁴ m/s.

Generasi THF GP

Kami kemudian membandingkan intensitas medan listrik THF GPs pada permukaan graphene ketika lembaran graphene ditopang dengan dan tanpa kisi. Kondisi batas dalam simulasi FDTD sama dengan yang digunakan pada Gambar. 2 dan 3. Intensitas medan listrik ternormalisasi (NEFI) sebagai fungsi panjang gelombang disajikan pada Gambar. 4a, ketika lembaran graphene disinari oleh cahaya gelombang kontinu (CW) insidensi normal dengan rapat daya 0,11 MW/cm ² dan panjang gelombang pusat 28,62 m. Di sini, NEFI diperoleh dengan menormalkan intensitas medan listrik ke nilainya pada 28,62 m (FF) dengan struktur kisi. Dapat diamati bahwa, puncak yang tampak terjadi pada THF dalam spektrum NEFI dengan struktur kisi (GSSDG), dibandingkan dengan spektrum NEFI tanpa kisi yang terlibat. Mendefinisikan CE sebagai \( {\int}_0^p{P}_y^{THF} dz/\left({P}^{FF}p\right) \), di mana \( {P}_y^{THF } \) adalah y komponen vektor penunjuk pada THF, dan P ^FF adalah kerapatan daya cahaya yang datang, CE mencapai setinggi 5,71 × 10 ⁻⁷ untuk GSSDG. Dapat dengan mudah disimpulkan bahwa, eksitasi FF GPs berkontribusi pada peningkatan CE THF GPs. Distribusi bidang dari bagian nyata E _y di THF yang ditunjukkan pada Gambar. 4b memvalidasi pembuatan THF GP pada permukaan graphene.

Pembuatan THF GP di GSSDG. a NEFI untuk struktur dengan (garis merah) dan tanpa kisi (garis biru) biasanya diterangi oleh cahaya CW dengan rapat daya 0,11 MW/cm ² dan panjang gelombang pusat 28,62 m. Dua puncak di garis merah menunjukkan FF GP (λ = 28.62 μm) dan THF GP yang dihasilkan (λ = 9.54 μm), masing-masing. b Distribusi bagian sebenarnya dari E _y untuk THF GP yang dihasilkan. Garis putus-putus hitam di b mewakili garis besar lapisan silikon. Parameter struktural GSSDG sama dengan yang ada di Gambar 3

GSSDG sebagai Sumber Cahaya untuk Fotonik Silikon Inframerah Tengah

Kami selanjutnya mempertimbangkan penggunaan konverter panjang gelombang plasmonik GSSDG untuk secara langsung menyediakan sumber cahaya untuk sirkuit fotonik terintegrasi silikon. Sebagai contoh yang ditunjukkan pada Gambar. 5a, dua pandu gelombang graphene-silicon plasmon (GSPWs) dipasang ke GSSDG di kedua sisi. GSPW dipilih sedemikian rupa sehingga mampu memandu GP melalui pita spektral lebar yang mencakup GP FF dan THF. Karena distribusi medan modal mode FF dan THF GP di GSSDG (asimetris terhadap permukaan graphene) menghadirkan kesamaan yang kuat dengan mode GP yang didukung pada GSPW, dengan demikian dapat disimpulkan bahwa, setelah bagian kisi diterangi dengan insiden normal. Gelombang FF, GP FF dan THF yang dihasilkan di atas wilayah kisi dapat digabungkan secara efisien ke GSPW di kedua sisi. Kami melakukan simulasi FDTD untuk memvalidasi prediksi kami. Batas lapisan yang cocok digunakan di kedua y dan z arah dalam pemodelan. Kami mensimulasikan gelombang cahaya FF insiden normal yang menimpa bagian kisi, dan menunjukkan distribusi medan listrik untuk FF dan THF GP (Gbr. 5b, c). Sumber cahaya medan total/medan hamburan digunakan untuk memastikan bahwa hanya bagian kisi yang diterangi dengan cahaya insiden dalam simulasi [33]. Batas penyerap yang sangat cocok digunakan untuk menyerap semua gelombang cahaya yang mencapai batas wilayah komputasi secara total. Gambar 5b menunjukkan FF GP tereksitasi pada permukaan graphene di atas kisi dan kemudian merambat di sepanjang GSPW di kedua sisi. Dari Gambar 5c, kita dapat menemukan lebih lanjut penampilan THF GPs pada permukaan graphene, baik di bagian kisi maupun di GSPW. Di sini, CE didefinisikan sebagai

di mana \( {P}_z^{\mathrm{THF}} \) adalah z -komponen vektor titik pada THF, \( \int {P}_z^{\mathrm{THF}}\mathrm{dz} \) adalah kerapatan daya keluaran THF GP dalam GSPW, P ^FF adalah rapat daya dari gelombang cahaya FF yang datang, dan N _p adalah jumlah periode kisi. Dapat dilihat dari Gambar 5d bahwa, CE THG mencapai nilai maksimum 3,68 × 10 ⁻⁷ (− 64,3 dB) pada batas kisi dan melemah secara eksponensial sepanjang arah propagasi karena hilangnya penyerapan ohmik dari graphene.

Pembuatan GP FF dan THF pada GSSDG dan GSPW yang terhubung. a Skema GSSDG dan GSPW yang terhubung di kedua sisi ketika gelombang bidang terpolarisasi x insiden normal dari FF menerangi struktur. THF GP dibuat dan dipandu di sepanjang dua GSPW setelah FF GP dieksitasi di GSSDG. Penampang GSPW disajikan pada panel di bawah ini, di mana lembaran graphene dan lapisan Si dilambangkan. b , c |E | distribusi b FF dan c THF GP di y -z bidang sebagai bagian kisi disinari oleh cahaya CW dengan rapat daya 0,19 MW/cm ² pada 28,62 m. d CE THG di sepanjang z arah. Garis putus-putus hitam di b –d mewakili antarmuka antara GSSDG dan GSPW. Dalam b –d , T _p disetel ke tiga

Penting untuk mendiskusikan faktor-faktor yang mempengaruhi THG CE, yang merupakan kunci untuk mengevaluasi kinerja perangkat dari konverter panjang gelombang THG. Untuk proses THG, selalu diharapkan untuk mencapai CE terbesar dengan daya pompa yang relatif kecil. Studi sebelumnya menunjukkan bahwa, meningkatkan intensitas medan lokal dalam bahan nonlinier orde ketiga menghasilkan peningkatan yang luar biasa dari CE THG dengan daya pompa yang berkurang secara signifikan [3, 4, 7]. Gambar 6a menunjukkan pengaruh rapat daya gelombang cahaya datang pada CE maksimum di GSPW, yang meningkat dengan rapat daya. Perhatikan bahwa CE maksimum mencapai hingga 3,68 × 10 ⁻⁷ bahkan jika rapat daya gelombang cahaya datang serendah 0,19 MW/cm ² , yang 6-7 orde besarnya lebih kecil daripada yang berada dalam pita spektral yang sama [22, 23]. Kami menunjukkan pada Gambar. 6b bahwa jumlah periode kisi yang digunakan, N _p , juga memengaruhi CE di GSPW. Ketika T _p meningkat, bagian reduksi dari THF GP yang dihasilkan di tengah kisi mencapai GSPW karena hilangnya propagasi yang ditingkatkan yang disebabkan oleh penyerapan graphene. Namun demikian, daya input, terkait dengan N _p , menyajikan peningkatan linier. Oleh karena itu, CE maksimum dari THF GP berkurang dengan meningkatnya N _p . Kami menekankan di sini bahwa kerapatan daya keluaran absolut dari THF GPs harus lebih bermakna untuk memandu desain konverter panjang gelombang THG untuk aplikasi praktis, setelah kerapatan daya datang ditetapkan. Meskipun CE maksimum dari THF GPs terletak di N _p = 2 dalam kasus kami, kerapatan daya keluaran THG mendekati maksimum ketika N _p 3 (Gbr. 6b). Oleh karena itu, kami telah menggunakan 3 periode kisi untuk demonstrasi pembangkitan THF GP di GSPW. Untuk implementasi eksperimental di masa depan dengan desain saat ini, area sumber FF input melebihi wilayah kisi dan dijaga konstan saat menghasilkan THF GP dengan nomor kisi yang berbeda. Dalam hal ini, CE harus ditulis sebagai

di mana area sumber FF, S , adalah konstan. Dengan demikian, densitas daya keluaran akan sebanding dengan CE, dan oleh karena itu, seseorang harus memilih dengan benar nomor kisi optimal untuk memaksimalkan densitas daya keluaran THF GP.

a CE maksimum THG sebagai fungsi dari rapat daya insiden untuk N _p = 3. b CE maksimum dan kepadatan daya keluaran maksimum THG sebagai fungsi dari jumlah periode kisi N _p digunakan, masing-masing. Kepadatan daya insiden ditetapkan pada 0,11 MW/cm ²

Karakteristik fisik graphene juga dapat mempengaruhi kinerja perangkat THF GPs setelah struktur yang dipelajari yang ditunjukkan pada Gambar 5a siap. Energi Fermi, μ _c , dan jumlah lapisan graphene akan secara signifikan mengubah panjang gelombang resonansi FF GPs (Gbr. 2f, i) dan oleh karena itu mempengaruhi panjang gelombang generasi THF GPs juga. Sebaliknya, τ , terkait dengan mobilitas pembawa μ , hampir tidak mempengaruhi panjang gelombang resonansi FF GPs serta panjang gelombang generasi THF GPs (Gbr. 2c). Namun, kerugian propagasi FF GP dan THF GP dapat dikurangi dengan menggunakan τ yang jauh lebih besar. (Gbr. 2b), yang dengan demikian meningkatkan CE dari THF GPs. Mempertimbangkan bahwa mobilitas pembawa μ> 10 m ² V ⁻¹ s ⁻¹ (τ> 1,5 ps) dapat dicapai dalam percobaan [32], hasil simulasi kami (τ = 0,5 ps) yang ditunjukkan pada (Gbr. 3, 4, 5 dan 6) dapat secara konservatif menyajikan kinerja perangkat generator THF GP pada Gbr. 5a.

Akhirnya, ada baiknya membahas pengaruh kekasaran permukaan lembaran graphene pada kinerja perangkat. Kekasaran permukaan graphene berpotensi menyebarkan plasmon, dan karenanya, kehilangan plasmon akan meningkat [34]. Generator THF GP yang diusulkan ditunjukkan pada Gambar. 5 dapat dibuat berdasarkan teknologi fabrikasi mikro/nano saat ini. Seseorang pertama-tama dapat memutar polimetil metakrilat (PMMA) setebal 270-nm ke substrat silikon. Lapisan PMMA dikembangkan dengan MIKE\IPA setelah proses litografi berkas elektron berikutnya. Setelah itu, lapisan Cr setebal 60 nm diendapkan pada resist dengan metode deposisi evaporasi berkas elektron. The silicon grating substrate can be formed with etching techniques such as inductively coupled plasma machine. Followed by wet etching method, the residual Cr layer is removed by wet etching method. At last, the graphene sheets are transferred onto the silicon grating to form the final structure shown in Fig. 5.