Mengonversi Angka Desimal ke Biner, Oktal, dan Heksadesimal: Panduan Praktis

Sementara sistem biner, oktal, dan heksadesimal terselar dalam ilmu komputer, sebagian besar orang paling nyaman dengan sistem desimal. Mengonversi dari desimal ke basis non-desimal ini mungkin terasa menakutkan, tetapi dengan metodologi yang jelas menjadi sederhana.

Metode Coba dan Sesuaikan

Pendekatan coba dan sesuaikan bersifat intuitif: kita mulai dari nilai tempat tertinggi dalam basis target dan menentukan apakah posisi itu harus 0 atau 1 (atau digit yang sesuai untuk oktal/heks). Dengan menambahkan bobot tempat yang sesuai, kita bekerja turun hingga nilai yang terakumulasi cocok dengan angka desimal.

Contoh: 87 dalam Biner

Mulai dengan bidang biner yang mencantumkan bobot tempat: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1.

Karena 128 melebihi 87, bit 128 adalah 0. Bobot berikutnya, 64, pas, jadi kita setel bit itu ke 1. Menambahkan 64 leaves 23 tersisa. Bit 32 akan melebihi, jadi tetap 0. Melanjutkan proses ini menghasilkan pola biner 1010111₂.

Coba dan Sesuaikan untuk Oktal dan Heksadesimal

Logika yang sama berlaku untuk basis-8 dan basis-16. Untuk 87₁₀, tempat oktal tertinggi adalah 64. 1 di posisi ini memberikan 64, leaves 23. Menguji 2, 3, dll., kita menemukan bahwa 2×8=16 pas, leaves 7, yang tepat 7₁₀. Oleh karena itu, 87₁₀ = 127₈.

Alternatif, seseorang dapat terlebih dahulu mengonversi 87 ke biner (1010111₂) dan kemudian mengelompokkan bit ke dalam tiga untuk mendapatkan setara oktalnya, yang mengonfirmasi hasilnya.

Teknik Pembagian Berulang

Metode setara matematis ini seringkali lebih cepat. Bagi angka desimal dengan basis target, catat sisa. Ulangi dengan hasil bagi hingga menjadi 0. Sisa, dibaca dari bawah ke atas, membentuk digit basis target.

Contoh Biner

Sisa 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1 memberikan 1010111₂.

Contoh Oktal

Sisa 7, 2, 1 dibaca sebagai 127₈.

Mengonversi Desimal Pecahan

Untuk desimal kurang dari 1, gunakan perkalian berulang dengan basis target. Bagian bulat dari setiap hasil kali menjadi digit berikutnya di kanan titik.

Contoh: 0.8125₁₀ ke Biner

Mengalikan dengan 2 berulang kali menghasilkan pecahan biner 0.1101₂.

Angka Campuran (Bilangan Bulat + Pecahan)

Ketika desimal memiliki bagian bilangan bulat dan pecahan, terapkan pembagian berulang pada bagian bilangan bulat dan perkalian berulang pada bagian pecahan. Gabungkan hasilnya dengan titik biner.

Contoh: 54.40625₁₀ ke Biner

Menggabungkan kedua bagian menghasilkan 110110.011001₂.

LEMBAR KERJA TERKAIT

• Lembar Kerja Sistem Numerasi