Interaksi Spin–Orbit Paradoks Koin Meningkatkan Efek Magneto-Optik dan Penerapannya dalam Isolator Optik Terintegrasi On-Chip

Hasil dan Diskusi

Seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 1, rongga disk mendukung SOI paradoks koin yang menarik. Misalnya, untuk mode TM_{(0,n )} , spin transversal dan rotasi orbit SPP terletak pada arah yang sama. SPP bergerak mengelilingi rongga cakram satu putaran, dan vektor medan listrik berputar n + 1 putaran. Orbit melingkar menyebabkan giliran ekstra. Efek ini mirip dengan paradoks koin dan membentuk SOI yang unik. Paradoks koin SOI lebih signifikan untuk n yang lebih kecil. Hasil simulasi mengkonfirmasi bahwa SOI paradoks koin dapat meningkatkan efek magneto-optik transversal secara efektif.

Gambar 2 menunjukkan spektrum transmisi struktur isolator optik untuk \(\varepsilon_{xy}\ yang berbeda). Untuk kasus \(\varepsilon_{xy} =0\), spektrum transmisi maju dan mundur tumpang tindih, spektrum transmisi ditampilkan sebagai garis hitam pekat. Garis merah solid menunjukkan spektrum transmisi untuk kasus \(\varepsilon_{xy} =0,3\) maju, garis merah putus-putus untuk kasus \(\varepsilon_{xy} =0,3\) mundur. Seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 2, ada empat lembah transmisi yang menonjol di setiap spektrum transmisi. Untuk kasus \(\varepsilon_{xy} =0\), empat lembah transmisi masing-masing terletak pada 1936.0 nm, 1550.2 nm, 1460,0 nm dan 1302,5 nm. Untuk pemodelan elemen hingga dua dimensi, resonansi rongga disk dicirikan oleh dua bilangan bulat (m_i , n_i ) yang menghitung antinode radial dan azimut. Menurut distribusi intensitas komponen z dari medan magnet yang ditunjukkan pada inset, empat lembah transmisi yang diinduksi oleh mode resonansi adalah:TM_0,3 , TM_0,4 , TM_1,1 dan TM_0,5 . Dalam makalah ini, kami berfokus terutama pada efek magneto-optik transversal dari SPP, dan mode resonansi:TM_0,3 , TM_0,4 dan TM_0,5 diteliti secara rinci.

Spektrum transmisi total dari struktur isolator optik untuk \(\varepsilon_{xy}\ yang berbeda). Garis hitam pekat menunjukkan spektrum transmisi untuk \(\varepsilon_{xy} =0\), garis merah solid untuk \(\varepsilon_{xy} =0.3\) maju dan garis merah putus-putus untuk \(\varepsilon_{xy} =0,3\) mundur. Sisipan di bawah spektrum transmisi adalah distribusi intensitas komponen z medan magnet, sesuai dengan kasus \(\varepsilon_{xy} =0\)

Awalnya, kinerja isolasi struktur isolator optik mode resonansi TM_0,4 dipelajari. Gambar 3a, b menunjukkan spektrum transmisi struktur isolator optik dari mode resonansi TM_0,4 dengan \(\varepsilon_{xy}\ yang berbeda). Tanpa medan magnet apa pun, lembah transmisi terletak sekitar 1550,2 nm. Pada penerapan medan magnet, lembah yang ditransmisikan memiliki pergeseran merah saat SPP bergerak maju dan pergeseran biru hampir simetris saat SPP bergerak mundur. Dengan demikian, pemisahan lembah resonansi maju dan mundur diamati. Dengan meningkatnya nilai parameter magneto-optik \(\varepsilon_{xy}\), panjang gelombang bergeser dan pemisahan meningkat. Gambar 3c menunjukkan kurva pemisahan lembah resonansi maju dan mundur yang bervariasi dengan parameter magneto-optik \(\varepsilon_{xy}\). Seperti ditunjukkan pada Gambar. 3c, pemisahan secara praktis berhubungan positif dengan parameter magneto-optik \(\varepsilon_{xy}\). Gambar 3d menampilkan IR dan IL struktur isolator optik mode resonansi TM_0,4 untuk \(\varepsilon_{xy}\ yang berbeda). Dengan meningkatnya nilai \(\varepsilon_{xy}\), baik IL maju dan mundur menurun. Selain itu, ketika \(\varepsilon_{xy} \ge 0.05\), IL berukuran sekitar 2 dB dan tetap stabil. Ini berarti bahwa lembah resonansi maju dan mundur sepenuhnya terpisah satu sama lain. IR maju dan mundur menunjukkan kurva perubahan yang berbeda saat \(\varepsilon_{xy}\) meningkat. Seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 3d, kami mendapatkan IR maksimum lebih besar dari 60 dB dengan IL yang sesuai sekitar 2 dB. IR ditentukan oleh kedalaman lembah transmisi. Itu tergantung pada jarak kopling antara pandu gelombang MIM dan rongga disk. Jadi, IR dapat disesuaikan dengan mengubah celah antara pandu gelombang MIM dan rongga disk, g . Hasil yang relevan menunjukkan bahwa efek magneto-optik besar ada dalam struktur isolator optik yang disajikan di sini, dan sebagai hasilnya, isolator optik terintegrasi on-chip berkinerja tinggi diperoleh.

Spektrum transmisi, pemisahan panjang gelombang, IR dan IL dalam mode TM_0,4 . a , b Spektrum transmisi cahaya dari arah propagasi yang berbeda digabungkan ke dalam rongga disk memiliki \(\varepsilon_{xy}\ yang berbeda). c , d Grafik linier pemisahan panjang gelombang, IR, dan IL sebagai fungsi dari \(\varepsilon_{xy}\)

Peningkatan efek magneto-optik transversal oleh SOI paradoks koin akan lebih signifikan untuk nomor mode azimut yang lebih kecil n. Hasil simulasi dapat digunakan untuk membuktikan hukum ini. Seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 2, untuk kasus TM_0,5 , TM_0,4 dan TM_0,3 , pemisahan \(\Delta \lambda\) meningkat dengan penurunan nomor mode azimut n. Untuk secara akurat membandingkan intensitas efek magneto-optik transversal dari mode yang berbeda, grafik garis rasio \(\Delta \lambda /\lambda\) bervariasi dengan \(\varepsilon_{xy}\) untuk mode yang berbeda diplot pada Gambar . 4. Seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 4, untuk tiga mode berbeda, rasio \(\Delta \lambda /\lambda\) hanya mengalami sedikit perubahan. Selain itu, seperti yang ditunjukkan pada sisipan, \(\Delta \lambda /\lambda\) rasio TM_0,5 dan TM_0,4 hampir sama dan TM_0,3 adalah yang terbesar. Hasil simulasi ini bertentangan dengan teori yang dilaporkan dalam Ref. [26]. Untuk kasus TM_0,5 , TM_0,4 dan TM_0,3 , panjang gelombang resonansi meningkat dengan penurunan nomor mode azimut n, yang ditunjukkan dengan jelas pada Gambar. 2. Saat panjang gelombang meningkat, nilai absolut permitivitas dielektrik logam \(\varepsilon_{M}\) meningkat dengan cepat, menghasilkan dalam penurunan \(\beta_{SPP}\). Menurut teori dalam Ref. [26], efek magneto-optik transversal diperkirakan akan melemah, dan rasio \(\Delta \lambda /\lambda\) menjadi lebih kecil. Oleh karena itu, hasil simulasi saat ini bertentangan dengan teori pada Ref. [26]. Peningkatan efek magneto-optik transversal oleh paradoks koin SOI dapat memecahkan kontradiksi antara hasil simulasi dan teori dalam Ref. [26]. Seperti disebutkan di atas, SOI paradoks koin lebih signifikan untuk nomor mode azimut yang lebih kecil n. Dengan demikian, peningkatan efek magneto-optik transversal oleh paradoks koin SOI dapat membatalkan atau bahkan mengatasi pelemahan yang dipicu oleh peningkatan panjang gelombang. Selain itu, kesimpulan lain dapat ditarik bahwa efek magneto-optik transversal besar yang tidak normal yang disebutkan dalam karya ini disebabkan oleh paradoks koin SOI dan tetap kuat dalam rentang panjang gelombang yang besar.

Grafik garis rasio \(\Delta \lambda /\lambda\) bervariasi dengan \(\varepsilon_{xy}\) untuk mode yang berbeda. Sisipan adalah tampilan titik data yang diperbesar sebagian ketika \(\varepsilon_{xy} =0.2\) dan \(\varepsilon_{xy} =0.3\)

Untuk nomor mode azimut yang lebih kecil n, peningkatan efek magneto-optik transversal oleh SOI paradoks koin lebih signifikan. Oleh karena itu, rongga yang lebih kecil akan memiliki efek magneto-optik transversal yang lebih besar dalam rentang panjang gelombang yang sama, yaitu pemisahan panjang gelombang yang lebih besar. Untuk mengkonfirmasi kesimpulan ini, jari-jari rongga cakram R disetel ke nilai yang lebih kecil, 421 nm. Spektrum transmisi rongga yang lebih kecil R = 421 nm ditunjukkan pada Gambar. 5a, dan dibandingkan dengan rongga yang lebih besar R = 540 nm. Terlihat bahwa TM_0,3 untuk rongga yang lebih kecil R = 421 nm dan TM_0,4 untuk rongga yang lebih besar R = 540 nm keduanya terletak sekitar 1550 nm. Grafik linier pemisahan panjang gelombang yang berubah dengan \(\varepsilon_{xy}\) untuk jari-jari rongga cakram yang berbeda diplot pada Gambar 5b. Jelas bahwa pemisahan panjang gelombang dari rongga yang lebih kecil lebih besar dari pada rongga yang lebih besar, yang sesuai dengan harapan kita. Selain itu, peningkatan efek magneto-optik transversal oleh SOI paradoks koin terbukti lagi.

Spektrum transmisi dan pemisahan panjang gelombang rongga cakram dengan jari-jari yang berbeda. a Spektrum transmisi cahaya dari arah propagasi yang berbeda digabungkan ke dalam rongga disk dengan jari-jari yang berbeda. Inset sesuai dengan distribusi intensitas komponen z dari medan magnet ketika \(\varepsilon_{xy} =0\). b Grafik linier pemisahan panjang gelombang untuk rongga cakram dengan jari-jari berbeda

Telah diketahui dengan baik bahwa dengan berkurangnya radius rongga diskus, lebar penuh pada setengah maxima (FWHM) dari garis spektral akan meningkat. FWHM yang lebih besar telah menjadi masalah utama yang tidak dapat diatasi yang menghambat penerapan rongga dengan volume model yang lebih kecil. Perubahan FWHM yang disebabkan oleh perubahan \(\varepsilon_{xy}\) dapat diabaikan. Dengan jari-jari rongga cakram menurun dari 540 menjadi 421 nm, FWHM meningkat dari sekitar 9,914 nm menjadi sekitar 10.811 nm. Dengan penurunan radius rongga disk, FWHM meningkat sekitar 0,897 nm. Ekspansi linier ini dapat secara efektif dikompensasikan dengan peningkatan pemisahan. Misalnya, ketika \(\varepsilon_{xy} =0,1\), peningkatan pemisahan panjang gelombang sekitar 1,130 nm. Ketika \(\varepsilon_{xy} =0,3\), peningkatan pemisahan panjang gelombang adalah sekitar 2,850 nm, jauh lebih besar dari 0,897 nm. Oleh karena itu, struktur isolator optik yang disajikan di sini memiliki potensi aplikasi yang lebih besar pada ukuran yang lebih kecil dan lebih kondusif untuk tingkat integrasi optik yang lebih tinggi.