Menguasai Analisis Sirkuit Supermesh: Panduan Langkah demi Langkah dengan Contoh Soal

Analisis Supermesh – Pernyataan, Rumus, Contoh Soal Selesai

Apa itu Analisis Supermesh?

Supermesh atau Analisis Supermesh adalah teknik yang lebih baik daripada menggunakan analisis Mesh untuk menganalisis sirkuit listrik atau jaringan yang kompleks, di mana dua mesh memiliki sumber arus sebagai elemen umum. Ini sama dengan ketika kita menggunakan analisis sirkuit Supernode daripada analisis Node atau Nodal sirkuit untuk menyederhanakan jaringan di mana supernode ditetapkan, melingkuti sepenuhnya sumber tegangan di dalam supernode dan mengurangi jumlah node non-referensi sebanyak satu (1) untuk setiap sumber tegangan.

Dalam teknik analisis sirkuit supermesh, sumber arus berada di area dalam supermesh. Oleh karena itu, kita dapat mengurangi jumlah mesh sebanyak satu (1) untuk setiap sumber arus yang ada dalam sirkuit.

Mesh tunggal dapat diabaikan, jika sumber arus (dalam mesh tersebut) terletak di sekeliling sirkuit. Alternatifnya, Hukum Tegangan Kirchhoff (KVL) hanya diterapkan pada mesh atau supermesh tersebut dalam sirkuit yang diperbarui.

Sebaiknya, sulit untuk dipahami dengan Pembukaan, jadi kita akan pertama kali menyelesaikan sirkuit sederhana dengan analisis sirkuit supermesh, dan kemudian, kita akan merangkum seluruh analisis supermesh (langkah demi langkah).

• Post Terkait: ANALISIS SIRKUIT SUPERNODE | Langkah demi Langkah dengan Contoh Soal Selesai

Contoh Soal Selesai Analisis Supermesh

Contoh:

Gunakan analisis Mesh untuk menemukan V₃ dan Arus i₁, i₂ dan i₃ dalam gambar berikut?

Solusi:

Menggunakan KVA pada Mesh 1.

80 = 10i₁ + 20(i₁ – i₂) + 30 (i₁ – i₃)

Menyederhanakan

80 = 10i₁ + 20i₁ – 20i₂ + 30i₁ – 30i₃

80 = 60i₁ – 20i₂ – 30i₃ ….. → Eq 1.

Sekarang terapkan KVL pada Supermesh (yang merupakan integrasi dari mesh 2 dan mesh 3, tetapi kita telah menguranginya dengan satu mesh yang dikenal sebagai supermesh)

30 = 40i₃ + 30(i₃ – i₁) +20(i₂ – i₁)

30 = 40i₃ + 30i₃ – 30i₁ + 20i₂ – 20i₁

30 = 70i₃ – 50i₁ + 20i₂ ….. → Eq 2.

Namun di sini, kita memiliki tiga (3) variabel yaitu i1, i2 dan i3. Dan ada dua persamaan. Jadi kita harus membutuhkan tiga persamaan juga.

Sumber arus independen (dalam supermesh) terkait dengan arus mesh yang diasumsikan, yaitu.

15ix = i₃ – i₂

i₃ = 15ix + i₂ ….. → Eq 3.

Menyelesaikan persamaan 1, 2 dan 3 dengan Aturan Cramer atau Cramer’s rule calculator, Eliminasi, Eliminasi Gauss atau program bantuan komputer seperti MATLAB, kita menemukan

i₁ = 0.583 A

i₂ = -6.15 A

i₃ = 2.6 A

Juga, kita dapat menemukan nilai V₃,

V₃ = i₃ x R₃

Memasukkan nilai,

V₃ = 2.6A x 40Ω

V₃ = 104 V.

Ringkasan Analisis Supermesh (Langkah demi Langkah)

1. Evaluasi apakah sirkuit adalah sirkuit planer. jika ya, terapkan Supermesh. Jika tidak, lakukan analisis nodal sebagai gantinya.
2. Gambar ulang sirkuit jika diperlukan dan hitung jumlah mesh dalam sirkuit.
3. Label setiap arus mesh dalam sirkuit. Sebagai aturan praktis, menentukan semua arus mesh untuk mengalir searah jarum jam menghasilkan analisis sirkuit yang lebih sederhana.
4. Bentuk supermesh jika sirkuit berisi sumber arus oleh dua mesh. Sehingga, supermesh akan melingkuti kedua mesh.
5. Tulis persamaan KVL (Hukum Tegangan Kirchhoff) di sekitar setiap mesh dan supermesh dalam sirkuit. Mulai dengan node yang mudah dan sesuai. Sekarang lanjutkan dalam arah arus mesh. Ambil tanda “-“ dalam pertimbangan saat menulis persamaan KVL dan menyelesaikan sirkuit. Tidak diperlukan persamaan KVL jika sumber arus terletak di periferi sebuah mesh. Jadi, arus mesh ditentukan dan dievaluasi dengan inspeksi.
6. Satu KCL (Hukum Arus Kirchhoff) diperlukan untuk setiap supermesh yang didefinisikan dan dapat dilakukan dengan aplikasi sederhana KCL. dalam kata sederhana, hubungkan arus yang mengalir dari setiap sumber arus ke arus mesh.
7. Kasus tambahan dapat terjadi jika sirkuit berisi sumber dependen lebih lanjut. Dalam hal ini, ungkapkan nilai yang tidak diketahui tambahan dan kuantitas seperti arus atau tegangan selain arus mesh dalam bentuk arus mesh yang sesuai.
8. Susun dan organisasikan sistem persamaan.
9. Terakhir, selesaikan sistem persamaan untuk Tegangan Nodal seperti V₁, V₂, dan V₃ dan seterusnya. akan ada Mesh dari mereka. jika Anda menemukan kesulitan untuk menyelesaikan sistem persamaan, rujuk ke contoh di atas.

Post Terkait:

• Thevenin’s Theorem. Prosedur Langkah demi Langkah dengan Contoh Soal Selesai
• Norton’s Theorem. Prosedur Langkah demi Langkah Mudah dengan Contoh (Tampilan Piktorial)
• Ohm’s Law: Penjelasan Sederhana dengan Pernyataan dan Rumus
• Maximum Power Transfer Theorem for AC & DC Circuits
• Kirchhoff’s Current & Voltage Law (KCL & KVL) | Contoh Soal Selesai
• Compensation Theorem – Bukti, Penjelasan dan Contoh Soal Selesai
• Substitution Theorem – Panduan Langkah demi Langkah dengan Contoh Soal Selesai
• Millman’s Theorem – Menganalisis Sirkuit AC & DC – Contoh
• Superposition Theorem – Analisis Sirkuit dengan Contoh Soal Selesai
• Tellegen’s Theorem – Contoh Soal Selesai & Simulasi MATLAB
• Voltage Divider Rule (VDR) – Contoh Soal Selesai untuk Sirkuit R, L dan C
• Current Divider Rule (CDR) – Contoh Soal Selesai untuk Sirkuit AC dan DC
• Konversi Star ke Delta & Delta ke Star. Transformasi Y-Δ