Menghitung Waktu untuk Mencapai Tegangan Target dalam Sirkuit RC dan RL

Dalam aplikasi timing presisi, menentukan berapa lama sirkuit RC atau RL memerlukan waktu untuk mencapai tegangan atau arus tertentu sangat penting. Ini terutama benar saat Anda merancang sirkuit untuk melakukan fungsi timing yang presisi. Untuk menyelesaikan durasi tersebut, kita memodifikasi persamaan Konstanta Waktu Universal yang dikenal.

Rumus asli diekspresikan sebagai:

Menyusun Ulang untuk Waktu

Tujuan kita adalah mengisolasi waktu di satu sisi persamaan. Manipulasi aljabar menghasilkan:

Simbol ln menyatakan logaritma natural, invers dari fungsi eksponensial dengan basis e. Dengan kata lain:

Jika e^x = a, maka ln a = x.

Mari kita lihat bagaimana ini bekerja dengan contoh konkret.

Kita akan menggunakan jaringan RC yang sama yang dijelaskan sebelumnya: resistor 10 kΩ dan kapasitor 100 µF, sehingga konstanta waktu τ = RC = 1 s. Kapasitor dimulai dari 0 V dan diinginkan untuk mencapai 15 V. Menurut kurva pengisian RC standar, tegangan setelah 2 s adalah 12,970 V.

Mengganti perubahan ini (ΔV = 12,970 V) ke dalam rumus yang disusun ulang memberikan:

Perhitungan mengembalikan t = 2 s, mengonfirmasi bahwa kapasitor mengisi hingga 12,970 V dalam tepat dua detik.

Pendekatan ini berlaku secara universal untuk sirkuit kapasitif atau induktif apa pun—baik saat mengisi atau mengosongkan—selama Anda dengan benar mengidentifikasi konstanta waktu, nilai awal, nilai akhir, dan perubahan.

Kesimpulan kunci: langkah paling kritis adalah penyiapan yang akurat; setelah variabel ada, menyelesaikan waktu adalah perhitungan yang sederhana.

Ulasan

• Untuk menemukan waktu yang diperlukan untuk sirkuit RC atau RL mencapai tegangan atau arus tertentu, ubah Rumus Konstanta Waktu Universal untuk menyelesaikan waktu alih-alih perubahan.
• Logaritma natural (ln) membalik eksponensial basis e dan tersedia pada kalkulator ilmiah apa pun.