Pemodelan ADC Lanjutan dengan Polinomial Intermodulasi dan ENOB untuk Simulasi Sistem yang Akurat

Dalam artikel ini, kami membahas metodologi lain untuk memodelkan ADC dalam simulasi sistem, kali ini dengan menggunakan jumlah bit efektif dan juga menyesuaikan ADC kami dengan memperkenalkan polinomial orde ke-5 ke input kuantizer ideal.

Sampai saat ini dalam seri ini, kami telah membahas kelebihan berbagai cara untuk memodelkan konverter data dalam simulasi sistem, terutama dengan menggunakan metode pemodelan menggunakan jumlah bit efektif atau ENOB.

Sekarang, kami akan melanjutkan diskusi ini dengan menambahkan elemen baru: menyesuaikan model ADC kami secara langsung dengan polinomial orde ke-5 yang ditambahkan ke input kuantizer ideal.

 

Deskripsi Model ADC Baru Kami

Model yang disajikan dalam artikel kami sebelumnya tidak menghasilkan frekuensi palsu (spurs) yang jelas. Karena spurs adalah karakteristik penting performa ADC, model yang lebih baik diperlukan.

Ini ditunjukkan dalam Gambar 1.

 

Gambar 1.

 

Ini menambahkan polinomial orde ke-5 ke input kuantizer ideal.

Input dua nada harus digunakan untuk menentukan parameter α_i(f_c) dan N_E(f_c); di mana f_c adalah frekuensi pusat antara nada-nada, seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 2 (yang akan Anda kenali sebagai Gambar 4 dari artikel kami pertama).

 

Gambar 2.

 

Jika salah satu parameter ini juga merupakan fungsi dari Δf, pemisahan antara nada-nada, kemungkinan ada non-linearitas dengan memori dalam ADC, dan model ini tidak akan berlaku.

Sebagai contoh, input dua nada yang sama seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 3 (dibahas sebagai Gambar 3 dari artikel kami sebelumnya) digunakan, dengan N_E = 8 bit, α₃ = 0,04, dan semua α_i lainnya = 0. Bandwidth Nyquist yang sama (730,9 MHz) dan “bandwidth menarik” (233,7 MHz) seperti dalam artikel kami sebelumnya ada.

 

Gambar 3.

 

Gambar 4 menunjukkan output dengan input satu nada, dan Gambar 5 menunjukkan output dengan input dua nada.

 

Gambar 4.

 

Gambar 5.

 

Produk intermodulasi muncul di dalam “bandwidth menarik” untuk input dua nada, tetapi tidak untuk input satu nada.

Jika sese hanya mengukur di dalam “bandwidth menarik” ini—misalnya, jika ada filter band-pass digital yang hanya melewati band tersebut—uji satu nada tidak akan menangkap efek intermodulasi, tetapi uji dua nada akan.

Gambar 6 memplot berbagai SINAD untuk 5 hingga 12 bit input. Terlihat bahwa input satu nada, diukur di dalam “bandwidth menarik”, tidak menangkap efek intermodulasi untuk lebih dari 7 bit.

 

Gambar 6.

 

Selain itu, untuk lebih dari 7 bit, karena noise kuantisasi menurun seiring dengan peningkatan jumlah bit, tetapi distorsi intermodulasi tetap sama, SINAD tidak meningkat dengan lebih banyak bit.

 

Perbandingan dengan Model Produsen

Pembaca yang terhormat: Anda mungkin sekarang bertanya-tanya; “Jadi apa? Ini hanyalah beberapa model dan respons mereka terhadap beberapa sinyal. Tujuannya apa?”

Tujuannya adalah bahwa pengukuran dua nada dapat dilakukan pada ADC, dan nilai parameter yang ditunjukkan dalam Gambar 1 dipilih untuk membuat kecocokan terbaik dengan output ADC yang diukur. Ini sering dapat dilakukan secara manual menyesuaikannya sampai kecocokan yang baik diperoleh. Kemudian, model yang disederhanakan dapat digunakan dalam simulasi tingkat kesalahan bit (BER) yang panjang.

Pengukuran dapat dilakukan pada perangkat aktual, pada model yang baik untuk perangkat, atau diperoleh dari datasheet produsen.

Untuk menjadi model yang baik, ia harus mendekati perangkat aktual dengan dekat; seperti model SPICE lengkap. Model yang rumit seperti itu akan terlalu lama untuk dijalankan dalam simulasi BER.

Apa yang tersedia bagi penulis dari produsen adalah apa yang mereka sebut model “behavioral”, yang menurut mereka menangkap semua parameter penting dari model ADC tertentu. Model produsen juga mempertimbangkan jitter jam internal dan eksternal. Ini digunakan untuk mengevaluasi metode ini.

 

Input Dua Nada

Gambar 7 menunjukkan pengaturan simulasi. Input dua nada dihasilkan, dan kemudian diinput ke model penulis dan produsen. Keduanya ditampilkan dengan analisis spektral.

 

Gambar 7.

 

Gambar 8 menunjukkan input yang digunakan. Kedua nada berada antara 300 dan 350 MHz. Frekuensi sampling ADC sekitar 250 MHz, jadi nada-nada ini berada di zona Nyquist ke-3.

Karena masing-masing pada -6,02 dBpeakFS, ketika mereka bertambah dalam fase, tegangan akan dua kali lipat, menghasilkan 0 dBpeakFS.

 

Gambar 8.

 

Gambar 9 menunjukkan output dari model produsen, yang memiliki SINAD 63,74 dB di dalam “bandwidth menarik” dari sekitar 27 hingga 107 MHz.

 

Gambar 9.

 

Gambar 10 menunjukkan hasil setelah menyesuaikan parameter model penulis untuk kecocokan.

 

Gambar 10.

 

Koefisien polinomial memberikan cukup derajat kebebasan sehingga kecocokan yang hampir sempurna dapat dibuat terhadap spurs. N_E 11 bit memberikan lantai noise 3 dB di bawah model produsen, dan N_E 10 bit memberikan 3 dB di atas model produsen.

Penulis memutuskan untuk menggunakan nilai pesimis 10 bit, yang memberikan SINAD 60,74 dB. Model yang ditingkatkan akan memungkinkan hingga 6 dB noise Gaussian putih tambahan ditambahkan, jadi nilai N_E yang lebih tinggi dapat dipilih, dan noise tambahan ditambahkan untuk mencocokkan lantai noise.

 

Input Waveform OFDM

Kedua model sekarang dapat dibandingkan dengan waveform komunikasi sebagai input.

Sebuah paket perangkat lunak komersial tersedia dengan model LTE; yang menghasilkan sinyal OFDM. Model ini mencakup modulator, saluran Rayleigh fading yang selektif frekuensi, noise Gaussian putih, dan demodulator.

Mungkin untuk menyisipkan model ADC di depan demodulator, dan mengevaluasi spektrum output ADC, dan magnitude vektor error dari sinyal OFDM, seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 11.

 

Gambar 11.

 

Sinyal OFDM yang memiliki subcarrier 64-QAM digunakan. Parameter model ADC penulis sama seperti yang digunakan untuk Gambar 10.

Paket perangkat lunak komersial menggunakan notasi complex envelope [3] untuk membentuk sinyalnya. Ini memungkinkan hanya informasi modulasi yang dapat ditrack sampel-ke-sampel oleh angka kompleks, dan frekuensi carrier hanya dipertahankan sebagai konstanta yang diketahui. Jadi, jumlah sampel yang diperlukan untuk mendeskripsikan waveform sangat berkurang.

Namun, input ke model ADC perlu merupakan sinyal real pada carrier eksplisit, untuk mempertimbangkan perbedaan performa ADC sebagai fungsi frekuensi input. Jadi, transformasi “Complex Envelope to Real on Carrier” dan “Real on Carrier to Complex Envelope” [3] perlu dilakukan.

Gambar 12 menunjukkan sinyal OFDM input ke kedua model ADC. Ini berpusat pada frekuensi yang sama dengan nada-nada dua yang ditunjukkan dalam Gambar 8.

 

Gambar 12.

 

Tingkat dBrmsFS ke kedua model ADC adalah -7 dBrmsFS.

Gambar 13 menunjukkan spektrum dari model produsen, dan Gambar 14 dari model penulis. Keduanya menunjukkan regrowth spektral karena non-linearitas ADC. Spektrum sangat dekat.

Gambar 13.

 

Gambar 14.

 

Gambar 15 menunjukkan konstelasi OFDM yang diterima untuk model produsen, dan Gambar 16 menunjukkan untuk model penulis.

 

Gambar 15.

 

Gambar 16.

 

Perbandingan EVM rms dan puncak ada dalam Tabel 3. SNR adalah 90 dB untuk hasil ini.

 

Tabel 3.

 

Selama rentang -7 hingga -47 dBrmsFS, perbedaan rms antara EVM dari kedua model adalah 3,46 dB.

Secara keseluruhan, model penulis memberikan hasil yang sangat mirip dengan model produsen, untuk himpunan parameter yang cukup sederhana. Tidak ada informasi tentang model produsen yang tersedia, tetapi mungkin mirip dengan model penulis.

Dalam setiap kasus, simulasi berjalan lebih cepat saat menggunakan model penulis, karena tidak perlu mentransfer data antara perangkat lunak simulasi. Jadi, model penulis digunakan dalam simulasi BER yang ditunjukkan dalam Gambar 17.

 

Gambar 17.

 

Salah satu parameter penting saat merancang sistem dengan ADC adalah tingkat optimal untuk menempatkan sinyal relatif terhadap full scale ADC.

Tingkat terlalu rendah menghasilkan sinyal yang terlalu kecil relatif terhadap noise dan distorsi.

Tingkat terlalu tinggi menghasilkan clipping berlebihan, yang juga memutarbalikkan sinyal. Biasanya, tingkat yang mengizinkan beberapa clipping adalah optimal.

BER untuk tiga SNR yang berbeda dan tingkat sinyal dari -41 hingga -7 dBrmsFS ditunjukkan dalam Gambar 18.

 

Gambar 18.

 

Sama juga ditunjukkan dengan garis putus-putus adalah BER saat model ADC dilewati. Dengan ADC, ada rentang sekitar 10 dB yang optimal, dan kontrol gain otomatis harus menjaga sinyal dalam rentang ini.

 

---

 

Dalam artikel selanjutnya, kami akan menyelesaikan seri ini dengan menyimpulkan beberapa pemikiran tentang model yang lebih baik untuk digunakan dan juga berbicara sedikit tentang model untuk DAC. Silakan berbagi pemikiran Anda tentang seri ini di komentar di bawah ini.