Penomoran Oktal dan Heksadesimal

Karena penomoran biner membutuhkan begitu banyak bit untuk mewakili angka yang relatif kecil dibandingkan dengan ekonomi sistem desimal, menganalisis keadaan numerik di dalam sirkuit elektronik digital bisa menjadi tugas yang membosankan.

Pemrogram komputer yang merancang urutan kode angka yang menginstruksikan komputer apa yang harus dilakukan akan memiliki tugas yang sangat sulit jika mereka dipaksa untuk bekerja dengan string panjang 1 dan 0, "bahasa asli" dari sirkuit digital mana pun.

Untuk memudahkan insinyur, teknisi, dan pemrogram manusia untuk "berbicara" dalam bahasa dunia digital ini, sistem penomoran berbobot tempat lain telah dibuat yang sangat mudah untuk dikonversi ke dan dari biner.

Salah satu sistem penomoran itu disebut oktal , karena merupakan sistem pembobotan tempat dengan basis delapan. Sandi yang valid mencakup simbol 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7. Setiap bobot tempat berbeda dari yang di sebelahnya dengan faktor delapan.

Sistem lain disebut heksadesimal , karena ini adalah sistem pembobotan tempat dengan basis enam belas.

Cipher yang valid mencakup simbol desimal normal 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9, ditambah enam karakter alfabet A, B, C, D, E, dan F, untuk membuat total enam belas.

Seperti yang mungkin sudah Anda duga, bobot setiap tempat berbeda dari yang sebelumnya dengan faktor enam belas.

Mari kita hitung lagi dari nol hingga dua puluh menggunakan desimal, biner, oktal, dan heksadesimal untuk membedakan sistem penomoran berikut:

Bilangan Desimal Biner Oktal Heksadesimal ------ ------- ------- ----- ----------- Nol 0 0 0 0 Satu 1 1 1 1 Dua 2 10 2 2 Tiga 3 11 3 3 Empat 4 100 4 4 Lima 5 101 5 5 Enam 6 110 6 6 Tujuh 7 111 7 7 Delapan 8 1000 10 8 Sembilan 9 1001 11 9 Sepuluh 10 1010 12 A Sebelas 11 1011 13 B Dua belas 12 1100 14 C Tiga belas 13 1101 15 H Empat belas 14 1110 16 E Lima belas 15 1111 17 F Enam belas 16 10000 20 10 Tujuh belas 17 10001 21 11 Delapan belas 18 10010 22 12 Sembilan belas 19 10011 23 13 Dua puluh 20 10100 24 14 

Sistem penomoran oktal dan heksadesimal tidak akan ada gunanya jika bukan karena kemampuannya untuk dengan mudah dikonversi ke dan dari notasi biner. Tujuan utama mereka adalah sebagai metode "singkatan" untuk menunjukkan angka yang direpresentasikan secara elektronik dalam bentuk biner.

Karena basis oktal (delapan) dan heksadesimal (enam belas) adalah kelipatan genap dari basis biner (dua), bit biner dapat dikelompokkan bersama dan langsung dikonversi ke atau dari digit oktal atau heksadesimalnya masing-masing. Dengan oktal, bit biner dikelompokkan menjadi tiga (karena 2 ³ =8), dan dengan heksadesimal, bit biner dikelompokkan menjadi empat (karena 2 ⁴ =16):

Konversi Biner ke Oktal

KONVERSI BINER KE OKTAL Konversi 10110111.12 ke oktal:. . tersirat nol tersirat nol . | || . 010 110 111 100 Konversikan setiap kelompok bit ### ### ### . ### ke ekuivalen oktalnya:2 6 7 4 . Jawaban:10110111.12 =267,48 

Kami harus mengelompokkan bit dalam tiga, dari titik biner kiri, dan dari titik biner kanan, menambahkan (tersirat) nol seperlunya untuk membuat grup 3-bit lengkap. Setiap digit oktal diterjemahkan dari grup biner 3-bit.

Konversi Biner ke Heksadesimal

Konversi biner ke heksadesimal hampir sama:

KONVERSI BINER KE HEXADECIMAL Konversi 10110111.12 ke heksadesimal:. . nol tersirat . ||| . 1011 0111 1000 Mengkonversi setiap kelompok bit ---- ---- . ---- ke ekuivalen heksadesimalnya:B 7 8 . Jawaban:10110111.12 =B7.816 

Di sini kita harus mengelompokkan bit menjadi empat, dari titik biner kiri, dan dari titik biner kanan, menambahkan (tersirat) nol seperlunya untuk membuat grup 4-bit lengkap:

Demikian pula, konversi dari oktal atau heksadesimal ke biner dilakukan dengan mengambil setiap digit oktal atau heksadesimal dan mengubahnya menjadi kelompok biner yang setara (3 atau 4 bit), kemudian menggabungkan semua kelompok bit biner.

Kebetulan, notasi heksadesimal lebih populer, karena pengelompokan bit biner dalam peralatan digital biasanya kelipatan delapan (8, 16, 32, 64, dan 128 bit), yang juga merupakan kelipatan 4. Oktal, didasarkan pada kelompok bit biner dari 3, tidak bekerja secara merata dengan ukuran kelompok bit yang umum.

LEMBAR KERJA TERKAIT:

• Lembar Kerja Sistem Penomoran