Teknologi Industri
Manufaktur industri
Half-adder sangat berguna sampai Anda ingin menambahkan lebih dari satu jumlah digit biner. Cara lambat untuk mengembangkan penjumlah dua digit biner adalah dengan membuat tabel kebenaran dan menguranginya. Kemudian ketika Anda memutuskan untuk membuat penambah tiga digit biner, lakukan lagi. Kemudian ketika Anda memutuskan untuk membuat penambah empat digit, lakukan lagi. Kemudian ketika ... Sirkuitnya akan cepat, tetapi waktu pengembangannya akan lambat.
Melihat jumlah dua digit biner menunjukkan apa yang kita butuhkan untuk memperluas penambahan ke beberapa digit biner.
Lihat berapa banyak input yang digunakan kolom tengah. Adder kami membutuhkan tiga input; a, b, dan carry dari penjumlahan sebelumnya, dan kita dapat menggunakan dua input adder untuk membangun tiga input adder.
adalah bagian yang mudah. Aritmatika normal memberitahu kita bahwa jika =a + b + Cdi dan 1 =a + b, maka =1 + Cdi .
Apa yang kita lakukan dengan C1 dan C2 ? Mari kita lihat tiga jumlah input dan hitung dengan cepat:
Cin + a + b =? 0 + 0 + 0 =0 0 + 0 + 1 =1 0 + 1 + 0 =1 0 + 1 + 1 =10 1 + 0 + 0 =1 1 + 0 + 1 =10 1 + 1 + 0 =10 1 + 1 + 1 =11
Jika Anda memiliki kekhawatiran tentang bit orde rendah, harap konfirmasikan bahwa sirkuit dan tangga menghitungnya dengan benar.
Untuk menghitung bit orde tinggi, perhatikan bahwa itu adalah 1 dalam kedua kasus ketika a + b menghasilkan C1 . Juga, bit orde tinggi adalah 1 ketika a + b menghasilkan 1 dan Cdi adalah 1. Jadi kita akan memiliki carry saat C1 ATAU (Σ1 DAN Cdi ). Tiga input adder lengkap kami adalah:
Untuk beberapa desain, dapat menghilangkan satu atau lebih jenis gerbang bisa menjadi penting, dan Anda dapat mengganti gerbang OR akhir dengan gerbang XOR tanpa mengubah hasilnya.
Sekarang kita dapat menghubungkan dua penambah untuk menambahkan jumlah 2 bit.
A0 adalah bit orde rendah dari A, A1 adalah bit orde tinggi dari A, B0 adalah bit orde rendah dari B, B1 adalah bit orde tinggi dari B, 0 adalah bit urutan rendah dari jumlah, 1 adalah bit urutan tinggi dari jumlah, dan Ckeluar adalah Carry.
Penjumlah dua digit biner tidak akan pernah dibuat seperti ini. Sebaliknya bit pesanan terendah juga akan melalui penambah penuh.
Ada beberapa alasan untuk ini, salah satunya adalah bahwa kita kemudian dapat mengizinkan rangkaian untuk menentukan apakah carry order terendah harus dimasukkan dalam penjumlahan. Hal ini memungkinkan untuk rantai jumlah yang lebih besar. Pertimbangkan dua cara berbeda untuk melihat penjumlahan empat bit.
Jika kita mengizinkan program untuk menambahkan angka dua bit dan mengingat carry untuk nanti, kemudian menggunakan carry itu dalam jumlah berikutnya, program dapat menambahkan sejumlah bit yang diinginkan pengguna meskipun kita hanya menyediakan penambah dua bit. PLC kecil juga dapat dirangkai bersama untuk jumlah yang lebih besar.
Penambah penuh ini juga dapat diperluas ke sejumlah ruang bit yang memungkinkan. Sebagai contoh, berikut ini cara melakukan penambah 8 bit.
Ini adalah hasil yang sama seperti menggunakan dua penambah 2-bit untuk membuat penambah 4-bit dan kemudian menggunakan dua penambah 4-bit untuk membuat penambah 8-bit atau menduplikasi ulang logika tangga dan memperbarui angka.
Setiap "2+" adalah penambah 2-bit dan terbuat dari dua penambah penuh. Setiap "4+" adalah penambah 4-bit dan terbuat dari dua penambah 2-bit. Dan hasil dari dua penambah 4-bit adalah penambah 8-bit yang sama dengan yang kami gunakan untuk membuat penambah penuh.
Untuk sirkuit kombinasional besar, umumnya ada dua pendekatan untuk mendesain:Anda dapat mengambil sirkuit yang lebih sederhana dan mereplikasinya; atau Anda dapat merancang rangkaian kompleks sebagai perangkat yang lengkap. Menggunakan sirkuit yang lebih sederhana untuk membangun sirkuit yang kompleks memungkinkan Anda untuk menghabiskan lebih sedikit waktu merancang tetapi kemudian membutuhkan lebih banyak waktu untuk sinyal menyebar melalui transistor.
Desain penambah 8-bit di atas harus menunggu semua Cx keluar sinyal untuk berpindah dari A0 + B0 hingga input 7 . Jika seorang desainer membangun penambah 8-bit sebagai perangkat lengkap yang disederhanakan menjadi sejumlah produk, maka setiap sinyal hanya melewati satu gerbang NOT, satu gerbang AND dan satu gerbang OR.
Perangkat input tujuh belas memiliki tabel kebenaran dengan 131.072 entri, dan mereduksi 131.072 entri menjadi sejumlah produk akan memakan waktu. Saat merancang sistem yang memiliki waktu respons maksimum yang diizinkan untuk memberikan hasil akhir, Anda dapat mulai dengan menggunakan sirkuit yang lebih sederhana dan kemudian mencoba mengganti bagian sirkuit yang terlalu lambat.
Dengan begitu Anda menghabiskan sebagian besar waktu Anda pada bagian sirkuit yang penting.
LEMBAR KERJA TERKAIT:
Lembar Kerja Sirkuit Matematika Biner
Teknologi Industri
Half-adder sangat berguna sampai Anda ingin menambahkan lebih dari satu jumlah digit biner. Cara lambat untuk mengembangkan penjumlah dua digit biner adalah dengan membuat tabel kebenaran dan menguranginya. Kemudian ketika Anda memutuskan untuk membuat penambah tiga digit biner, lakukan lagi. Kemudi
Misalkan kita ingin membangun perangkat yang dapat menambahkan dua bit biner bersama-sama. Perangkat semacam itu dikenal sebagai setengah penambah, dan rangkaian gerbangnya terlihat seperti ini: Simbol mewakili output jumlah dari setengah penambah, jumlah bit paling tidak signifikan (LSB). Cke
Penjumlah adalah komponen digital yang melakukan penambahan dua angka. Ini adalah komponen utama di dalam ALU prosesor dan digunakan untuk menambah alamat, indeks tabel, pointer buffer, dan di banyak tempat lain di mana penambahan diperlukan. Sebuah penambah penuh menambahkan input carry bersama de
Sirkuit logika dapat mengandalkan penambah pembawa riak untuk menambahkan nilai n-bit bersama-sama. Hasilnya, implementasi rangkaian digital ini menyediakan fitur yang berguna di banyak aplikasi. Namun, ia juga menunjukkan kinerja yang tertunda karena proses perhitungan yang lambat. Itu biasanya mel