Jalur Transmisi “Panjang” dan “Pendek”

Dalam rangkaian DC dan AC frekuensi rendah, impedansi karakteristik kabel paralel biasanya diabaikan. Ini termasuk penggunaan kabel koaksial di sirkuit instrumen, yang sering digunakan untuk melindungi sinyal tegangan lemah agar tidak rusak oleh “kebisingan” yang disebabkan oleh medan listrik dan magnet yang menyimpang.

Hal ini disebabkan oleh rentang waktu yang relatif singkat di mana refleksi terjadi di saluran, dibandingkan dengan periode bentuk gelombang atau pulsa dari sinyal signifikan di sirkuit.

Seperti yang kita lihat di bagian terakhir, jika saluran transmisi dihubungkan ke sumber tegangan DC, ia akan berperilaku sebagai resistor yang nilainya sama dengan impedansi karakteristik saluran hanya selama dibutuhkan pulsa datang untuk mencapai ujung saluran. garis dan kembali sebagai pulsa yang dipantulkan, kembali ke sumbernya.

Setelah waktu itu (singkat 16,292 s untuk kabel koaksial sepanjang satu mil dari contoh terakhir), sumber hanya "melihat" impedansi terminasi, berapa pun itu.

Jika rangkaian yang bersangkutan menangani daya AC frekuensi rendah, penundaan waktu singkat seperti itu diperkenalkan oleh saluran transmisi antara ketika sumber AC mengeluarkan puncak tegangan dan ketika sumber "melihat" puncak itu dibebani oleh impedansi terminasi (waktu pulang pergi untuk gelombang datang untuk mencapai ujung garis dan memantulkan kembali ke sumbernya) memiliki konsekuensi yang kecil.

Meskipun kita tahu bahwa besaran sinyal di sepanjang garis tidak sama pada waktu tertentu karena propagasi sinyal pada (hampir) kecepatan cahaya, perbedaan fase aktual antara sinyal awal dan sinyal akhir dapat diabaikan. , karena propagasi panjang garis terjadi dalam fraksi yang sangat kecil dari periode bentuk gelombang AC.

Untuk semua tujuan praktis, kita dapat mengatakan bahwa tegangan di sepanjang semua titik masing-masing pada frekuensi rendah, saluran dua konduktor adalah sama dan sefasa satu sama lain pada titik waktu tertentu.

Dalam kasus ini, kita dapat mengatakan bahwa saluran transmisi yang dimaksud pendek secara elektrik , karena efek propagasinya jauh lebih cepat daripada periode sinyal yang dikonduksi.

Sebaliknya, sebuah panjang secara elektrik garis adalah salah satu di mana waktu propagasi adalah sebagian besar atau bahkan kelipatan dari periode sinyal. Garis "panjang" umumnya dianggap sebagai garis di mana bentuk gelombang sinyal sumber menyelesaikan setidaknya seperempat siklus (90° "rotasi") sebelum sinyal datang mencapai ujung garis.

Sampai bab ini dalam Pelajaran Dalam Rangkaian Listrik seri buku, semua jalur penghubung diasumsikan korslet.

Bagaimana Menghitung Panjang Gelombang?

Untuk menempatkan ini ke dalam perspektif, kita perlu menyatakan jarak yang ditempuh oleh sinyal tegangan atau arus di sepanjang saluran transmisi dalam kaitannya dengan frekuensi sumbernya. Bentuk gelombang AC dengan frekuensi 60 Hz menyelesaikan satu siklus dalam 16,66 ms.

Pada kecepatan cahaya (186.000 mil/s), ini setara dengan jarak 3.100 mil yang akan dirambatkan oleh sinyal tegangan atau arus pada waktu itu. Jika faktor kecepatan saluran transmisi kurang dari 1, kecepatan rambat akan kurang dari 186.000 mil per detik, dan jarak akan berkurang dengan faktor yang sama.

Tetapi bahkan jika kita menggunakan faktor kecepatan kabel koaksial dari contoh terakhir (0,66), jaraknya masih sangat panjang 2046 mil! Berapa pun jarak yang kita hitung untuk frekuensi tertentu disebut panjang gelombang sinyal.

Rumus sederhana untuk menghitung panjang gelombang adalah sebagai berikut:

Huruf kecil Yunani "lambda" (λ) mewakili panjang gelombang, dalam satuan panjang apa pun yang digunakan dalam angka kecepatan (jika mil per detik, maka panjang gelombang dalam mil; jika meter per detik, maka panjang gelombang dalam meter).

Kecepatan rambat biasanya kecepatan cahaya saat menghitung panjang gelombang sinyal di udara terbuka atau di ruang hampa, tetapi akan lebih kecil jika saluran transmisi memiliki faktor kecepatan kurang dari 1.

Jika garis "panjang" dianggap sebagai salah satu panjangnya setidaknya 1/4 panjang gelombang, Anda dapat melihat mengapa semua garis penghubung di sirkuit yang dibahas sejauh ini dianggap "pendek".

Untuk sistem tenaga AC 60 Hz, saluran listrik harus melebihi panjang 775 mil sebelum efek waktu propagasi menjadi signifikan. Kabel yang menghubungkan amplifier audio ke speaker harus memiliki panjang lebih dari 4,65 mil sebelum pantulan garis memengaruhi sinyal audio 10 kHz secara signifikan!

Namun, ketika berhadapan dengan sistem frekuensi radio, panjang saluran transmisi jauh dari sepele. Pertimbangkan sinyal radio 100 MHz:panjang gelombangnya hanya 9,8202 kaki, bahkan pada kecepatan rambat penuh cahaya (186.000 mil/dtk).

Saluran transmisi yang membawa sinyal ini tidak harus lebih dari sekitar 2-1/2 kaki panjangnya untuk dianggap "panjang!" Dengan faktor kecepatan kabel 0,66, panjang kritis ini menyusut menjadi 1,62 kaki.

Apa yang Terjadi jika Saluran Transmisi “Pendek”?

Ketika sumber listrik terhubung ke beban melalui saluran transmisi "pendek", impedansi beban mendominasi rangkaian. Artinya, ketika saluran pendek, impedansi karakteristiknya sendiri tidak banyak berpengaruh pada perilaku rangkaian.

Kami melihat ini saat menguji kabel koaksial dengan ohmmeter:kabel terbaca "terbuka" dari konduktor tengah ke konduktor luar jika ujung kabel dibiarkan tidak diputus.

Meskipun saluran bertindak sebagai resistor untuk waktu yang sangat singkat setelah meteran terhubung (sekitar 50 untuk kabel RG-58/U), segera setelah itu berperilaku sebagai "sirkuit terbuka" sederhana:impedansi saluran ujung terbuka.

Karena waktu respons gabungan ohmmeter dan manusia yang menggunakannya sangat melebihi waktu propagasi bolak-balik naik dan turun kabel, ini adalah "pendek secara elektrik" untuk aplikasi ini, dan kami hanya mendaftarkan impedansi terminasi (beban).

Ini adalah kecepatan ekstrim dari sinyal yang disebarkan yang membuat kami tidak dapat mendeteksi impedansi transien 50 kabel dengan ohmmeter.

Jika kita menggunakan kabel koaksial untuk mengalirkan tegangan atau arus DC ke beban, dan tidak ada komponen dalam rangkaian yang mampu mengukur atau merespons dengan cukup cepat untuk "melihat" gelombang yang dipantulkan, kabel dianggap "pendek secara elektrik" dan impedansinya tidak relevan dengan fungsi sirkuit.

Perhatikan bagaimana "kependekan" listrik kabel relatif terhadap aplikasi:dalam rangkaian DC di mana nilai tegangan dan arus berubah secara perlahan, hampir semua panjang fisik kabel akan dianggap "pendek" dari sudut pandang impedansi karakteristik dan gelombang yang dipantulkan.

Namun, mengambil kabel dengan panjang yang sama, dan menggunakannya untuk menghantarkan sinyal AC frekuensi tinggi dapat menghasilkan penilaian yang sangat berbeda tentang "kependekan!" kabel tersebut.

Apa Yang Terjadi Jika Saluran Transmisi “Panjang” Secara Elektrik?

Ketika sumber dihubungkan ke beban melalui saluran transmisi "panjang", impedansi karakteristik saluran itu sendiri mendominasi impedansi beban dalam menentukan perilaku rangkaian. Dengan kata lain, garis listrik "panjang" bertindak sebagai komponen utama dalam rangkaian, karakteristiknya sendiri menutupi beban.

Dengan sumber terhubung ke salah satu ujung kabel dan beban ke ujung lainnya, arus yang ditarik dari sumber adalah fungsi terutama dari saluran dan bukan beban. Ini semakin benar semakin panjang saluran transmisi.

Pertimbangkan kabel hipotetis 50 kami dengan panjang tak terbatas, tentu saja contoh akhir dari saluran transmisi "panjang":tidak peduli jenis beban apa yang kami sambungkan ke salah satu ujung saluran ini, sumbernya (terhubung ke ujung lainnya) hanya akan melihat 50 dari impedansi, karena panjang saluran yang tak terbatas mencegah sinyal dari mencapai ujung di mana beban terhubung.

Dalam skenario ini, impedansi saluran secara eksklusif mendefinisikan perilaku sirkuit, menjadikan beban sama sekali tidak relevan.

Bagaimana Meminimalkan Dampak Panjang Saluran Transmisi pada Sirkuit?

Cara paling efektif untuk meminimalkan dampak panjang saluran transmisi pada perilaku sirkuit adalah dengan mencocokkan impedansi karakteristik saluran dengan impedansi beban.

Jika impedansi beban sama dengan impedansi saluran, maka apa saja sumber sinyal yang terhubung ke ujung lain saluran akan "melihat" impedansi yang sama persis, dan akan memiliki jumlah arus yang sama persis yang ditarik darinya, terlepas dari panjang saluran.

Dalam kondisi pencocokan impedansi sempurna ini, panjang saluran hanya mempengaruhi jumlah waktu tunda dari keberangkatan sinyal di sumber hingga kedatangan sinyal di beban. Namun, pencocokan impedansi saluran dan beban yang sempurna tidak selalu praktis atau memungkinkan.

Bagian berikutnya membahas efek dari saluran transmisi "panjang", terutama ketika panjang saluran terjadi untuk mencocokkan fraksi atau kelipatan tertentu dari panjang gelombang sinyal.

TINJAUAN:

• Kabel koaksial terkadang digunakan di DC dan sirkuit AC frekuensi rendah serta di sirkuit frekuensi tinggi, untuk kekebalan yang sangat baik terhadap "kebisingan" induksi yang disediakannya untuk sinyal.
• Ketika periode sinyal tegangan atau arus yang ditransmisikan sangat melebihi waktu propagasi untuk saluran transmisi, saluran tersebut dianggap pendek secara elektrik . Sebaliknya, ketika waktu propagasi adalah sebagian besar atau kelipatan dari periode sinyal, saluran dianggap panjang secara elektrik .
• panjang gelombang sinyal adalah jarak fisik yang akan merambat dalam rentang waktu satu periode. Panjang gelombang dihitung dengan rumus =v/f, di mana “λ” adalah panjang gelombang, “v” adalah kecepatan rambat, dan “f” adalah frekuensi sinyal.
• Aturan praktis untuk saluran transmisi "pendek" adalah bahwa saluran harus setidaknya 1/4 panjang gelombang sebelum dianggap "panjang".
• Dalam rangkaian dengan saluran "pendek", impedansi pemutusan (beban) mendominasi perilaku rangkaian. Sumber secara efektif tidak melihat apa pun kecuali impedansi beban, kecuali kerugian resistif di saluran transmisi.
• Dalam rangkaian dengan saluran "panjang", impedansi karakteristik saluran itu sendiri mendominasi perilaku rangkaian. Contoh akhir dari ini adalah saluran transmisi dengan panjang tak terbatas:karena sinyalnya tidak akan pernah mencapai impedansi beban, sumber hanya "melihat" karakteristik impedansi kabel.
• Ketika saluran transmisi diakhiri oleh beban yang secara tepat sesuai dengan impedansinya, tidak ada gelombang yang dipantulkan dan dengan demikian tidak ada masalah dengan panjang saluran.