Teorema Millman: Panduan Praktis untuk Analisis Cabang Paralel
Teorema Millman menawarkan cara cepat untuk menentukan tegangan bersama di serangkaian cabang paralel, masing-masing berisi sumber tegangan dan resistor seri. Teorema ini hanya berlaku untuk sirkuit yang dapat digambar ulang sebagai jaringan paralel dari cabang tersebut.
Di bawah ini kita menggunakan sirkuit contoh yang sama dari bagian sebelumnya untuk mengilustrasikan metode.
Menggambar ulang sirkuit untuk Teorema Millman:
Perhatikan bahwa baterai di cabang paling kanan ditandai “B3” untuk menunjukkan dengan jelas bahwa ia termasuk cabang ketiga, meskipun tidak ada “B2” yang hadir.
Persamaan Teorema Millman
Untuk jaringan paralel cabang, teorema menyatakan:
Mengganti tegangan dan resistansi aktual dari contoh memberikan:
Hasilnya, 8 V, adalah tegangan bersama untuk semua cabang.
Semua tegangan dalam rumus dirujuk ke node yang sama—di sini, kabel bawah dari jaringan paralel. Dalam contoh, tegangan cabang (28 V untuk cabang 1, 0 V untuk cabang 2, 7 V untuk cabang 3) dimasukkan sebagai angka positif. Jika baterai dibalik, tanda akan terbalik, menghasilkan hasil negatif yang menunjukkan polaritas yang berlawanan.
Menemukan Penurunan Tegangan Resistor
Setelah tegangan bersama diketahui, penurunan tegangan di setiap resistor mengikuti hubungan seri sumber tegangan:
Menghitung Arus Cabang
Arus cabang kemudian diperoleh dengan membagi penurunan tegangan setiap resistor dengan resistansinya:
Menentukan Arah Arus
Arah arus ditentukan oleh polaritas di setiap resistor, bukan polaritas baterainya. Baterai bahkan dapat di-arsir terbalik, seperti di cabang 3. Oleh karena itu, perhatikan penurunan tegangan resistor saat menerapkan Hukum Tegangan Kirchhoff untuk menyimpulkan aliran arus.
Kapan Menggunakan Teorema Millman
Teorema Millman unggul dalam sirkuit di mana beberapa sumber tegangan mencegah pengurangan seri-paralel sederhana, namun sirkuit dapat digambar ulang ke dalam cabang paralel. Ini menghindari persamaan simultan tetapi terbatas pada topologi tersebut dan tidak berlaku untuk jembatan tidak seimbang.
Review
- Teorema Millman memodelkan sirkuit sebagai cabang paralel dari komponen seri.
- Semua tegangan dirujuk ke node bersama (biasanya bawah dari jaringan paralel).
Lembar Kerja Terkait
- Lembar Kerja Teorema Millman
