Fungsi Logika Digital

Kita dapat membangun fungsi logika sederhana untuk rangkaian lampu hipotetis kita, menggunakan beberapa kontak, dan mendokumentasikan rangkaian ini dengan cukup mudah dan dapat dimengerti dengan anak tangga tambahan ke "tangga" asli kita.

Jika kita menggunakan notasi biner standar untuk status sakelar dan lampu (0 untuk tidak digerakkan atau dimatikan; 1 untuk digerakkan atau diberi energi), tabel kebenaran dapat dibuat untuk menunjukkan cara kerja logika:

Sekarang, lampu akan menyala jika kontak A atau kontak B diaktifkan, karena semua yang diperlukan untuk menyalakan lampu adalah memiliki setidaknya satu jalur untuk arus dari kabel L₁ untuk mengirim kabel 1.

Apa yang kami miliki adalah fungsi logika OR sederhana, yang diimplementasikan dengan tidak lebih dari kontak dan lampu.

Kita dapat meniru fungsi logika AND dengan menghubungkan dua kontak secara seri, bukan paralel:

Sekarang, lampu hanya menyala jika kontak A dan kontak B diaktifkan secara bersamaan.

Ada jalur untuk arus dari kabel L₁ ke lampu (kawat 2) jika dan hanya jika keduanya beralih kontak ditutup.

Fungsi inversi logis, atau NOT, dapat dilakukan pada input kontak hanya dengan menggunakan kontak yang biasanya tertutup alih-alih kontak yang biasanya terbuka:

Sekarang, lampu menyala jika kontak bukan diaktifkan, dan dihilangkan energinya saat kontak diaktifkan.

Jika kita mengambil fungsi OR dan membalikkan setiap "input" melalui penggunaan kontak yang biasanya tertutup, kita akan mendapatkan fungsi NAND.

Dalam cabang khusus matematika yang dikenal sebagai aljabar Boolean , efek perubahan identitas fungsi gerbang dengan inversi sinyal input dijelaskan oleh Teorema DeMorgan , subjek yang akan dieksplorasi lebih detail di bab selanjutnya.

Lampu akan menyala jika salah satu dari kontak tidak diaktifkan. Itu akan padam hanya jika keduanya kontak diaktifkan secara bersamaan.

Demikian juga, jika kita mengambil fungsi AND dan membalikkan setiap "input" melalui penggunaan kontak yang biasanya tertutup, kita akan mendapatkan fungsi NOR:

Sebuah pola dengan cepat muncul dengan sendirinya ketika rangkaian tangga dibandingkan dengan rangkaian gerbang logikanya:

• Kontak paralel setara dengan gerbang OR.
• Kontak seri setara dengan gerbang AND.
• Kontak yang biasanya tertutup sama dengan gerbang NOT (inverter).

Kita dapat membangun fungsi logika kombinasional dengan mengelompokkan kontak dalam pengaturan seri-paralel, juga. Dalam contoh berikut, kami memiliki fungsi Exclusive-OR yang dibangun dari kombinasi gerbang AND, OR, dan inverter (NOT):

Anak tangga teratas (kontak NC A dalam seri dengan kontak NO B) setara dengan kombinasi gerbang NOT/AND atas.

Anak tangga bawah (NO kontak A dalam seri dengan kontak NC B) setara dengan kombinasi gerbang NOT/AND bawah.

Hubungan paralel antara dua anak tangga pada kabel nomor 2 membentuk ekuivalen dengan gerbang OR, yang memungkinkan anak tangga 1 atau anak tangga 2 untuk memberi energi pada lampu.

Mendesain Fungsi Eksklusif-ATAU

Untuk membuat fungsi Exclusive-OR, kami harus menggunakan dua kontak per input:satu untuk input langsung dan yang lainnya untuk input "terbalik".

Kedua kontak “A” secara fisik digerakkan oleh mekanisme yang sama, seperti halnya dua kontak “B”.

Asosiasi umum antara kontak dilambangkan dengan label kontak.

Tidak ada batasan berapa banyak kontak per sakelar yang dapat direpresentasikan dalam diagram tangga, karena setiap kontak baru pada sakelar atau relai apa pun (baik yang biasanya terbuka atau tertutup normal) yang digunakan dalam diagram hanya ditandai dengan label yang sama.

Terkadang, beberapa kontak pada satu sakelar (atau relai) ditandai dengan label gabungan, seperti “A-1” dan “A-2”, bukan dua label “A”.

Ini mungkin sangat berguna jika Anda ingin secara spesifik menentukan rangkaian kontak mana pada setiap sakelar atau relai yang digunakan untuk bagian sirkuit mana.

Demi kesederhanaan, saya akan menahan diri dari pelabelan yang rumit seperti itu dalam pelajaran ini. Jika Anda melihat label umum untuk beberapa kontak, Anda tahu bahwa semua kontak tersebut digerakkan oleh mekanisme yang sama.

Jika kita ingin membalikkan output dari setiap fungsi logika yang dihasilkan sakelar, kita harus menggunakan relai dengan kontak yang biasanya tertutup.

Misalnya, jika kita ingin memberi energi pada beban berdasarkan kebalikan, atau BUKAN, dari kontak yang biasanya terbuka, kita dapat melakukan ini:

Kami akan memanggil relai, "relai kontrol 1", atau CR₁ . Saat kumparan CR₁ (dilambangkan dengan sepasang tanda kurung pada anak tangga pertama) diberi energi, kontak pada anak tangga kedua terbuka , sehingga menghilangkan energi lampu.

Dari sakelar A ke kumparan CR₁ , fungsi logika tidak terbalik. Kontak yang biasanya tertutup yang digerakkan oleh koil relai CR₁ menyediakan fungsi inverter logis untuk menggerakkan lampu berlawanan dengan status aktuasi sakelar.

Menerapkan strategi inversi ini ke salah satu fungsi input terbalik yang dibuat sebelumnya, seperti OR-ke-NAND, kita dapat membalikkan output dengan relai untuk membuat fungsi tidak terbalik:

Dari sakelar ke koil CR₁ , fungsi logisnya adalah fungsi gerbang NAND. CR₁ kontak yang biasanya tertutup memberikan satu inversi terakhir untuk mengubah fungsi NAND menjadi fungsi AND.

TINJAUAN :

• Kontak paralel secara logika setara dengan gerbang OR.
• Kontak seri secara logika setara dengan gerbang AND.
• Kontak yang biasanya tertutup (N.C.) secara logika setara dengan gerbang NOT.
• Relai harus digunakan untuk membalikkan keluaran dari fungsi gerbang logika, sedangkan kontak sakelar tertutup normal sederhana sudah cukup untuk mewakili input gerbang terbalik .

LEMBAR KERJA TERKAIT:

• Lembar Kerja Aljabar Boolean
• Lembar Kerja Logika Relai Elektromekanis
• Lembar Kerja Sinyal Logika Digital