Efek Optik Nonlinier yang Ditingkatkan dalam Sel Kristal Cair Hibrida Berdasarkan Kristal Fotonik

Abstrak

Respon nonlinier-optik sel kristal cair hibrida fotorefraksi (LC) telah dipelajari melalui teknik holografik dinamis dalam pengaturan pencampuran dua gelombang. Sel-sel LC termasuk substrat silikon tidak seragam yang terdiri dari kristal fotonik kisaran mikrometer. Lapisan LC tipis diatur antara substrat silikon dan substrat kaca datar yang dilapisi oleh elektroda transparan (ITO). Sebuah kisi difraksi dinamis diinduksi dalam volume LC oleh pencampuran dua gelombang sinar laser dengan aplikasi simultan medan listrik DC ke sel. Model teoritis difraksi diri Raman-Nath dikembangkan. Model ini memungkinkan perhitungan karakteristik optik nonlinier dalam sampel tipis berdasarkan data eksperimen pencampuran dua gelombang, dan dengan memperhitungkan kehilangan cahaya pada penyerapan dan/atau hamburan. Sel LC hibrida menunjukkan efek optik nonlinier yang kuat, prospektif untuk banyak aplikasi dalam mikrosistem elektro-optik, seperti SLM, serta dalam sistem multi-saluran.

Latar Belakang

Di antara keuntungan utama sistem pemrosesan optik adalah kemampuannya untuk memanfaatkan bandwidth temporal dan spasial fotonik yang tinggi. Komponen mendasar dalam sistem ini adalah perangkat yang memodulasi cahaya. Modulator cahaya spasial (SLM), memaksakan informasi ke bidang data optik dalam sistem pemrosesan informasi optik, telah lama dianggap penting untuk eksploitasi yang efisien dari kecepatan, pemrosesan paralel, dan kemampuan interkoneksi yang melekat pada optik. Perangkat ini umumnya memodifikasi fase, polarisasi, amplitudo, dan/atau intensitas distribusi cahaya spasial sebagai fungsi dari informasi penggerak listrik atau intensitas distribusi cahaya lain [1]. Keuntungan dari bahan elektro-optik kristal cair untuk SLM termasuk birefringence tinggi dan operasi tegangan rendah. Menempatkan kristal cair di atas sirkuit terpadu silikon diusulkan pada awal 1980-an untuk menghasilkan tampilan genggam [2]. Karena pembuatan sirkuit terpadu silikon terluas, yang mungkin berisi fotodetektor, amplifier, dan elemen memori, kristal cair elektro-optik pada silikon (LCoS) SLM menjadi alat standar di sebagian besar laboratorium optik. Langkah berikutnya dan sangat diinginkan menyarankan penanganan informasi semua-optik, yang dapat dicapai melalui modifikasi yang dikendalikan cahaya dari sifat optik medium. Banyak dari SLM yang dialamatkan secara optik mengadopsi struktur sandwich dasar dengan fotokonduktor mentransfer tegangan bias yang diterapkan pada sandwich ke bahan modulasi, misalnya, kristal cair dalam katup cahaya kristal cair (LCLV) [3].

Hampir semua efek optik nonlinier yang ada telah diamati dalam komposisi LC yang didoping pewarna, di mana molekul pewarna yang menyerap memicu reorientasi direktur LC [4]. Atau, aksi cahaya pada molekul fotosensitif mempengaruhi parameter urutan LC yang, pada gilirannya, menghasilkan perubahan substansial dan cepat dari indeks bias lokal LC [5]. Tahun lalu, pusat fotosensitif populer menjadi nanopartikel tertanam dalam volume LC [6]. Sistem LC yang tidak menyerap juga telah menarik banyak minat sebagai katup cahaya LC murni-nematik fotorefraksi. Mekanisme optik nonlinier utama dalam LC adalah reorientasi kolektif molekul dalam sebagian besar LC di bawah eksitasi laser yang sering muncul dengan medan listrik yang diterapkan. Dalam karya ini, kami menggunakan LC nematik murni. Mekanisme optik nonlinier seperti sel LC menunjukkan efek fotorefraksi yang diinduksi permukaan, yang mengubah orientasi molekul LC dalam jumlah besar yang dimulai dari permukaan. Efek ini diselidiki dalam sel LC yang mengandung bahan permukaan yang berbeda, seperti lapisan polimer fotorefraksi [7, 8], lapisan konduktif dengan pengotor tertanam [9], pelat logam mulia [10], dan kristal fotorefraksi [11]. Sebagai aturan, orientasi awal molekul pada permukaan adalah planar. Jenis sel lain, yang menunjukkan efek fotorefraksi yang diinduksi permukaan, terdiri dari substrat kaca sederhana yang dilapisi dengan elektroda ITO dan diisi dengan LC nematik murni, tetapi fitur utama yang dipelajari adalah orientasi homeotropik molekul [12, 13]. Efek seperti itu dipelajari dalam karya ini. Namun, kami menggunakan sel hibrida di mana salah satu substratnya adalah kristal fotonik yang terbuat dari silikon. Peningkatan sifat fisik bahan yang disimpan di permukaan berstruktur nano atau mikro, termasuk optik, listrik, dan sifat lainnya menjadi salah satu arah prioritas dari ilmu nano fundamental. Dalam penelitian kami, kami menyelidiki kemungkinan penguatan efek optik nonlinier dalam sel LC yang disebabkan oleh pengaruh permukaan berstruktur mikro dari substrat, yang membentuk sel.

Untuk menyelidiki sifat optik nonlinier dalam sel LC hibrida yang mengandung permukaan reflektif, kami menerapkan teknik holografik dinamis berdasarkan pencampuran dua gelombang sinar laser dalam geometri refleksi [14]. Diketahui bahwa holografi dinamis didasarkan pada tiga efek utama, yang bekerja secara simultan:(1) penciptaan pola interferensi periodik di dalam media nonlinier dengan bantuan dua atau lebih sinar laser yang koheren; (2) modulasi indeks bias di bawah aksi pola interferensi ini; dalam kasus kami, itu berarti menginduksi kisi dinamis fase di dalam media nonlinier; (3) difraksi diri dari berkas rekaman pada kisi dinamis. Sejauh ini, pencampuran gelombang dikenal sebagai teknik yang efektif untuk banyak aplikasi dalam optik nonlinier (lihat, misalnya, [15]). Cukuplah untuk menyebutkan multiplexing spasial dan switching sinar laser, kontrol semua-optik dari parameter sinar, memori optik dinamis, logika, dll. Dalam karya ini, kami menunjukkan bahwa metode ini juga dapat diterapkan sebagai teknik eksperimental sederhana untuk menentukan karakteristik optik nonlinier dari film tipis. Kami telah mengembangkan pendekatan matematis untuk menghitung koefisien refraksi nonlinier dalam media mirip Kerr, dari mana kerentanan optik nonlinier dapat ditentukan. Model matematika mencakup difraksi diri gelombang dalam rezim Raman-Nath, yaitu, untuk kondisi kisi tipis. Pendekatan ini umumnya dipenuhi untuk sebagian besar sampel tipis yang biasanya memiliki ketebalan hingga puluhan mikrometer. Media tersebut termasuk juga sel LC. Perhatikan bahwa metode alternatif untuk menentukan kerentanan optik nonlinier bahan transparan adalah teknik z-scan [16]. Tetapi kami menunjukkan bahwa metode pencampuran dua gelombang agak sederhana untuk realisasi eksperimental dan sangat cocok untuk penyelidikan media dinamis, termasuk yang hanya bekerja dalam geometri refleksi.

Metode

Materi dan Sampel

Struktur sel LC hibrida ditunjukkan pada Gambar. 1. Sel hibrida memiliki tipe seperti sandwich, dibentuk oleh substrat kaca dan silikon dan diisi dengan LC nematik; ujung-ujungnya direkatkan. Ketebalan lapisan LC nematik adalah 20 m. Substrat kaca datar ditutupi dengan elektroda ITO. Substrat kedua dipotong dari wafer silikon yang didoping fosfor, dimensinya adalah 17 × 17mm² . Resistivitasnya 4,5 cm, ketebalannya 380 m, dan orientasinya 100〉. Substrat silikon mengandung dua bidang, yaitu permukaan dengan bagian berstruktur mikro periodik, yang sebenarnya merupakan kristal fotonik dalam kisaran mikrometer, dan bagian permukaan yang datar.

Struktur sel LC hibrida:substrat silikon (Si ); permukaan silikon berstruktur mikro (MiS ); permukaan silikon datar (FS ); kristal cair (LC ); substrat kaca (G ); Elektroda ITO (ITO ); tegangan yang diterapkan (U ); vektor medan listrik ($ \overrightarrow{E} $)

Tiga substrat Si, yang digunakan dalam penyelidikan kami, ditunjukkan pada Gambar. 2. Struktur mikro mewakili lubang tergores yang disusun dalam matriks persegi (substrat 1 dan 2) atau dalam matriks segitiga (substrat 3). Lubang-lubangnya adalah mikropiramida persegi, yang berbeda dalam bentuk, ukuran, dan susunannya. Ada (1) piramida biasa, (2) piramida terpotong (lubang), dan (3) piramida sedikit terpotong. Mikropiramida beraturan memiliki tinggi 2 m, sisi alas yang sama 2 m, dan periodisitas 3 m. Lubang memiliki parameter yang serupa, tetapi sangat rapat. Piramida sedikit terpotong memiliki sisi dasar 1,5 m dan periodisitas 3,5 m. Struktur mikro dibentuk pada sisi wafer silikon yang dipoles dengan teknik fotolitografi standar diikuti dengan etsa anisotropik untuk substrat 1 dan 3, atau dengan etsa plasma untuk substrat 2.

Gambar permukaan silikon berstruktur mikro yang dibuat di mikroskop optik. Mikropiramida memiliki bentuk sebagai berikut:piramida biasa (1), lubang (2) dan piramida sedikit terpotong (3)

Dua LC nematik digunakan:5CB nematik murni (4×-(n -pentil)-4-sianobifenil) dan campuran nematik E7. Dalam semua kasus, orientasi molekuler dalam lapisan kristal cair adalah homeotropik dan muncul secara spontan pada permukaan ITO dan silikon dengan suhu pemrosesan dijaga tidak lebih tinggi dari 50 °C. Kami telah menyelidiki empat sampel, yang berbeda dalam bentuk mikrostruktur dan LC yang digunakan. Sampel dengan substrat silikon 1 dan 2 terdiri dari dua bagian:satu bagian berisi permukaan yang tidak berstruktur, dan bagian kedua adalah datar. Dalam sampel seperti itu, kami memiliki kesempatan untuk membandingkan respons nonlinier dalam sel datar (mengandung bagian datar substrat Si), dan dalam sel berstruktur mikro (mengandung bagian berstruktur mikro dari substrat Si).

Dengan cara ini, dalam percobaan kami, kami memiliki sel hibrida berikut:

1)
disingkat M1:substrat kaca + ITO/5CB/Si substrat 1, permukaan berstruktur mikro
2)
disingkat F1:substrat kaca + ITO/5CB/Si substrat 1, permukaan datar
3)
disingkat M2:substrat kaca + ITO/5CB/Si substrat 2, permukaan berstruktur mikro
4)
disingkat F2:substrat kaca + ITO/5CB/Si substrat 2, permukaan datar
5)
disingkat M3:substrat kaca + ITO/5CB/Si substrat 3, permukaan berstruktur mikro
6)
disingkat M4:substrat kaca + ITO/E7/Si substrat 3, permukaan berstruktur mikro

Penyiapan Eksperimental

Gambar 3 menunjukkan skema set-up eksperimental, yang didasarkan pada metode holografik dinamis dengan pencampuran dua gelombang. Semikonduktor kontinu Nd:YAG laser (penggandaan frekuensi, λ = 532 nm, P = 52 mW, generasi mode tunggal) adalah sumber cahaya. Melalui pemecah sinar BS dan cermin M, radiasi laser dibagi menjadi dua sinar B ₀ dan B ₁ , konvergen pada sel pada sudut kecil θ 0,01 rad. Intensitas input I ₀ dan Aku ₁ disamakan dengan bantuan filter F1, dan dalam kasus kami, I ₀ = Aku ₁ = 3,3 W/cm² . Diameter titik laser pada sel adalah 1 mm.

Skema pengaturan eksperimental:laser (L ); cermin (M ); pembagi berkas (BS ); filter optik (F1 ); balok (B ₀ ) dan (B ₁ ); fotodioda (D1 ) dan (H2 ); sel LC hibrida (HC ); osiloskop (Os ); generator (G ); osilografi digital (LAKUKAN ); komputer (PC ). Orde difraksi keluaran adalah {0} dan {1} orde utama; {−1} dan {2} orde difraksi pertama; {−2} dan {3} orde difraksi kedua. δ adalah sudut rotasi sel

Dua sinar laser B ₀ dan B ₁ membentuk pola interferensi di dalam sampel. Kedua sinar datang memiliki p linear linier polarisasi. Sehingga tercipta pola interferensi modulasi intensitas. Sel LC normal membuat sudut δ dengan garis bagi B ₀ dan B ₁ . Medan listrik DC diterapkan karena sumber G dengan tegangan U dikontrol dalam kisaran dari 0 hingga 15 V. Substrat kaca ITO ditetapkan sebagai elektroda positif. Kami mengukur intensitas orde difraksi pertama {−1} dan {2} dengan menggunakan fotodioda D1 dan D2 melalui osiloskop digital yang dikendalikan komputer DO. Sudut rotasi sel disesuaikan untuk memaksimalkan sinyal difraksi dan tampak seperti δ 40 − 55⁰ untuk sampel yang berbeda. Hasil ini bertepatan dengan eksperimen kelompok lain (misalnya [9, 12]); alasan efek seperti itu berada di luar cakupan penelitian kami.

Model Difraksi Diri Gelombang dalam Pendekatan Raman-Nath

Self-difraksi gelombang telah dipertimbangkan dalam beberapa karya [17, 18]. Ketika difraksi-diri dari dua gelombang input pada kisi indeks bias tipis yang diinduksi foto terjadi, banyak orde difraksi muncul pada output. Dengan mengukur intensitas dalam orde difraksi pertama, seseorang dapat menghitung kedalaman modulasi kisi (Δn ). Karena dalam media mirip Kerr kondisinya Δn = n ₂ Aku ₀ valid (di mana I ₀ adalah intensitas sinar yang menarik), koefisien refraksi nonlinier n ₂ adalah mungkin untuk menghitung.

Pada bagian ini, kita mencari solusi untuk efisiensi difraksi orde difraksi pertama dalam kasus kisi indeks bias sinusoidal tidak bergeser. Kemudian intensitas dalam orde simetris akan sama. Pemodelan dimulai dari persamaan gelombang, di mana medan listrik $ \overrightarrow{E} $ dan bagian termodulasi dari permitivitas dielektrik Δε yang dihasilkan dari efek nonlinier mirip Kerr bergantung pada koordinat z (sepanjang perambatan gelombang):

$$ {\nabla}^2\overrightarrow{E}\left( z, t\right)=\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2}{\partial {t}^2} \left[{\varepsilon}_0+\varDelta \varepsilon \left( z, t\right)\right]\overrightarrow{E}\left( z, t\right) $$ (1)

dimana c adalah kecepatan cahaya dalam ruang hampa, $ {\varepsilon}_0={n}_0^2 $ menyatakan permitivitas dielektrik suatu medium dan n ₀ adalah indeks biasnya. Kita akan mencari solusi persamaan gelombang (1) dalam jumlah semua orde difraksi, yaitu gelombang bidang terpolarisasi pada arah sumbu $ \overrightarrow{y} $:

$$ \overrightarrow{E}=\frac{1}{2}\overrightarrow{y}\left\{{\displaystyle \sum_{m=-\infty}^{+\infty }{\overrightarrow{A}} _m\left( z, t\right){e}^{i\left[{\omega}_0 t-\left({\overrightarrow{k}}_0- m\overrightarrow{K}\right)\overrightarrow{ r}\kanan]}{e}^{-\frac{1}{2}\alpha z}+ c. c.}\kanan\} $$ (2)

dimana ω ₀ adalah frekuensi radiasi laser, $ \overrightarrow{r} $ adalah koordinat, dan “c. c .” menunjukkan istilah konjugasi kompleks. Dalam representasi kami, lebih mudah untuk mengekspresikan koefisien atenuasi sebagai α = α _perut + α _sc , yang memperhitungkan hilangnya radiasi laser baik pada penyerapan α _perut dan berhamburan α _s . Gambar 4 menunjukkan diagram vektor-gelombang difraksi-diri pada aproksimasi Raman-Nath. Ini menunjukkan bahwa gelombang m Orde difraksi -th sesuai dengan arah spasial yang dijelaskan oleh vektor-gelombang $ {\overrightarrow{k}}_m $. Perintah difraksi m = 0 dan m = 1 milik dua sinar yang menarik B ₀ dan B ₁ . Vektor gelombang dari m Orde difraksi ke- adalah $ {\overrightarrow{k}}_m={\overrightarrow{k}}_0- m\overrightarrow{K} $, dan $ \overrightarrow{K} $ adalah vektor gelombang dari kisi yang diinduksi foto. Modulasi permitivitas Δε didefinisikan dalam bentuk kisi:

$$ \varDelta \varepsilon \left( z, t\right)=\frac{1}{2}\left[{\overrightarrow{\varepsilon}}_1\left( z, t\right){e}^{ - i\overrightarrow{K}\overrightarrow{r}}+ c. c.\kanan] $$ (3)

Diagram vektor gelombang dari difraksi diri dua gelombang koheren (dijelaskan oleh $ {\overrightarrow{k}}_0 $ dan $ {\overrightarrow{k}}_1 $) dalam pendekatan Raman-Nath

Dengan mensubstitusi solusi (2) dan (3) ke dalam Persamaan. (1), diperoleh hubungan untuk amplitudo variabel lambat A _m dari m -urutan ke-:

$$ \frac{\partial {A}_m}{\partial z}+ i\frac{\left({k}_0^2-{k}_m^2\right)}{2{k}_{mz }}{A}_m-\frac{1}{2}\alpha \cdot {A}_m=- i\frac{k_{\upsilon}^2}{4{k}_{mz}}\left[ {\varepsilon}_1{A}_{m+1}+{\varepsilon}_1^{*}{A}_{m-1}\kanan] $$ (4)

dimana k _υ = 2π /λ adalah vektor gelombang dalam ruang hampa, dan tanda "∗" menunjukkan konjugasi kompleks. Karena dalam representasi kami, berkas rekaman utama dari perintah m = 0 dan m = 1 identik pada input, serta di seluruh ketebalan sampel, maka ε ₁ adalah real dan tidak bergantung pada koordinat z (lihat [18]):$ {\varepsilon}_1(t)={\varepsilon}_1^{*}(t) $. Untuk transformasi lebih lanjut dari Persamaan. (4), kami memperkenalkan fungsi baru $ {U}_m\left( z, t\right)={A}_m\left( z, t\right) \exp \left(-\frac{1}{ 2}\alpha z\right) \exp \left( im\frac{\pi}{2}\right) $, tunjuk T = exp(−αz ) kehilangan intensitas cahaya dalam medium, dan tentukan $ {\varepsilon}_1=T{\tilde{\varepsilon}}_1 $. Dengan memperkenalkan variabel baru $ \tilde{z}={k}_{\upsilon}/\left({n}_0 \cos \left(\theta /2\right)\right)\cdot \left(1 - T\right)/\left(2\alpha \right) $, di mana θ adalah sudut konvergen, Persamaan. (4) dapat ditulis sebagai:

$$ 2\frac{\partial {U}_m}{\partial \tilde{z}}={\tilde{\varepsilon}}_1\left[-{U}_{m+1}+{U}_ {m-1}- i\frac{2 m\left( m-1\right)}{\phi}{U}_m\kanan] $$ (5)

di mana parameter ϕ didefinisikan oleh $ \phi =T{\tilde{\varepsilon}}_1/\left(2{n}_0^2{ \sin}^2\left(\theta /2\right)\right) $ .

Dalam kondisi pendekatan Raman-Nath, adalah mungkin untuk mengabaikan suku terakhir di bagian kanan Persamaan. (5) (Ref. [18]), yaitu, 2m (m 1)/ϕ < < 1 untuk m . Kemudian dengan memasukkan variabel baru $ \zeta =\tilde{z}{\tilde{\varepsilon}}_1(t) $, kita memperoleh persamaan utama dalam pendekatan Raman-Nath:

$$ 2\frac{\partial {U}_m\left(\zeta, t\right)}{\partial \zeta}+{U}_{m+1}\left(\zeta, t\right)- {U}_{m-1}\left(\zeta, t\right)=0 $$ (6)

Relasi ini secara formal merupakan representasi terkenal untuk fungsi Bessel, sehingga penyelesaiannya dapat diekspresikan melalui fungsi Bessel dalam bentuk:

$$ {U}_m\left(\zeta, t\right)={\displaystyle \sum_{n=0}^{\infty }{C}_n^m(t){J}_n\left(\zeta \kanan)} $$ (7)

Persamaan. (6) memenuhi sifat-sifat simetri $ {U}_0{U}_0^{*}={U}_1{U}_1^{*} $ untuk pasangan balok utama, serta untuk semua pasangan dari balok difraksi ($ {U}_2{U}_2^{*}={U}_{-1}{U}_{-1}^{*} $). Perhatikan bahwa di z = 0, E ₀ (0, t ) = E ₁ (0, t ) ≠ 0, tapi E _m (0, t ) = 0 untuk m 0, 1, dan kemudian intensitas keluaran dari orde difraksi pertama I _{−1} (d , t ) dan Aku _{2} (d , t ) akan sama dan ditentukan oleh rumus (lihat juga [18]):

$$ {I}_{\left\{-1\right\}}\left( d, t\right)={I}_{\left\{2\right\}}\left( d, t\ kanan)=T{I}_0\kiri(0, t\kanan)\kiri[{J}_1^2\kiri(\zeta \kanan)+{J}_2^2\kiri(\zeta \kanan)\ kanan] $$ (8)

dimana d adalah ketebalan media nonlinier; Aku ₀ adalah intensitas sinar laser; J ₁ dan J ₂ adalah fungsi Bessel dari jenis pertama dari orde pertama dan kedua, masing-masing. Karena dalam kasus kami, intensitas I ₀ dan Aku ₁ adalah sama, yaitu, 2I ₀ = Aku _laser , akibatnya, nilai ζ dapat ditulis sebagai:

$$ \zeta =\tilde{z}{\tilde{\varepsilon}}_1=\frac{k_{\upsilon}}{n_0\cdot \cos \left(\theta /2\right)}\frac{1 - T}{2\alpha}{\tilde{\varepsilon}}_1\approx \frac{k_0}{n_0}\frac{1- T}{2\alpha}2{n}_0\varDelta n $$ ( 9)

Dalam media seperti Kerr Δn = n ₂ Aku ₀ , di mana n ₂ mewakili koefisien refraksi nonlinier, maka nilai akhir ζ memiliki bentuk yang lebih sederhana:

$$ \zeta =\frac{2\pi}{\lambda}\frac{1- T}{\alpha}{n}_2{I}_0 $$ (10)

Efisiensi difraksi η dari orde difraksi pertama ditentukan sebagai η = Aku _{−1} /(TI ₀ ). Di sisi lain, efisiensi difraksi dapat diperoleh secara eksperimental dengan mengukur intensitas I _{−1} dan koefisien transmisi sel T . Rumus umum (8) valid untuk menghitung efisiensi difraksi dalam rentang yang besar. Untuk efisiensi difraksi yang lebih kecil, η 2%, pendekatan yang baik hanya akan menjadi suku polinomial pertama dari (8):η ζ ² /4. Akibatnya, seseorang dapat memperoleh hubungan sederhana untuk n ₂ :

$$ {n}_2=\frac{\lambda}{\pi}\frac{\alpha}{1- T}\frac{\sqrt{\eta}}{I_0} $$ (11)

Perlu dicatat bahwa Persamaan turunan. (11) memiliki bentuk yang sama, seperti persamaan yang diperoleh secara konvensional untuk kasus difraksi hanya satu berkas probe dari kisi indeks bias yang diberikan (lihat, misalnya, Ref. [19]). Tapi untuk nilai besar η , yang biasa untuk sel LC, hubungan yang lebih tepat (8) dan (10) harus digunakan untuk menghitung nilai ζ dan n ₂ .

Mengetahui nilainya n ₂ , kita dapat mendefinisikan kerentanan nonlinier medium dengan bantuan ekspresi:

$$ {\chi}^{(3)}\left[\mathrm{esu}\right]={n}_2\left[\frac{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2}{ W}\right]\cdot \frac{9\cdot {10}^4}{4\pi} c\cdot {\varepsilon}_e\cdot {n}_0^2 $$ (12)

dimana ε _e adalah konstanta listrik. Dalam kasus 5CB nematik, kami menggunakan indeks bias untuk orientasi homeotropik molekul n ₀ = n _⊥ =1,51 seperti indeks bias biasa; sama untuk campuran nematic E7, n ₀ = n _⊥ = 1.5268.

Pendekatan teoretis yang dikembangkan berlaku untuk film tipis yang memiliki nonlinier optik seperti Kerr, ketika kehilangan cahaya pada penyerapan dan hamburannya besar. Karena metode self-difraksi tidak memerlukan sumber laser tambahan sebagai probe, pencampuran dua gelombang menjadi metode sederhana untuk diagnostik nonlinier optik medium tipis termasuk sel LC.

Hasil dan Diskusi

Kami menyarankan mekanisme optik nonlinier dalam sel LC hibrida menjadi efek fotorefraksi yang diinduksi permukaan, yang mengubah orientasi molekul LC dalam jumlah besar yang dimulai dari permukaan [12, 13]. Dalam percobaan pencampuran dua gelombang, sampel diterangi oleh pola interferensi cahaya periodik yang dibentuk oleh dua sinar laser yang koheren. Pola ini menciptakan modulasi muatan spasial pada antarmuka LC-substrat. Distribusi periodik yang dihasilkan dari medan listrik di permukaan merangsang modulasi orientasi direktur pada substrat. Reorientasi molekul dimulai dari permukaan dan menyebar ke volume LC.

Kinerja eksperimental pencampuran dua gelombang yang khas dengan sel LC hibrida ditunjukkan pada Gambar. 5. Dengan tidak adanya medan listrik, kami mengamati struktur dua dimensi reguler dari sinar laser utama yang dipantulkan dari substrat berstruktur mikro sel (Gbr. 5a ). Setelah penerapan tegangan DC, banyak orde difraksi muncul di samping setiap pasangan balok utama karena eksitasi kisi indeks bias di dalam sel (Gbr. 5b). Dalam kasus sel datar F1 dan F2, tidak ada pola multi-hamburan, kami mengamati hanya satu garis tengah setelah menerapkan tegangan. Kami mengukur intensitas dalam orde difraksi pertama {−1} dan {+2} di garis tengah dalam keadaan tunak untuk semua sel:sel datar dan sel dengan permukaan berstruktur mikro. Kemudian kami menghitung efisiensi difraksi menurut η = Ī _{−1} /(TI ₀ ), di mana Ī _{−1} adalah intensitas rata-rata dari dua orde difraksi pertama (Ī _{−1} = (Aku _{−1} + Aku _{2} )/2) dan T adalah koefisien transmisi sel.

Pola khas hamburan untuk dua sinar laser yang mengganggu yang dibentuk oleh sel LC nonlinier hibrida dengan permukaan berstruktur mikro. a Pola hamburan sel hibrida tanpa medan listrik yang diterapkan. b Pembentukan orde difraksi banyak (difraksi sendiri Raman-Nath) pada penerapan tegangan listrik DC. Garis tengah ditunjukkan pada (b ) dengan garis putus-putus

Perhatikan, bahwa efek fotorefraksi yang diinduksi permukaan, yang dieksploitasi dalam percobaan kami, sangat bergantung pada sudut rotasi sampel relatif terhadap garis bagi sudut konvergen antara dua gelombang input (lihat misalnya, [9, 12, 13]). Jadi, dengan posisi normal sampel, ketika pelat sampel tegak lurus terhadap garis-bagi gelombang, tidak ada orde difraksi yang diamati. Pada saat yang sama dalam kasus kami, ketika sampel diputar relatif terhadap garis-bagi ini, kisi indeks bias yang diinduksi foto tampaknya digeser relatif terhadap pola interferensi cahaya. Efek ini harus dimanifestasikan dalam adanya transfer energi antara orde difraksi. Dalam kasus sel hibrida kami dan dua sinar laser dengan intensitas input yang sama, kami telah mengamati bahwa perbedaan intensitas pada orde difraksi pertama tidak melebihi 10%. Kami telah mengambil nilai rata-rata antara dua intensitas terukur yang digunakan untuk perhitungan lebih lanjut dari koefisien refraksi nonlinier. Nilai ini termasuk dalam kisaran akurasi estimasi kami terhadap koefisien optik nonlinier. Perhatikan juga bahwa model matematika yang dikembangkan direduksi menjadi formula hasil yang agak sederhana dan tidak mencakup perubahan fase gelombang dalam volume lapisan nonlinier. Pengaruh respons nonlokal dalam medium dan transfer energi antar gelombang akan dipertimbangkan dengan cermat dalam karya kami selanjutnya.

Pada Tabel 1, kami mengumpulkan parameter eksperimental yang diukur untuk sel LC hibrida. Koefisien transmisi didefinisikan sebagai T = Aku ^keluar /Aku ₀ , di mana Aku ₀ adalah intensitas sinar insiden tunggal, dan I ^keluar adalah intensitas sinar keluaran. T mencakup dua bagian:T = R _s T _a , di mana R _s memperhitungkan hilangnya intensitas untuk hamburan dari permukaan berstruktur mikro untuk membentuk pola cahaya periodik; dan T _a = exp(−αd _eff ) menggambarkan hilangnya intensitas pada penyerapan selama perambatan cahaya dalam sebagian besar sel LC. Pada Tabel 1 juga kami menyajikan nilai d _eff , yang merupakan ketebalan efektif untuk berkas propagasi dalam sel. Catatan, dalam pengukuran kami, kami mengabaikan kerugian pada pantulan cahaya dari batas kaca input sel.

Efisiensi difraksi terukur untuk semua sel yang bergantung pada tegangan yang diberikan ditunjukkan pada Gambar. 6. Seseorang dapat melihat bahwa efisiensi difraksi mencapai maksimum untuk tegangan tertentu, yang berbeda di berbagai sel; tegangan ini lebih tinggi untuk sel berstruktur mikro dibandingkan dengan sel datar (bandingkan F1 dan M1, F2 dan M2); serta tegangan ini berubah tergantung pada bentuk struktur mikro (bandingkan M1, M2, M3, M4). Kami juga menekankan bahwa efisiensi difraksi mencapai nilai yang agak besar dalam sel LC (hingga 9% untuk sel M1 dan F1). Kami menggunakan nilai terukur η untuk menghitung karakteristik optik nonlinier dari sel LC yang diselidiki, yaitu, koefisien refraksi nonlinier n ₂ dan kerentanan nonlinier yang efektif χ ⁽³⁾ , dengan mempertimbangkan bahwa sel LC memiliki nonlinier optik seperti Kerr.

Efisiensi difraksi orde difraksi pertama bergantung pada tegangan yang diberikan. a Sel M1 dan F1. b Sel M2 dan F2. c Sel M3 dan M4. Garis putus-putus disajikan hanya untuk visualisasi

Koefisien pembiasan nonlinier dihitung dari pengukuran eksperimental efisiensi difraksi ditunjukkan pada Gambar. 7 untuk semua sel. Dalam kasus sel M1 dan F1 serta M3 dan M4, n ₂ dihitung dari rumus utama (8) dan (10) sebagai efisiensi difraksi yang diukur η> 3,5%. Kami menggunakan rumus perkiraan (12) untuk sel M2 dan F2, seperti yang diperoleh η < 2%. Kami memperoleh bahwa koefisien maksimal refraksi nonlinier lebih tinggi dalam sel dengan substrat berstruktur mikro dibandingkan dengan sel datar (lihat Gambar 7a, b). Tabel 2 menyajikan nilai suseptibilitas nonlinier yang dihitung dari nilai maksimal n ₂ pada Gambar. 7. Kerentanan nonlinier tampaknya pada dasarnya ditingkatkan (sebesar 30-100%) dalam sel dengan substrat berstruktur mikro sehubungan dengan sel yang terbuat dari substrat datar. Alasan yang mengarah pada peningkatan kedalaman modulasi dari kisi dinamis dalam sel yang mengandung substrat berstruktur mikro adalah subjek untuk penelitian lebih lanjut. Kami menganggap efek ini terkait dengan reorientasi awal molekul yang muncul pada permukaan berstruktur mikro.

Calculated coefficients of nonlinear refraction in dependence on applied voltage for cells M1 and F1 (a ); M2 and F2 (b ); M3 and M4 (c ). Dashed lines are for the visualisation only

Conclusions

We have investigated the nonlinear optical effect in novel hybrid LC cells based on a silicon photonic crystal. The cell consists of two different materials separated by a thin LC layer with homeotropic orientation of molecules. One material is a glass substrate with ITO electrode. The second one is silicon substrate with periodic microstructured surface. Microstructures in a shape of periodically arranged micro-pyramids are etched on the silicon surface by applying the chemical photolithography method or plasma etching one.

We apply the dynamic holography method with two-wave mixing to define the efficiency of self-diffraction of the dynamic grating induced in LC layer. A theoretical model for the Raman-Nath self-diffraction, offered for calculating the diffraction efficiency in the first diffraction orders, have allowed us to determine the nonlinear refraction coefficient n ₂ , and nonlinear susceptilibity χ ⁽³⁾ of the cells. We have also made a comparative analyses of nonlinear parameters obtained for cells with and without microstructures. Nonlinear susceptibility appeared to be essentially enhanced (by 30 − 100%) in the microstructured cells with respect to the cells made of flat surfaces. The underlying mechanism of the optical nonlinearity is the surface-induced photorefractive effect in the pure nematic LC. The increased modulation depth of the refractive index might be connected with initial reorientation of the molecules arising on the microstructured substrate.

The developed theoretical approach could be valid for determination of nonlinear optical characteristics of thin films possessing Kerr-like optical nonlinearity, in which the losses on the both absorption and scattering are large, as well as in the either transmission or reflection geometries. Photorefractive hybrid LC cells are perspective as new samples of electro-optical microsystems, including multi-channel SLMs. Additionally, two-wave mixing technique in such nonlinear cells may be successfully implemented in multi-channel couplers, switches, and optical communication lines. They may be also applied in networks, if to ensure the independent control of each channel in LCD structures.

Singkatan

5CB:: 4′-(n -pentyl)-4-cyanobiphenyl
E7:: Liquid crystal mixture
F1:: Hybrid LC cell, composed by flat part of Si plate 1/5CB/glass plate covered by ITO
F2:: Hybrid LC cell, composed by flat part of Si plate 2/5CB/glass plate covered by ITO
ITO:: Conductive layer of indium-tin-oxide
LC:: Liquid crystals
M1:: Hybrid LC cell, composed by microstructured part of Si plate 1/5CB/glass plate covered by ITO
M2:: Hybrid LC cell, composed by microstructured part of Si plate 2/5CB/glass plate covered by ITO
M3:: Hybrid LC cell, composed by microstructured part of Si plate 3/5CB/glass plate covered by ITO
M4:: Hybrid LC cell, composed by microstructured part of Si plate 4/E7/glass plate covered by ITO
Si:: Silicon

Mendeteksi Exciton yang Dilokalkan Secara Spasial dalam Superlattices Quantum Dot InAs/InGaAs yang Terorganisasi Sendiri:Cara untuk Meningkatkan Efisiensi Fotovoltaik Superkapasitor Linier Miniatur yang Dapat Merenggang dan Tingkat Tinggi

bahan nano