Teorema Millman Dijelaskan: Dari Thevenin ke Norton dan Persamaan Millman

Pernahkah Anda bertanya-tanya bagaimana rumus yang tampak kompleks untuk “tegangan Millman” berasal? Ini semua tentang memperlakukan setiap cabang paralel—yang masing-masing terdiri dari resistor seri dan sumber tegangan—sebagai ekivalen Thevenin dan kemudian mengonversinya menjadi ekivalen Norton. Ekspresi yang dihasilkan hanyalah perhitungan resistansi paralel yang familiar, tetapi diterapkan pada ekivalen sumber arus.

Pembagian besar pecahan mirip dengan jumlah arus cabang (I=E/R), sementara penyebut mencerminkan terbalik dari jumlah terbalik resistansi—rumus resistansi paralel klasik.

Sirkuit Ekivalen Thevenin

Dalam contoh, cabang 1 (B1 + R1) adalah sumber Thevenin 28 V dan 4 Ω. Mengonversi ke Norton menghasilkan sumber arus 7 A paralel dengan 4 Ω. Cabang 2 menjadi sumber 7 A dengan 1 Ω, dan cabang tengah—yang tidak memiliki sumber tegangan—menjadi sumber 0 A paralel dengan 2 Ω.

Sirkuit Ekivalen Norton

Karena sumber arus secara paralel cukup ditambahkan, arus total sirkuit adalah 7 A + 0 A + 7 A = 14 A. Penambahan ini sama persis dengan pembilang dalam rumus Millman.

Persamaan Millman

Semua resistansi Norton berada secara paralel, mengurangi ke resistansi ekivalen:

Dalam kasus ini, resistansi paralel adalah 571.43 mΩ (0.571 Ω). Sirkuit ekivalen menyederhanakan menjadi satu sumber Norton dan resistansi tunggal:

Menerapkan Hukum Ohm (E = IR) memberikan tegangan di seluruh pasangan ekivalen:

Untuk merangkum: arus total adalah jumlah arus cabang (E/R), resistansi total adalah terbalik dari jumlah terbalik resistansi cabang, dan tegangan total sama dengan hasil kali dari kedua kuantitas ini. Teorema Millman hanyalah ekspresi ringkas dari hubungan ini.

Dengan memahami bagaimana ekivalen Thevenin dan Norton digabungkan, misteri persamaan Millman hilang.

LEMBAR KERJA TERKAIT:

• Lembar Kerja Teorema Millman