Analisis teoretis dan simulasi dua dimensi InGaAs/InAlAs avalanche photodiodes (APDs) dan single-photon APDs (SPADs) telah dilaporkan. Distribusi medan listrik dan efek tunneling dari APD dan SPAD InGaAs/InAlAs dipelajari. Ketika SPAD InGaAs/InAlAs dioperasikan di bawah mode Geiger, medan listrik meningkat secara linier di lapisan penyerapan dan menyimpang ke bawah dari hubungan liniernya di lapisan perkalian. Mengingat medan listrik ambang tunneling di lapisan perkalian, ketebalan lapisan perkalian harus lebih besar dari 300 nm. Selain itu, SPAD dapat bekerja di bawah tegangan bias yang besar untuk menghindari tunneling di lapisan absorpsi dengan konsentrasi doping tinggi di lapisan muatan.
Latar Belakang
Dalam0,53 Ga0,47 Sebagai/Dalam0,52 Al0,48 Sebagai (selanjutnya disebut sebagai InGaAs/InAlAs) dan InGaAs/InP avalanche photodiodes (APDs) adalah fotodetektor yang paling signifikan untuk deteksi inframerah gelombang pendek. Dalam beberapa tahun terakhir, penelitian tentang distribusi kunci kuantum telah berkembang pesat, dan sekarang APD InGaAs/InAlAs dan InGaAs/InP dapat mewujudkan penghitungan dan pengaturan waktu foton tunggal sebagai APD foton tunggal (SPAD) [1]. Dibandingkan dengan detektor foton tunggal lainnya dalam rentang panjang gelombang SWIR, seperti tabung photomultiplier, dioda avalanche foton tunggal InGaAs memiliki keunggulan khas kinerja tinggi, keandalan tinggi, bias rendah, ukuran kecil, resolusi waktu yang baik, dan kemudahan operasi [ 2, 3]. Dengan demikian, APD InGaAs/InAlAs dan InGaAs/InP menarik perhatian yang cukup besar [4, 5]. Dibandingkan dengan APD yang beroperasi dalam mode linier, APD yang dioperasikan dalam mode Geiger karena SPAD diterapkan dengan bias balik yang melebihi tegangan tembus [6]. SPAD mencapai gain tinggi di lapisan perkalian, dan satu foton dapat memicu pulsa arus makroskopik, yang memberikan kemampuan untuk secara akurat merasakan kedatangan di detektor foton tunggal [7]. Dengan demikian, SPAD dapat mendeteksi foton tunggal pada panjang gelombang 1550 nm [8]. Sedangkan panjang gelombang serapan dapat dikontrol oleh bahan lapisan serapan [9].
Dibandingkan dengan SPAD berbasis InAlAs, studi teoritis dan simulasi SPAD berbasis InP lebih komprehensif [2, 10,11,12]. Namun, APD berbasis InAlAs semakin banyak digunakan sebagai pengganti APD berbasis InP karena dapat meningkatkan kinerja baik di APD maupun SPAD [13]. Rasio koefisien ionisasi elektron (α) terhadap hole (β) di InAlAs lebih besar daripada di InP, sehingga menghasilkan faktor noise berlebih yang rendah dan produk gain-bandwidth yang tinggi pada APD berbasis InAlAs [14]. Band gap InAlAs yang lebih besar dapat meningkatkan karakteristik breakdown dan menurunkan dark count rate (DCR) pada SPAD [15]. APD berbasis InAlAs memiliki mobilitas elektron yang tinggi, menyebabkan waktu respons yang lebih cepat daripada APD berbasis InP [16]. Selain itu, rasio koefisien ionisasi APD InAlAs kurang sensitif terhadap perubahan suhu APD berbasis InP [17]. Akibatnya, APD InGaAs/InAlAs dapat mencapai kinerja tinggi dalam hal karakteristik kerusakan, DCR, noise berlebih, bandwidth gain, waktu respons, dan karakteristik suhu.
Studi tentang APD InGaAs/InAlAs terutama berfokus pada peningkatan efisiensi deteksi foton tunggal (SPDE) dan penurunan DCR dalam SPAD. Karve dkk. mendemonstrasikan SAPD InGaAs/InAlAs pertama, yang memiliki SPDE 16% pada 130 K [18]. Nakata dkk. meningkatkan kinerja suhu SPAD, yang mencapai SPDE 10% pada 213 K [19]. Zhao dkk. merancang InGaAs /InAlAs SPAD yang dapat memadamkan sendiri dan memulihkan diri sendiri dengan SPDE 11,5% pada 160 K; bersamaan, DCR 3,3 M Hz telah diamati [20]. Meng dkk. merancang struktur mesa InGaAs/InAlAs SPAD, yang mencapai SPDE 21% pada 260 K [21]. Kemudian, mereka menerapkan lapisan penyerapan dan perkalian tebal dalam struktur serupa, yang meningkatkan SPDE hingga 26% pada 210 K dan menurunkan DCR menjadi 1 × 10
8
Hz (22). Namun, dalam studi ini, DCR dari InGaAs/InAlAs SPADs terlalu tinggi dibandingkan dengan InGaAs/InP SPADs (dalam InP SPADs baru-baru ini, DCR adalah tipikal < 10
4
Hz) [23]. DCR tinggi di InGaAs/InAlAs SPAD dikaitkan dengan arus tunneling, yang disebabkan oleh medan tinggi pada tegangan bias berlebih [21, 22, 24]. Dengan demikian, penurunan mekanisme terkait tunneling adalah signifikan untuk InGaAs/InAlAs SPAD, dan mekanisme ini terkait dengan distribusi medan listrik di SAPD. Dari literatur [1. 9], medan listrik ambang terowongan adalah 2,0 × 10
5
V/cm pada lapisan absorpsi (InGaAs) dan 6,8 × 10
5
V/cm di lapisan perkalian (InAlAs). Dengan demikian, distribusi medan listrik yang sesuai adalah signifikan untuk InAlAs SPAD, yang ditentukan oleh lapisan muatan dan ketebalan lapisan perkalian. Mempertimbangkan lapisan muatan APD InAlAs, Kleinow et al. mempelajari pengaruh konsentrasi doping di lapisan ini dan menemukan bahwa konsentrasi doping lebih penting untuk kinerja APD InGaAs/InAlAs [25, 26]. Chen dkk. mempelajari pengaruh lapisan muatan dan perkalian pada tegangan tembus dan tembus dengan analisis teoritis dan simulasi [27]. Studi-studi ini berfokus pada kinerja APD InAlAs di bawah model linier. Namun, kinerja InAlAs SPADs belum sepenuhnya dipahami dalam mode Geiger.
Dalam makalah ini, analisis dan simulasi teoritis digunakan untuk mempelajari efek tunneling dan distribusi medan listrik pada SPAD InGaAs/InAlAs. Dengan mempertimbangkan medan listrik ambang tunneling di bawah mode Geiger, kriteria desain SPAD dioptimalkan untuk menghindari efek tunneling.
Metode
Simulasi numerik dilakukan untuk APD SAGCM InGaAs/InAlAs bercahaya depan dengan menggunakan TCAD [28]. Model fisik yang digunakan untuk simulasi disajikan sebagai berikut. Model ionisasi tumbukan Selberherr mensimulasikan perkalian longsoran salju di InAlAs. Distribusi medan listrik dan arus difusi dijelaskan oleh model drift-difusi, yang mencakup persamaan Poisson dan kontinuitas pembawa. Model tunneling band-to-band dan trap-assisted digunakan untuk arus tunneling. Model dasar lainnya, termasuk statistik pembawa Fermi–Dirac, rekombinasi Auger, ketergantungan konsentrasi pembawa, rekombinasi Shockley–Read–Hall, mobilitas medan rendah, saturasi kecepatan, ionisasi tumbukan, dan metode penelusuran sinar digunakan dalam simulasi. Penampang skematik struktur epitaksi APD dengan penerangan depan untuk simulasi ditunjukkan pada Gambar. 1.
Penampang skematik dari APD SAGCM dengan penerangan depan. Menyajikan penampang skema dari APD SAGCM InGaAs/InAlAs dengan penerangan atas. Ini termasuk struktur, bahan, doping, dan ketebalan. Dari bawah ke atas, lapisan-lapisan tersebut secara berurutan diberi nama sebagai substrat, lapisan kontak, lapisan kelongsong, lapisan perkalian, lapisan muatan, lapisan grading, lapisan absorpsi, lapisan grading, lapisan kelongsong, dan lapisan kontak
Dari bawah ke atas, lapisan-lapisan tersebut secara berurutan diberi nama sebagai substrat, lapisan kontak, lapisan kelongsong, lapisan perkalian, lapisan muatan, lapisan grading, lapisan absorpsi, lapisan grading, lapisan kelongsong, dan lapisan kontak. Pembawa fotogenerasi yang diinduksi dalam lapisan penyerapan melayang ke lapisan penggandaan, di mana ia memicu kerusakan longsoran. Medan listrik dalam penyerapan diatur menggunakan kontrol lapisan muatan dan mempertahankan medan tinggi hanya di lapisan perkalian. Di antara lapisan muatan dan absorpsi, lapisan penilaian InAlGaAs menghindari tumpukan elektron di heterojungsi InGaAs-InAlAs. Struktur perangkat dalam simulasi kami mirip dengan struktur eksperimental di ref. [21].
Distribusi medan listrik pada SAGCM APD dapat diselesaikan dengan persamaan Poisson, model lapisan deplesi PN, dan persamaan kondisi batas [29]. Persamaan Poisson diberikan sebagai
Dalam persamaan ini, ρ sama dengan ion dopan q × T di lapisan penipisan, ε adalah konstanta dielektrik bahan, Vbias adalah tegangan bias pada APD, Vbi adalah potensi bawaan, dan dengan adalah ketebalan lapisan penipisan. Hubungan matematis antara distribusi medan listrik dan tegangan bias ketika batas lapisan penipisan mencapai lapisan kontak di perangkat dapat diturunkan menggunakan Persamaan. (1) dan (2).
Arus tunneling terdiri dari tunneling band-to-band dan trap-assisted. Arus tunneling band-to-band tergantung pada medan dalam material dan menjadi komponen dominan arus gelap pada medan tinggi [24, 30]. Tingkat pembangkitan terowongan band-to-band diberikan sebagai [31].
Dalam persamaan di atas, Eg adalah celah pita energi InGaAs (0,75 eV) atau InAlAs (1,46 eV), m* (sama dengan 0,04 me di InGaAs dan 0,07 me di InAlAs) adalah massa tereduksi efektif, dan E adalah medan listrik maksimum. Gbtb tergantung pada medan listrik E dan celah pita energi Eg , denganterowongan diasumsikan sebagai ketebalan efektif untuk proses pembuatan terowongan, dan A diasumsikan sebagai area perangkat. Jadi, arus tunneling dari tunnel band-to-band diberikan sebagai [13].
Hasil perhitungan Iterowongan /A (denganterowongan = 1 μm) disajikan pada Gambar. 2. Iterowongan menjadi signifikan pada 2.0 × 10
5
V/cm InGaAs dan 6,9 × 10
5
V/cm dari InAlAs, masing-masing. Kami menemukan bahwa nilai yang dihitung ini sesuai dengan medan listrik ambang terowongan (2.0 × 10
5
V/cm, InGaAs) dan (6.8 × 10
5
V/cm, InAlAs) dalam referensi. Arus tunneling cukup dapat mempengaruhi kinerja SPAD di medan tinggi. Dengan demikian, bidang harus disesuaikan agar lebih rendah dari nilai ambang tunneling baik di InGaAs dan InAlAs dari SPAD. Tabel 1 menunjukkan parameter yang digunakan dalam simulasi.
Hubungan antara Akuterowongan /A dan medan listrik di InGaAs dan InAlAs. Menyajikan hasil perhitungan Iterowongan /A . Akuterowongan menjadi signifikan pada 2.0 × 10
5
V/cm InGaAs dan 6,9 × 10
5
V/cm dari InAlAs, masing-masing
Hasil dan Diskusi
Pada bagian ini, analisis teoritis dan kesimpulan dipelajari dengan simulasi. Pertama, distribusi medan listrik di bawah mode Geiger dipelajari di bagian A. Kemudian, dengan pertimbangan ambang terowongan medan listrik di bawah mode Geiger, kriteria desain SPAD dioptimalkan untuk menghindari efek tunneling di bagian B. Perangkat tipikal struktur dalam referensi [22] digunakan untuk menguji model simulasi. Dalam simulasi ini, kami menggunakan mesin simulasi yang sama dengan referensi [28] dan kurva tegangan-arus bersama dengan kurva gain vs tegangan diberikan oleh Gambar 3. Dapat ditemukan bahwa gain secara bertahap meningkat setelah tegangan punch-through dan peningkatan mendadak pada tegangan tembus.
Kurva tegangan-arus bersama dengan penguatan vs tegangan APD InGaAs/InAlAs. Menyajikan kurva i-v bersama dengan kurva penguatan vs tegangan untuk beberapa struktur perangkat tipikal seperti gambar
Distribusi Medan Listrik Dalam Mode Geiger
Kami menemukan bahwa kinerja perangkat sangat dipengaruhi oleh distribusi medan listrik. Untuk mempertahankan gain tinggi dan arus gelap kecil, kontrol yang tepat dari medan listrik di lapisan perkalian dan penyerapan adalah penting. Dari ref. [32], distribusi bidang yang sesuai di APD InGaAs/InAlAs harus mematuhi aturan tersebut. Jaminan Vpt (tegangan tembus) < Vbr (tegangan rusak) dan Vbr -Vpt harus memiliki margin keamanan untuk memproses variasi dalam fluktuasi suhu dan rentang operasi. Pada tegangan tembus, penguatan perkalian menuju tak terhingga dan arus meningkat secara tiba-tiba [32]. Saat gelap atau arus foto mencapai 50 μA, tegangan yang sesuai disebut tegangan tembus Vbr . Pada lapisan absorpsi, medan listrik harus lebih besar dari 50–100 kV/cm untuk memastikan kecepatan yang cukup untuk pembawa yang diinduksi foto. Secara bersamaan, medan listrik harus kurang dari 180 kV/cm untuk menghindari efek tunneling pada lapisan absorpsi. Distribusi medan listrik sangat mempengaruhi kinerja perangkat. Pilihan medan listrik di lapisan absorpsi memiliki keseimbangan antara waktu transit yang kecil, arus gelap, dan responsivitas tinggi untuk kebutuhan praktis.
Gambar 4 dan 5 menyajikan karakteristik tegangan medan yang disimulasikan masing-masing dalam lapisan perkalian dan penyerapan di bawah mode Geiger. APD yang dioperasikan dalam mode Geiger karena SPAD diterapkan dengan bias balik yang melebihi tegangan tembus 1~6 V dalam simulasi. Ketebalan lapisan muatan (Wbiaya ) adalah 50 nm, dan ketebalan lapisan perkalian (Wperkalian ) masing-masing adalah 100, 200, dan 300 nm.
Simulasi menghasilkan medan listrik dalam perkalian di bawah mode Geiger. Nilai Wperkalian adalah 100 nm (kotak hitam), 200 nm (segitiga hitam), 300 nm (lingkaran hitam). Gambar 3 menyajikan karakteristik tegangan medan yang disimulasikan dalam lapisan perkalian di bawah mode Geiger. Ketebalan lapisan muatan adalah 50 nm, dan ketebalan lapisan perkalian masing-masing adalah 100, 200, dan 300 nm
Hasil simulasi medan listrik dalam penyerapan di bawah mode Geiger. Nilai Wperkalian adalah 100 nm (kotak hitam), 200 nm (segitiga hitam), 300 nm (lingkaran hitam). Gambar 4 menyajikan karakteristik tegangan medan simulasi dalam lapisan penyerapan di bawah mode Geiger. Ketebalan lapisan muatan adalah 50 nm, dan ketebalan lapisan perkalian masing-masing adalah 100, 200, dan 300 nm.
Ketika SPAD InGaAs/InAlAs dioperasikan di bawah model linier (APD), medan listrik di lapisan absorpsi dan lapisan perkalian meningkat secara linier dengan meningkatnya tegangan bias. Namun, karena tegangan bias melebihi tegangan tembus di bawah mode Geiger, medan listrik di lapisan penyerapan meningkat secara linier seperti sebelumnya, sedangkan peningkatan medan listrik longsoran di lapisan perkalian menjadi lambat. Dibandingkan dengan APD InGaAs/InAlAs yang beroperasi dalam mode linier, SPAD InGaAs/InAlAs mencapai gain tinggi di lapisan perkalian dengan bidang longsoran yang lebih tinggi, dan satu foton dapat memicu pulsa arus makroskopik. Secara bersamaan, bidang penyerapan di bawah mode Geiger lebih besar daripada di bawah model linier. Arus tunneling menjadi komponen dominan arus gelap di medan tinggi dan satu foton dapat memicu pulsa arus makroskopik dengan gain avalanche, yang jauh lebih besar daripada mode linier.
Pertimbangan Desain SPAD
Kami tahu SAPD bekerja dalam mode jenuh. Untuk mempertahankan gain tinggi dan arus gelap kecil, kontrol medan listrik di lapisan perkalian dan penyerapan adalah penting. Jika medan serapan lebih kecil dari medan ambang tunneling, itu dapat mempertahankan medan listrik longsoran yang tinggi di lapisan perkalian dan menghindari arus tunneling. Akibatnya, konsentrasi dan ketebalan setiap lapisan harus dirancang dengan benar untuk SPAD.
Gambar 2 menunjukkan bahwa SPAD memiliki kemungkinan efek tunneling yang besar karena medan yang tinggi di lapisan perkalian dan penyerapan, yang melebihi medan listrik ambang tunneling. Dengan demikian, medan listrik harus disesuaikan agar lebih rendah dari nilai ambang tunneling baik dalam penyerapan InGaAs maupun perkalian InAlAs. Analisis teoritis menunjukkan bahwa medan listrik avalanche dari perkalian berkurang dengan produk Nbiaya dan denganbiaya [28]. Dengan demikian, lapisan muatan dapat mengontrol medan dalam penyerapan; namun, medan listrik longsoran dari lapisan perkalian ditentukan oleh wperkalian . Gambar 6 menyajikan karakteristik tegangan medan yang disimulasikan untuk ketebalan multiplikasi yang berbeda (100–500 nm) saat perangkat mengalami kerusakan longsor. Doping latar belakang di lapisan perkalian dan lapisan penyerapan adalah 2 × 10
15
cm
−3
, yang merupakan konsentrasi intrinsik dari epitaksi berkas molekul (MBE). Hasil simulasi menunjukkan bahwa medan listrik longsoran pada lapisan perkalian berkurang dengan bertambahnya ketebalan lapisan perkalian. Dengan demikian, lapisan multiplikasi yang tebal dapat menghindari kemungkinan efek tunneling melalui medan listrik longsoran rendah dalam perkalian.
Medan listrik di lapisan perkalian dengan W different yang berbeda perkalian . Gambar 5 menyajikan karakteristik tegangan medan yang disimulasikan untuk ketebalan multiplikasi yang berbeda (100–500 nm) saat perangkat mengalami kerusakan longsor
Untuk menghindari medan listrik longsoran dalam perkalian melebihi nilai ambang tunneling di bawah mode Geiger, ketebalan perkalian harus> 300 nm, yang memiliki medan listrik longsoran lebih rendah dari 6 × 10
5
V/cm dan bahkan melebihi tegangan tembus pada Gambar 4. Dengan demikian, lapisan multiplikasi yang tebal dapat menghindari efek tunneling pada SPAD yang berada di bawah mode Geiger. Ini adalah alasan mengapa DCR rendah di SPAD dengan perkalian tebal.
Seperti disebutkan di bagian A, medan listrik di lapisan penyerapan meningkat secara linier di bawah mode Geiger. Kenaikan tegangan bias secara signifikan mempengaruhi medan listrik di lapisan penyerapan, yang menginduksi medan memiliki probabilitas besar melebihi 2,0 × 10
5
V/cm. Gambar 7 menyajikan simulasi distribusi medan listrik untuk konsentrasi doping yang berbeda di lapisan muatan (wbiaya = 50 nm). Kami menemukan bahwa konsentrasi doping yang lebih tinggi memiliki medan listrik yang rendah di lapisan penyerapan dan bahkan melebihi tegangan tembus 5 V dalam mode Geiger; namun, pada konsentrasi doping yang lebih rendah, medan listrik ambang tunneling dengan cepat tercapai. Akibatnya, konsentrasi doping yang lebih kecil di lapisan muatan menyebabkan inisiasi efek tunneling lebih awal. Untuk memperoleh tegangan bias operasi yang cukup di bawah mode Geiger, tombol Nbiaya SPAD lebih besar dari Nbiaya dari APD. Dibandingkan dengan N . yang lebih rendah biaya dari SPAD, semakin tinggi Nbiaya SPAD dapat bekerja di bawah tegangan bias yang besar untuk menghindari efek tunneling dan mencapai gain tinggi di lapisan perkalian.
Bidang di lapisan penyerapan dengan N . yang berbeda biaya . Nilai Nbiaya adalah 4,5*10
17
cm
− 3
(kotak hitam), 6,8*10
17
cm
−3
(segitiga hitam). Gambar 6 menyajikan distribusi medan listrik dari penyerapan untuk konsentrasi doping yang berbeda di lapisan muatan (Wbiaya = 50 nm)
Kesimpulan
Kami mempelajari distribusi medan listrik dan efek tunneling dari APD dan SPAD InGaAs/InAlAs dengan analisis dan simulasi teoretis. Ketika SPAD InGaAs/InAlAs dioperasikan di bawah mode Geiger, medan listrik di lapisan penyerapan meningkat secara linier dan menyimpang ke bawah dari hubungan liniernya. Mengingat medan listrik ambang tunneling di lapisan perkalian, ketebalan lapisan perkalian harus lebih besar dari 300 nm. Selain itu, SPAD dapat bekerja di bawah tegangan bias yang besar untuk menghindari tunneling di lapisan absorpsi dengan konsentrasi doping tinggi di lapisan muatan.
Singkatan
2D:
Dua dimensi
APD:
Fotodioda longsoran
DCR:
Tingkat hitungan gelap
SAGMAPD:
Pisahkan penyerapan, penilaian, pengisian, dan fotodioda longsoran perkalian
