Efek Termoelektrik dalam Korelasi Kuantum Dot Side-Coupled to Majorana Bound States

Abstrak

Kami secara teoritis mempelajari efek termoelektrik dalam perangkat hibrida yang disusun oleh kawat nano semikonduktor topologi yang menampung status terikat Majorana (MBS) dan titik kuantum (QD) yang terhubung ke elektroda non-magnetik kiri dan kanan yang disimpan pada suhu yang berbeda. Interaksi elektron-elektron Coulomb di QD diperhitungkan oleh teknik fungsi Green yang tidak seimbang. Kami menemukan bahwa perubahan tanda thermopower, yang berguna untuk mendeteksi MBS, akan terjadi dengan mengubah kekuatan hibridisasi QD-MBS, tumpang tindih langsung antara MBS di ujung berlawanan dari kawat nano, dan suhu sistem. Nilai besar dari 100% spin-polarized atau spin murni thermopower muncul bahkan tanpa adanya pemisahan Zeeman di QD atau elektroda magnetik karena MBS digabungkan ke elektron hanya satu arah putaran tertentu di QD karena sifat kiral Majorana fermion. Selain itu, besarnya thermopower jelas akan ditingkatkan dengan keberadaan MBS.

Pengantar

Persiapan dan deteksi keadaan terikat Majorana (MBS) nol-energi sangat penting dalam fisika benda terkondensasi modern. Pada dasarnya, MBS adalah rekanan solid state dari fermion Majorana dan terkait dengan statistik non-Abelian yang dapat mengaktifkan informasi kuantum yang dilindungi secara topologi dengan aplikasi potensial dalam komputasi kuantum yang bebas dari dekoherensi [1–3]. Selain itu, MBS juga menjanjikan dalam desain perangkat elektronik dengan efisiensi tinggi, seperti spintronics [4]. MBS yang dipisahkan dengan baik dapat disiapkan dalam berbagai sistem, di antaranya skema yang paling penting termasuk superkonduktor non-sentrosimetris [5], isolator topologi tiga atau dua dimensi yang digabungkan ke superkonduktor [6], cacat elektrostatik pada superkonduktor topologi [7], superkonduktor gelombang-p [8], kawat nano semikonduktor [9] atau feromagnetik [10] dengan proximitization interaksi spin-orbit asli yang kuat dengan superkonduktor gelombang-s konvensional, dan persimpangan Josephson [11].

Deteksi MBS juga cukup menantang karena fermion Majorana adalah antipartikelnya sendiri dan netral terhadap muatan karena simetri lubang partikel intrinsiknya. Berbagai eksperimen telah dilakukan untuk memverifikasi keberadaan MBS melalui fenomena seperti 4π fase arus Josephson periodik di persimpangan antara superkonduktor topologi [12], dataran konduktansi setengah bilangan bulat di bidang koersif dalam struktur hibrida yang menyusun superkonduktor topologi dan isolator Hall anomali kuantum topologi [13], spektroskopi tunneling menggunakan kawat nano Rashba yang digabungkan ke bulk s -gelombang superkonduktor [14], dan bias nol dari konduktansi diferensial di tepi kabel [14, 15]. Namun, fenomena ini memiliki asal-usul fisik lain yang mungkin kecuali MBS, dan skema alternatif kemudian telah diusulkan. Salah satunya adalah hibridisasi MBS dengan struktur skala nano lainnya, seperti titik kuantum berdimensi nol (QD) di mana tingkat energi, interaksi elektron-elektron Coulomb, jumlah partikel, dan kekuatan kopling ke lingkungan eksternal semuanya dapat dikontrol dengan baik. 16, 17]. Pada suhu rendah, konduktansi setengah maksimum ketika tingkat energi QD disejajarkan dengan energi Fermi dalam sadapan secara teoritis diprediksi sebagai bukti yang jelas dari pembentukan sepasang MBS [18]. Hasil ini diselesaikan tidak berubah dengan menyesuaikan tingkat energi QD [19] dan telah berhasil diamati dalam percobaan di QD digabungkan ke kawat nano InAs-Al [20]. Baru-baru ini, skema optik berdasarkan struktur QD juga secara teoritis diusulkan untuk mendeteksi MBS dengan bantuan teknik probe pompa optik. [21, 22] Dalam sistem berbasis QD berbentuk cincin atau T, fenomena interferensi kuantum dipengaruhi secara drastis oleh MBS [23-25] dan kemudian dapat digunakan untuk skema deteksi dengan bantuan, misalnya, Efek Fano [26–28].

Baru-baru ini, ada juga beberapa pekerjaan mengenai deteksi MBS melalui efek termoelektrik, yang berfokus pada konversi antara energi listrik dan panas. Topik penelitian lama ini mendapatkan perhatian baru karena kemajuan pesat pertumbuhan dan fabrikasi perangkat mesoscopic dan struktur nano, di mana kinerja termoelektrik jelas ditingkatkan [29, 30]. Pemanen energi efisiensi tinggi berdasarkan QD yang didefinisikan seperti antarmuka GaAs/AlGaAs gas elektron dua dimensi baru-baru ini telah dilaporkan [31, 32]. Peningkatan efek termoelektrik di dalamnya dapat dikaitkan dengan pengurangan konduktivitas termal yang cukup besar dengan hamburan batas dan optimalisasi sifat transportasi listrik yang unik dalam sistem dimensi rendah ini [30-32]. Tenaga panas (koefisien Seebeck) adalah besaran sentral dalam efek termoelektrik. Ini adalah kekuatan tegangan rangkaian terbuka sebagai respons dari gradien suhu yang diterapkan dalam bahan padat dengan pembawa elektronik bebas. Hou dkk. secara teoritis meramalkan bahwa thermopower antara QD dan superkonduktor hosting keadaan tepi Majorana memenuhi rumus Mott dan secara umum tidak hilang dengan menggunakan formalisme Landauer-Büttiker [33]. Berdasarkan sifat seperti itu, seseorang dapat menyimpulkan suhu keadaan tepi Majorana dengan mengukur konduktansi diferensial dan tenaga panas. Leijnse mendemonstrasikan secara teoritis bahwa penggabungan antara QD dengan tingkat energi yang dapat disetel dan MBS merusak simetri lubang partikel, dan perubahan tenaga panas menyediakan cara baru untuk membuktikan keberadaan negara bagian Majorana [34]. Sifat termoelektrik dalam pengaturan seperti itu juga dapat digunakan untuk mendeteksi suhu superkonduktor dan untuk mengekstrak informasi tentang peluruhan disipatif MBS [34]. Dalam struktur dengan QD yang digabungkan ke dua elektroda, López et al. menunjukkan bahwa thermopower akan mengubah tandanya dengan mengubah hibridisasi langsung antara MBS, bukti yang baik dari keberadaan MBS [35]. Perubahan tanda thermopower juga kemudian ditemukan dalam sistem QD dengan dua [36] atau tiga [37] elektroda. Selain itu, ditunjukkan bahwa hubungan antara suara tembakan dan kuantitas termoelektrik dapat memberikan cara listrik murni untuk mendeteksi MBS bermuatan netral [38, 39].

Dalam makalah ini, kami mengusulkan sistem hibridisasi yang menyusun MBS dan QD yang digabungkan ke elektroda (lihat Gambar 1) untuk mempelajari sifat-sifat thermopower. Dalam sistem nano yang kami pertimbangkan, interaksi Coulomb yang kuat dalam titik, yang telah diabaikan dalam karya sebelumnya [18, 22-24, 34-39], diperhitungkan. Selanjutnya, kami menganggap bahwa hanya satu komponen putaran dari putaran QD yang digabungkan ke MBS karena sifat kiral dari MBS [40]. Kami menemukan bahwa tanda thermopower dapat dibalik secara efektif dengan mengubah kekuatan kopling titik-MBS, hibridisasi langsung antara MBS, dan suhu sistem. Termopower spin murni 100% terpolarisasi spin besar yang dihasilkan, yang merupakan arus spin murni terpolarisasi 100% dan spin murni yang sesuai dalam sirkuit tertutup, berguna dalam spintronics. Penggabungan kedua MBS ke QD akan lebih meningkatkan besarnya daya panas, tetapi tidak mengubah hasil penting ketika hanya satu MBS yang digabungkan ke titik. Berdasarkan pengukuran transpor kuantum canggih saat ini untuk MBS melalui QD ditambah dengan kawat nano superkonduktor topologi, kami percaya proposal kami dapat diuji secara eksperimental di masa depan. Selain itu, proposal dan temuan kami dalam pekerjaan ini dapat memberikan cara terbaik untuk mendeteksi pembentukan MBS di QD.

Skema model (warna online). a Skema struktur simulasi yang disusun oleh QD dengan tingkat energi yang dapat disetel gerbang ε _d yang dapat ditempati oleh elektron spin-up atau spin-down. QD terhubung ke lead kiri dan kanan yang ditahan pada suhu yang berbeda dengan kekuatan kopling Γ _{L /R} . MBS η _1/2 terbentuk di ujung kawat nano semikonduktor dan digabungkan ke elektron spin-up di QD karena sifat kiral fermion Majorana dengan kekuatan λ ₁ dan λ ₂ , masing-masing. Keadaan energi elektron spin-up akan diubah oleh kopling MBSs-QD, dan kemudian, kekuatan dan tanda thermopower S akan terpengaruh. Dalam model ini, kita asumsikan suhu timah kiri T _L lebih tinggi dari yang kanan T _R , dan kemudian, ada lebih banyak elektron (keadaan kosong) yang tereksitasi di atas (di bawah) potensial kimia di timah kiri daripada di timah kanan. b , c Proses tunneling elektron dan thermopower yang dihasilkan tanpa adanya kopling MBSs-QD. Dalam b , tingkat energi QD ε _d berada di atas potensi kimia timbal μ _{L /R} =μ , dan kemudian, elektron dari keadaan terisi ε _d>μ di sisi kiri yang lebih panas akan menembus melalui status titik ε _d ke keadaan kosong di ujung dingin kanan, menghasilkan thermopopwer negatif S <0. Dalam c , ε _d <μ , dan kemudian, tanda thermopower terbalik sesuai

Model dan Metode

Hamiltonian efektif dari QD yang digabungkan ke MBS dan elektroda logam normal kiri dan kanan mengambil bentuk berikut [34, 35]:

$$\begin{array}{@{}rcl@{}} H &=\sum_{k\beta\sigma}\varepsilon_{k\beta}c_{k\beta\sigma}^{\dag}c_{ k\beta\sigma} +\sum_{\sigma}\varepsilon_{d}d_{\sigma}^{\dag}d_{\sigma}+Ud_{\uparrow}^{\dag} d_{\uparrow} d_ {\downarrow}^{\dag} d_{\downarrow} \\ &+\sum_{k\beta\sigma}(V_{k\beta}c_{k\beta\sigma}^{\dag}d_{\ sigma}+Hc)+H_{\text{MBSs}}, \end{array} $$ (1)

di mana $c_{k\beta \sigma }^{\dag } (c_{k\beta \sigma })$ menciptakan (memusnahkan) elektron momentum k , energi ε _{k β} (ketergantungannya pada putaran diabaikan untuk elektroda logam normal), dan putaran σ =↑ ,↓ di elektroda β =L ,R . Untuk QD, $d_{\sigma }^{\dag } (d_{\sigma })$ adalah operator penciptaan (pemusnahan) elektron dengan tingkat energi yang dapat diatur tegangan gerbang ε _d , putar- σ , dan interaksi intradot Coulomb U . Kekuatan kopling antara QD dan kabel dijelaskan oleh V _{k β} . Istilah terakhir H _MBS dalam Persamaan. (1) singkatan dari MBS nol-energi yang terletak di ujung berlawanan dari kawat nano semikonduktor dan sambungannya ke QD [18]:

$$\begin{array}{@{}rcl@{}} {}H_{\text{MBSs}}=i\delta_{M}\eta_{1}\eta_{2}+\lambda_{1}( d_{\uparrow}-d_{\uparrow}^{\dag})\eta_{1}+i\lambda_{2}(d_{\uparrow}+d_{\uparrow}^{\dag})\eta_{ 2}, \end{array} $$ (2)

di mana δ _M adalah amplitudo tumpang tindih antara dua MBS dengan operator yang memenuhi $\eta _{j}=\eta _{j}^{\dag } (j=1,2)$ dan {η _i ,η _j }=δ _{i ,j} . Amplitudo lompatan antara MBS dan putaran- ↑ elektron di QD dicatat oleh λ _j . Sangat membantu untuk menulis η _j dalam hal operator fermionik biasa f sebagai [18] $\eta _{1}=(f^{\dag }+f)/\sqrt {2}$ dan $\eta _{2}=i(f^{\dag }- f)/\sqrt {2}$, lalu, H _MBS ditulis ulang sebagai:

$$\begin{array}{*{20}l} H_{\text{MBS}}&=\delta_{M}\left(f^{\dag} f-\frac{1}{2}\right )+\frac{\lambda_{1}}{\sqrt{2}}\left(d_{\uparrow}-d_{\uparrow}^{\dag}\right)\left(f^{\dag} + f\right)\\&-\frac{\lambda_{2}}{\sqrt{2}}(d_{\uparrow}+d_{\uparrow}^{\dag})\left(f^{\dag }-ketakutan). \end{array} $$ (3)

Kami menganggap sistem dalam rezim respons linier, yaitu, di bawah tegangan bias yang sangat kecil Δ V dan perbedaan suhu Δ T antara sadapan kiri dan kanan, arus listrik dan panas masing-masing komponen putaran diperoleh sebagai:

$$\begin{array}{*{20}l} &I_{e,\sigma}=-e^{2}L_{0,\sigma}\Delta V+\frac{e}{T}L_{1, \sigma}\Delta T, \end{array} $$ (4) $$\begin{array}{*{20}l} &I_{h,\sigma}=eI_{1,\sigma}\Delta V- \frac{1}{T}L_{2,\sigma}\Delta T, \end{array} $$ (5)

dimana e adalah muatan elektron dan T suhu kesetimbangan sistem, dan

$$\begin{array}{@{}rcl@{}} L_{n,\sigma}=\frac{1}{\hbar}\int (\varepsilon-\mu)^{n}\left[- \frac{\partial f(\varepsilon,\mu)}{\partial \varepsilon}\right]T_{\sigma}(\varepsilon)\frac{d\varepsilon}{2\pi}, \end{array} $$ (6)

di mana $\hbar $ adalah konstanta Planck tereduksi. Kami mengatur potensi kimia timah μ =0 sebagai energi titik nol. Fungsi distribusi Fermi diberikan oleh f (ε ,μ )=1/{1+exp[(ε μ )/k _B T ]} dengan k _B menjadi konstanta Boltzmann. Koefisien transmisi T _σ (ε ) dihitung dengan bantuan fungsi Green terbelakang sebagai:

$$\begin{array}{@{}rcl@{}} T_{\sigma}(\varepsilon)=\frac{\Gamma_{L}\Gamma_{R}}{\Gamma_{L}+\Gamma_{ R}} [-2\text{Im}G_{\sigma}^{r}(\varepsilon)], \end{array} $$ (7)

di mana $\Gamma _{L(R)}=2\pi \sum _{k}|V_{kL(R)}|^{2}\delta [\varepsilon -\varepsilon _{kL(R)} ]$ adalah fungsi lebar garis. Kami menerapkan persamaan standar teknik gerak untuk mendapatkan fungsi Green. Fungsi Green orde tinggi dipotong dengan mengikuti skema 2 di ref. [39], yaitu, mengabaikan tunneling simultan dari elektron spin berlawanan. Setelah beberapa perhitungan langsung, fungsi Green terbelakang spin-up diberikan oleh:

$$ {\begin{aligned} G_{\uparrow}^{r}(\varepsilon)=\frac{\varepsilon_{-}-\Sigma^{M}_{1}-U\left\{1-\left[1-(\lambda_{1}^{2}-\lambda_{2}^{2})^{2}\tilde{B}\tilde{B}_{U} \right]\right\}}{\left(\varepsilon_{-}-\Sigma^{M}_{0}\right)\left(\varepsilon_{-}-U-\Sigma^{M}_{ 1}\kanan)}, \end{selaras}} $$ (8)

di mana energi diri yang diinduksi MBS

$$ \Sigma^{M}_{0}=B_{1}+\left(\lambda_{1}^{2}-\lambda_{2}^{2}\right)^{2}B\tilde {B}, $$ (9)

dan

$$ \Sigma^{M}_{1}=B_{1}+\left(\lambda_{1}^{2}-\lambda_{2}^{2}\right)^{2}B\tilde {B}_{U}, $$ (10)

dengan

$$\begin{array}{*{20}l} &B=\frac{\varepsilon}{\varepsilon^{2}-\delta_{M}^{2}}, \end{array} $$ (11 ) $$\begin{array}{*{20}l} &B_{1}=\frac{1}{2}\left(\frac{\lambda_{1}^{2}-\lambda_{2}^ {2}}{\varepsilon-\delta_{M}}+\frac{\lambda_{1}^{2}+\lambda_{2}^{2}}{\varepsilon+\delta_{M}}\kanan) , \end{array} $$ (12) $$\begin{array}{*{20}l} &\tilde{B}=\frac{B}{\varepsilon_{+}+B_{2}}, \end{array} $$ (13) $$\begin{array}{*{20}l} &\tilde{B}_{U}=\frac{B}{\varepsilon_{+}+U-B_ {2}}, \end{array} $$ (14)

di mana

$$ B_{2}=\frac{1}{2}\left(\frac{\lambda_{1}^{2}-\lambda_{2}^{2}}{\varepsilon+\delta_{M}} +\frac{\lambda_{1}^{2}+\lambda_{2}^{2}}{\varepsilon-\delta_{M}}\kanan), $$ (15)

dan ε _± =ε ±ε _d +i (Γ _L +Γ _R )/2. Dengan tidak adanya hibridisasi dot-MBS (λ ₁ =λ ₂ =0), kita memiliki $\Sigma ^{M}_{0,1}=0$ dan $G_{\uparrow }^{r}(\varepsilon)$ memulihkan ref. [39]. Ini juga merupakan fungsi Green terbelakang spin-down dengan mengubah n _↓ ke dalam n _↑ . Jumlah pekerjaan dihitung secara mandiri dari:

$$\begin{array}{@{}rcl@{}} n_{\sigma}=\int \frac{d\varepsilon}{2\pi}\frac{\Gamma_{L}f_{L}(\ varepsilon)+\Gamma_{R}f_{R}(\varepsilon)}{\Gamma_{L}+\Gamma_{R}}[-2\text{Im}G_{\sigma}^{r}(\varepsilon )], \end{array} $$ (16)

dimana f _{L /R} (ε ) adalah fungsi distribusi Fermi di elektroda kiri/kanan.

Setelah fungsi transmisi diperoleh dari fungsi Green, konduktansi listrik dan daya termo (koefisien Seebeck) dari setiap komponen putaran diberikan oleh G _σ =e ² L _0,σ dan S _σ =−L _1,σ /(e T L _0,σ ), masing-masing.

Hasil dan Diskusi

Berikut ini, kami mengasumsikan kopling simetris antara QD dan elektroda, dan mengatur Γ =2Γ _L =2Γ _R =1 sebagai satuan energi. Interaksi intradot Coulomb ditetapkan sebagai U =10Γ . Kami pertama mempelajari kasus QD yang digabungkan ke hanya MBS-1 dengan kekuatan hibridisasi yang berbeda λ ₁ pada Gambar. 2 dengan mengatur λ ₂ =0. Untuk λ ₁ =0, konduktansi setiap komponen putaran pada Gambar. 2a mengembangkan dua puncak yang terletak masing-masing di ε _d =−μ dan μ U . Perhatikan sekarang QD bebas dari polarisasi spin yang diinduksi oleh MBS, dan konduktansi dari dua komponen spin sama satu sama lain (G _↑ =G _↓ ), sesuai. Mengaktifkan hibridisasi antara MBS dan QD (λ ₁ 0), besarnya G _↑ ditekan secara monoton seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 2a, yang konsisten dengan hasil sebelumnya [18, 34, 35]. Nilai G _↓ , bagaimanapun, hampir tidak berubah bahkan nomor pekerjaan n _↓ diubah oleh λ ₁ karena adanya interaksi intradot Coulomb (yang tidak ditunjukkan pada gambar). Sementara itu, posisi dan lebar puncak di G _↑ sedikit dimodifikasi oleh nilai λ ₁ karena tingkat renormalisasi oleh kopling dot-Majorana [18, 34, 35]. Konfigurasi konduktansi total G =G _↑ +G _↓ pada Gambar 2c menyerupai G _↑ .

Konduktansi dan thermopower yang bergantung pada putaran untuk kekuatan kopling dot-Majorana yang berbeda (warna online). Putaran dan konduktansi total dalam a , c dan pembangkit listrik tenaga panas di b , d tingkat titik ayat. Konduktansi spin-down dan thermopower hampir tidak berubah oleh kekuatan kopling dot-Majorana λ ₁ , dan mereka tumpang tindih dengan garis hitam pekat di a dan c , masing-masing. Parameter lainnya adalah suhu T =0,025Γ ,Δ _M =0,U =10Γ , dan λ ₂ =0

Pembangkit listrik S _↑ pada Gambar. 2b menunjukkan konfigurasi gigi gergaji yang khas dan memiliki tiga titik nol satu per satu di ε _d =μ ,−U /2, dan μ U [41, 42]. Ini mengembangkan sepasang puncak tajam dengan tanda berlawanan di masing-masing dari dua keadaan resonansi (ε _d =μ ,μ U ) dan mengubah tanda kapan pun ε _d melewati setiap titik nol. Dengan tidak adanya hibridisasi dot-MBS (λ ₁ =0) seperti yang ditunjukkan oleh garis hitam pekat pada Gambar 2b, S _↑ positif (negatif) ketika ε _d berada di bawah (diatas) titik nol karena pembawa utamanya adalah elektron (hole). Dengan meningkatnya λ ₁ , thermopower spin-down S _↓ tidak berubah dan nilai absolut S _↑ pertama ditekan dan kemudian ditingkatkan. Untuk λ . yang cukup besar ₁ ,S _↑ berubah tandanya seperti terlihat pada Gambar 2b. Dengan peningkatan lebih lanjut λ ₁ , nilai mutlak S _↑ melebihi S _↓ dan total thermopower S =S _↑ +S _↓ juga mengubah tandanya. Fenomena seperti itu sebelumnya juga telah ditemukan dalam model tanpa spin [35-37]. Faktanya, perubahan tanda thermopower di perangkat berbasis QD tanpa MBS dikaitkan dengan beberapa penyebab, seperti suhu kesetimbangan sistem [29], momentum magnetik elektroda [43], interaksi Coulomb [43, 44], kopling kekuatan antara QD, medan magnet yang diterapkan, efek interferensi kuantum, atau fluks magnet yang menembus titik-ganda [45, 46]. Mekanisme di atas cukup berbeda dari kasus ini, dan perubahan tanda thermopower dengan mengubah hibridisasi antara QD dan MBS sangat membantu untuk mendeteksi MBS [35–37].

Gambar 3a, b menunjukkan total konduktansi G dan themopower S bervariasi dengan level titik ε _d untuk nilai suhu yang berbeda T . Nilai puncak G pertama ditingkatkan dan kemudian ditekan dengan meningkatkan suhu seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 3a. Besarnya tenaga panas pada Gambar 3b, bagaimanapun, terutama ditingkatkan dengan peningkatan suhu, karena ada lebih banyak elektron (lubang) yang tereksitasi di atas (di bawah) potensial kimia. Selain itu, S mengubah tandanya untuk kasus T =0,1 dan 0,2 seperti yang ditunjukkan oleh garis merah muda dan hijau pada Gambar. 3b, yang mirip dengan kasus efek termoelektrik dalam struktur berbasis QD tanpa MBS. Untuk T =0.2Γ , nilai puncak S bisa mencapai 2k _B /e , yang merupakan satu urutan lebih besar dari T =0,001. Faktanya, kami telah memeriksa bahwa besarnya thermopower dapat ditingkatkan lebih lanjut dengan meningkatkan suhu. Namun, dalam makalah ini, kami fokus pada perubahan tanda S pada suhu yang relatif rendah, yang biasanya merupakan kasus MBS yang terbentuk dalam percobaan. Gambar 3c, d menyajikan konduktansi dan thermopower untuk nilai yang berbeda dari hibridisasi langsung dari dua MBS di ujung berlawanan dari kawat nano di tetap T =0,025Γ . Nilai puncak konduktansi pada Gambar 3c ditingkatkan secara monoton dengan meningkatkan δ _M , yang konsisten dengan hasil yang ditemukan oleh López et al. [35]. Thermopower pada Gambar 3d berubah tanda menjadi 0,03Γ <δ _M <0,05Γ , yang lebih besar dari suhu T =0,025Γ . di ref. [32], mereka menemukan bahwa thermopower mengubah tandanya sekitar δ _M k _B T dalam model tanpa putaran. Dalam makalah ini, perubahan tanda S terjadi pada δ . yang relatif lebih besar _M karena MBS digabungkan ke hanya satu elektron arah putaran. Selain itu, nilai puncak thermopower juga dapat ditingkatkan dengan meningkatkan δ _M .

Konduktansi dan thermopower (warna online). Kontra plot konduktansi total G dan tenaga panas S sebagai fungsi dari ε _d dan Δ _M dalam a , b , suhu T di c , d , masing-masing. Nilai λ ₁ ditetapkan sebagai 0,2Γ . Suhu dalam a , c adalah 0,025Γ , dan di c , d Δ _M =0. Parameter lainnya sama seperti pada Gambar 2

Kami menunjukkan thermopowers spin-resolved secara individual sebagai fungsi dari λ ₁ dan δ _M pada Gambar. 4. Pembangkit listrik tenaga panas S _↑ pada Gambar. 4a pertama-tama meningkat, mencapai maksimum dan kemudian menurun dengan meningkatnya λ ₁ . λ . yang cukup besar ₁ , tetap pada nilai yang stabil. Nilai dari thermopower spin-down S _↓ tidak diubah oleh λ ₁ seperti yang diharapkan. Perilaku S _↑ dan S _↓ menghasilkan dua hasil yang menarik:pertama adalah pembangkit listrik tenaga panas terpolarisasi putaran 100% saat S _↑ =0 tapi S _↓ memiliki nilai terbatas yang dapat digunakan untuk menyaring spin elektron; yang lainnya adalah thermopower putaran murni terbatas S _s =S _↑ S _↓ dengan thermopower nol muatan S _c =S _↑ +S _↓ =0 yang terjadi saat S _↑ =−S _↓ seperti yang ditunjukkan oleh titik-titik pada Gambar. 4b. Pada sirkuit tertutup, 100% spin-polarized dan thermopower spin murni secara individual merupakan arus yang sesuai, yang virtual dalam perangkat spintronic. Hasil serupa ditemukan pada Gambar. 4b, d, di mana S _↑ mengalami perubahan tanda dengan mengubah δ _M , sedangkan S _↓ tetap tidak berubah. Kami menekankan bahwa 100% spin-polarized dan thermopower spin murni saat ini muncul tanpa adanya medan magnet atau bahan magnet di QD.

Tenaga panas bervariasi dengan kekuatan kopling titik-Majorana dan tumpang tindih langsung. Termopower sebagai fungsi λ ₁ dalam a , b dengan Δ _M =0, dan Δ _M di c , d dengan λ ₁ =0.2Γ , masing-masing. Parameter lainnya sama seperti pada Gambar 2

Pada Gambar 5, kami mempelajari kasus kedua MBS di ujung berlawanan dari kawat nano yang digabungkan ke QD ketika kawat dan titik cukup dekat satu sama lain dengan δ _M =0. Gambar 5a menunjukkan bahwa total konduktansi G menjaga konfigurasi double-peak di hadapan λ ₂ . Ketinggian puncak akan ditekan dengan meningkatkan λ ₂ . Bentuk garis S juga tidak berubah dengan nilai λ ₂ seperti yang ditunjukkan oleh Gambar. 5b. Nilai puncak S akan meningkat secara signifikan karena thermopower berbanding terbalik dengan konduktansi. Untuk λ ₂ 0.2Γ , besarnya thermopower bisa mencapai 2 k _B /e . Selain itu, kami menemukan bahwa S tidak akan mengubah tandanya dengan menyesuaikan nilai λ ₂ . Gambar 6 menunjukkan total thermopower sebagai fungsi dari ε _d untuk nilai hibridisasi langsung yang berbeda antara MBS δ _M dengan memperbaiki λ ₁ =λ ₂ =0.2Γ . Ini menunjukkan bahwa besaran dan tanda dapat diubah secara efektif dengan menyetel δ _M , yang mirip dengan kasus bahwa hanya satu MBS yang digabungkan ke QD. Akhirnya, kami membahas secara singkat realisasi eksperimental perangkat ini. Kawat nano yang menampung MBS dapat dibuat dengan InAs yang ditumbuhkan oleh epitaksi berkas molekul dengan beberapa nanometer lapisan Al epitaksi [47]. Telah dibuktikan secara eksperimental bahwa celah superkonduktor keras dapat diinduksi pada semacam kawat nano [47, 48] dengan menerapkan medan magnet kritis melebihi 2 T sepanjang sumbu kawat [20]. QD terbentuk di segmen InAs telanjang di ujung kawat karena kepadatan gradien keadaan di tepi kulit Al [20, 47, 48].

Dampak kopling titik-Majorana lainnya pada thermopower (warna online). Dampak dari λ ₂ pada total konduktansi (a ) dan tenaga panas (b ) dengan λ ₁ =0.2Γ ,δ _M =0. Parameter lainnya sama seperti pada Gambar 2

Kontra plot dari thermopower (warna online). Kontra plot dari thermopower sebagai fungsi dari ε _d dan λ ₂ untuk λ ₁ =0.2Γ . Parameter lainnya sama seperti pada Gambar 2

Kesimpulan

Sebagai kesimpulan, kami telah mempelajari sifat-sifat konduktansi listrik dan daya termo dalam titik kuantum yang terhubung ke elektroda logam normal kiri dan kanan dengan interaksi Coulomb. Titik juga digabungkan ke MBS yang terbentuk dalam kawat nano semikonduktor. Kami menemukan bahwa MBS mempengaruhi konduktansi dan thermopower dari komponen spin yang hanya berpasangan, meskipun elektron spin-up dan spin-down berinteraksi satu sama lain melalui tolakan Coulomb. Tanda thermopower dapat diubah dengan menyesuaikan kekuatan hibridisasi titik-MBS, arah hibridisasi antara MBS, dan suhu sistem. Nilai besar dari kekuatan putaran terpolarisasi 100% atau putaran murni dapat diperoleh dalam struktur QD non-magnetik. Kopling antara titik dan kedua MBS hanya dapat mengubah besarnya daya panas, tetapi bukan tandanya. Hasil kami mungkin berguna dalam mendeteksi keberadaan MBS melalui teknik termoelektrik.

Ketersediaan Data dan Materi

Kumpulan data yang mendukung kesimpulan artikel ini disertakan dalam artikel.

Singkatan

QD:: Titik kuantum
MBS:: Negara terikat Majorana

Mengontrol Translokasi DNA Melalui Nanopori Padat 2D/2D Heterojunction dari R-scheme Ti3C2 MXene/MoS2 Nanosheets untuk Peningkatan Kinerja Fotokatalitik

bahan nano