Ketergantungan Suhu Puncak Spin-Split dalam Pemfokusan Elektron Transversal

Abstrak

Kami menyajikan hasil eksperimen pengukuran pemfokusan elektron transversal yang dilakukan menggunakan GaAs tipe-n. Di hadapan medan magnet transversal kecil (B_⊥ ), elektron difokuskan dari injektor ke detektor yang mengarah ke pemfokusan puncak periodik di B_⊥ . Kami menunjukkan bahwa puncak pemfokusan ganjil menunjukkan pemisahan, di mana setiap sub-puncak mewakili populasi cabang putaran tertentu yang berasal dari injektor. Ketergantungan suhu menunjukkan bahwa pemisahan puncak didefinisikan dengan baik pada suhu rendah sedangkan pada suhu tinggi menunjukkan polarisasi putaran yang digerakkan oleh pertukaran di injektor dominan pada suhu rendah.

Latar Belakang

Transpor elektron melalui sistem kuasi satu dimensi (1D) yang direalisasikan menggunakan gas elektron dua dimensi (2DEG) yang terbentuk pada antarmuka heterostruktur GaAs/AlGaAs telah dipelajari secara ekstensif. Sistem 1D menyediakan platform yang luar biasa untuk membayangkan tidak hanya sistem mekanika kuantum yang tidak berinteraksi di mana kuantisasi konduktansi [1–3] adalah dalam satuan $n\times \frac {2e^{2}}{h}\ ), di mana n =1,2,3... adalah sub-lapisan energi 1D yang berbeda, tetapi juga tempat untuk menjelajahi fisika banyak benda [4–9]. Baru-baru ini, kemajuan dalam fisika sistem 1D banyak benda telah mendapatkan momentum karena prediksi dan demonstrasi eksperimental fase kaya dalam sistem 1D densitas rendah yang mengarah ke kristalisasi Wigner yang baru jadi [6, 7, 10]. Selain itu, asal mula anomali konduktansi 0,7 dalam kerangka sistem 1D banyak tubuh masih diperdebatkan [11-15]. Anomali 0,7 memiliki dua fitur utama:pertama, dengan adanya medan magnet dalam bidang, anomali 0,7 berevolusi menjadi dataran tinggi \(0.5\times \frac {2e^{2}}{h}$, yang mengindikasikannya berhubungan dengan putaran [4]; kedua, anomali 0,7 ditemukan melemah (menguat) dengan penurunan (peningkatan) suhu [4]. Pengamatan yang luar biasa ini telah menghasilkan sejumlah upaya teoretis dan eksperimental untuk menyelidiki polarisasi putaran intrinsik yang terkait dengan anomali 0,7; namun, tidak ada konsensus tentang asal mula anomali ini [11-15]. Oleh karena itu, untuk menjelaskan lebih lanjut tentang anomali 0,7, penting untuk melakukan pengukuran langsung pada polarisasi putaran dalam saluran 1D.

Skema berdasarkan pemfokusan elektron transversal (TEF) diusulkan untuk mengatasi polarisasi putaran [16, 17] dan divalidasi dalam GaAs tipe-p [18, 19] dan InSb tipe-n [20]. Dalam skema ini, polarisasi putaran yang timbul dari interaksi pertukaran dapat diekstraksi dari asimetri dua sub-puncak dari puncak pemfokusan pertama. Baru-baru ini, kami menunjukkan bahwa injeksi elektron 1D yang spinnya telah dipisahkan secara spasial dapat dideteksi dalam bentuk split di puncak fokus pertama, di mana dua sub-puncak mewakili populasi status spin yang terdeteksi [21]. Dalam karya ini, kami melaporkan ketergantungan suhu puncak pemfokusan spin-split pertama dan menganalisis hasil berdasarkan celah spin yang ada di antara dua spesies putaran.

Metode

Perangkat yang dipelajari dalam karya ini dibuat dari gas elektron dua dimensi mobilitas tinggi (2DEG) yang terbentuk pada antarmuka GaAs/Al _0,33 Ga _0,67 Sebagai heterostruktur. Pada 1,5 K, kerapatan elektron (mobilitas) terukur adalah 1,80×10¹¹ cm ⁻² (2.17×10⁶ cm² V⁻¹ s⁻¹ ) oleh karena itu, jalur bebas rata-rata lebih dari 10 μ m yang jauh lebih besar dari panjang propagasi elektron. Percobaan dilakukan dalam lemari pendingin pengenceran cryofree dengan suhu kisi 20 mK menggunakan teknik penguncian standar. Rentang pengukuran ketergantungan suhu adalah dari 20 mK hingga 1,8 K.

Hasil dan diskusi

Gambar 1 a menunjukkan pengaturan eksperimental bersama dengan spektrum pemfokusan tipikal yang diperoleh dengan menggunakan perangkat yang ditunjukkan pada sisipan. Perangkat pemfokusan dirancang khusus sehingga injektor dan detektor dapat dikontrol secara terpisah untuk menghindari kemungkinan terjadinya percakapan silang di antara keduanya [21–23]. Kawat kuantum yang digunakan untuk injektor dan detektor memiliki lebar (arah kurungan) 500 nm dan panjang (arah aliran arus) 800 nm. Baik injektor dan detektor menunjukkan dataran konduktansi yang terdefinisi dengan baik seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1 b. Rincian lebih lanjut tentang perangkat diberikan dalam keterangan Gambar 1.

Penyiapan eksperimen dan karakteristik perangkat. a Plot representatif dari pemfokusan elektron transversal dengan injektor dan detektor diatur ke G ₀ (2e ² /H). V _cc adalah penurunan tegangan pada detektor. Puncak pemfokusan didefinisikan dengan baik dengan medan magnet positif, dan sinyal dapat diabaikan dengan medan magnet negatif. Puncak pertama menunjukkan pemisahan yang jelas. Dua sub-puncak telah disorot sebagai puncak I dan puncak II. Inset menunjukkan gambar SEM perangkat. Jarak antara injektor dan detektor adalah 1,5 μ M. Kotak merah membentuk kontak Ohmic sedangkan dua pasang gerbang berwarna abu-abu, kiri dan atas, masing-masing membentuk injektor dan detektor. Bilah skala adalah 2 μ M. b Karakteristik konduktansi injektor dan detektor

Dengan medan magnet negatif, sinyal yang diukur hampir nol karena elektron membelok ke arah yang berlawanan dan dengan demikian melewatkan detektor. Juga terbukti bahwa osilasi Shubnikov-de Haas dan efek Hall kuantum tidak berkontribusi pada pengamatan. Di hadapan medan magnet transversal positif kecil (B_⊥ ) elektron difokuskan dari injektor ke detektor yang mengarah ke pemfokusan puncak periodik di B_⊥ sedangkan sinyal yang terdeteksi diabaikan di ujung medan magnet negatif. Perhitungan periodisitas 60 mT menggunakan relasi [23],

$$ B_{focus}=\frac{\sqrt{2}\hbar k_{F}}{eL} $$ (1)

sangat sesuai dengan hasil percobaan. Di sini, e adalah muatan dasar dan $\hbar $ adalah konstanta Planck tereduksi, L adalah pemisahan antara injektor dan detektor (dalam geometri perangkat pemfokusan 90°, ini adalah pemisahan sepanjang arah diagonal). Selain puncak pemfokusan periodik yang merupakan manifestasi dari orbit siklotron elektron semi-klasik, menarik untuk memperhatikan pemisahan puncak pemfokusan bernomor ganjil. Disarankan bahwa pemisahan anomali puncak fokus bernomor ganjil ini muncul dari interaksi spin-orbit (SOI) [16, 17] dan telah berhasil diamati dalam gas lubang GaAs [18, 19] dan gas elektron InSb [20]. Kami baru-baru ini mendemonstrasikan pemisahan puncak pemfokusan bernomor ganjil di n-GaAs [21] di mana kawat kuantum yang lebih panjang yang memiliki elektron 1D terpolarisasi sebagian dan terpisah secara spasial digunakan untuk menyuntikkan elektron 1D terpolarisasi ke dalam rezim 2D dan selanjutnya diukur melintasi detektor di bentuk perpecahan di puncak fokus pertama. Di sini, kami tertarik untuk menyelidiki efek termal pada status putaran dalam saluran 1D melalui pemfokusan elektron transversal. Kami mencatat bahwa pemisahan luntur ketika energi panas k _B T melebihi 2 Δ E (Δ E adalah perbedaan energi antara dua cabang putaran) sesuai dengan prediksi teoritis [17].

Sebelum kita membahas efek ketergantungan suhu, penting untuk memahami mekanisme yang bertanggung jawab atas pemisahan puncak yang diamati. Gambar 2 a, b menunjukkan profil potensial gerbang split yang membentuk injektor (pasangan bawah) dan detektor (pasangan kiri). Di hadapan SOI, dua spesies spin mengikuti jari-jari siklotron yang berbeda seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 2 a sehingga menghasilkan dua sub-puncak pada puncak fokus pertama. Namun, situasinya berbeda untuk puncak pemfokusan kedua di mana hamburan pada batas potensial elektrostatik yang diciptakan oleh gerbang pemisah terlibat seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 2 b. Dalam hal ini, elektron spin-up (panah merah di plot warna) awalnya mengikuti radius siklotron yang lebih kecil sementara ia memiliki radius yang lebih besar setelah hamburan [16, 17] dan sebaliknya untuk elektron spin-down (panah putih) , sehingga kedua spesies spin bergabung kembali di detektor. Alasan di bawah untuk pemisahan puncak dapat ditemukan di ruang-k pada Gambar. 2 c, d. Di sini, kami menganggap interaksi spin-orbit adalah tipe Rashba; namun, analisis ini juga berlaku untuk efek Dresselhaus secara massal. Untuk puncak pemfokusan pertama (Gbr. 2 c), kedua spin-spesies bergerak dari (0, k _y ) ke (-k _x , 0) sepanjang permukaan Fermi yang berbeda. Untuk puncak pemfokusan kedua (Gbr. 2 d), argumen yang sama berlaku sebelum hamburan; namun, momentum berubah tandanya sementara orientasi putaran tetap dipertahankan setelah hamburan [16]. Oleh karena itu, elektron spin-up (panah merah) yang awalnya menempati permukaan Fermi bagian dalam melompat ke permukaan Fermi luar setelah hamburan untuk menjamin bahwa tanda momentum dan orientasi spin berada dalam urutan yang benar (lompatan disorot oleh panah biru tebal pada Gambar. 2 d) dan sebaliknya untuk elektron spin-down. Jari-jari siklotron sebanding dengan momentum, sehingga pergantian jari-jari siklotron terjadi di ruang koordinat sebagai konsekuensi dari lompatan antara dua permukaan Fermi yang mengarah ke puncak fokus satu detik.

Mekanisme pembelahan puncak. a , b Pemisahan puncak di ruang koordinat untuk puncak pemfokusan pertama dan kedua, masing-masing. Panah merah dan putih mewakili elektron spin-up dan spin-down, blok berwarna mewakili potensial elektrostatik dan jejak putus-putus merah dengan jari-jari siklotron lebih kecil sedangkan titik-titik kuning dengan jari-jari siklotron lebih besar. c , d Pemisahan puncak di k-space masing-masing untuk puncak fokus pertama dan kedua. Elektron bergerak dari (0, k _y ) ke (-k _x , 0) berlawanan arah jarum jam dalam plot (c ). Dalam plot (d ), panah biru tebal menyoroti transisi setelah refleksi pada batas potensial elektrostatik yang terbentuk antara injektor dan detektor

Gambar 3 a–c menunjukkan ketergantungan suhu hasil pemfokusan dengan injektor diatur ke 0,5G ₀ , G ₀ dan 1,8G ₀ , masing-masing, di mana suhu kisi bertambah dari 20 mK (suhu elektron dikalibrasi menjadi sekitar 70 mK) menjadi 1,8 K, dan Gambar 3 d–f menunjukkan perbesaran data pada Gambar 3 a–c , masing-masing. Untuk G_i =0.5G₀ (Gbr. 3 a) satu puncak diamati (karena hanya satu subband spin yang ditempati), yang melebar secara bertahap pada suhu yang lebih tinggi. Selain itu, puncak fokus bergeser ke arah pusat spektrum dan menjadi lebih simetris pada suhu yang lebih tinggi (lihat jejak bawah, T =1,8 K, Gambar 3 a, d). Ini mungkin karena kemungkinan transisi elektron antara dua subband spin pada suhu yang relatif tinggi. Sebagai perbandingan, untuk G _i =G ₀ (Gbr. 3 b), sub-puncak, masing-masing mewakili keadaan spin, hadir dari 20 mK hingga 1,2 K. Namun, penurunan di puncak pemfokusan pertama yang mengarah ke dua sub-puncak memudar pada 1,8 K ( Gambar 3 b, e). Dengan G _i setel ke 1,8 G ₀ (Gbr. 3 c), pemisahan tidak diselesaikan dengan baik dan sub-puncak kiri (I) mendominasi spektrum. Kami mencatat bahwa pada peningkatan suhu, puncak I secara bertahap berkurang dalam amplitudo untuk menghasilkan puncak fokus pertama yang asimetris pada 1,8 K. Pada InSb tipe-n, pemisahan diucapkan bahkan pada 10 K, yang konsisten dengan fakta bahwa puncak pemisahan sekitar 60 mT, indikasi SOI kuat di InSb [20], yang merupakan satu urutan lebih besar dari pemisahan puncak 5,5 mT diukur dalam kasus ini.

Ketergantungan suhu TEF. a –c Injektor disetel ke 0,5 G ₀ , G ₀ dan 1,8G ₀ , masing-masing. Temperatur kisi dinaikkan dari 20 mK (jejak atas) menjadi 1,8 K (jejak bawah). Data telah diimbangi secara vertikal untuk kejelasan. d -f , memperbesar data dalam (a )-(c )

Untuk mengekstrak lebar puncak dan amplitudo secara akurat mengingat dua sub-puncak mungkin sebagian tumpang tindih satu sama lain, kami menggunakan dua puncak Lorentzian untuk merekonstruksi data eksperimen seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 4 a menggunakan relasi,

$$ A(B) =\sum\limits_{i=1,2} A_{i} \times \frac{\gamma_{i}^{2}}{\gamma_{i}^{2}+(B -B_{i})^{2}} $$ (2)

Analisis data ketergantungan suhu. Plot di atas adalah untuk G _i =G ₀ , yang paling bawah adalah untuk G _i =1,8 G ₀ . a Merekonstruksi puncak pemfokusan pertama dengan dua puncak Lorentzian pada 20 mK. Garis biru solid adalah data eksperimen, penanda bulat hijau cocok untuk puncak I, penanda kotak merah cocok untuk puncak II, dan penanda berlian magenta menyoroti puncak pemfokusan yang direkonstruksi. b FHWM, γ sebagai fungsi suhu:sub-puncak melebar dengan meningkatnya suhu dalam kedua kasus. Penanda mewakili arti yang sama seperti pada plot (a ). c Polarisasi diukur dengan G _i =G ₀ berfluktuasi sekitar 0,6 % . Di sisi lain, polarisasi diukur dengan G _i =1,8 G ₀ mengikuti peluruhan eksponensial

di mana A _i adalah amplitudo puncak i (i =1, 2 untuk puncak I dan puncak II, masing-masing), γ _i menunjukkan lebar penuh pada setengah maksimum (FWHM), dan B _i merupakan pusat dari puncak. Dua hasil nyata dapat diekstraksi dari pemasangan:pertama, terlihat dari Gambar 4 b bahwa γ (lihat keterangan Gambar 4 untuk detail tentang jejak dan simbol yang mewakili puncak I dan puncak II) untuk puncak I dan puncak II meningkat dengan meningkatnya suhu terlepas dari konduktansi injektor yang menunjukkan pelebaran termal dari sub-puncak mencegah pengamatan pemisahan puncak pada suhu tinggi. Dapat dicatat bahwa puncak I untuk G _i =1,8G ₀ relatif kuat terhadap suhu dibandingkan dengan puncak lainnya (kedua puncak G ₀ dan puncak II 1,8G ₀ ). Kedua, polarisasi putaran terukur p $\left (p=\left |\frac {A_{1}-A_{2}}{A1+A_{2}}\right | \right)$ dengan G _i =G ₀ berfluktuasi sekitar 0,6 % dan tidak menunjukkan ketergantungan suhu eksplisit yang setuju dengan fakta bahwa polarisasi putaran di dataran tinggi konduktansi harus tetap pada 0 terlepas dari suhu (Gbr. 4 c, plot atas). Di sisi lain, ketika G _i diatur ke 1,8 G ₀ , polarisasi putaran yang diekstraksi meluruh dari 5 menjadi 0,8 % (Gbr. 4 d, plot bawah) mengikuti relasi [15],

$$ p =\alpha exp\left(-\frac{k_{B} T}{\Delta E}\kanan) + c $$ (3)

dimana α adalah faktor awal yang menghitung amplitudo, k _B adalah konstanta Boltzmann, Δ E adalah perbedaan energi antara dua cabang spin dan c memperhitungkan nilai sisa kecil yang muncul dari ketidakpastian dalam percobaan. Kami mengekstrak nilai Δ E menjadi sekitar 0,041 meV (sesuai dengan 0,5 K). Teori [17] memprediksi pemisahan harus bertahan sampai k _B T melebihi 2 Δ E (yaitu 1 K dalam kasus kami) yang cukup sesuai dengan hasil kami bahwa pemisahan puncak dapat diamati hingga 1,2 K.

Kesimpulan

Sebagai kesimpulan, kami menunjukkan ketergantungan suhu dari pemfokusan elektron transversal di mana kontribusi dari dua keadaan putaran dimanifestasikan sebagai dua sub-puncak di puncak pemfokusan pertama. Diamati bahwa pemisahan puncak didefinisikan dengan baik dari 20 mK hingga 1,2 K dan di luar suhu ini, pemisahan puncak tercoreng. Selain itu, puncak pemfokusan cenderung menjadi lebih simetris pada suhu yang lebih tinggi yang menunjukkan kemungkinan keseimbangan antara dua cabang putaran karena eksitasi termal.

Pekerjaan ini didanai oleh Engineering and Physical Sciences Research Council (EPSRC), Inggris.

Evolusi Morfologi Substrat Si(001) Berpola Lubang yang Didorong oleh Pengurangan Energi Permukaan RETRACTED ARTIKEL:Dapatkah Protokol Komunikasi Langsung Dua Arah Dianggap Aman?

bahan nano