Pengukuran Nano Biomolekul Terlarut Atau Partikel Nano dari Difusivitas Air dalam Nanopori yang Terinspirasi Bio

Menguji Hipotesis

Difusi Air Sendiri untuk Berbagai Sistem

Validitas hukum skala dalam Persamaan. (1) telah diuji pertama kali dengan mempertimbangkan hasil dari literatur (14 konfigurasi) dan simulasi baru (9 konfigurasi). Secara khusus, konfigurasi yang diambil dari literatur adalah nanopori silika terhidrasi dengan diameter d _P =8,13 atau 11,04 nm (lihat Tabel Tambahan S1 dalam [24]); nanopartikel magnetit tunggal dengan diameter d _p =1,27 atau 1,97 nm direndam dalam kotak air kubik dengan sisi 6 atau 7 nm, masing-masing (lihat Tabel Tambahan S4 dalam [24]); satu-satunya protein 1AKI atau 1UBQ yang direndam dalam kotak air kubik dengan sisi 7,03 atau 6,32 nm, masing-masing (lihat Tabel Tambahan S10 dalam [24]); nanopori silika terhidrasi dengan diameter d _P =8,13 nm diisi dengan 2, 4, 8, atau 16 nanopartikel magnetit dengan diameter d _p =1,97 nm (lihat Tabel Tambahan S2 dalam [24]) atau 16 nanopartikel magnetit dengan diameter d _p =1,27 nm (lihat Tabel Tambahan S3 di [24]); dan nanopori silika terhidrasi dengan diameter d _P =11,04 nm diisi dengan 36 atau 66 nanopartikel magnetit dengan diameter d _p =1,27 nm atau 20 nanopartikel magnetit dengan diameter d _p =1,97 nm (lihat Tabel Tambahan S3 di [24]). Selanjutnya, setup simulasi baru adalah nanopori silika terhidrasi dengan diameter d _P =8,13 nm diisi dengan satu protein 1UBQ dan nanopori silika terhidrasi dengan diameter d _P =11,04 nm diisi dengan 2, 3 atau 9 protein 1AKI, atau 2, 7, 9 atau 12 protein 1UBQ.

Gambar 2 menunjukkan perilaku penskalaan untuk koefisien self-diffusion air untuk sistem berbeda yang terdaftar sebelumnya, yaitu air curah (D _B =2,60×10 ⁻⁹ m ² /s), nanopori silika terhidrasi, protein terlarut dan nanopartikel magnetit, dan nanopori silika terhidrasi yang diisi dengan protein atau nanopartikel. Seperti yang diharapkan, air di dalam pori nano silika menunjukkan pengurangan difusi sendiri, sejalan dengan meningkatnya derajat kurungan nano yang diwakili oleh parameter penskalaan θ ^∗ . Molekul tersuspensi (nanopartikel dan protein) menunjukkan efek yang sama pada koefisien difusi air. Pada Gambar. 2, garis padat sesuai dengan Persamaan. (1) dengan D _C /D _B 0, yang mewakili kasus terbatas dengan asumsi bahwa molekul air nanoconfined tidak memiliki mobilitas dan karena itu tidak dapat berdifusi. Sebaliknya, garis putus-putus sesuai dengan persamaan yang sama dengan nilai D . yang lebih realistis _C =0,39×10 ⁻⁹ m ² /s, seperti yang diamati dalam simulasi yang dilaporkan dalam [24]:model ini mampu memulihkan hasil simulasi secara akurat (R ² =0,93), oleh karena itu menegaskan kemampuan prediksi yang baik dari Persamaan. (1) juga untuk konfigurasi simulasi baru.

Koefisien difusi air sendiri untuk sistem yang berbeda. Koefisien self-diffusion air ditunjukkan terhadap parameter skala θ ^∗ untuk sistem yang berbeda. Data untuk protein dalam nanopori silika telah diperoleh melalui dinamika molekuler, sedangkan data lainnya dari informasi Tambahan di [24]. Dalam legenda, nanopartikel disingkat NP. Ketidakpastian nilai D mengacu pada pemasangan perpindahan kuadrat rata-rata (±1 s.d.); ketidakpastian nilai θ ^∗ dengan perkiraan total volume yang dapat diakses oleh molekul air (±1 s.d.). Garis solid dan putus-putus melaporkan model dalam Persamaan. (1) dalam kasus D _C =0 dan D _C =0,39×10 ⁻⁹ m ² /s, masing-masing

Contoh Praktik yang Diusulkan Protokol

Mari kita pertimbangkan tablet silika berpori nano yang digunakan sebagai alat pengukur untuk zat pencemar yang dikenal dalam air, seperti yang diusulkan. Mari kita asumsikan bahwa tablet dibiarkan terendam dalam sampel uji larutan untuk waktu yang cukup sehingga molekul pencemar yang tersuspensi berdifusi ke dalam tablet dan keseimbangan tercapai (lihat bagian selanjutnya untuk diskusi rinci tentang ini). Sampel kemudian diekstraksi dan koefisien self-diffusion air D di dalam struktur berpori tablet yang diperoleh dengan, misalnya, ukuran QENS. Pecahan volume θ ^∗ kemudian dapat dengan mudah diperoleh dari Persamaan. (1), karena keduanya D _B dan D _C diketahui pada suhu tertentu. Kemudian, volume air yang dibatasi nano yang tumpang tindih dapat diperhitungkan oleh CPT, sehingga mengarah ke θ =− ln(1−θ ^∗ ). Untuk satu jenis zat pencemar yang tertutup dalam satu pori nano, Persamaan. (2) disederhanakan menjadi

menjadi subskrip p dan P mengacu pada partikel dan pori, masing-masing. Setelah area yang dapat diakses pelarut SAS dan panjang karakteristik rata-rata kurungan nano \(\bar {\delta }\) untuk partikel dan pori diketahui dari dinamika molekul, jumlah partikel tersuspensi mudah diperoleh sebagai

Hasil dari prosedur pengukuran nano ini dilaporkan di Tab. 1 dan Gambar 3, untuk beberapa kasus sampel protein dan nanopartikel di dalam nanopori silika dari Gambar 2. Secara khusus, kurva garis bagi pada Gambar 3 memungkinkan untuk menghargai keakuratan perkiraan jumlah partikel tersuspensi \((n_{p }^{e})\) sehubungan dengan yang asli (aktual) \((n_{p}^{o})\), menjadi R ² dari kurva sama dengan 0,85.

Akurasi protokol pengukuran nano yang diusulkan. Perkiraan jumlah partikel menggunakan protokol yang diusulkan vs jumlah partikel asli. Data yang dilaporkan (titik) mengacu pada konfigurasi pada Tabel 1; garis padat adalah garis bagi. Bilah kesalahan pada nilai \(n_{p}^{e}\) dihitung dari variabilitas D dan V _tot nilai (kuantifikasi ketidakpastian, ± 1 s.d.)

Mengingat jumlah biomolekul atau nanopartikel dalam nanopore, konsentrasi jumlah mereka dapat dengan mudah diperoleh sebagai c =n _p /V _P , menjadi \(V_{\text {P}}=T \pi d_{P}^{2}/4\) volume bebas pori dalam kasus silinder melalui konfigurasi [27] (T adalah panjang pori, yaitu, misalnya, ketebalan tablet silika dalam kasus pori-pori lurus). Protokol pengukuran nano ini telah disajikan di sini untuk satu pori, tetapi dapat dengan mudah diekstrapolasi ke seluruh tablet pengukuran nano karena porositasnya dan dengan demikian jumlah pori nano terhidrasi.

Pengisian Nanopori

Contoh-contoh yang dibahas pada bagian sebelumnya menjelaskan kondisi kesetimbangan, sehingga dengan asumsi bahwa konsentrasi partikel dalam nanopori sama dengan dalam larutan curah. Namun demikian, protokol nano-metering yang disarankan dalam pekerjaan ini juga akan melibatkan proses pengisian nanopori oleh partikel terlarut untuk dideteksi. Di bagian ini, kami menilai kelayakan praktis dari protokol pengukuran nano yang disarankan sehubungan dengan waktu pengisian karakteristik pori-pori nano.

Protokol eksperimental yang biasa digunakan untuk memaksimalkan pengisian nanopori oleh nanopartikel terlarut termasuk proses sonikasi dan sentrifugasi [43], yang dalam beberapa kasus dapat menyebabkan distribusi partikel yang tidak seragam karena pembuatan cluster dan penyumbatan saluran nano [44-47] ]. Di sini, kami mempertimbangkan imbibisi pelarut spontan dan difusi partikel terdispersi ke dalam nanopori yang awalnya kering. Oleh karena itu, kami mengadopsi pendekatan yang disederhanakan, dengan mempertimbangkan dua proses yang berurutan karena skala waktu yang sangat berbeda dari fenomena yang terlibat:imbibisi kapiler pori-pori kering oleh fluida murni, dan difusi partikel oleh mekanisme Fickian melalui pori-pori terhidrasi ke kondisi kesetimbangan.

Eksperimen dan simulasi dinamika molekul [48-50] menunjukkan bahwa jika diameter kapiler rata-rata lebih besar dari kira-kira empat kali diameter molekul air [50, 51], proses imbibisi dapat dijelaskan dengan persamaan Lucas-Washburn (LW). Di bawah pendekatan tajam-depan, hukum Darcy dapat digunakan untuk memodelkan posisi bagian depan yang bergerak h (t ), memulihkan bentuk persamaan LW yang sama [52]:

dimana Δ p adalah tekanan kapiler penggerak, μ adalah viskositas dinamis fluida (dalam hal ini air), ϕ _i adalah porositas efektif media pada awal proses penyerapan, dan K adalah permeabilitasnya. Bahan silika berpori menyajikan struktur yang sangat teratur dan distribusi ukuran pori yang sempit [46]; dengan demikian, permeabilitasnya dapat dihitung sebagai [49, 53]:

dimana r ₀ adalah diameter pori nominal, r _h adalah diameter hidrolik pori (lebih kecil dari r ₀ karena lapisan molekul air yang teradsorpsi pada permukaan kapiler), ϕ ₀ adalah porositas nominal medium, dan τ adalah liku-likunya. Tekanan kapiler dapat dijelaskan dengan persamaan Young-Laplace:

dimana σ adalah tegangan permukaan fluida dan 𝜗 sudut kontak dinamisnya terhadap permukaan pori. Perhatikan bahwa, untuk antarmuka air silika, 𝜗 0 [49, 54].

Tablet nanopori dapat dibuat dengan tepat dengan pori-pori silinder lurus dengan diameter mulai dari 5 hingga 150 nm dan porositas dari 40 hingga 90% [27]. Persamaan 6 dapat digunakan untuk memperkirakan waktu yang dibutuhkan untuk imbibisi lengkap bahan nanopori dengan karakteristik geometris tersebut (t _i ), dalam hipotesis penyederhanaan bahwa kontaminan encer tidak mempengaruhi proses ini. t . yang dihasilkan _i dilaporkan pada Gambar. 4 menggunakan tanda bintang biru dan garis putus-putus, untuk ketebalan tablet (yaitu, panjang pori) bervariasi dari 1 μ m sampai 1mm. Hasilnya menunjukkan kecepatan proses imbibisi yang luar biasa:tablet makroskopik paling tebal yang dianggap terisi penuh dengan air dalam waktu kurang dari 10 detik. Untuk menganalisis konfigurasi koheren dengan konfigurasi yang disimulasikan oleh pengaturan dinamika molekul, perkiraan t _i pertimbangkan bahan yang awalnya kering (yaitu, ϕ ₀ =ϕ _i ), diameter pori rata-rata d ₀ =2r ₀ =11,04 nm, porositas dan tortuositas sama dengan ϕ ₀ 40% dan τ 1, masing-masing. Karena radius hidrodinamik harus memperhitungkan efek molekul air yang teradsorpsi, r _h =r ₀ 2d _dengan , di mana dua lapisan molekul air teradsorpsi (dengan d _dengan =0.275-nm diameter) diasumsikan [24]. Air yang tersisa di dalam pori-pori dapat dipertimbangkan secara wajar pada kondisi curah, dan dengan demikian, σ =0,072 N/m dan μ =10 ⁻³ Pa ·s di T =300 K. Estimasi ini dilakukan dengan mengabaikan efek partikel tersuspensi pada proses imbibisi. Namun, interaksi partikel-dinding tidak dapat diabaikan pada fraksi volume tinggi atau untuk rasio ukuran pori partikel yang mendekati unit, karena sifat lokal air seperti viskositas dan sudut kontak dapat diubah [55]. Namun, posisi bagian depan cairan dapat dijelaskan dengan Persamaan. (6) untuk rasio ukuran pori partikel 10% atau lebih rendah [55].

Waktu pengisian karakteristik pori-pori nano. Waktu karakteristik pengisian nanopori dengan kapilaritas (garis putus-putus biru, t _i ) dan difusi partikel (garis putus-putus merah, t _D ) memvariasikan ketebalan tablet silika berpori (nanopori dengan diameter 11,04-nm; larutan protein 1AKI dalam air pada fraksi berat 1%). Proses difusi partikel melalui pori-pori yang terhidrasi penuh membutuhkan waktu yang khas t _D dua kali lipat lebih tinggi dari t _i , dalam semua konfigurasi yang dianalisis. Sisipan menunjukkan rasio antara konsentrasi partikel di pusat nanopori (c _{i ,c} , di x =T /2) dan yang massal (c _{i ,b} , di x =0 dan T ) sebagai fungsi waktu untuk ketebalan yang berbeda (T ) dari tablet

Waktu karakteristik yang diperlukan untuk difusi partikel ke dalam nanopori yang terhidrasi penuh, homogen, dan lurus kemudian dinilai. Proses pengisian ini diasumsikan bergantung pada difusi murni [56, 57] dan, dengan asumsi interaksi partikel-pori yang dapat diabaikan, dapat dijelaskan dengan persamaan Fick:

menjadi c _i konsentrasi partikel, D _e =ϕ ₀ A _p /τ difusivitas efektif partikel dalam saluran terhidrasi, dan D _p difusivitasnya dalam cairan curah.

Perhitungan dilakukan, sebagai contoh pertama, dengan mempertimbangkan larutan lisozim (1AKI) yang diencerkan di c _{i ,b} =3,4 mol/m ³ konsentrasi, yaitu, sekitar 1% fraksi berat. Similarly to the configuration employed to estimate t _i , silica tablets with an average pore diameter of d ₀ =2r ₀ =11.04 nm, varying thickness, porosity equal to ϕ ₀ ≈40% , and tortuosity τ ≈1 are considered. Starting from a fully hydrated pore without any particle inside, the filling time t _D is estimated as the time required to reach c _{i ,c} =0.95c _{i ,b} at the center of the pore, namely at x =T /2. The particle concentration is constant and equal to c _{i ,b} at both ends of the channel, namely at x =0 and T . The diffusion coefficient of the lysozyme in water is assumed equal to the bulk value, namely D _p =11.08·10 ⁻¹¹ m ² /s [58, 59]. Equation 9 is solved numerically in one dimension by a finite-element method. The results are reported in Fig. 4 as red stars and dashed line, showing that t _D is about two orders of magnitude higher than t _i for a given thickness of the silica tablet. Even in the worst case presented (T =1 mm, t _D ≈3000 s), the filling time appears to be compatible with a nano-metering protocol of practical interest. Note that both simulations [60] and experiments [61] in the literature show that the particle diffusivity D _p in nanopores can be significantly lower than the bulk one, because of the different affinity of particles with the pore surface and the presence of nanoconfined water with low mobility. Hence, the proposed approach provides initial indications on the characteristic filling time but, to achieve more accurate estimations, D _p and thus t _D should be analyzed on a case-by-case basis [62].

As a second example, we assess the possibility of metering the concentration of solvated drugs, since they are currently considered as emerging pollutants of water sources [5]. In particular, we analyze one of the relevant drugs for cancer treatment:doxorubicin, which is a hydrophobic molecule commonly used for chemotherapy [63–65]. An estimation of the diffusion time t _D of doxorubicin into the hydrated silica nanotablets can be performed under the assumptions already adopted for the previous case study. Unbound doxorubicin has a diffusion coefficient of D _p =1.6·10 ⁻¹⁰ m ² /s [66]; thus, a silica tablet with 500 μ m thickness would be filled at 95% of the bulk concentration (c _{i ,b} =3.4 mol/m ³ ) in approximately 500 s. This illustrative case shows that the proposed nano-metering protocol could be also potentially employed to detect the concentration of drug traces in water. We remark that the effect of additional factors (e.g., chemical affinity between drugs and pore surface, pH, presence of surfactants or functionalizations), which are not considered in this simplified model, should be experimentally investigated, as they may significantly deviate the characteristic time with respect to the considered simplified conditions.

Clearly, the filling time of the nanopores should lie between t _i (best case, nanoparticles are dragged into the pores together with water by capillarity) and t _D (worst case, water first hydrates the pores and then nanoparticles follow by Fickian diffusion). Even in the worst explored case, modeling estimations of the filling time of the nanopores indicate a practical feasibility of the proposed nano-metering protocol. This idea is also supported by some promising experimental evidences in the literature. For instance, hydrophilic carbon nanotubes with average diameter of 300 nm are easily filled by spontaneous imbibition with particles in the range of 10–50 nm [67, 68], proving that a proper tuning of the geometrical and chemical parameters of the configuration would provide a fast and homogeneous filling of the nanochannels, thus making the proposed nano-metering protocol feasible.