Kontrol Fotonik Efek Hall Spin pada 2DEG GaAs/AlGaAs: Bukti Respons Invers Efek Hall Spin Ekstrinsik

Abstrak

Efek Hall spin invers yang diinduksi oleh cahaya polaritas lingkaran telah diamati dalam gas elektron dua dimensi (2DEG) GaAs/AlGaAs. Gaya spin transverse telah ditentukan dengan mencocokkan arus efek Hall spin invers yang diinduksi oleh cahaya (PISHE) ke model teoritis. Arus PISHE juga diukur pada daya cahaya yang berbeda dan profil titik cahaya yang berbeda, dan semua hasil pengukuran sepakat dengan perhitungan teoritis. Kami juga mengukur arus PISHE pada suhu yang berbeda (yaitu, dari 77 hingga 300 K). Ketergantungan suhu arus PISHE menunjukkan bahwa mekanisme ekstrinsik memainkan peran dominan, yang lebih dikonfirmasi oleh ketergantungan lemah arus PISHE pada orientasi kristal sampel.

Latar Belakang

Spintronics telah menarik perhatian banyak karena potensi aplikasinya dalam teknologi informasi serta untuk mengungkap pertanyaan dasar mengenai fisika spin elektron dalam materi padat [1–4]. Efek Hall spin (SHE) dan reciprok Onsager-nya, efek Hall spin invers (ISHE), memainkan peran signifikan dalam spintronics karena mereka memberikan metode listrik untuk mengonversi arus muatan menjadi arus spin dan sebaliknya, melalui kopling spin-orbit (SOC) [2, 5–8]. SHE dan ISHE telah banyak dipelajari dalam film logam dengan elemen berat, seperti Pt, Ta, Py, dan IrMn, dan insulator topologis yang muncul, seperti Bi₂Se₃ dan SnTe, karena SOC yang kuat [9–14]. Kedua efek ini juga diamati dalam semikonduktor, seperti GaAs, ZnO, Si, Ge, GaN/AlGaN, dan 2DEG GaAs/AlGaAs [15–20].

Konversi arus spin-ke-muatan dalam semikonduktor adalah isu penting, karena itu membuka jalan untuk integrasi spintronics dengan elektronika [5]. ISHE yang diinduksi oleh cahaya (PISHE) baru-baru ini muncul sebagai alat eksperimental efektif untuk menyelidiki ISHE dalam semikonduktor, yang mengeksploitasi cahaya polaritas lingkaran dengan distribusi Gaussian untuk memperkenalkan arus spin ke dalam semikonduktor dan kemudian menggunakan ISHE untuk menghasilkan arus muatan [2, 19–22]. Arus PISHE dapat diamati pada suhu ruang, dan itu menawarkan cara nyaman untuk menyelidiki ISHE semikonduktor tanpa memperkenalkan medan magnet dan elemen feromagnetik [20]. Selain itu, PISHE juga membuka jalan untuk merancang jenis perangkat spin-fotonik baru [22]. Arus PISHE telah diamati dalam heterostruktur GaN/AlGaN, GaAs/AlGaAs, dan MgZnO/ZnO [2, 19, 20]. Namun, ketergantungan arus PISHE pada daya cahaya dan profil cahaya masih tidak diketahui.

Ada dua mekanisme untuk ISHE, yaitu intrinsik dan ekstrinsik. Mekanisme intrinsik hanya tergantung pada struktur band materi yang sempurna teratur [7, 23, 24], berasal dari SOC Rashba [25–27] atau Dresselhaus [26], sementara mekanisme ekstrinsik merujuk pada pencitraan Mott-skew atau side-jump yang asimetris dari impuritas dalam sistem yang dikaitkan spin-orbit [16, 24, 28, 29]. Meskipun ada banyak studi yang menyelidiki mekanisme intrinsik atau ekstrinsik ISHE, sebagian besar adalah karya teoritis, dan sangat sedikit karya eksperimental yang berfokus pada isu ini [16, 27, 30–32], karena sangat sulit untuk membedakan kedua mekanisme ini secara eksperimental.

Dalam makalah ini, kami menyelidiki arus PISHE dalam 2DEG GaAs/AlGaAs. Ditemukan bahwa arus PISHE meningkat seiring peningkatan suhu, yang mengindikasikan bahwa arus PISHE terutama didominasi oleh mekanisme ekstrinsik. Kesimpulan ini lebih dikonfirmasi oleh ketergantungan lemah arus PISHE pada orientasi kristal sampel. Selain itu, kami juga menyelidiki ketergantungan arus PISHE pada daya cahaya dan profil cahaya, yang sepakat sangat baik dengan model teoritis.

Metode

Eksperimen dilakukan pada sampel 2DEG GaAs/AlGaAs ter-dope modulasi berorientasi (001) yang ditumbuhi oleh epitaksi sinar molekul (MBE) pada substrat GaAs semi-insulasi. Densitas elektron dan mobilitas Hall sampel diukur sebesar 5,18 × 10¹¹ cm⁻² dan 3,97 × 10³ cm² V⁻¹ s⁻¹ pada suhu ruang, masing-masing. Mobilitas 2DEG sedikit rendah karena dopase latar belakang, yang berada dalam urutan 10¹⁵ atau 10¹⁶ cm⁻³, dalam sampel yang diperkenalkan selama pertumbuhan sampel. Sampel dibelah sepanjang [110] dan [11̄0] menjadi persegi 10 × 10 mm². Dua pasang kontak omik dengan jarak 8 mm sepanjang [110] dan [100] dibuat oleh penumpukan indium dan dianel pada sekitar 420 °C dalam atmosfer nitrogen.

Laser padu keadaan padat difoda dioda dengan panjang gelombang 1064 nm digunakan sebagai sumber radiasi. Sinar laser melewati chopper, polarisir, dan plate gelap satu kuartal dan akhirnya menerangi sampel secara vertikal. Di sini, polarisir dan plate gelap satu kuartal yang diputar digunakan untuk mengubah helikitas cahaya P_c = sin2φ dari kiri (σ⁻, P_c = −1) ke kanan (σ⁺, P_c = +1) secara berkelanjutan, di mana φ adalah sudut antara arah polarisasi cahaya insiden dan sumbu optik plate gelap satu kuartal. Titik cahaya pada sampel memiliki profil Gaussian. Arus dikumpulkan di antara dua kontak sepanjang [100] (atau [110]) sampel oleh pra-penguat dan pengunci penguat dengan frekuensi referensi 229 Hz dari chopper. Gambar 1a mengilustrasikan pengaturan yang digunakan untuk mengukur arus PISHE.

Untuk pengukuran bergantung daya, daya cahaya yang diterpadi pada sampel diubah dari 250 hingga 40 mW dengan menggunakan pemedul daya. Untuk mengubah profil titik cahaya pada sampel, lensa optik dengan jarak fokus berbeda diadopsi. Dalam pengukuran bergantung suhu, sampel dipasang pada kriostat optik, yang memungkinkan variasi suhu dari 77 hingga 300 K.

Untuk mendapatkan rasio relatif Rashba terhadap Dresselhaus SOC, kami mengukur fotocurah yang diinduksi oleh efek fotogalvanik sirkular (CPGE) untuk arah kristal yang berbeda, yaitu, arus CPGE dikumpulkan sepanjang [110] dan [100] melalui kontak, masing-masing, dengan bidang insiden cahaya tegak lurus terhadap sambungan antara dua kontak. Untuk pengukuran CPGE, pengaturan eksperimental yang mirip dengan yang digunakan dalam pengukuran PISHE diadopsi kecuali cahaya menerangi secara miring pada titik tengah sambungan antara dua kontak sepanjang [110] atau [100], dan sudut insiden bervariasi dari −40 hingga 40°. Arus CPGE pada sudut insiden tertentu diekstrak dengan mencocokkan fotocurah tergantung status polarisasi cahaya J yang dikumpulkan di antara dua kontak ke persamaan berikut [33]: J = J_CPGE sin2φ + L₁₁ sin4φ + L₂₂ cos4φ + J₁₁. Di sini, J_CPGE adalah arus CPGE, L₁₁ dan L₂₂ adalah fotocurah yang diinduksi oleh cahaya polaritas linier, dan J₁₁ adalah arus latar belakang yang berasal dari efek fotovoltaik atau efek Dember [33].

Hasil dan Pembahasan

Di bawah iluminasi cahaya polaritas lingkaran dengan profil Gaussian, pemuat terpolarisasi spin dengan distribusi spasial Gaussian akan dihasilkan di wilayah penyerapan yang tidak terpadu. Akibatnya, arus spin difusif muncul yang mengalir di arah radial. Kemudian, karena efek ISHE, pemuat terpolarisasi spin mengalami "gaya spin transverse" di arah spesor, yang mengarah pada arus muatan transverse, yaitu arus vortex (disebut arus PISHE), di arah sumbu [8, 20], seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1a. Saat status polarisasi cahaya berubah dari polarisasi lingkaran kiri (σ⁺) ke polarisasi lingkaran kanan (σ⁻), polarisasi spin elektron berubah dari spin atas ke spin bawah, yang mengakibatkan pembalikan gaya spin transverse dan arus PISHE. Saat plate gelap satu kuartal diputar dari 0 hingga 180°, yaitu saat sudut φ diubah dari 0 hingga 180°, status polarisasi cahaya berubah dari polarisasi linier vertikal (pada 0°), ke polarisasi lingkaran kiri (pada 45°), polarisasi linier vertikal (pada 90°), polarisasi lingkaran kanan (pada 135°), dan kembali ke polarisasi linier vertikal (pada 180°) secara berurutan, seperti yang ditunjukkan pada bagian atas Gambar 1c. Oleh karena itu, saat sudut φ diubah dari 45 hingga 135°, PISHE dibalik, yang mengindikasikan bahwa PISHE proporsional terhadap sin2φ. Perlu dicatat bahwa pada sudut φ 0, 90, dan 180°, cahaya polaritas linier. Cahaya polaritas linier juga akan menginduksi fotocurah karena efek alignmen momentum optik [34], yang disebut L₁, atau karena penyerapan cahaya anisotropik [35, 36], yang disebut L₂. Arus L₁ dan L₂ yang diinduksi oleh cahaya polaritas linier proporsional terhadap sin4φ dan cos4φ, masing-masing. Selain itu, akan ada fotocurah latar belakang J₁ yang berasal dari efek fotovoltaik atau efek Dember, yang independen dari status polarisasi cahaya. Dengan demikian, berdasarkan ketergantungan yang berbeda terhadap sudut φ, kami dapat mengekstrak arus PISHE dengan mencocokkan fotocurah J yang diukur secara eksperimental tergantung status polarisasi cahaya ke rumus berikut [8, 33]:

$$ J=J_{\text{PISHE}}\sin 2\varphi+L_{1}\sin 4\varphi+L_{2} \cos 4\varphi+J_{1}, $$ (1)

di mana J_PISHE adalah arus PISHE yang diinduksi oleh cahaya polaritas lingkaran kiri, L₁ dan L₂ adalah fotocurah yang diinduksi oleh cahaya polaritas linier, dan J₁ adalah arus latar belakang [19]. Perlu dicatat bahwa istilah L₂ telah disertakan dalam persamaan pencocokan, yaitu Eq. (1), karena anisotropi optik yang besar yang ada dalam sampel. Anisotropi optik mungkin diinduksi oleh struktur antarmuka anisotropik [37], segregasi atom [38], atau stres residual [39].

Untuk mendapatkan distribusi spasial PISHE, kami menyapu titik laser dari kiri ke kanan di antara dua kontak melalui garis tegak lurusnya [lihat Gambar 1a]. Pada setiap posisi titik, kami memutar plate gelap satu kuartal dari 0 hingga 360° dan mendapatkan arus PISHE dengan mencocokkan Eq. (1) ke fotocurah J yang diukur secara eksperimental tergantung status polarisasi cahaya. Gambar 1b menunjukkan hasil tipikal fotocurah yang diukur sebagai fungsi sudut fase φ, ketika titik laser tetap pada x = −0,5 mm, yaitu di titik A [lihat Gambar 1a]. Fotocurah diukur pada 300 K dan dikumpulkan di antara dua kontak sepanjang [110]. Titik laser pada sampel memiliki diameter sekitar 1,4 mm dengan profil Gaussian dan daya 250 mW. Lingkaran pada Gambar 1b adalah data eksperimental, dan garis padat adalah hasil pencocokan menurut Eq. (1). Terlihat bahwa fotocurah yang diukur secara eksperimental fluktuasi secara periodik dengan memutar plate gelap satu kuartal. Ini karena fotocurah adalah jumlah dari arus PISHE, fotocurah yang diinduksi oleh cahaya polaritas linier, dan arus latar belakang, dan mereka menunjukkan ketergantungan yang berbeda terhadap sudut φ. Garis putus-putus menunjukkan arus PISHE, dan garis titik-titik menunjukkan arus latar belakang. Garis titik biru dan hijau mewakili komponen L₁ dan L₂ yang diinduksi oleh cahaya polaritas linier, masing-masing. Terlihat bahwa arus PISHE jauh lebih kecil dari fotocurah yang diinduksi oleh cahaya polaritas linier.

Arus PISHE yang diperoleh sebagai fungsi titik ditunjukkan pada Gambar 1c. Terlihat bahwa, saat titik laser dipindahkan dari kiri ke kanan sisi dua kontak, arus PISHE membalik arahnya. Ketika titik laser difokuskan pada titik tengah antara dua kontak, arus PISHE hampir sama dengan nol. Fenomena ini dapat dijelaskan secara kuantitatif oleh model arus vortex yang diinduksi oleh efek Hall spin invers yang diinduksi oleh cahaya [20]. Secara spesifik, di bawah radiasi laser dengan profil Gaussian G(r) = \(\frac {1}{\sqrt {2\pi }\sigma }\exp \left (-\frac {r^{2}}{2\sigma ^{2}}\right)\), akan diinduksi arus spin yang mengalir di arah radial, yang dapat diekspresikan sebagai j_r = τ_s D ∇_r G(r). Di sini, D adalah koefisien difusi spin, τ_s adalah waktu relaksasi spin, r menunjukkan arah radial, dan σ menunjukkan variansi distribusi yang terkait dengan lebar paruh pada setengah maksimum (FWHM) intensitas cahaya. Karena efek ISHE, pemuat terpolarisasi spin akan mengalami gaya spin transverse \(f(r)\propto j_{r}\times \hat {z}\) [20, 40], yang dapat diekspresikan sebagai \(f(r)=-f_{0}r/\sigma ^{3}\exp \left (-\frac {r^{2}}{2\sigma ^{2}}\right)\). Di sini, f₀ adalah konstanta gaya spin transverse yang terkait dengan SOC dari sistem materi. Medan listrik vortex \(\vec {E}\) dapat ditentukan oleh gaya elektromotor sirkular (EMF), yang dapat ditulis sebagai \(\varepsilon (r_{0})=\frac {2\pi }{q}\int _{0}^{r_{0}} f(r)rdr\), melalui \(\oint \vec {E}(r_{0})\cdot d\vec {l}=\varepsilon (r_{0})\). Di sini, r₀ adalah radius titik cahaya, dan lingkaran integrasi adalah di sepanjang perimeter titik cahaya. Oleh karena itu, kita memiliki

$$ \nabla\times \vec{E}(r_{0})=-\frac{f_{0}r}{q\sigma^{3}}\exp \left(-\frac{r^{2}}{2\sigma^{2}}\right). $$ (2)

Perlu dicatat bahwa perbedaan kecil antara Eq. (2) dan yang dilaporkan dalam [20] adalah karena fungsi Gaussian ternormalisasi diadopsi dalam makalah ini, sementara fungsi Gaussian yang tidak ternormalisasi digunakan dalam [20]. f₀ dalam makalah ini setara dengan f₀/σ yang dilaporkan dalam [20]. Arus listrik di antara dua kontak (disebut a dan b, masing-masing) dapat diekspresikan sebagai

$$ {}I_{ab}\,=\,\frac{V_{ab}}{R_{ab}}\,=\,\frac{1}{R_{ab}}\!\int_{a}^{b}\! \vec{E}\cdot d\vec{l}\,=\,\frac{1}{R_{ab}}\!\oint_{abo}\!\vec{E}\cdot d\vec{l}\,=\,\frac{1}{R_{ab}}\iint_{S}\nabla\times\vec{E} ds, $$ (3)

di mana V_ab (R_ab) adalah tegangan (resistensi) di antara kontak a dan b, o adalah asal titik cahaya, dan S menunjukkan luas segitiga abo. Perlu disebutkan bahwa area penyerapan yang terpadu, di mana intensitas cahaya yang diserap oleh sampel adalah konstan dan mencapai penyerapan maksimum sampel, harus dikurangi dari integral Eq. (3). Ini karena fakta bahwa gradien pemuat yang dihasilkan cahaya adalah nol di area tersebut, dan sebagai akibatnya, arus spin dan arus PISHE semuanya nol di area tersebut.

Perlu dicatat bahwa Eq. (3) hanya berlaku ketika kontak a dan b diliputi titik cahaya, karena di luar titik cahaya Eq. (2) tidak lagi valid. Dengan demikian, dengan mempertimbangkan hubungan antara arus listrik di luar (J_f) dan di dalam (J_e) titik, yaitu, J_f=\(J_{e}\exp \left (-\frac {l}{A\cdot L_{s}}\right)\) [41], kita dapat mengekspresikan Eq. (3) sebagai:

$$ I_{ab}=\frac{1}{R_{ab}}\iint_{D}\nabla\times\vec{E}\cdot\exp \left(-\frac{l}{A\cdot L_{s}}\right)ds. $$ (4)

Di sini, l adalah jarak antara tepi titik cahaya dan sambungan antara dua kontak, L_s adalah panjang difusi elektron, dan A adalah konstanta. Dengan menggunakan Eqs. (2) dan (4) untuk mencocokkan arus PISHE yang diukur secara eksperimental, kita dapat mendapatkan gaya spin transverse f₀ dan panjang difusi A·L_s. Hasil pencocokan ditunjukkan pada Gambar 1c oleh garis padat. Terlihat bahwa data eksperimental cocok baik dengan model. Dalam pencocokan, parameter eksperimental yang diukur berikut diadopsi, σ = 0,2 mm, L = 4 mm, r₀ = 0,7 mm, dan R_ab = 15,5 kΩ. Gaya spin transverse f₀/q dari elektron dicocokkan sebesar 6,8 × 10⁻⁶ N·m/C pada 300 K, A·L_s dicocokkan sebesar 2,8 × 10⁻⁴ m, dan radius area penyerapan yang terpadu dicocokkan sebesar 0,34 mm, yang menunjukkan bahwa intensitas cahaya penyerapan yang terpadu I_c terkait dengan sekitar satu lima dari intensitas maksimum I_m, yaitu, I_c = 1/5 I_m.

Untuk menyelidiki ketergantungan arus PISHE pada daya cahaya dan profil titik cahaya, kami melakukan pengukuran PISHE pada daya cahaya dan profil titik cahaya yang berbeda. Gambar 2a, b menunjukkan arus PISHE sebagai fungsi lokasi titik cahaya pada daya cahaya yang berbeda dengan radius titik cahaya r₀ = 1,5 mm dan σ = 0,5 mm dan r₀ = 1 mm dan σ = 0,3 mm, masing-masing. Simbol adalah data eksperimental, dan garis padat adalah perhitungan teoritis menurut Eqs. (2) dan (4). Dalam perhitungan, parameter yang sama, kecuali parameter titik cahaya, yang diadopsi pada Gambar 1c digunakan, yaitu, f₀/q = 6,8 × 10⁻⁶ N·m/C, A·L_s = 2,8 × 10⁻⁴ m, R_ab = 15,5 kΩ, dan I_c = 1/5 I_m. Di sini, I_m adalah intensitas cahaya maksimum saat daya adalah 250 mW. Terlihat bahwa intensitas arus PISHE meningkat seiring peningkatan daya cahaya, dan pada daya 250 mW, titik cahaya dengan FWHM yang lebih besar (yaitu, σ yang lebih besar) menghasilkan arus PISHE yang lebih besar. Kami juga dapat melihat bahwa, untuk titik cahaya dengan FWHM yang lebih besar, puncak kurva PISHE akan muncul pada nilai x yang lebih besar. Di sini, x adalah jarak antara pusat titik cahaya dan titik tengah sambungan antara dua kontak. Ini karena arus spin dan arus PISHE yang dihasilkan proporsional terhadap gradien profil cahaya. Untuk perbandingan yang lebih baik dari arus PISHE yang diinduksi oleh profil titik cahaya yang berbeda, kami meringkas hasil Gambar 2a, b pada Gambar 2c, yaitu, kami meringkas ketergantungan nilai puncak arus PISHE pada daya excitasi untuk berbagai profil titik cahaya pada Gambar 2c, di mana simbol menunjukkan data eksperimental, dan garis padat menunjukkan hasil perhitungan teoritis. Terlihat bahwa hasil eksperimental sepakat sangat baik dengan simulasi teoritis, yang mengonfirmasi model.

Gambar 2c menunjukkan bahwa, seiring peningkatan daya, arus PISHE meningkat secara monoton pertama dan kemudian menjadi terurai secara bertahap. Munculnya terurai arus PISHE dengan daya cahaya adalah karena kehadiran penyerapan yang terpadu pada daya tinggi. Ketika intensitas cahaya maksimum lebih kecil dari intensitas penyerapan yang terpadu, arus PISHE meningkat secara linier dengan daya cahaya. Ketika intensitas cahaya maksimum lebih besar dari intensitas penyerapan yang terpadu, arus PISHE cenderung terurai seiring peningkatan daya cahaya. Pengaruh ukuran titik cahaya terhadap arus PISHE dapat dipahami dari aspek pengaruh FWHM titik cahaya terhadap arus PISHE, karena ukuran titik cahaya dan FWHM saling terkait dengan daya cahaya. Secara spesifik, untuk daya cahaya tertentu, ukuran titik cahaya yang lebih besar memiliki nilai FWHM yang lebih besar. Pada daya cahaya tertentu, jika intensitas cahaya maksimum lebih kecil dari intensitas penyerapan yang terpadu, profil cahaya dengan FWHM yang lebih kecil (yaitu, ukuran titik cahaya yang lebih kecil) dapat menghasilkan arus PISHE yang lebih besar, karena FWHM yang lebih kecil akan menghasilkan arus spin yang lebih besar; sementara jika intensitas cahaya maksimum lebih besar dari intensitas penyerapan yang terpadu, profil cahaya dengan nilai FWHM yang lebih kecil akan menghasilkan arus PISHE yang lebih kecil. Ini juga dapat terlihat jelas pada Gambar 3, yang meringkas arus PISHE sebagai fungsi lokasi titik cahaya pada profil Gaussian yang berbeda ketika daya cahaya adalah 250 mW. Terlihat bahwa, saat nilai σ meningkat dari 0,2 hingga 0,5 mm, nilai puncak arus PISHE menurun secara monoton. Ini karena di area penyerapan yang terpadu, tidak ada arus spin, dan sebagai akibatnya, tidak ada arus PISHE yang dihasilkan. Oleh karena itu, cahaya di dalam area lingkaran dengan radius r_s tidak memberikan kontribusi terhadap arus PISHE. Inset pada Gambar 3 menunjukkan distribusi intensitas cahaya untuk profil Gaussian yang berbeda. Garis putus-putus menunjukkan intensitas penyerapan yang terpadu sampel. Titik potong antara garis putus-putus dan kurva intensitas cahaya menunjukkan radius area penyerapan yang terpadu, yang ditandai sebagai r_s. Cahaya di dalam area lingkaran dengan radius r_s, yang ditunjukkan oleh area bayangan ketika r₀ = 1,5 dan σ = 0,5 mm, tidak berkontribusi terhadap arus PISHE. Terlihat bahwa, untuk daya cahaya 250 mW, meskipun profil cahaya dengan FWHM yang lebih kecil akan menghasilkan arus spin yang lebih besar di area penyerapan yang tidak terpadu, efek ini dikalahkan oleh lebih banyak energi yang dibuang di area penyerapan yang terpadu. Akibatnya, profil cahaya dengan nilai σ yang lebih kecil (yaitu, σ = 0,2 mm) menghasilkan nilai PISHE yang lebih kecil daripada yang memiliki σ yang lebih besar (yaitu, σ = 0,3 atau 0,5 mm).

Untuk menyelidiki mekanisme dominan PISHE, kami melakukan pengukuran PISHE pada suhu yang berbeda. Gambar 4a menunjukkan arus PISHE sebagai fungsi lokasi titik cahaya yang diukur pada 77, 130, 180, dan 230 K. Titik laser memiliki profil Gaussian dengan r₀ = 0,7 mm dan σ = 0,2 mm, dan daya adalah 250 mW. Persegi menunjukkan data eksperimental, dan garis padat adalah hasil pencocokan menggunakan Eqs. (2) dan (4). Terlihat bahwa data eksperimental semua cocok baik dengan model pada semua suhu. Dengan pencocokan, kita dapat memperoleh gaya spin transverse f₀/q, yang ditunjukkan pada Gambar 4b, dan panjang difusi elektron A·L_s pada berbagai suhu. Garis putus-putus pada Gambar 4b adalah panduan untuk mata. Untuk menentukan nilai parameter A, kita harus membandingkan ketergantungan suhu A·L_s dengan hasil sebelumnya ketergantungan suhu panjang difusi elektron L_s. Dengan mencocokkan nilai A·L_s kita ke nilai L_s yang diperoleh dalam [42], kita dapat menentukan konstanta A sebesar 1,65 × 10². Kesepakatan yang sangat baik dari hasil kita dengan hasil sebelumnya yang ditunjukkan pada Gambar 4c memverifikasi metode kami. Terlihat bahwa panjang difusi elektron menurun seiring peningkatan suhu, yang dapat terutama dikaitkan dengan peningkatan pencitraan pemuat oleh fonon [43].

Dengan mengejutkan, gaya spin transverse f₀/q dari 2DEG meningkat secara monoton seiring peningkatan suhu, yang menunjukkan variasi tren yang berlawanan pada suhu untuk PISHE yang diamati dalam struktur hybrid Au/InP [44]. Fenomena yang tidak terduga ini mungkin terkait dengan mekanisme PISHE. Ada dua mekanisme untuk PISHE dalam 2DEG semikonduktor, yaitu mekanisme intrinsik dan ekstrinsik. Yang pertama terutama timbul dari struktur band, dan yang terakhir berasal dari asimetri dalam pencitraan untuk spin atas dan bawah karena efek SOC pada impuritas [7, 16]. Untuk 2DEG semikonduktor dengan simmetri grup titik C_{2v}, gaya spin transverse yang diinduksi oleh mekanisme intrinsik dapat diekspresikan sebagai \(f_{0}=\frac {4m^{*2}\tau _{s}D}{\hbar ^{2}}\left (\alpha ^{2}+\beta ^{2}\right)\) [20, 40], di mana \(\hbar\) adalah konstanta Planck terkurang, \(\tau_s\) adalah waktu relaksasi spin, D adalah koefisien difusi spin, dan \(\alpha\) (atau \(\beta\)) adalah konstanta Rashba (atau Dresselhaus) yang proporsional terhadap kekuatan SOC Rashba (atau Dresselhaus). Untuk 2DEG GaAs/AlGaAs, waktu relaksasi spin \(\tau_s\) proporsional terhadap \(T^{-1}\) [45]. Di sini, T mewakili suhu. Untuk 2DEG yang di-dope modulasi, kekuatan SOC Rashba jauh lebih besar dari Dresselhaus (lihat diskusi berikut); akibatnya, konstanta Rashba \(\alpha\) jauh lebih besar dari konstanta Dresselhaus \(\beta\). Koefisien difusi spin D proporsional terhadap \(T^{-2}\) [46, 47]. Ketergantungan suhu \(\alpha\) dapat diekspresikan sebagai \(a+bT\), di mana \(a\) dan \(b\) adalah konstanta, dan \(a\) sekitar dua orde lebih besar dari \(b\) [48]. Dengan demikian, dengan mempertimbangkan ketergantungan suhu \(\tau_s\), D, dan \(\alpha\), kita memiliki \(f_{0}\propto T^{-3}\), yang menunjukkan bahwa gaya spin transverse yang diinduksi oleh mekanisme intrinsik harus menurun seiring peningkatan suhu. Untuk mekanisme ekstrinsik, gaya spin transverse tergantung pada konsentrasi impuritas terionisasi, terutama untuk pencitraan side-jump ekstrinsik [49, 50]. Karena ada dopase latar dalam sampel kita, dan ionisasi impuritas meningkat seiring peningkatan suhu, pencitraan asimetris yang lebih kuat untuk elektron spin-up dan spin-down terjadi seiring peningkatan suhu, yang mengakibatkan gaya spin transverse yang lebih besar seiring peningkatan suhu. Dengan mengingat bahwa gaya spin transverse f₀ yang diamati dalam eksperimen kami meningkat seiring peningkatan suhu, dapat disimpulkan bahwa PISHE didominasi oleh mekanisme ekstrinsik, di mana impuritas terutama diperkenalkan oleh dopase latar selama proses pertumbuhan.

Untuk mengonfirmasi lebih lanjut bahwa PISHE memang didominasi oleh mekanisme ekstrinsik, kami mengukur distribusi spasial arus PISHE yang dikumpulkan sepanjang arah kristal yang berbeda. Gambar 5a, b menunjukkan distribusi spasial arus PISHE yang dikumpulkan sepanjang arah kristal [110] dan [100], masing-masing. Untuk menghilangkan pengaruh mobilitas pemuat dan densitas pemuat dalam arah kristal yang berbeda, kami menormalisasi arus PISHE dengan fotocurah yang sesuai J₀ pada bias 0,3 V ketika kontak sepanjang [110] dan [100], masing-masing. Pengukuran dilakukan pada suhu ruang dengan radiasi daya 60 mW. Radius titik cahaya r₀ adalah 1,0 mm, dan σ adalah 0,3 mm. Simbol menunjukkan data eksperimental, dan garis padat adalah hasil pencocokan menurut Eqs. (2) dan (4). Terlihat bahwa tidak ada perbedaan yang mencolok antara arus PISHE ternormalisasi yang dikumpulkan sepanjang arah kristal [110] dan [100].

Untuk mekanisme intrinsik, arus PISHE pada arah kristal tertentu terkait dengan pembagian spin pada arah tersebut. Untuk mendapatkan pengetahuan tentang pembagian spin anisotropik dalam 2DEG GaAs/AlGaAs, kami mengukur ketergantungan orientasi kristal arus CPGE pada suhu ruang, yaitu, kami mengukur arus CPGE ketika dua kontak sepanjang [110] (atau [100]) dan bidang insiden cahaya terletak di [1\(\bar {1}\)0] (atau [010]), yang hasil pengukurannya ditunjukkan oleh persegi (atau lingkaran) pada Gambar 6. Perlu disebutkan bahwa saat mengukur arus CPGE, titik cahaya berada pada titik tengah sambungan antara dua kontak, di mana PISHE nol menurut [20]. Arus CPGE juga dinormalisasi oleh fotocurah yang sesuai pada bias 0,3 V untuk menghilangkan pengaruh mobilitas pemuat dan densitas pemuat dalam arah kristal yang berbeda [51]. Kemudian, kami menggunakan persamaan berikut untuk mencocokkan arus CPGE bergantung sudut yang ternormalisasi untuk mendapatkan kekuatan SOC relatif pada arah kristal yang berbeda [21, 27]:

$$ \begin{aligned} J^{\lambda}/J_{0}=\frac{A_{\lambda}\sin \theta \cos^{2} \theta}{n\left[\cos\theta+\left(n^{2}-\sin^{2} \theta\right)^{1/2}\right]\left[n^{2}\cos \theta +\left(n^{2}-\sin^{2}\theta\right)^{1/2}\right]}. \end{aligned} $$ (5)

Di sini, \(\theta\) adalah sudut insiden, \(n\) adalah indeks bias GaAs, dan \(A_{\lambda}\) adalah konstanta yang proporsional terhadap konstanta SOC. Hasil pencocokan ditunjukkan oleh garis padat pada Gambar 6. Ketika bidang insiden cahaya terletak di [1\(\bar {1}\)0] dan arus CPGE dikumpulkan sepanjang [110], parameter \(A\) yang sesuai, yang ditandai sebagai \(A_{[110]}\), proporsional terhadap jumlah SOC Rashba dan Dresselhaus, yaitu, \(A_{[110]}\propto\alpha+\beta\) [51–53]. Ketika bidang insiden cahaya terletak di [010] dan arus CPGE dikumpulkan sepanjang [100], parameter \(A\) yang sesuai, yang ditandai sebagai \(A_{[100]}\), proporsional terhadap SOC Rashba, yaitu, \(A_{[100]}\propto\alpha\) [51–53]. Dengan demikian, dengan rasio \(A_{[110]}/A_{[100]}\), kita dapat mendapatkan rasio relatif Rashba terhadap Dresselhaus SOC, yaitu, \(\beta /\alpha =\frac {A_{[110]}}{A_{[100]}}-1\) = 0,32, yang mengindikasikan bahwa pembagian spin dalam 2DEG GaAs/AlGaAs memiliki anisotropi kristal [21]. Oleh karena itu, kontribusi intrinsik ke PISHE harus sensitif terhadap sumbu kristal [16]. Secara spesifik, menurut Eqs. (2) dan (4), ketika kontak sepanjang [110] (atau [100]) arah, arus PISHE yang diukur didominasi oleh arus invers efek Hall spin yang mengalir hampir sejajar dengan [110] (atau [100]) arah karena arus PISHE adalah arus vortex. Jika mekanisme intrinsik memainkan peran dominan dalam 2DEG, arus PISHE yang dikumpulkan pada kedua arah ini harus berbeda. Namun, tidak ada perbedaan yang mencolok yang diamati, yang menunjukkan bahwa mekanisme ekstrinsik dominan dalam 2DEG GaAs/AlGaAs.

Kesimpulan

Dalam kesimpulan, arus PISHE dalam 2DEG GaAs/AlGaAs telah diselidiki dalam rentang suhu 77 hingga 300 K. Gaya spin transverse telah ditentukan dengan mencocokkan arus PISHE ke model teoritis. Ketergantungan PISHE pada daya cahaya dan profil titik cahaya telah diselidiki, yang menunjukkan sepakat yang baik dengan model teoritis. Evolusi arus PISHE dengan suhu menunjukkan bahwa PISHE didominasi oleh mekanisme ekstrinsik, yang lebih dikonfirmasi oleh ketergantungan lemah arus PISHE pada orientasi kristal sampel.

Singkatan

2DEG

Gas elektron dua dimensi

CPGE

Efek fotogalvanik sirkular

EMF

Gaya elektromotor sirkular

FWHM

Lebar paruh pada setengah maksimum

ISHE

Efek Hall spin invers

MBE

Epitaksi sinar molekul

PISHE

Efek Hall spin invers yang diinduksi oleh cahaya

SHE

Efek Hall spin

SOC

Kopling spin-orbit